信息技术在数学试卷讲评中的运用与研究

彭 晖 上海海事大学附属北蔡高级中学

随着信息技术的迅猛发展，越来越多的和教育有关的教学软件不断被开发。2017 年版2020 年修订的教育部《普通高中数学课程标准》也指出：在“互联网+”时代，信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深刻影响。在数学教学中，信息技术是学生学习和教师教学的重要辅助手段，为师生交流、生生交流、人机交流搭建了平台，为学习和教学提供了丰富的资源。因此，教师应重视信息技术的运用，注重信息技术和数学课程的深度融合，优化课堂教学，转变教学与学习方式，实现传统教学手段难以达到的效果。在新课标的指引下，笔者尝试着把信息技术渗透到教学实践中，让信息技术逐步走进课堂，与此同时也感受到信息技术为教学带来极大的便利，如今它已经成为教学中不可分割的一部分。下面笔者谈谈信息技术在试卷讲评中的实践和感悟。

一、问题提出

试卷讲评课是高中数学教学中一个重要课型，良好的试卷讲评课是要建立在对学情充分了解的基础上，通过数学试卷讲评课，帮助学生巩固和梳理所学的知识，深化对数学思想的认识，同时反思学习方法，使数学学习进一步优化和提升。然而长期以来试卷讲评课中困扰数学教师的最大困难是如何获得考试数据。电脑普及之后，排序、算平均分、统计各分数段人数等方面得到极大的改善，但统计小题得分、每道题的错误率等仍然处于半手工状态，耗时耗力。这也导致很多教师不愿意花上很长的时间做数理统计，在试卷讲评中，要么采取按照试卷的题目顺序逐一讲解，要么按照知识点进行分类讲解，要么将试卷作答粗略统计再进行选择性讲评。这些试卷讲评的方式，由于教师的数据分析不充分，不能把试卷讲深讲透，既不可能照顾到全体学生，更不可能进行个性化讲评。这样的试卷讲评课效果一般，不仅无法实现真正意义上的个性化学习，而且也无法达到预期的教学目标，因此我们迫切希望能在信息技术上给予数据分析上的支撑。

二、实践研究

极课大数据是大力教育旗下K12 一站式精准教学平台，它将沉淀多年的精准教学能力与核心技术进行深度整合，打造高效实用、贴近一线教研、教学与教务的全场景全流程的教育协同平台。在高中数学教学中，可以对学生完成的测试进行扫描，然后以图片的形式进行整体批阅，从而在大量的采集信息中获取丰富的数据，教师只要根据这些数据进行分析，就能及时精准掌握学生的学习情况，进行有针对性的辅导，这也让教师从繁重机械的采集数据中解脱出来，把更多的精力投入到提高学生学习水平、提升教学质量上。下面我以一次考试为例，介绍具体做法。

（一）前期准备

1.制作答题纸

制作一份特定的具有扫描功能的答题纸。这份答题纸和普通答题纸稍有不同，在答题纸最左边需要贴学生条形码，以便机器识别每一位学生。整面答题纸分左右两部分，左、中、右空档处各有4 个一共12 个扫描点（图1）。所有填空题用一个框框住，每道填空题横线后都有一个批改框（图2）。所有选择题也是用一个框框住，作答时只需把认为正确的选项涂黑（图3）。但解答题是每道题用一个框框住答题区域，一般要求在此区域内完成整个作答，按照该题预设的分值，如本题8 分，在框的最上方呈现一行表格，从右往左依次是0～8九个阿拉伯数字，其目的是评分使用（图4）。

图1

图2

图3

图4

2.作答与批改

学生按原有的做题习惯直接在答题纸上作答，无需改变学生作答方式，只不过要留心书写不要超出规定的区域。教师批阅习惯和以往差别不大，稍作一些改变的是，填空题做错的在预留的批改框中打×，做对的不做标识。选择题机器自动批改，不需要人工批阅。解答题和以往批阅习惯一样，可以对学生作答的地方对的打“√”，错的打“×”，甚至圈圈划划，唯一不同的是该题得分值不需要书写，直接在题目上方一排数字框中选择对应的数字，并在该数字框内画根竖线即可，如果需要调整给分值，不需要涂改之前画的竖线，只需要在新的数字对应的数字框中多画两根竖线，机器识别以线最多为准（图5）。

图5

3.扫描与生成

该软件有匹配的专用扫描仪，制作答题纸时相关信息已输入其中。教师批改好纸质答题纸后，无需统计分数，直接放入该扫描仪中进行扫描，扫描的速度很快，只要短短的几分钟，几百份试卷就可扫描完成。在扫描过程中，选择题同步批阅完毕，扫描的同时对应试卷的成绩也累加好了。如果出现试卷漏批或学生没贴条形码无法识别的异常卷，可以采用手动方式人工完成，但总体来说是很智能的。通过机器读码采集数据，很快生成一份分析报告，教师登入自己的账号可以看到一份详细的数据报告，同步家长可以收到相关信息，方便家长及时了解自己孩子的学习状况。

（二）数据分析

在生成的报表中，主页面有“最新学情”“建议关注知识点”“建议关注学生”“学生分层”，并再细分“学情详情”“成绩单”“逐题分析”三大板块（图6）。

图6

“最新学情”展示了班级平均分VS 年级平均分，班级最高分VS 年级最高分，班级优秀率VS 年级优秀率，班级及格率VS 年级及格率，以及平均分在年级排名。“建议关注知识点”列举本次考试与年级相比低于年级平均分差值较大的一些知识点。“建议关注学生”列举连续下降、连续上升、波动较大学生名单。“学生分层”从优秀、良好、合格、未合格、临界五档采用分层占比图表，列出各层人数、占比百分率及学生名单。从这些信息中可以很清晰地对这次考试全局进行把控（图7）。

图7

进入“学情详情”板块（图8），数据分析从“试卷概况”“成绩概况”“班级平均分对比”“成绩分段对比”“年级名次分布”“学业等级分布”等几个维度展开。“试卷概况”分析试卷整体难度、信度、区分度、难度比例；“班级平均分对比”把本年级各班平均分用单柱状图表示，鼠标点在某一个柱图上显示对应班级平均分；“成绩分段对比”用双柱状图把本班和年级各分数段人数同时显现，鼠标点在某个双柱状图可以显示该分数段年级人数和本班级人数，以及对应的占比百分率；“年级名次分布”显示该班学生成绩在年级排序中各段人数和占比；“学业等级分布”把主页面的“学生分层”做了细化，优秀、良好、合格、较差给了具体的分数体现和学生名单，同时链接学生试卷，方便教师查找该学生试卷中存在的问题。

图8

“学习单”板块有两个链接，一个链接是成绩单，显示每位学生的得分、班级名次、年级名次，同步可以查看学生原卷；另一个链接是学生小分表，在这里可以清晰看到每位学生每小题的得分情况。

“逐题分析”（图9）板块显示每道题题目，并自动归纳其涉及知识点，在每道题目下方统计班级该题的平均分，班级得分率，年级平均值，比年级平均值高多少或低多少。填空题和选择题学生作答方面有正确人数和名单、错误人数和名单，选择题显示分别选择A、B、C、D 各选项的学生人数和名单，解答题的分值相对比较大，因而该软件根据该题的总分划分了步长相等的几个区间段，如［0，2］、［2，4］、［4，6］等，并显示每个区间段的学生人数及名单。数据分析中还有“年级大小题对比”“小题分表”“知识点分析”等，总之这份详细的数据分析足够让每个人对这次考试中各班级和每位学生的情况做全面了解。

图9

三、教学思考

借助大数据技术和工具得出的数据分析，教师可以更全面精准地评价这份试卷，更客观地分析学生学习中存在的问题，更有针对性地进行试卷讲评，更有目的性地进行个别学生辅导，查漏补缺，还能帮助学生创建个性化电子错题本。

（一）精准评价试卷

以往评价一份试卷，往往是根据学生成绩作大致估计，很大程度上是一种主观感觉。而如果要客观评价这份试卷，可以参照该软件的一个“试卷概况”功能给出的数据。该软件会根据收集到的信息自动从“整体难度”“信度”“区分度”“难度比例”四个维度给出对本试卷的分析。“整体难度”，它反映题目的难易程度，其值介于［0，1］之间，值越大，表示题目越简单。一份比较好的试卷应该有较多难度适中的题目，难度分布呈正态。“信度”表示测试结果是否反映了被测者稳定的、一贯性的真实特征，一般介于0～1 之间，值越大越好（0.9 以上为优秀，0.7～0.9 为良好，0.35～0.7 为中等，0.35 以下为低信度）。当信度为负，说明本试卷的可信度极低，建议重新调整题目设置。“区分度”表示试题对学生能力的区分程度，值越大表明试题区分不同能力考生的效果越好、试题采用的价值也越大。取值范围介于-1～1 之间，一般情况下，区分度应为正值，称作积极区分，值越大则区分度越好。“难度比例”，记小题的难度为P，统计该试卷小题中难题、中等题、简单题的比例，0≤P〈0.3为难题，0.3≤P≤0.7为中等题，0.7〈P≤1为简单题。

如本次考试整体难度0.74，信度0.75，区分度0.4，难度比例（难：中：易）0：0.24：0.76。通过这些数据分析可以较精准地评价这份试卷为：整张试卷难度比较适中，区分度不大，学生层次差异不明显，没有难题，中等题偏少，简单题较多，总体来说这张试卷还算成功，但不是最好。由此可以看出，运用信息技术，借助于平台大数据分析，能帮助教师精准评价试卷，帮助教师更全面了解学生状况，为教师后阶段的教学提供数据支撑和辅助指导，方便教师更好地研究试题、研究学生。

（二）客观分析学生

对学生的知识点掌握情况的全面了解是测试的主要目的，平台梳理出整张试卷涉及的所有知识点，并按照“与年级得分率差距由高到低”“与年级差距由低到高”“班级得分率从低到高”“班级得分率从高到低”四种方式用雷达图对每个知识点做了“知识点分析”，从图中可以清晰地知道班级整体的薄弱点在哪儿，存在什么问题，哪些是需要关注的知识点，为后续的教学提供了有力的素材。“成绩单”清晰地显示了每位学生的得分、班级名次、年级名次、每小题的得分，并链接“查看原卷”，这样方便教师梳理学习困难生。“建议关注学生”会根据几次测试列举连续下降、连续上升、波动较大学生名单，对连续上升的同学要给予足够的肯定，而对连续下降、波动较大学生要给予足够的关注。

（三）评讲有针对性

之前没有详细的数据，教师对各题正确率的估算多半是凭感觉，试卷讲评针对性不强，甚至出现一张试卷从头讲到尾，重点不突出，耗时又耗力，收效甚微。如今根据每题的得分率可以有目的地进行分类处理，教师事先可制定标准，比如正确率高于70%的题目意味着此题是容易的，不需要在全班讲解，可以采取个别辅导的方式落实到人；正确率在50%～70%的题目意味着难度不太大，做错的同学跳一跳有可能搞得定，可采用“查看原卷”功能展示学生错误，梳理学生错误的原因，或让做错的学生自己分析存在的问题，或教师分析典型错误等多种教学方法并用；低于50%的题目意味着是难题，绝大多数学生都不会，将着重进行分析讲解。这样多层次多手段处理，将会极大地缩短试卷讲评时间，提高试卷讲评的效率，所有学生都会各有所获。

四、总结

在实践中可以感受到极课教学软件有如下的优点：第一，组卷、批改方便，在不改变学生作答习惯和教师阅卷习惯的前提下，将数据录入系统，而试卷上保留阅卷痕迹，方便学生查找问题；第二，解决了教师对试卷作答情况统计的机械劳动，使教师从中解放出来；第三，数据分析为教师精准教学、教师对学生精准指导、学生对自己精准定位提供精准依据；第四，自动生成的个性化错题题库以及错题本，为教师今后的教学提供了更专业化的试题分析和学生评价，为学生后续提升厘清问题症结提供学习策略。

由此可以看到，基于信息技术的教育资源和教学手段，正在改变着数学教与学的方式。大数据立足于真实教学场景，采用图像识别、自然语言处理、计算机深度学习等人工智能核心技术，基于考试进行学习过程动态化数据采集和大数据智能分析，使智能评价实时伴随教学行为，为教师教学提供强大数据决策支持。实现大数据教学管理及数据智能驱动的精准教学，“双新”背景下的信息技术对教学的辅助将日显突出，发挥信息技术直观便捷、资源丰富的优势，帮助学生发展数学学科核心素养，需要我们教育工作者不断学习、不断摸索、不断实践、不断总结。