考虑罚金政策的众包物流服务质量网络均衡模型

孟秀丽， 吴一凡， 刘 波

(南京财经大学 管理科学与工程学院，江苏 南京 210023)

0 引言

以“互联网+”为支撑的共享经济的出现为各行各业带来了新的发展方向，其中众包物流模式的出现为物流企业末端配送提供了新的途径。众包物流通过大数据调度运力，整合社会闲散大众资源[1]，参与到物流配送服务中，以低成本、高效率的优势，逐渐在生鲜、商超以及快递末端配送中发挥重要作用。然而，众包物流服务质量存在较为明显的问题，如众包平台提供的众包服务不够完善、接包方在配送货物过程中服务较差、众包平台调度不准确、接包方配送水平参差不齐等，导致众包物流服务质量不能满足消费者需求，减少了发包方选择众包物流的可能性。鉴于此，研究众包平台如何改进自身的服务质量以及如何促进接包方改善货物配送服务质量，提高消费者满意度，进而扩大众包物流市场需求，具有一定的现实意义。

目前有关众包物流[2]的研究主要围绕以下两个方面：一是众包物流任务匹配和路径规划问题研究；二是众包物流的运作特点与影响因素的实证研究。Archetti等[3]首次研究了众包物流网络的配送人员，并对其车辆路径问题进行建模。Kafle等[4]建立了一种基于众包的城市包裹投递系统。Huang和Ardiansyah[5]提出了一种线性混合整数规划模型，解决了众包配送计划问题。慕静等[6]引入了模糊时间窗，构建了基于即时配送和收益激励的众包物流运力调度模型。刘春玲等[7]基于改进的遗传算法解决了众包模式下冷链物流配送车辆路径优化问题。郭捷和王嘉伟[8]以整合的技术接受和使用理论(UTAUT)为背景，研究了众包物流大众参与行为的影响因素。王文杰等[9]研究了考虑社会配送能力的众包物流服务动态定价模型。Dahle等[10]介绍了三种接包方的薪酬补偿方案，以节约众包物流成本。一般情况下，众包平台提供的服务质量越高，发包方选择众包平台的可能性越大，而充足的订单量是接包方加入众包平台的重要动力。因此，众包平台和接包方服务质量是众包物流持续发展的关键因素。然而鲜有学者对众包物流服务质量优化进行研究。

自从Nagurney[11]提出网络均衡模型后，国内外不少学者将其应用在供应链领域的优化运营管理问题中。吕宝龙等[12]结合制造商的产品设计过程以及政府的碳税政策等现状，建立了考虑碳税和产品绿色度的闭环供应链网络均衡模型；Nagurney[13]构建了一个供应链网络博弈论框架，该框架由多个制造商组成，这些制造商拥有相应的分销商，并将其产品以品牌为特征进行分销，考虑服务外包时供应链网络均衡；徐明姣等[14]基于零售商长期后悔规避效用，刻画了制造商、零售商和需求市场的最优行为，研究了需求不确定下的动态网络均衡模型；彭永涛等[15]从服务产品售后的角度考虑产品与服务相结合的产品服务供应链网络均衡模型；王道平等[16]考虑质量控制和损失规避等要素，分析了供应链网络决策者的最优行为与均衡条件，描述了网络均衡问题并得出结论；申强等[17]研究了需求不确定情况下电商平台与实体门店两个不同渠道下制造商产品质量控制水平。大量文献表明，网状模型更能清晰地表示网络各层成员之间的供给，因此，网络均衡模型也适用于繁杂多变的众包物流服务网络。然而，将众包物流服务作为研究对象的网络均衡模型的相关文献比较少，仅有孟秀丽等[18]初步考虑众包平台和自由快递员的使用率对众包物流服务网络均衡的影响。

综上所述，目前国内外学者已经对众包物流服务和基于供应链网络均衡的决策优化问题展开了研究，但鲜有文献构建考虑服务质量的众包物流服务网络均衡模型，分析物流服务质量对众包物流服务网络成员决策行为的影响。因此，本文在考虑服务质量的基础上研究众包物流服务网络均衡模型，探讨众包平台和接包方的服务质量对网络均衡状态的影响，以指导众包物流服务网络各层决策者做出最优决策。

1 问题描述和符号说明

本文所构建的众包物流服务网络是由发包方、众包平台和接包方组成的三层网络结构。发包方位于信息流的第一层，在综合考虑众包平台的定价和服务质量后，选择其中一家众包平台，发布相关物流信息。经过众包平台大数据运算，接包方对众包任务进行抢单，订单完成后，众包平台将发包方支付的服务费进行抽成再支付给接包方。为建模方便，需求市场中的发包方位于商品流的末端，接包方位于商品流的第一层。假设考虑服务质量的众包物流服务网络有m个接包方、n个众包平台和o个发包方，各层决策者(都是理性经济人)相互竞争达到 Nash 均衡。

本文所涉及到的参数如表1所示，决策变量与函数如表2所示。

表1 参数说明

表2 决策变量与函数

注意：下文中变量上标“*”表示对应变量的均衡解。

发包方所感知到的众包物流服务质量受众包平台和接包方服务质量共同影响，由于信息不对称，发包方在选择众包平台时所能感知到的服务质量不是个别接包方或众包平台的服务质量，而是众包物流服务网络的平均服务质量，由于接包方在配送过程中会与需求市场中的客户直接接触，所以接包方的服务质量对客户而言更为重要，占比较大，因此假设众包物流服务网络的平均服务质量如式(1)所示：

(1)

参考Nagurney等[19]所做的研究，假设接包方配送服务质量不达标的概率pi是众包物流服务网络平均服务质量和接包方自身服务质量的函数，如式(2)所示:

(2)

2 考虑罚金的众包物流服务质量网络均衡模型构建

2.1 接包方的最优行为及均衡条件

接包方位于信息流的末端，即商品流的第一层，为建模方便，首先考虑接包方的最优行为。接包方的利润为众包平台支付的订单金额减去自身的配送成本、服务质量投入成本以及在质量水平不达标时众包平台对其所处的罚金。因此，接包方i的目标函数如式(3)所示:

(3)

(4)

2.2 众包平台的最优行为及均衡条件

众包平台处在众包物流服务网络的第二层，负责接收发包方的订单，并将物流配送需求发布到众包平台上。众包平台的利润为发包方支付的订单金额减去平台运营成本，与接包方和发包方的交易成本，服务质量投入成本以及支付给接包方的费用。因此，众包平台j的目标函数如式(5)所示:

(5)

(6)

(7)

其中，λi是约束(6)对应的lagrange乘子。

2.3 发包方的最优行为及均衡条件

发包方接受的单位价格加上交易时的单位成本等于市场需求价格，那么交易成功，即众包物流服务产品数量大于0，否则，交易不成功，产品数量为0，具体如式(8)所示:

(8)

(9)

(10)

2.4 考虑罚金的众包物流服务质量网络均衡模型的整体最优条件

(11)

3 算例分析

考虑由两个发包方、两个众包平台以及两个接包方组成的众包物流服务网络。参考文献[13]设置模型中的参数和各函数如下:

(1)接包方的配送成本：

(2)众包平台的运营成本：

(3)众包平台与接包方之间的交易成本:

(4)众包平台与发包方之间的交易成本:

(5)发包方的交易成本：

ck=0.1qjk+1,其中j,k=1,2

(6)发包方所在的需求市场的需求函数为：

应用MATLAB2019a软件执行投影收缩算法求解变分不等式(11)，计算过程中设定迭代步数α=0.1,循环验证条件为ε=0.000001。

3.1 情景1:基本情景

取两接包方的服务质量投入成本系数α1=α2=100，两个众包平台的服务质量投入成本系数β1=β2=100，当接包方服务质量不合格时，众包平台对接包方的处罚罚金ω1=ω2=30，得出均衡状态的数据如表3所示：

表3 模型求解结果

由表3可知，接包方1、2与众包平台总的交易量为50.60。由需求市场中的均衡交易价格可以求得众包平台与发包方之间的交易价格为21.71，与接包方之间的交易价格为3.03。

3.2 情景2:改变众包平台对接包方的罚金数额

为分析众包平台罚金数额对接包方和众包平台自身服务质量以及双方均衡利润的影响，保持其它参数不变，仅改变众包平台的罚金数，当罚金数从15上升到75时，各均衡解的变化如图1到图6所示。

图1 罚金改变时对均衡交易量的影响

图2 罚金改变时对均衡交易价格的影响

图3 罚金改变对众包平台与发包方之间交易价格的影响

图4 罚金改变对众包平台与接包方之间交易价格的影响

图5 罚金改变时对均衡服务质量的影响

图6 罚金改变时对均衡利润的影响

由图1和图2可知，随着众包平台对接包方服务质量不合格时所处的罚金数额的增加，众包物流服务网络的均衡交易数量以及均衡交易价格都呈现上升趋势，由图3和图4可知，实际交易过程中的交易价格也随着罚金数额的增加而增大，表明从交易量和交易价格来看，对众包平台和接包方而言罚金增加是有利的。同时，由于众包平台成本数额较大，众包平台与接包方之间的交易价格要远小于众包平台与发包方之间的交易价格。

由图5可知，随着对接包方服务质量不合格时所处的罚金数额的增加，接包方的服务质量在不断增加；与此同时，众包平台的均衡服务质量也出现了小幅度的上升，但当罚金数额从60继续增加到75时，众包平台的均衡服务质量出现了微小的下降趋势；但对众包物流服务网络而言，均衡平均服务质量是呈上升趋势的，这与图1和图2的变化趋势是一致的。表明众包物流服务网络平均服务质量的增加导致了交易数量以及交易价格的上升。

由图6可知，随着对接包方所处罚金数额的增加，接包方的均衡利润逐渐下降，表明虽然罚金政策可以督促接包方改善自身的服务质量，但高额的罚金会使得接包方的收益下降，对于接包方而言是不利的；与接包方相反，众包平台的均衡利润随着罚金数额的增大而不断增加，但当罚金数从60继续增加到75时，其利润开始下降，这个变化趋势与众包平台服务质量的变化趋势一致，表明众包平台通过罚金政策追求接包方质量改善的同时也会在一定程度上使得自身服务质量得到改进，但过于高额的罚金使得接包方利润下降，可能会造成平台的接包方人员流失，或是对平台的负面评价增多，从而导致平台服务质量呈现微小的下降趋势，进而影响到众包平台的收益。罚金为0时，接包方利润最大，为75.9，众包平台利润为126.6，此时两者差距不到一倍，而随着罚金的增大，当众包平台利润增长到最大时，二者之间的差距已有两倍多，表明罚金增大会不断加重众包平台与接包方之间的利润差。

3.3 情景3:增加一个众包平台3

为体现平台之间的竞争对于众包物流服务网络的影响，现保持其它参数不变，增加一个众包平台3，众包平台3所涉及到的成本参数与平台1、2相同。此时，求得的均衡解如表4所示。

表4 增加众包平台3后的均衡解

与情景一中的表3结果对比可知，增加一个持相同罚金数的众包平台后，接包方的服务质量有所上升，众包平台1、2的服务质量出现了下降，但众包物流服务网络的平均服务质量是增大的，这表明当大家都采取相同的罚金政策时，增加一个平台的威胁并不会促使平台去改进自身的服务质量，反而会因为竞争使得均衡交易量减少，均衡利润减少，平台为了保持收益在服务质量上的投入减少，间接导致自身服务质量下降。

此外，接包方1、2与三个众包平台总的交易量为54.28。由市场均衡价格可以求得众包平台与发包方之间的交易价格为20.43，与接包方的交易价格是5.98。与情景一相比，增加众包平台3后，接包方与众包平台之间的均衡交易量以及交易价格都增加了，因此接包方的均衡利润增大；而新增平台3分走了原来两个众包平台的部分交易量，导致它们的均衡交易量下降，同时平台的可选择性增加，与需求市场的均衡交易价格也下降了，因此原有众包平台的均衡利润下降。

图7 众包平台3罚金数改变对服务质量的影响

图8 众包平台3罚金数改变对利润的影响

为分析众包平台3的加入对众包平台1、2的影响，保持众包平台1、2的罚金数不变，众包平台3的罚金数从20增加到60。由图7可知，随着众包平台3罚金数的增加，接包方的均衡服务质量不断增加，众包平台3的服务质量也在不断增加，众包平台1、2的服务质量却在不断下降，但众包物流网络的均衡平均服务质量的变化趋势是不断增加的。由图8可知，随着众包平台3的罚金数额的增加，接包方的均衡利润不断减少，众包平台1、2的均衡利润增大，而众包平台3的均衡利润在不断减小。因此，在不改变原有竞争市场中众包平台的罚金政策，新进入的众包平台3积极寻求质量改善，增大对接包方的监督力度，加大罚金数额时，平台3服务质量会随之增长，但由于质量增大的同时带来服务质量投入成本的增加会使得平台3的均衡利润下降，同时，对接包方而言，虽然随着罚金数的增大服务质量在不断增加，但高额的罚金也使得接包方利润下降。

同时，竞争环境下，众包平台1和2为获得更大的收益也一定会投入更多的成本去改善自身的服务质量，增大罚金数额以督促接包方提升服务质量，因此继续分析众包平台服务质量投入成本系数以及罚金数对众包物流服务网络的影响。为寻求市场最优均衡，令三个众包平台投入保持一致，即三个众包平台的服务质量投入成本系数以及罚金数保持一致变化，得到一系列均衡解，如图9到图14所示。

由图9、10可知，均衡交易量和均衡交易价格随众包平台的罚金的增大而增大，随众包平台的服务质量投入成本系数的增大而呈现微小的下降趋势。

由图13可知，接包方的均衡利润随着罚金数的增加而减少，随着平台服务质量投入成本系数的增大而减少，且在罚金数最小、服务质量投入成本最小时利润最大；由图14可知，众包平台的均衡利润随着罚金数的增加而增大，随着平台服务质量投入成本系数的增大而增大，且在罚金数最大、服务质量投入成本最大时利润最大。这表明众包平台改善自身的质量投入并积极实施罚金政策监督接包方对众包平台是有利的，但对于接包方而言，罚金数的增加虽然使得接包方的质量得到了一定程度的改善，但高额的罚金却使得接包方的收益变少。

4 结语

本文构建了由发包方、众包平台以及接包方组成的众包物流服务网络，考虑了众包平台和接包方的服务质量水平，以及众包平台对接包方服务质量不合格时所处的罚金，利用变分不等式理论和投影收缩算法，对网络均衡模型进行求解，分析众包平台对接包方所处罚金以及服务质量成本投入系数对于众包物流服务网络带来的影响。本文研究发现：

(1)众包平台实施罚金政策会促使接包方改善自身的服务质量，随着罚金数额的增大，接包方服务质量逐渐增大，众包平台自身的服务质量出现先稍微上升后稍微下降的趋势，平均服务质量总体呈上升趋势，均衡交易量及均衡价格也随之增大，但不断增大的罚金会使得接包方利润下降，众包平台的利润呈先上升后稍微下降的趋势。因此要求众包平台设置合理的罚金区间，在最大化自身利益的同时激发接包方改善自身服务质量，使众包物流服务网络的平均服务质量最大。

(2)增加市场中众包平台的个数，众包平台与需求市场的总交易量增加，接包方与众包平台的总交易量和交易价格也有所增加，接包方利润增大，因此增加众包平台个数、市场竞争加剧对接包方是有利的，而对市场中原有众包平台而言，与需求市场的均衡交易量和均衡交易价格下降，利润也出现下降。若原有众包平台不改变自身的罚金政策，新进入的众包平台增大罚金，则其自身的服务质量会增大、利润会减少，而原有众包平台的服务质量会减少、利润会增大。

(3)当市场中新增众包平台与原有众包平台达成合作，保持一致的服务质量投入成本和罚金政策时，众包平台的均衡服务质量和利润会随着罚金数额的增大而增大。因此各平台在竞争的同时也要注重合作，因为投入保持一致时各平台所取得的收益要高于非合作竞争状态下各自的收益，且合作状态下众包物流服务网络的平均服务质量要比竞争状态要高。

然而，本文仅考虑了服务质量成本投入的改变以及罚金政策对于众包物流服务质量的影响，未考虑到众包平台或发包方对接包方服务质量改善的奖励，因此，今后的研究会将奖罚政策相结合研究对众包物流服务质量的影响。