多类包裹协同配送下的城市物流选址-路径问题研究

赵泉午 张会芳 谭克维

(1.重庆大学 经济与工商管理学院, 重庆 400030; 2.重庆大学 现代物流重庆市重点实验室, 重庆 400030)

0 引言

随着现代物流网络的逐步完善,物流配送品类越来越多,由信函、日用品、电子产品逐步覆盖到家电家居等大件商品。物流包裹的形状和重量等发生变化,城市物流企业主要将其分为大件包裹和标准包裹。大件包裹,又称重货包裹,指重量或体积超过一定阈值的包裹。根据易观《中国大件白皮书2018》,2025年大件市场规模将达到4100亿元。典型大件包裹包括面向终端消费者的家电家居等电商大件、面向线下各类实体门店的补货大件以及面向搬迁群体的搬家大件。海尔日日顺、苏宁物流等是较早涉足大件物流的自营物流企业,德邦、安能、远成等是较早涉足大件物流的第三方物流企业。随着电商大件需求的快速增长,以顺丰、中通、韵达为代表的快递企业纷纷进入大件物流领域。目前业内对大件包裹的阈值并没有统一标准,不同企业之间存在差异。德邦和安能等快运企业的阈值较低,如德邦阈值为3kg,安能物流阈值为5kg;顺丰和韵达等快递企业阈值较高,如中通快运阈值为10kg,顺丰速运重货包裹阈值为20kg以及韵达电商大件阈值为30kg。大件包裹阈值设置影响城市物流选址和路径规划。

典型城市物流网络包括位于城市边缘的分拨中心、城区内的中转中心和分散在城区的末端需求点。即日达、次日达、隔日达等标准产品,规格标准,重量和体积较小,磨损率低,对分拣设施、搬运工具和物流场地等要求较低;而大件包裹的体积或重量较大,且包装形状不规则,包裹价值较高,易磨损,对分拣设施、搬运工具和物流场地等要求较高。大件包裹中转中心和标准快递包裹中转中心在容量配置、分拣设施和搬运装卸工具方面存在明显差异。大件和标准包裹中转中心选址同样影响城市物流选址和路径规划。

当前城市物流企业对标准包裹和大件包裹主要采用分网独立配送策略(独立配送模式),资源利用率低,配送成本高,多类包裹协同配送是综合型物流企业解决城市配送的有效策略。协同配送指集中调度物流设施、中转中心、末端网点、配送车辆和一线员工等物流资源,满足多类物流包裹的揽收及派送需求。根据各类包裹需求特征,联合优化大件包裹阈值设置、中转中心选址和末端需求点分配(中转中心覆盖范围)是实施协同配送的关键。

论文研究城市物流企业实施多产品(包裹)协同配送下大件包裹阈值设置、多功能中转中心选址以及末端需求点分配的联合优化问题,是城市物流选址-路径问题的新拓展。经典选址-路径问题是在末端需求点需求量及位置、中转中心等设施备选集合给定下,以整个物流系统总成本最小为目标,研究战略层面的设施选址和末端需求点分配,以及运营层面的设施到末端需求点配送路径的联合优化决策问题。Maranzana最早对该问题进行了研究[1];近年来大量文献对选址-路径问题进行了深入拓展研究,如考虑设施容量限制(Laporte等[2],Schwengerer等[3]和Boccia等[4])、多车型影响(Winkenbach等[5]和Zhao等[6])、时间窗(Nikbakhsh等[7]、Govindan等[8]和刘必争等[9])、库存成本(Hiassat等[10]、 Zhalechian等[11]和戢守峰等[12])、碳排放(Koç等[13]、唐金环等[14]和常征等[15])、两层及多层选址-路径问题(Govindan等[16]、Dondo等[17]、Zhuo等[18]、郑称德等[19]和张会芳[20])等。Prodhon等[21], Schneider[22]以及 Cuda等[23]对该问题进行了详细综述。

但遗憾的是,选址-路径问题相关文献大多基于单产品场景,较少文献研究多产品场景。经典多产品选址-路径问题解决不同需求点产品需求和不同供应点产品供应均存在差异下,联合优化中转中心选址、供应点及需求点分配、以及车辆访问供应点和需求点的路径规划等问题。Rieck等基于木材加工行业供应点和需求点可以采用直接配送模式或中转分拨模式(轴辐式网络)的现实,允许中转中心间转运,对中转中心数量、位置以及服务产品种类、服务的供应点和需求点联合优化问题进行了研究[24]。Winkenbach等考虑包裹大小差异,给定包裹规格划分的阈值,基于大型包裹采用两级物流网络配送、小型包裹采用三级物流网络配送,构建了两种快递包裹下考虑车型选择和设施容量约束的选址-路径集成优化模型,并提出末端配送成本近似估计公式 (Augmented Routing Cost Estimation Formula,ARCE) 简化模型计算,最后以法国两个典型城市的邮政包裹为例,验证了模型及算法的有效性[5]。Giannessi等在不同城市物流门户(枢纽)负责单一产品的流入和流出,不同产品通过环形连接的中转中心间转运,末端需求点的配送和揽收由相应中转中心完成的城市物流场景下,研究了中转中心选址、末端需求点和车辆补给站路径规划的联合决策问题,该文的取货和送货是独立运行的,并未实现取送货一体化[25]。Younes等集成考虑多产品、揽收派送一体化和中转中心转运,采用聚类分析方法简化路径规划问题,研究末端需求点需要多个中转中心服务下的多产品配送一体化的选址-路径集成优化问题[26]。Boccia等考虑多类型产品(或包裹)流经的市内中转中心存在差异,以某类产品(或包裹)市内配送过程中经过的部分站点作为该产品(或包裹)的候选中转中心,产品(或包裹)配送起点到中转中心采用直接配送模式,中转中心到末端需求点采用循环配送模式 (Milk Run) ,采用流量截取方法 (Flow Intercepting Approach) 构建线性整数规划模型,并设计分支-切割法求解模型,环形、半环形以及网格状3种网络拓扑结构的运算结果验证了该文模型及方法的有效性[27]。

综上,现有多产品选址-路径问题的研究假定产品品类外生。而现实中城市物流企业的包裹品类是根据市场竞争情况及物流成本进行优化调整的,可以设置重量或体积阈值划分包裹品类。此外,现有研究多根据需求及供应的时空分布特征进行研究,未考虑不同产品(包裹)在配送环节或揽收过程的差异,尚无综合考虑不同包裹在搬运、分拣等处理环节相关设施配置需求及成本差异的研究。

本文基于大件包裹和标准包裹的城市配送实践,考虑中转中心容量约束,以及包裹在规格(重量或体积)、处理成本、设施配置等要求不同,构建了大件包裹和标准包裹协同配送下的大件包裹和标准包裹阈值设置、多功能中转中心选址、以及末端需求点分配的联合优化模型,设计混合拉格朗日算法求解模型,并以SF重庆主城区核心区域为例,采用实际数据验证本文模型及方法的有效性,并提出管理启示和建议。

1 模型构建

1.1 问题描述

典型城市物流网络包括城郊分拨中心、城区中转中心以及接近客户的末端需求点。城市分拨中心负责城市货物(或包裹)的流入和流出;中转中心连接分拨中心和末端需求点,负责中转处理;末端需求点一般位于小区、学校、商圈等位置,负责片区内包裹的派送和揽收。标准包裹和大件包裹协同配送时,按照功能差异,中转中心可分为大件型中转中心、标准型中转中心和混合型中转中心三类。

实践中分拨中心和中转中心间大多采用点对点的直接配送模式,中转中心和末端需求点间采用循环配送模式。中转中心到末端需求点,标准包裹和大件包裹独立进行配送和揽收,图1中末端需求点间的实线代表标准包裹行驶路线,末端需求点间的虚线代表大件包裹行驶路线。当末端需求点同时有标准包裹和大件包裹配送或揽收需求时,则需要被分开访问2次,如图1中的点a和点b。

图1 标准包裹和大件包裹协同配送下的城市物流网络Figure 1Urban logistics network under the coordinated distribution for standard and large items

城市物流企业实施多类包裹协同配送时面临如下决策问题:

(1)大件包裹和标准包裹的阈值设置;

(2)大件型、标准型和混合型三类中转中心的数量和位置;

(3)不同功能类型中转中心的覆盖范围,即末端需求点分配。

1.2 模型构建

上述联合优化问题是有容量限制两级选址-路径问题的拓展,该问题是定义在一个完全加权有向网络G=(V,A),其中V=(V0,V1)表示物流节点集合,V0表示城市分拨中心,V1=(M∪N),M和N分别表示中转中心候选点的集合和末端需求点的集合。弧集合A定义为A=(A1∪A2),A1={(0,m):0∈V0,m∈M},A2={(i,j):i,j∈V1,i≠j,(i∪j)∩N≠Ø}。从城市分拨中心到中转中心采用车型v1,中转中心服务末端需求点的标准包裹和大件包裹分别采用车型v2和v3。

为构建联合优化模型,设置如下参数和决策变量:

模型参数:

V0:城市分拨中心

M:中转中心候选点集合;

N:末端需求点集合;

P:包裹类型集合;

fs:标准型中转中心固定成本,如场地费用、分拣、装卸及搬运配套设施成本等;

fL:大件型中转中心固定成本,如场地费用、分拣、装卸及搬运配套设施成本等;

fMIX:混合型中转中心固定成本,如场地费用、分拣、装卸及搬运配套设施成本等;

Qm:中转中心候选点m的最大容量,用包裹个数表示,和包裹的大小有关,并随着阈值的不同而相应变化,m∈M;

dom:城市分拨中心到备选中转中心m的距离,m∈M;

cv1,cv2,cv3:分别表示车型v1/v2/v3的单位运输成本;

capv1,capv2,capv3:分别表示车型v1/v2/v3的最大装载能力,用包裹个数表示,对于同一车型,不同大件包裹阈值选择下的包裹个数是不同的;

qp:p类型包裹的重量,对于体积较大的轻抛货,转化为体积重量测算;

Cs:标准包裹的单位处理成本,包括在中转中心的搬运装卸成本和分拣成本、末端需求点的装卸成本等,主要取决于标准包裹的平均重量,受大件包裹阈值设置影响;

Cl:大件包裹的单位处理成本,包括在中转中心的搬运装卸成本和分拣成本、末端需求点的装卸成本等,主要取决于大件包裹的平均重量,受大件包裹阈值设置影响;

K,g:分别表示生成标准包裹超级顾客、大件包裹超级顾客(算法部分涉及);

dmk,dmg:分别表示中转中心m服务超级顾客k或g的往返距离,m∈M;

,,,:分别表示末端需求点标准包裹揽收和配送的总数量,大件包裹揽收和配送的总数量,不同大件包裹阈值选取下也是不同的;

,,,:分别表示组成标准包裹超级顾客k的所有末端需求点的揽收和配送的包裹数量、组成大件包裹超级顾客g的所有末端需求点的揽收和配送的包裹数量;

: 车辆v2从节点i到节点j装载的标准包裹量,包括揽收和配送量,i,j∈V1,i≠j,(i∪j)∩N≠Ø;

: 车辆v3从节点i到节点j装载的大件包裹量,包括揽收和配送量,i,j∈V1,i≠j,(i∪j)∩N≠Ø;

:表示由中转中心m处理的标准包裹总投递量,m∈M;

:表示由中转中心m处理的标准包裹总揽收量,m∈M;

:表示由中转中心m处理的大件包裹总投递量,m∈M;

:表示由中转中心m处理的大件包裹总揽收量,m∈M;

:表示车辆v2从中转中心出发,到达节点i时所使用的总时间;

:表示车辆v3从中转中心出发,到达节点i时所使用的总时间;

:车辆v2在节点i的服务停留时间以及从节点i到节点j的行驶时间;

:车辆v3在节点i的服务停留时间以及从节点i到节点j的行驶时间;

Tv2,Tv3:车辆v2,v3单个工作周期最大工作时间。工作周期和快递企业集散频次(揽投频次)有关,每天总工作时长一定的情况下,单个工作周期时长随着集散频次增加而减少;

决策变量:

qa:阈值,即qp≥qa,则p类型包裹归为大件,否则归为标准包裹。

xtm:候选中转中心m是否被选作t型中转中心,其中t=1,2,3分别表示标准型中转中心、大件型中转中心以及混合型中转中心,xtm∈{0,1},m∈M;

:节点i和节点j之间运输标准包裹时,车辆v2经过弧(i,j),(i,j)∈A2;

:节i和节点j之间运输大件包裹时,车辆v3经过弧(i,j),(i,j)∈A2;

：末端需求点i的大件包裹需求分配给中转中心m来服务时为1,否则为0;

:末端需求点i的标准包裹需求分配给中转中心m来服务时为1,否则为0;

ymk:标准包裹超级顾客k由中转中心m来服务时为1,否则为0;

zmg:大件包裹超级顾客g由中转中心m来服务时为1,否则为0;

由于末端需求点的布局取决于终端用户邮寄及接收包裹的偏好、用户密度以及竞争对手等因素,是外生变量,本文将其视为既定条件。此外,由于城市内部的物流配送,不同于干线运输,分拨中心和中转中心、中转中心和末端需求点间距离均有限,一般不超过100公里。快递企业城市配送常用车型如金杯车、依维柯、面包车等,不存在里程约束,时间约束是快递企业考虑的关键因素。因此,论文采用时间约束而非车辆里程约束。

根据以上分析,构建如下混合整数规划模型:

其中:

s.t.

目标函数(1)最小化物流总成本,包括开放中转中心的固定成本、城市分拨中心到中转中心的运输成本、中转中心到末端需求点的运输成本、包裹的处理成本。约束条件(4) ~ (5)确保每个末端需求点的标准包裹和大件包裹在一个周期内只被服务一次,且每个末端需求点的车辆驶入数量等于驶出车辆,都等于1。(6) ~ (7)表明任一路径上的行驶时间不超过车辆单个工作周期内的工作时间。(8) ~ (9) 确保服务末端需求点j时,车辆的剩余装载量要大于本节点的待取件量。(10) ~ (11)确保在任一路径上,车辆包裹装载量不能超过其最大承载力。(12) ~ (13)确保从任一中转中心发出的大件或标准包裹总投递量分别等于分配给该中转中心末端需求点的大件或标准包裹的待配送包裹量之和。(14) ~ (15)表明所有配送车辆返回中转中心m,且其所装载包裹量等于分配给该中转中心的大件或标准包裹总揽收量。(16)保证分配给中转中心m的包裹量不能超过其容量。(17)~(18)分别表示每个末端需求点的标准包裹或大件包裹分别有且仅有一个中转中心为其服务。(19)~(22)保证所有路径起点和终点为同一中转中心,其中(21)~(22)表示如果节点i由中转中心m服务,那么访问i之后的下一节点j也必须由同一中转中心m服务。(23) ~ (24)保证末端需求点的大件或标准包裹只能分配给相应开放的中转中心。最后(25) ~ (27)保证变量的整数性和非负性。

2 求解算法

选址-路径问题的求解算法可分为两类。一是精确算法,如分支定界、分支定价、列生成以及切平面算法等(Contardo 等[28]和Santos等[29]),精确算法通常适用于中小规模问题;二是采用启发式算法或元启发式算法或混合启发式算法,如禁忌搜索、贪婪算法、大规模领域算法、模拟退火、禁忌搜索、拉格朗日松弛等,该类算法适用于中等规模和较大规模问题(Vincent等[30],肖建华等[31]和Hemmelmayr等[32],Prins等[33])。此外,不少研究采用机器学习及统计分析等构建配送距离或配送成本的近似逼近模型,基于近似估算模型求解选址-路径问题(如Winkenbach等[5],Zhao等[6])。该方法综合考虑需求等相关因素的时空变化特征,在降低计算复杂度的同时能够给出选址-路径问题的稳健解决方案,是解决选址-路径问题有效方法。基于上述分析,本文采用近似估算和拉格朗日松弛方法结合的混合算法求解模型。本文算法包括阈值设置(ThresholdSetting)、超级顾客群生成(Super-customerGeneration)、距离估算(DistanceEstimation)、中转中心选址及末端需求点分配 (拉格朗日启发式算法,Lagrangianrelaxation)等主要步骤,简称TSDL混合算法。以下详细介绍算法各个步骤。

2.1 包裹阈值设置(Threshold Setting)

城市物流企业根据竞争对手现有服务产品,以及包裹重量、体积和时效性等特征,面向客户提供不同包裹服务产品,如顺丰的顺丰即日、顺丰标快、顺丰次晨、物流普运等产品。同时物流企业根据不同包裹服务产品的要求,以物流系统总成本最小为目标,优化设计多产品的物流运作模式和流程。本文根据包裹产品的重量分布(体积换算为对应重量),将区分大件包裹和标准包裹的阈值设置为有限离散数值,如3kg、5kg、10kg等,对阈值设置进行简化处理。当阈值为3kg时,把小于3kg的包裹归为标准包裹,大于等于3kg的包裹归为大件包裹,其他依次类推。

2.2 超级顾客生成(Super-customer Generation)

根据末端需求点的标准包裹和大件包裹派送和揽收数量,采用Prins等[33]提出的最近邻域法,将末端需求点分别按照标准包裹和大件包裹进行聚类,生成超级顾客群K和G。聚类同时考虑车辆容量以及车辆工作时间约束。生成超级顾客时,初始点选择方法有随机选取和最大选取(选取包裹量最大的点作为起始点)两种,随机选取能够保证生成超级顾客的多样性,大多论文采用随机选取方法。具体就是在生成标准包裹超级顾客时,在末端需求点中随机选取一个点作为起始点A,再找距离A最近点B,再找距离B最近点C,依次进行下去,直到再加入一个末端需求点时所有点的标准包裹量之和超过车辆最大装载量或者所有点的车辆停靠时间之和超过TS(车辆最长工作时间)时停止,此时所有点形成一个标准包裹超级客户,之后再随机选取剩余点中一个点作为起始点,按此方法进行,直到所有标准包裹末端需求点都组建成超级顾客。大件包裹超级顾客生成采用同样的方法。采用车型v2服务标准包裹超级顾客k,车型v3服务大件包裹超级顾客g。需要说明的是,同时考虑取货和配货,在生成超级客户的过程中,每个末端需求点的包裹量取待取包裹量和配送包裹量两者中的最大值。

本文经过多次循环迭代确定最终的超级顾客,采用平均距离作为评价超级顾客优劣的指标,以标准包裹超级顾客k为例,平均距离定义如下:

其中Dk表示从超级顾客k内的一个末端需求点出发,访问该超级顾客内所有的需求点所经过的距离,本文采用Beardwood等[34]提出的连续逼近法进行估算。n表示所有末端需求点的个数。选取最小的超级顾客。其中:

A为超级顾客k覆盖面积,可通过Datamap获取(或者通过找到超级顾客内两点间最大距离作为矩形对角线),nk为超级顾客k内的末端需求点的个数。

2.3 距离估算(Distance Estimation)

根据Beardwood等[34]提出的连续逼近法,基于网点分布的空间密度来测算配送车辆的行驶距离。则中转中心m服务标准包裹超级顾客k的配送距离近似估算公式如下:

其中,r代表中转中心到超级顾客的平均距离。同理,可求得dmg。

以生成的超级顾客代替原来的末端需求点,近似估算代替路径规划,则模型简化为:

s.t:

式(32)表示中转中心只能开放为一种类型的中转中心或者不开放;(33) ~ (34)确保超级顾客只能分配给一个中转中心;(35) ~ (36)保证超级顾客只能分配给开放的中转中心;(37)保证分配给中转中心m的包裹量不超过其最大容量;(38) ~ (40)表示参数的整数性和非负性。

2.4 拉格朗日启发式算法(Lagrangian Relaxation)

拉格朗日启发式算法由拉格朗日松弛、改进下界解以及次梯度优化算法三个步骤组成。在拉格朗日松弛阶段,将重要的约束条件进行松弛得到下界解(LB),下界解(LB)中可能违背约束条件,改进下界解得到上界解(UB)。次梯度算法通过循环调整拉格朗日乘子,使下界解和上界解逐步靠近。当迭代次数达到一定数量或者上界解和下界解的差距满足一定范围,终止循环给出最终解。

求解过程中,首先分别研究标准包裹中转中心和大件包裹中转中心的开放方案,如果有中转中心m同时开放为大件和标准包裹中转中心,则将m开放为混合型中转中心。据此进一步简化模型为:

s.t:(33)~(40)

Step1:寻找下界

据Prins[33]的松弛方法,放松单一分配限制,令λk,k∈K,λk,∈R;μg,g∈G,μg∈R作为拉格朗日乘子,松弛后的拉格朗日对偶模型如下:

该线性规划可被拆分为一个个独立的子问题,每个子问题对应一个候选中转中心m,子问题可表达为:

(1)当中转中心开放为标准包裹中转中心时,大件包裹的成本项Cm(μ)为0,则子问题简化为:

当x1m=1时上述问题为背包问题,模型简化为:

约束条件为:

给定λk的值,可用经典动态规划来解决背包问题。然后利用如下条件判断中转中心m是否开放为标准包裹中转中心:

如果中转中心m不开放,则令ymk=0,k∈K。

(2)当中转中心m开放为大件包裹中转中心时,标准包裹的成本项Cm(λ)=0,则子问题为:

若x2m=1时上述问题为背包问题,模型简化为:

约束条件为:

同样地,给定μg的值,可以用经典动态规划来解决背包问题。再用如下条件判断中转中心m是否开放为大件包裹中转中心:

如果中转中心m不开放,则ymg=0,g∈G。

Step2:寻找上界

分别用PDK和PDg表示超级顾客k、g对应中转中心集合表示数量。根据PDK和PDg,可将超级顾客k、g分成三类。以标准包裹超级顾客k为例:表示没有中转中心为超级顾客k服务;,表示有且仅有一个中转中心为超级顾客k服务;,表示有多个中转中心为超级顾客k服务。同理划分大件包裹超级顾客g。

对于第一种情况,把超级顾客k分配给PDk∩NS≠Ø中,cv2dmk-λk最小且有足够容量剩余的中转中心。对于第二种情况,选择PDk∩NMIX中,cv2dmk-λk最小且有容量剩余的中转中心m。第三种情况下,把PDk中,cv2dmk-λk最小的中转点m加入NS型集合。对于第四种情况,则把超级顾客k分配给(PDK∩NS)∪(PDK∩NMIX)中有容量剩余且cv2dmk-λk最小的中转中心m。对的大件包裹超级顾客g做同样处理。

图3 TSDL算法流程Figure 3Solution approach of the TSDL algorithm

Step3:次梯度优化

在初始化拉格朗日乘子时,离中转中心最近的需求点会被优先考虑,故其表达式如下:

根据获得的上界解和下界解,使用以下公式调整拉格朗日乘子。以λk为例:

θt是次梯度算法中第t次迭代的步长,根据Prins等[33],βt初始值设为1.5,当每三次连续迭代的结果没有改善时,将其值减少为一半,当其值小于预先设定参数值或者上界解得到改进时,重设其初始值。当出现LB=UB或者‖dt‖=0时,次梯度优化停止,此时中转中心位置和超级顾客分配方案均已得到;或者当迭代次数达到预先设定值时,次梯度优化停止,此时得到的上界解为最终解。同理对μg进行相同的操作处理。

2.5 混合算法的有效性检验

为验证本文算法的有效性,设计不同数据集,对比本文算法与CPLEX运行结果。结果如表1所示。

表1 本文算法与CPLEX结果对比Table 1Result comparison between the proposed algorithm and CPLEX

由表1可知本文算法与CPLEX相比,在运算结果差值不超过4%的前提下,在时间效率方面优于CPLEX。特别是当末端需求点的数量超过15时,本文算法的时间效率明显优于CPLEX的时间效率,且能得到较好的运算结果。

3 实例分析

3.1 实例描述与结果分析

本文以SF重庆公司为例分析城市物流选址-路径优化问题。SF重庆公司城市物流网络分为城市分拨中心、点部和末端需求点,点部等同于本文模型中的中转中心。点部有3-50个配送员不等,配送员固定配送分区,配送分区覆盖若干末端需求点。末端需求点包括自营服务点、自提柜和外部合作点等类型。SF重庆公司在主城区目前有766个末端需求点,标准包裹中转中心39个、大件包裹中转中心16个、2个城市分拨中心,其中城市分拨中心分别负责空运和陆运。图4 为SF重庆公司现有中转中心布局图。学校和住宅小区以标准包裹为主,工厂、工业园区和商圈以大件包裹为主。

图4 SF重庆公司现有中转中心分布图Figure 4Current transfer center distribution of SF Chongqing company

SF重庆公司的车型包括依维柯、面包车、货车以及电动三轮车、两轮车。末端需求点分布的高度密集性以及较高的集散频率,多采用小容量、机动性强的物流车型。城市分拨中心到中转中心采用3.5吨货车,中转中心到末端需求点标准包裹选用电动三轮车配送,大件包裹选用面包车。根据SF重庆公司现有的点部和潜在的可选点,生成144个中转中心候选点,采集766个末端需求点的派送和揽收包裹量,节点间距离通过Datamap获得,相关参数设置如表2所示。

表2 SF重庆的参数设置Table 2Parameter setting of SF Chongqing

根据上表数据,本文采用Python 3.7.3编程语言实现上述混合算法,运行平台为:AMD,A8-7650K,Radeon,R7,10Compute Cores 4C+6 G@3.3 GHZ, Win10 PC。本文提出TSDL混合算法,得到各个阈值下的三种中转中心开放方案以及成本情况(见表3)。

表3 协同配送模式下的优化结果Table 3Result of optimization under collaborative delivery

图5为SF重庆公司优化后的中转中心布局图。优化方案的阈值为10kg,不同于和SF重庆公司现有20kg的阈值。优化方案共开放41个中转中心,其中混合型13个、标准型25个、大件型3个。优化方案总成本为86996.01元,包裹单均成本为4.61元,和SF现有城市物流网络相比,物流总成本和单均成本均降低6.5%。

图5 SF重庆公司优化后的中转中心分布示意图Figure 5Optimized transfer center distribution of SF Chongqing company

3.2 独立配送和协同配送对比分析

独立配送指多类包裹分网独立配送,各类包裹之间的派送和揽收是分离的。协同配送指集中调度物流设施、中转中心、末端网点、配送车辆和一线员工等物流资源,满足多类物流包裹的揽收及派送需求。理论上协同配送能够通过共享城市物流资源,降低物流成本,提高物流运作效率。以下通过SF重庆公司现有数据,对两种配送模式进行对比分析,见表4。

表4 协同配送和独立配送成本对比表Table 4Cost comparison of collaborative delivery and independent delivery

SF重庆公司选取不同大件阈值时,协同配送下的固定成本以及运输成本均低于独立配送,总成本相应降低,总成本节约最高达17.2%。协同配送下大件包裹和标准包裹在混合型中转中心实现分拣设施和场地的共享,以及分拨中心到混合型中转中心车辆共享,对大件包裹和标准包裹实施协同配送,配送次数减少,装载率提高,运输成本降低。当大件阈值为10kg时,协同配送总成本从105097.58元降低到86996.01元,单均包裹成本从5.56元降到4.61元。

值得注意的是,协同配送的运营组织难度大于独立配送,对企业管理水平和信息系统等要求更高;此外不同类型包裹配送时效也会影响协同配送成本。因此城市物流企业实施协同配送需要根据自身需求及状况进行综合评估。

3.3 包裹派送及揽收量影响分析

包裹派送及揽收量包括数量规模和结构分布两个方面:数量规模指在不改变各类包裹派送及揽收比例,增减包裹总数量;结构分布指改变各类包裹派送及揽收占比。针对本文研究,数量规模指不改变6类包裹的派送及揽收比例,结构分布指改变本文6类包裹的派送及揽收占比。本文设计以下4个实验分析包裹派送及揽收量变动对协同配送模式的影响,验证本文设计物流网络的稳健性。

表5 派送及揽收包裹量变动实验设计Table 5Experimental design for the volume change of packages delivered and received

实验1用来模拟包裹业务结构接近、包裹量更大的城市物流企业。当各类包裹揽收及派送量整数倍增加时,中转中心容量及固定成本同比例增加。由表6可知,包裹派送及揽收量对大件阈值及中转中心开放方案没有显著影响。包裹派送及揽收量越大,单个包裹平均成本越低,符合规模经济原理,也符合SF重庆公司现实。

表6 实验1中转中心开放方案对比Table 6Comparison of open schemes of transfer center in experiment 1

实验2用来模拟末端需求点包裹派送及揽收量的日常随机变动。运算结果表明对大件阈值及中转中心开放方案没有显著影响,且单个包裹的平均成本变化不显著,如图6所示。说明本文模型和算法给出优化方案具有稳健性,能够应对日常需求变动。综合实验1和实验2,本文模型和算法给出优化方案具有稳健性,既能满足不同规模城市物流企业需求,又能适用同类型城市物流企业包裹派送及揽收量日常波动的情形。

图6 实验2中单均成本变动Figure 6Average unit cost change in experiment 2

实验3来模拟多类包裹派送及揽收比例差异较大的城市物流企业。分别将10kg及20kg以上的包裹派送及揽收量分别增至10倍和20倍。由表7可见,多类包裹派送及揽收比例会影响大件阈值设置。经营多类包裹的城市物流企业,大件阈值的选择没有固定标准,城市物流企业需要根据包裹派送及揽收结构分布,综合考虑相关因素,合理选择大件阈值。

表7 实验3中转中心开放方案对比Table 7Comparison of open schemes of transfer center in experiment 3

实验4模拟大件包裹增长对物流成本的影响,适用于进入大件物流领域的快递企业。进入大件物流的快递企业,标准包裹市场规模稳步增长,大件包裹快速增长。由于大件包裹派送及揽收需求集中在工业园区、商圈及学校,实验4增加以上各类末端需求点10kg以上的大件包裹派送及揽收量,同时相应增加大件包裹车辆容量及单位运输成本,模拟进入大件物流领域快递企业的现实状况,运算结果如表8所示。

表8 实验4中转中心开放方案及相关成本Table 8Open scheme of transfer center and related costs in experiment 4

当各类末端需求点10kg以上的大件包裹派送及揽收量增加到原来的2倍、4倍时,中转中心开放方案是基本不变的,运输成本和处理成本增加。当增加到原来的6倍、8倍、10倍时,大件包裹中转中心开放数量增加,标准包裹中转中心开放数量无明显变化。对于进入大件物流领域的快递企业,在大件包裹增长的前期,可以通过增加大件车辆容量应对需求增加,但当需求增加至一定量时,还需要增设相应的中转中心。此外大件包裹数量增加越多,单个包裹平均成本越高,原因在于大件包裹成本相对较高,与实践吻合。

3.4 服务时效影响分析

服务时效指城市物流公司承诺的递送时间;如苏宁易购推出的急速达(2小时内送达)、半日达、次日达等包裹服务。服务时效越短,城市物流企业单日内需要进行集散处理的频次越高,如间隔2个小时集散、间隔3个小时集散等。集散间隔时间越短,间隔内的包裹派送和揽收量越少。根据本文模型和算法,包裹派送和揽收量决定超级顾客的生成,进而影响运输成本、固定成本、处理成本以及物流总成本。以下对比分析集散间隔时间分别为2 h、3 h、4 h、6 h时的中转中心开放方案以及日均物流成本。

由表9可知,集散间隔时间不影响阈值设置,包裹单均固定成本及处理成本没有明显改变,但单均运输成本随着集散间隔时间的增加而显著降低,也就是说物流总成本下降主要是来自运输成本的降低。当集散间隔时间由2小时增加到3小时,总成本降低20.8%,成本下降最为显著。SF重庆公司为保证服务时效,每天集散频次达到4次,在北上广深等城市,甚至达到了7次或8次,远高于同行业企业。较高的集散频率使得单个集散批次的包裹派送及揽收量减少,不能充分发挥规模经济,中转中心设施等物流资源利用率降低,单个包裹平均成本较高。

表9 不同集散间隔时间下的成本构成表Table 9Cost composition for various time intervals

由图7可知,延长集散间隔时间,大件包裹车辆装载率逐步提高,但标准包裹车辆装载率没有明显变化,且维持在较高水平。表明SF重庆公司标准包裹业务已经相当成熟,车辆配置合理;与SF重庆公司以快递业务起家,逐步涉足大件物流的现实吻合。大件包裹车辆装载率偏低,主要是因为大件包裹较难搬运导致车辆在末端需求点停留时间较长,集散间隔时间约束车辆能够访问的末端需求点个数;现有大件包裹车辆车型容量偏大,应选取容量稍小的车型运输大件包裹。

图7 集散间隔时间与车辆装载率(中转中心到末端点)Figure 7Distribution interval and vehicle loading rate (transfer center to terminal)

4 结语

论文研究城市物流企业实施多产品(包裹)协同配送下大件包裹阈值设置、多功能中转中心选址以及末端需求点分配的联合优化问题,是城市物流选址-路径问题的新拓展。论文首次引入大件包裹阈值设置,综合考虑大件包裹和标准包裹在搬运、分拣等处理环节以及相关设施场地配置差异,构造多功能中转中心类型变量,以物流系统总成本最小为目标构建整数规划模型;集成拉格朗日松弛和近似估算模型,针对多包裹协同配送特征提出求解模型TSDL混合算法,并通过与CPLEX运算结果对比,验证TSDL混合算法的有效性。基于国内典型快递企业SF重庆公司的运营数据,得出大件包裹阈值、多功能中转中心选址布局、末端需求点分配的优化结果;并分析配送模式、派送及揽收包裹量、服务时效对结果的影响。

结果表明:SF重庆公司优化后的大件阈值为10kg,不同于现有20kg的阈值。优化方案总成本SF现有状况对比,物流总成本和单均成本均降低6.5%。协同配送模式下的固定成本以及运输成本均低于独立配送模式,总成本相应降低。本文模型和算法给出优化方案具有稳健性,既能满足不同包裹规模城市物流企业需求,又能适用同类型城市物流企业包裹派送及揽收量日常波动的情形。经营多类包裹的城市物流企业,大件阈值的选择没有固定标准,城市物流企业需要根据包裹派送及揽收结构分布,综合考虑相关因素,合理选择大件阈值。包裹集散间隔时间不影响阈值设置,对包裹单均固定成本及处理成本没有明显影响,但单均运输成本随着集散间隔时间的增加而显著降低,也就是说物流总成本下降主要是来自运输成本的降低。

综合本文的研究结论以及当前物流领域内的大件业务发展现状,本文提出以下建议:一是进入大件领域的快递企业应根据自身状况,合理选择阈值。阈值的选择与包裹派送及揽收规模、结构有关。二是合理确定服务时效。服务时效越高,集散频次越高;较高的集散频次使得单个集散批次的包裹派送及揽收量减少,不能充分发挥规模经济,中转中心设施等物流资源利用率降低,车辆装载率低,单个包裹平均成本较高。现实中需要明确客户时效需求,综合物流成本和服务体验,合理确定服务时效。三是对于进入大件物流领域的快递企业,在大件包裹增长的前期,可以通过增加大件车辆容量应对需求增加,但当需求增加至一定量时,还需要增设相应的中转中心。四是协同配送的运营组织难度大于独立配送,对企业管理水平和信息系统等要求更高。此外不同类型包裹配送时效也会影响协同配送成本。因此城市物流企业实施协同配送需要根据自身需求及状况进行综合评估。