数学无纸化测评，让学生“动”起来

彭国庆

摘要：无纸化测评作为教学管理的其中一环，其实施应该和课堂教学一样，做到有目的、有计划、有步骤、有反馈。一、二年级无纸化测评，要综合考虑测评学科、测评形式、测评时长、测评地点以及相关人员安排。依据数学课标的基本要求，从“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域考核具体内容;通过动手做、动手画、动口说等方式完成测评，让学生“动”起来;根据学生完成的情况，进行分项目星级评价，不对学生进行总星数评价。

关键词：无纸化测评;小学数学;动手做;动手画;动口说

本文系江苏省教育科学“十四五”规划重点课题“‘双减’背景下小学数学实践性作业的设计与实施研究”（编号：B/2021/02/56）的阶段性研究成果。无纸化测评作为教学管理的其中一环，其实施应该和课堂教学一样，做到有目的、有计划、有步骤、有反馈。下面仅以一、二年级数学无纸化测评为例，谈一谈具体的实施策略。

一、综合考虑数学无纸化测评方案

数学学科的无纸化测评，在实施之前要综合考虑其他学科的测评，一般先由教导主任或年级主任综合考虑测评学科、测评形式、测评时长、测评地点以及相关人员安排等。

第一，考虑参与测评的学科。有的地区的一、二年级要测评语文、数学、英语三门学科，所以要统筹三门学科的测评;而有的地区一、二年级没有开设英语课，这样只要统筹两门学科的测评。这些测评学科可以独立测评，也可以综合测评。如果是综合测评，则要考虑测评内容的综合性。

第二，根据校情确定测评形式。人机对话的无纸化测评，对学校的硬件要求比较高，如果学校的场地以及机器数量充足，可以考虑此方式。面试形式的无纸化测评因为对硬件技术要求不高，容易成为众多学校首选的测评方式。

第三，考虑测评时长。一、二年级纸笔测试，平均每科的时间大约是40—60分钟，那么，无纸化测评如果采取人机对话方式，考虑学生的视力保护，测评时间一般在20分钟以内;如果是面试方式，数学单科无纸化测评一般在5—10分钟左右。

第四，考虑测评地点。如果是人机对话方式，专用计算机教室或者有无线网络覆盖的场地都可以，但是需要统筹考虑，分时段安排;如果采用面试的方式，对场地的要求就不用太高，教室甚至露天场所都可以。

第五，考虑人员安排。如果是人机对话的无纸化测评，则需要专业的信息技术教师进行相关技术、设备的保障;如果是面试型的无纸化测评，有相关学科的科任教师参加即可。

二、依据课标明确数学无纸化测评内容

数学检测要充分依据数学课标的基本要求，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面落实相关要求，从“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域考核具体内容。因为无纸化测评时间比较短，所以测评内容的遴选显得更加重要。整理一、二年级数学四个领域的内容（详见下页表1），为测评内容的确定做参考依据。

从表1中可以看出，四个领域中“数与代数”的内容最多，“统计与概率”的内容最少，在测评内容的选择上要注意合理分配。“综合与实践”是综合应用知识解决问题，可以作为内容考核形式的一种参考。命题时，在“数与代数”领域中，一年级以数的认识和口算为主，二年级以万以内数的认识和表内乘法以及简单的计算为主;在问题解决方面，可以综合设计解决相对简单的实际问题。在“图形与几何”领域中，可以设计简单的图形认识、拼摆等测评内容，二年级适当增加简单的测量作为测评内容。

三、根据内容尝试数学无纸化测评的“三动”方式

学生参与无纸化测评的面试，可以通过动手做、动手画、动口说等方式完成，即让学生“动”起来。这也是无纸化测评命题时要结合测评内容同时考虑的重点内容之一。

（一）动手做

动手做，其实就是学生以动手操作、动手实验等方式完成测评。动手操作是学生学习数学的重要方式。动手做测评的优点是操作活动的程序化、可视化以及数学思维方式的外显化。

比如，一年级上册的无纸化测评，结合“图形与几何”“统计与概率”的内容，设计动手操作的测评任务。首先在一个盒子里放几个不同的立体图形，同时准备好几个收纳筐，然后可以设计三种不同的操作性测评活动。第一种是让学生动手拼一拼、摆一摆，在操作的过程中同步说出用的是什么立体图形，摆放好之后说一说一共用了几个什么样的立体图形。第二种是筐内有画好的平面图形提示，教师提问：“小朋友，观察筐里的平面图形，你能将这些立体图形放到对应的筐里吗？并说说你是怎么想的。”第三种是筐内没有提示，教师提问：“小朋友，这里有一些立体图形，你能将这些立体图形分分类吗？并说说你是怎么想的。”学生通过摆一摆、分一分、拿一拿等简单的动手操作，把立体图形的特征、统计的相关知识以及“综合与实践”的问题解决综合运用起来。在这个过程中，还综合考查学生的观察能力、严谨认真的态度等。

又如，二年级上册的无纸化测评，可以设计这样的测评任务：教师指着身边的桌子、凳子、纸张、黑板等物品，请学生自选一个物品，用身上的“尺”量一量并说一说它的长度、高度等。学生一般用拃测量较小物品的長度，然后把测量结果用厘米表达;用双臂（也就是用庹）测量黑板等较大物品的长度，再把测量结果用米表达。这个看似简单的操作活动，综合测评了学生的测量以及估测能力。

（二）动手画

几何直观是数学课标中对学生的数学素养方面提出的具体培养内容（目标）之一，所以，画图就成为学生通过直观形象的方式理解数学、表达思考过程和结果的一种有效方式。无论是数的认识还是图形的认识等内容中，都安排了很多画一画的数学活动。例如，在学习“10以内数的认识”时，学生除了可以把给出的图形个数用抽象的数字表达之外，还要能把抽象的数字通过图形具体化，如：你能画图表示数字6吗？小明的盒子里有6个苹果，小红的盒子里的苹果数比小明的苹果数少一个，你能画出小红的盒子里的苹果吗？这些学习活动都给学生积累了画一画的数学学习经验。根据学生的学习经验，在无纸化测评活动中可以设计一些动手画的测评任务，让学生把思考过程或结果画出来。

比如，在一年级下册的图形的认识中，可以设计这样的测评：给学生一张方格图，让学生在方格图中任意画出一个长方形，在这个长方形里画出一个最大的正方形;或者，给出长方形、正方形、三角形等，让学生自由组合排成一排后，根据自己组合出来的图形的排列规律再接着画出一个或几个图形。这样的测评任务，既可以测评学生对简单图形特征的掌握情况，又可以测评学生对图形简单排列规律这一数学思考内容的掌握情况。

又如，在二年级上册的数的运算中，可以设计这样的测评任务：12个苹果排成一排，给出同样的几排，让学生用圈画的方式把每一排的苹果平均分，然后根据平均分的情况口述除法算式。学生把2个苹果一圈或把3个苹果一圈等的圈画过程，就把每份几个苹果以及可以分成几份的思考过程通过动手画的形式直观呈现出来了。

动手画的测评任务的设计要和纸笔测试有所不同，尽可能注意突出测评任务的开放性和体现学生的个性化思考;在测评过程中除了关注动手画的结果，还要关注动手画的过程，以利于全面评价。

（三）动口说

动口说，是面试形式的无纸化测评中学生完成测评的主要方式，但学生说什么应是测评者重点考虑的问题。笔者以为，在测评活动中，学生动口说，应该重点说以下几个方面的内容：

首先是说结果。对于数的认识、数的运算以及图形的认识中的一些比较容易口答结果的内容，都可以让学生动口说。一、二年级的数的认识、数的运算以及简单问题的解答中的很多问题，因数据小、解决步数少，都适合口答。如把一年级下册100以内的加法和减法以及元、角、分的内容融合，设计这样的一组测评任务：“有几件商品，一箱纯牛奶48元，一箱酸奶56元，一盒盒装饼干14元，一袋袋装饼干9元。如果任意选一种奶类和一种饼干，你要准备多少元钱？购买选定的两种食品，至少要准备几张十元的人民币？”

其次是说过程。主要是说解决问题的思路、计算的算理等。如二年级下册的无纸化测评，可以设计两道简单的两步计算问题，让学生自选一题解答：（1）一本漫画书有55页，第一次看了25页，第二次看了16页，还剩多少页没有看？（2）一个小剧场上层有195个座位，下层有296个座位，这个小剧场够不够坐500人？学生自行选择问题后口述解决问题的思路以及结果，测评者重点听学生解决问题的过程。如，第（1）题通常可以说出两种解决问题的思路：一是先求出两次一共看了多少页，然后用总页数减去已看的页数，得到剩下的页数;二是用总页数依次减去两次看的页数，得到剩下的页数。在测评过程中，教师鼓励学生尝试从不同的角度表达解决问题的思路，在激发学生表现欲望的同时，也让学生体会到成功的乐趣。当学生说出解决问题的思路后，可以让学生再简单说说计算的算理。如请学生说一说25加16、55减25或55减16的计算方法。测评教师则可以根据学生说的内容正确与否、语言是否流畅等判断出学生的数学思维能力、语言表达能力等发展情况。

四、分项目科学评价数学无纸化测评结果

对于无纸化测评的评价结果，传统的做法是采取等第评价，就是把学生的考试分数分成相应的分数段，再根据分数段对应转化为优秀、良好、合格和有待改进，一般不同年级的等第会对应不同的分数段。此前，江苏省教育厅在《江苏省义务教育学校考试管理规范》中明确指出：“学校期中、期末考试实行等级评价，一般分4至5个等级。小学阶段可采用星级评价，初中阶段可采用A、B、C、D、E等级评价。”那么，小学阶段如何采用星级评价呢？

星级评价一般可以根据无纸化测评的题目总量和每个题目的特点确定，摒弃传统的总星级评价，先把测评内容分类。可以根据测评内容的特点分为概念、计算、操作、问题解决四类，也可以直接按照数学课标的四个领域分类;然后分类评价，每一类给出2—5颗星，其中可以含测评态度的1颗星，根据学生完成的情况，分项目评价星级。这样的评价既可以全面评价学生各方面的学习情况，也可以让学生清楚地知道自己的长处和不足，明确接下来的努力方向。

比如，下面是一年级下册无纸化测评的几个任务及賦星情况：

1.有5张打乱的数卡片：34，27，51，93，70。

（1）把这几张卡片按照一定的顺序排列起来。（☆☆☆）

评价标准：按照从大到小或者从小到大的顺序全部排列正确，得3颗星;如果出现一处或两处错误，得1颗星。

（2）任意选一张数卡片，说出与它最接近的整十数以及它们的差。（☆☆☆）

评价标准：说出与它最接近的整十数，得1颗星;说出与这个整十数的差，再得1颗星;说清楚得到这个差的方法，再得1颗星。

2.在钉子板上围出长方形、正方形和三角形，并说出相应的名称。（☆☆☆）

评价标准：正确围成1个图形并正确说出该图形的名称，得1颗星;正确围成2个图形并正确说出该图形的名称，得2颗星;正确围成3个图形并正确说出该图形的名称，得3颗星。

3.甲：我有50枚邮票。乙：我有27枚邮票。丙：乙再增加33枚邮票，就和甲一样多。丙说的对吗？为什么？ （☆☆☆☆）

评价标准：说出正确的结果，得1颗星;说出1种合理的理由，再得1颗星;说出2种及以上合理的理由，再得2颗星。

以上3个面试题的赋星包含概念类3颗星、操作类3颗星、计算类3颗星、问题解决类4颗星，兼顾对不同层次、不同类型学生的评价。

最后需要指出的是，无纸化测评的结果，一方面要用来评价学生的学习情况，另一方面还要用来指导、改进教师的教学。教师根据学生的测评情况，把上述分类星级测评结果输入计算机，进行数据分析，就可以清楚地知道四个方面教学中的薄弱之处，从而改进教学，实现测评效果的最大化。

总之，进行一、二年级数学无纸化测评，要充分根据学校和学生的实际情况确定适合的方案，科学选定内容和实施形式，正确看待和使用测评结果，以创造出促进学生全面发展、健康成长的良好环境。

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