明渠交汇流分离区形态及二次流强度分析

曾 诚，陈 辰，周 舟，周 婕，徐剑波，王玲玲，尹雨然

(1.河海大学水利水电学院，江苏 南京 210098； 2.苏交科集团股份有限公司，江苏 南京 210019； 3.河海大学力学与材料学院，江苏 南京 211100； 4.中国一冶集团有限公司，湖北 武汉 430081)

明渠交汇现象广泛存在于天然河网和各类水利工程中。明渠交汇口作为多个渠道输运水体的汇集区域，其水动力特性复杂，影响因素众多[1-5]。对明渠交汇水流水动力特性的研究，多年来一直是水利工程中的基础性难题。近年来，随着水资源开发的不断深入和优化，明渠交汇流水动力特性研究已受到越来越多国内外研究者的重视。

由于交汇口分离区域的存在，过流断面被压缩，水流在经过分离区时被挤压，这直接影响了河道过流能力，导致输移物沉积。因此，研究分离区特征非常有必要，不仅可以丰富和完善交汇水流理论，而且对确定交汇口下游附近渠道有效过流断面等具有重要意义。分离区特征研究中，分离区形状和尺寸一直是很多学者关心的焦点。Best等[3]在水槽试验中控制交汇口上下游水深不变，在水面投放示踪剂并监测示踪剂运动轨迹，对近水面分离区形状进行了试验研究。Modi等[6]采用势流理论预测了非黏性、无旋流动情况下的分离区尺寸，但数值模型的计算结果稍大于试验观测结果。徐孝平等[7]通过水槽试验研究了分离区二维层面的几何尺度，认为分离区长度与动量比之间存在3/8次幂的变化规律。Hsu等[8-9]与相关试验数据进行了比较，研究了分离区以及水流通过分离区时的收缩程度，并且通过改变交汇角计算了分离区末端的能量和动量修正系数。Weber等[10]通过物理模型试验测量发现了交汇口下游二次流现象，并且认为随着水体交换影响力的减弱，在水流恢复区域，该二次流现象会沿着主流方向逐渐减弱。Luo等[11]的研究表明，在顺水流方向，断面内二次流的结构会发生改变。茅泽育等[12-13]采用理论及试验方法对明渠交汇口水流结构进行了研究发现，分离区尺寸随交汇角及流量比的增大而增大，并通过数值模拟对交汇水流分离区下游断面环流进行了分析比较，给出断面出现逆向环流的可能原因。郭维东等[14]根据数值模拟结果提出Y型交汇水流分离区的定义和分离区尺寸与汇流比的函数关系。王协康等[15]通过水槽试验分析，发现分离区几何尺寸随水深和流量比的变化而变化，且这种变化取决于交汇区内二次流对流速分布的影响。周晶[16]研究发现不同数值计算方法均能够模拟出分离区下游断面二次流现象，但模拟的环流中心与试验结果有不同程度的偏差：采用k-ε模型只能模拟出大尺度涡旋，而采用雷诺应力(RSM)模型可以模拟出局部逆向环流。刘盛赟等[17]对交汇区水流进行数值模拟研究发现，分离区的范围随交汇角、流量比和动量比的减小而逐渐缩小直至分离区消失。Schindfessel等[18]着眼于交汇口下游的分离结构，通过改变交汇渠道断面的形状研究了分离区域流速的变化规律。Ramos等[19]建立了基于大涡模拟(LES)的数值模型，研究了4种不同床面悬垂比工况下的水流结构，发现随着床层高度不一致性的增大，分离区范围减小。林青炜等[20]利用粒子图像测速技术(PIV)实现了基于涡量的剪切层和分离区位置的精确确定，并对汇流区水平面内的涡旋结构进行了系统观测和分析。

综上所述，前人对明渠交汇流的研究大多局限于一定的交汇角范围或流量比范围，未对分离区形态和二次流强度进行系统全面的研究。本文对3种流量比和7种交汇角的21种组合工况进行模拟计算，分析流量比与交汇角的变化对等宽明渠交汇流分离区特征及二次流强度的影响规律，以期为实际工程应用提供科学依据。

1 数值模型

明渠交汇水流的模拟应满足质量守恒方程与动量方程。本文采用有限体积法对控制方程进行离散，采用体积函数法(VOF)追踪自由表面，采用RSM模型封闭控制方程建立三维数值模型。速度与压力解耦采用PISO算法，其他项离散均采用QUICK格式。数值模型控制方程、数值方法、边界条件和模型验证等内容见文献[21-22]。该数值模型经过充分率定并已用于研究交汇水流流速分布和交汇口壅水特性[21- 22]。

交汇口流动二维概化模型见图1，图中ls和bs分别为分离区的长度和宽度，b为渠宽，θ为交汇角，Qu和Qd分别为主渠入口和出口流量，Qb为支渠入口流量。计算区域如图2所示，主渠和支渠入口均为速度进口，流速方向垂直于进口断面；下游出口为压力出口，尾水位高度采用Weber等[10]的试验测量值，出口压力满足静水压强分布，液面相对压强为0。主支渠渠宽b均为0.914 m，主渠长度为20b(18.28 m)，支渠长度为10b(9.14 m)。支渠距离主渠入口为10b(9.14 m)。坐标原点位于支渠入口上游侧渠底，坐标方向如图2所示。为便于数据分析，以渠宽b为纲对坐标系无量纲化，x*=x/b，y*=y/b，z*=z/b；以平均流速ud为纲对x、y、z方向的速度分量u、v、w进行无量纲化，u*=u/ud，v*=v/ud，w*=w/ud。计算区域采用六面体和四面体网格剖分，并沿x、y方向对交汇口与近壁区域加密，沿z方向对液相区域加密。

图1 交汇口流动二维概化模型

图2 计算区域示意图

2 模拟结果与分析

2.1 数值模拟工况

为比较不同流量比和交汇角对明渠交汇口下游分离区形态及二次流强度的影响，对3种流量比(q=Qu/Qd= 0.250、0.417、0.750)和7种交汇角(θ= 30°、45°、60°、65°、75°、85°、90°)的21种组合工况进行模拟计算。各计算工况的下游流量均为0.17 m3/s，下游水位均为0.31 m。出口处雷诺数Re=186 000，出口处弗劳德数Fr=0.37。经过网格无关性验证，本文所涉及不同交汇角工况下的网格数在31万(θ= 90°)至36万(θ= 30°)之间。

2.2 分离区几何形态

由前期研究成果[21-22]可知，分离区位于交汇口下游的支渠入汇侧，是一个紧贴交汇口和边壁的翼形区域。分离区最明显的特征即其水流的三维回流结构特性：水平环流较强，竖直方向的流速较小，呈现出上大下小的螺旋流结构。因为分离区水流的螺旋流特征，分离区域内的水面相对交汇口下游的其他区域较低。

图3 分离区域三维示意图

图4 q=0.417、θ=65°时分离区域三视图

图5 q=0.250时不同交汇角下分离区域y*方向视图

2.3 分离区三维特性变化规律

图6 q=0.250时不同交汇角下分离区域x*方向视图

图5和图6分别为q=0.250时不同交汇角工况下分离区域y*和x*方向视图。可以看出，当q不变时，随着θ的减小，分离区域边界的几何尺寸逐渐变小，竖直方向上尺寸变化的梯度增大，几何形态也出现明显变化。当θ减小为45°时，近底面分离区域消失；当θ减小为30°时，渠道内分离区域消失。

图7 θ=60°时不同流量比工况下分离区域z*方向视图

图8 分离区域的与计算结果

2.4 交汇口下游涡量变化规律

二次流是明渠交汇口下游流场的主要特征。图10为θ=90°，q=0.25工况下，x*=-2、-4、-6、-8断面处的二次流与横向流速分布。其中，x*=-2断面位于收缩区与分离区所在渠段，x*=-4断面位于分离区下游，位于水流恢复区起始段，x*=-6断面与x*=-8断面依次位于恢复区中段与末端。由图10可见，在收缩区所在渠段，水流横断面内仅能观察到较强的顺时针环流；而在水流恢复区域，水体横断面内存在更多不同的环流结构。以上二次流现象源于交汇口处支渠水体入汇，随着水流交汇影响减弱，二次流现象沿水流方向逐渐减弱。

图9 分离区域δ与计算结果

图10 θ=90°、q=0.250工况交汇口下游不同断面二次流与横向流速分布

为进一步定量分析明渠交汇口下游二次流强度分布规律，对交汇口下游x方向沿程横断面涡量Ωx进行计算：

(1)

Ωx数值越大代表该断面内二次流强度越大。

图11为交汇口下游x*=-6～-1范围内沿x轴方向多个横断面内的涡量计算结果，曲线表示特定流量比条件下不同的交汇角工况涡量Ωx在交汇口下游沿程过流断面内的平均值，误差线表示不同交汇角工况下断面涡量值的标准差。由图11可见，交汇口下游二次流强度沿顺水流方向呈现上游大下游小的变化规律，且变化梯度逐渐降低；不同流量比对二次流的影响显著，流量比越大，二次流强度越小，这种影响在交汇口分离区域附近较强，在下游较远处消失；交汇角的改变对二次流强度的影响不如流量比显著，在交汇口附近，二次流强度受交汇角的影响较大，随着水流流态逐渐平顺，该影响逐渐降低。

图11 Ωx计算结果

3 结 论

a.当流量比增大或者交汇角减小时，支渠水流对干渠水体的影响减小，分离区的水平尺寸变小，分离区域的平面形态越狭长。

b.当交汇角较大或流量比较小时，交汇口下游回流结构较强，分离区长宽比受入流条件变化的影响较小，分离区尺寸受入流条件变化的影响更明显。

c.分离区域平均水深随着流量比增大而减小，随交汇角增大而降低。

d.随着流量比的增加，交汇口下游二次流强度逐渐减弱。在交汇口附近，二次流强度受交汇角的影响较大，沿着主流方向，该影响逐渐降低。