拥有大局观——串并联电路解析

吴 军

(福建省厦门市双十中学思明分校 361000)

根据笔者多年的教学经验发现，学生们往往对电学题目不大喜爱，因为电路分析题需要耗费大量的精力和专注度，因此，电学部分也就成为了学生做题时常见的丢分项.于是，如何解决这样一个堆积已久的问题，就成为了电学教学之中不可逾越的坎坷.常言道万变不离其宗，解电学题的关键就是学会分析电路图，学会区分串并联电路，知道串联电路和并联电路的特点，会将复杂的电路图简化为简单的串并联电路.

1 “巧妇难为无米之炊”——打好电学基础是关键

笔者在平时的课程教学之中，经常发现，学生做错题的关键并非在于无法理解非常复杂的电学电路图，而是最基本的串并联电路知识有所不足.在学习标准的设计上，需要根据学生的个性化需求进行进行标准的设计，对学生的学习态度进行评估.在串并联电路实验学习中，从某种角度来讲，主要就是学生通过自己动手实践或者教师的引导下，去理解物理知识的过程，也是从从未知到已知的过程，可以将这一探索活动称之为是实验教学.教师在创新视角下，不断优化自身的教学手段，使学生打破传统的思维形式、同中求异、异中求同.所以在实验过程中教师不但要为学生营造出一个有利的学习环境，实现对该项内容的灵活掌握.

首先区分电学电路中串并联电路：

对于串联电路：沿着电路引线依次连接若干电路元件，每个节点之间连接的元件不超过两个.串联电路的基本原理是流过每个电阻的电流是相同的.因为直流电路中同一支路的每一段都有相同的电流强度.

对于并联电路：并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式.而在并联电路中，特点就是并联元件两端电压相等.

而对于以上两个基本的串联和并联的电路，总结下来无非就是两句话：“串联电路不分流，并联电路不分压.”只要牢记这两句话，对于简单的电路图都能轻松应对.

2 借助实现创设情景——掌握串并联电路特点

2.1 创设情景，导入新课

教师可以先为学生设计一个简单电路进行演示，通过拧松不同电路中的小灯，让学生观察另外一个小灯泡的变化情况.然后可以向学生进行提问：是什么原因导致小灯的变化情况不同？两个电路的工作特点分别是什么？ 这时学生在已经学习了串联电路与并联电路后，可以回答出电路连接不同导致小灯的变化不同.

设计意图：精彩课堂引入不仅可以迅速吸引学生的注意力，还可以激发学生的学习兴趣.因为学生对物理实验有一定的好奇心，动手欲望也比较强.因此，教师可以通过连接两个简单的实验电路进行教学，并且将不同的实验现象直观展示在学生面前，使学生可以更加清晰明了的感受到串联电路与并联电路之间存在的本质区别，进而可以掌握各自的工作特点，为后面探究串并联电路特点埋下良好铺垫.

2.2 联系旧知，形成概念

通过电流的路径使学生可以区分干路与支路.在并联电路中，各用电器之间互不影响.

小组讨论：通过并联电路的形状特点进行分析，讨论并联电路的特点.

设计意图：可以从本质内容出发，认识到串联电路与并联电路的工作特点.使学生可以根据对应的概念以及形状可以利用自己的语言来阐述并联电路中的概念，最后教师可以发挥自身的引导作用，给出学生正确的指导，加深学生对两者工作特点的理解与记忆.

2.3 实验探究，突出重点

演示实验：在学生具备了串联电路特点知识后，教师可以在此基础上，让学生知道要探究的物理量，但并联电路连接较为复杂，可以由教师进行操作演示，然后学生在进行实验操作的过程中，可以模仿教师的电路，与学生进行合作与探究，对实验数据进行讨论与交流，可以总结出模仿串联电路的特点，以及并联电路与电压的特点.

设计意图：学生探究实验作为本节课的重点内容，直接打破传统教学模式，促进学生探索以及实践能力的提升，同时帮助学生形成良好的思维逻辑，实现对串联电路相关知识的复习与学习，将学生脑海中零散的知识点整合到一起，保证了高中物理串并联电路教学的高效性.

3 “复杂的终极是简单”——化简御繁解电路

在熟练掌握了基本的电路知识之后，学生们就会说：“老师，简单的我会了，但是难题我又不会分析了，这怎么办呢？”，其实最让学生甚至老师们头疼的就是比较复杂的电路，一般乍一看很难看出个所以然，学生不清楚到底是并联电路还是串联电路，以至于他们根本无从下手分析，久而久之就会产生倦怠心理，最终产生持续的负反馈.

因此，根据笔者多年的教学经验提出，当我们拿到一个比较复杂的电路图时，我们首先就需要对电路图进行简化操作，首先需要排除掉无效的电路部分，也就是我们常说的抛短路、弃断路，之后保留依旧能够通路的电子元件，从而简化得到复杂电路的等效电路.

这样一来，一些复杂的问题，一开始似乎是我们无法理解的，经过简化就变得容易理解了，问题的解决也就自然而然了.在逐步紧逼，环环相扣地解决复杂物理问题当中，我相信学生们一定能够感受到解题当中那种“众里寻他千百度.蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处.”的意境.

然而，在电路简化过程中，却容易遇到更多其他的问题：

(1)学生没有搞清楚电表检测电流和电压的工作机制，不知道电表所连接的到底是哪一部分电路，这样学生在简化电路时就会导致电表复位不正确.(2)不了解基本测量仪器的工作原理.例如，对于滑动变阻器的两种连接方式(串联限流连接和分压连接)的区别和使用条件没有明确的认识.(3)不能正确识别和处理电路中的非电流电阻.与电容器支路串联的电阻和与理想电压表串联的电阻可视为无电流电阻.为了简化电路，可以使用理想导体来代替电阻器.理想导体或电流表所短路的电阻也是无电流电阻的，在简化电路时应将其作为断路器从电路中去掉.

那么，只有掌握了正确的方法才能产生正确的效果，正确的方法到底是什么呢？

4 “工欲善其事，必先利其器”——电路简化两大方法

我们都知道在电路分析当中，电流是其核心，那么我们的第一个方法便是【支路电流法】：从电源正极开始，电流无分岔的电阻是串联的.电流按顺序流动而有分岔的电阻是并联的.这一点在教学中有点常用，在此不举例说明.

而我们的第二个方法不是很容易理解，这里列出的示例将在后面使用.第二个方法为【节点跨接法】：用1、2、3…对已知电路中的节点进行编号.(接于电源正极的节点电势最高，接于电源负极的节点电势最低，等电势的节点用同一数字，并合并为一点).然后根据高低电势对各节点进行重新排列，各元件跨置在对应的两个节点之间，绘制等效电路.下面我们将看一道例题，具体展示节点跨接法的运用：

例1由5个1Ω电阻连成的如图1所示的电路，导线的电阻不计，则A、B间的等效电阻为____Ω.

图1

根据笔者上面所言，本题我们将采用节点跨接法解题，首先我们需要将图示电路中的节点部分找出来，凡是用导线相连的节点可认为是同一节点，然后，根据电流从A端流入和从B端流出的原理，对电路的电流进行分析，给出电阻的连接形式.

解析首先按照从A到B的一个连接顺序将这五个电阻分别编号为R1、R2、R3、R4和R5,然后在图二中给出电路中电位节点的标准情况.我们可以看到在R2、R3还有A点间是没有其他元件存在的，那么我们就可以将这些点看为同一个点，在这里我们用数字1标出.而第二个标记点则位于从电阻R1和R2电阻流出的电流汇合处，同时电流也会流到R4和R5的节点，所以此处也是第二个标记点.同时，R3、R4的节点和B之间没有其他元件，故此处用3标出.那么简化电路图如图3所示.

图3

答案：A、B间的总电阻为0.5Ω.

总结：在分析电路时，我们首先应该找出电路之中的每一个节点，当用导线连接的两个节点被认为是等电位点时，或者当两个节点之间的电阻可以忽略时，或者连接了一个理想的安培计时，我们可以认为这是一个等效节点.连接在两个相邻节点之间的电阻必然是并联的(如图2中的电阻R1和电阻R2，电阻R4和R5)，当我们完成了最基本的电路等效之后，再对更高一级的电路进行进一步的分析，也就是电阻R1和电阻R2并联后与电阻R4和R5并联后串联，之后再与电阻R3并联，这种逐级分析的方法在分析等效电路中是很有效的.这就是所谓的电路串并联分析当中的大局观.

图2