高中物理速度分解问题的探究

陈丁丁

(安徽省阜南一中 236300)

速度分解是高中物理的重要知识点，相关习题较为抽象，情境更是灵活多变.解题中如未掌握相关的规律，很容易出错.教学中为提高学生解答的正确率，应结合具体情形为学生做好解题的剖析，使学生能够正确的判断合速度与分速度，灵活运用速度分解与合成规律解答相关习题.

1 由合速度求分速度

对于一般物体的运动来讲，根据其合速度运用平行四边形法则不难求出其分速度.但对于杆这种特殊的运动对象，分析其速度时需要引起足够的注意，尤其需要搞清楚杆旋转的速度、沿杆的速度以及合速度之间的关系，避免将一些角度搞错，得出错误结果.

例如，如图1所示，OA的长为L，且可绕着O点转动，A点套一小球.该杆靠在一个高为h，质量为M的物块上.物块放在光滑的水平面上，若物块以速度v向右运动，当杆和水平面成θ角时，小球的速度为( ).

图1

A.vLsin2θ/hB.vLsinθ/h

C.vLcos2θ/hD.vcosθ/h

该题较为抽象，找到杆运动过程中相等的速度，求出杆转动的角速度是解题的关键.由运动分解可知B点的速度和物块的速度垂直于杆方向上的分速度相等，即，vB=vsinθ，而vB=rOBω，rOB=h/sinθ，v球=Lω，联立得到：v=vLsin2θ/h，选择A项.

2 由分速度求合速度

高中物理中部分习题创设的情境较为新颖.解题时应能够透过现象看本质，能够迅速联系所学的物理模型.

例如，如图2，一底面和地面平行的云层距离地面的高度为h，使用一角速度为ω的探照灯照射云层.当光束和竖直方向呈θ角时，则云层底面上光点的移动速度v为( ).

图2

A.hwB.hw/cosθC.hw/cos2θD.hwtanθ

为使学生更好的找到解题思路，课堂上设计如下问题与学生进行互动：(1)光束的运动速度和v有什么关系？(2)如何求解光束运动的半径？给予学生引导.选择C项.

例如，如图3所示，均匀直杆两端连接A、B两个球，放置在竖直墙上，忽略一切摩擦力.当杆和竖直方向的夹角为θ时，B球的水平速度和加速度分别为vB，aB，求此时A球的速度和加速度.

图3

对于B球，其沿杆的速度分量为v杆=vBsinθ，则A球的速度vA=v杆/cosθ，则vA=vBtanθ.同理，加速度的分解也是如此，容易得到aA=aBtanθ.

4 由绳分速度传导求合速度

绳除不能产生支撑作用外，其他与杆的性质相同.求解由绳分速度传导求合速度的问题时应注重搞清楚绳的速度是分速度还是合速度.抓住沿绳方向上的速度是相等的这一关键.通过对物体运动速度进行沿绳和垂直于绳进行分解，构建相关的等式关系进行解答.

例如，如图4，两光滑的杆水平、平行放置，在两杆上分别套上球A、B，两球通过一根轻绳绕过一定滑轮后相连.若球A以速度v向左匀速移动，某时刻绳子两端和杆之间的夹角分别为α、β，则( ).

图4

A.B球的速度为vcosα/cosβ

B.B球的速度为vsinα/sinβ

C.β增大到90°的过程中，B球做匀速运

D.β增大到90°的过程中，B球做加速运动

选择AD两项.

5 根据实际进行速度分解

解答高中物理部分习题时有时需要根据实际情况对速度进行分解，而后运用所学的运动学知识，研究某一方向物体的运动规律.对速度进行分解时需要根据实际情况建立正确的平面直角坐标系，准确判断相关角度，求解出某一方向的分速度，以实现对物体整个运动过程的准确把控.

例如，如图5，在光滑水平面上有一质量为m的物体沿AB方向匀速运动.运动至O点受到两个互相垂直的水平恒力作用，其中一个力的大小为F，另一个力的方向与v0方向成θ角.当物体的速度达到2v0时，物体刚好处在另一个力作用线OP上的P点.求：物体从O到P的运动时间t以及位移y.

图5

点评该题能很好地考查学生运用速度分解知识解决问题的灵活性.解题时需要认识到在某一方向上物体的运动仍然进行运动时的规律，运用运动学相关公式计算相关参数.

6 运用模型进行速度分解

例如，如图6为学生早操时的示意图，跑操队伍宽度d=3m，某时刻队伍前排刚到达出口的B端，正在A点的体育老师准备从队伍前沿直线匀速横穿到达对面出口BC且不影响跑操队伍.若学生跑操的速度v=2m/s，出口BC宽度L=4m，D点是出口BC的中点，则以下说法正确的是( ).

图6

A.体育老师只能沿AC到达出口

B.体育老师可沿直线AD到达出口

C.老师的速度一定为1.5m/s

D.体育老师到达对面出口的时间可能大于2s

点评审题时应能认识到题干创设的情境符合小船渡河模型.通过联系小船渡河模型对教师运动速度进行合理的分解，掌握教师、学生运动过程中的时间、速度之间的关系.

7 借助图象探究速度分解问题

运用分速度解决物理问题时应具体问题具体分析.当遇到相关速度-时间图象时应认真读图，搞清楚图象表示的含义，结合所学把握物体在某一方向上的运动情况，搞清楚速度分解后与合速度之间的内在联系，以巧妙的寻找解题突破口.

例如，一质量为3kg的物体在xOy平面内运动，t=0时刻该物体位于坐标原点，其x、y方向上的速度时间图像如图7所示，以下说法正确的是( ).

图7

A.物体做直线运动

B.物体所受合力大小为6N

C.物体在2s内的位移方向和x轴正方向的夹角为45°

D.物体在2s末的速度大小为4m/s

点评解答该题需要能够根据速度分解后的图象，判断出物体在某一方向上的速度、加速度，并准确的判断出物体实际运动情况，运用运动学计算公式分析相关参数.

高中物理中物体速度分解主要依据平行四边形法则.该法则难度并不大，但是只有准确判断合速度与分速度，才能应用该法则正确求解出相关参数.教学中应结合学生实际情况对学生容易出错的题型进行汇总，并组织学生开展专题教学活动，使学生总结相关解题规律，牢牢把握相关解题技巧.