高校科技经费增长的收敛性分析

段平忠，姚子叶

(中国地质大学 经济与管理学院，湖北 武汉 430074)

1 问题的提出

学术界一直都在探讨我国高等教育经费投入的影响因素。一般地认为，地方经济发展水平和高校层次构成高校教育经费投入的两个主要影响因素，但绝对不是仅有这两个影响要素。宗晓华[1]实证研究了高等教育财政投入的影响因素，发现地区经济、高校毕业生的需求规模、毕业生流出比重、地区居民的可支配收入水平等因素均存在显著的影响。游小珺等[2]利用地理科学技术将我国高校按照部属高校和地方高校进行了层次划分，在此基础上探讨了高校教育经费投入的空间分布差异及其形成机制。他们认为，中国高等教育经费投入是受国家政策主导，在人口分布、地理环境、经济发展水平及资金收益率等多因素的影响下形成的复杂循环累积效应的结果。总体上来看，中国高等教育经费投入呈“东、中、西”阶梯状递减的非均衡空间格局，空间极化日益显著。其中，尽管生均教育经费比较均衡，但仍具有较为明显的“中部塌陷”特征，教育部直属高校教育经费的非均衡性与地方普通高校相比更为突出。张紫薇等[3]以1608所地方普通高校为研究对象，运用基尼系数、泰尔指数及其分解方法，对地方普通高校教育经费收入水平和结构差异进行横向和纵向分解，分析了地方普通高校教育经费的来源结构和收入水平。他们发现：地方普通高校的生均教育经费对总体差异的贡献率是其教育经费收入的主要影响因素；地方普通高校教育经费收入水平在各地区的分布呈现“中部塌陷”的现象，东部地区内部差异是影响地方普通高校教育经费收入地区差异的决定因素；地方普通高校教育经费收入的校际差异主要是由同一类型院校内部差异造成的，未体现出明显的高校层次间差异。他们[4]还利用分层线性模型对地方高校教育经费收入的影响因素进行了实证研究，认为地方经济发展水平和居民分担能力具有正向影响，但政府财政能力的影响具有不稳定性，且政府教育财政政策具有负向影响效应。

笔者认为，地方经济发展水平、地区居民可支配收入以及人口分布和地理环境等因素都是影响高校教育经费投入的外部因素，即使这些外部因素能够产生一定的影响，但最终产生影响的因素可能还存在于高校的内部，比如办学规模、学科性质、人力资源结构等生产要素资源。事实上，黄林芳[5]就认为，高校的办学规模构成高校教育经费收入的第一影响要素；张紫薇等[3]也认为包括学校规模和学校层次在内的高校内在特征具有显著影响效应，但影响作用受省份层面因素的约束。

综上所述，高校教育经费投入水平会受到来自高校内在因素的影响是个不争的事实。那么，除了办学规模和高校层次等内在影响因素以外，诸如师资队伍、科研成果数量、国际化程度、发表论文数量以及高层次人才等是否也会对教育经费投入产生影响？如果存在一定的影响，其影响程度和效应又是怎样的？事实上，由于高校教育经费的涵盖内容较多，其中一项重要内容是高校科技经费投入。从数据来看，高校的科技经费投入与其教育经费总投入的增长趋势线性关系明显。因此，以上这些内在因素对高校教育经费的影响效应更可能会体现在对高校科技经费投入的影响上，如果能够研究这些内在因素对高校科技经费投入的影响效应，实际上也就反映出对高校教育经费投入的影响效应。下面本文将以教育部直属高校为研究对象，以教育部科技司编辑出版的《高校科技资料统计汇编》[6]中的高校科技经费投入数量代表高校教育经费投入数量，以在读研究生人数代表办学规模，以科技活动人员代表师资队伍，以研究与发展项目数代表科研成果数量，以国际学术会议出席人数代表国际化程度，加上高校科技成果的论文数量来研究这些内在因素对高校科技经费投入产生的内在影响程度和趋势。

2 研究方法

如前所述，许多学者在探讨不同因素对高校教育经费投入的影响上采用了不同的方法。笔者认为，由于高校间教育经费的投入水平是有差距的，由此带来的高校后续发展差距是由其初始水平所决定的。按照国家高等教育发展的战略规划，高校间的教育经费增长差距不能太大。因此，高等教育经费的投入差距尽管与很多因素有关，但在国家宏观调控下投入水平的增长速度最终会趋于一个“稳态”水平，即初始投入水平较低的高校其经费增长速度较快，初始投入水平较高的高校其经费增长水平较慢，这实际上就是经济学中的“收敛”概念。如果将经济学中的“收敛”概念引入到高校科技经费投入的影响因素研究上，将会非常方便地展示其内在因素的影响趋势。

因为国家和社会对高校的科研经费投入是与其科研产出水平高度相关的。因此，根据索洛的新古典模型的经济收敛机制，可以假定高校当年的教育经费收入水平相当于其当年的教育产出水平。那么，如果i高校当年的教育经费收入水平为Yi，则其产出水平也为Yi，这个产出水平是由高校自身的劳动资本投入量(以一定技术水平A折算)ALi和物质资本投入量Ki决定的。其中，A表示外生变量的技术参数。特别的，假定各个高校都以相同的技术进步率g增长，产出函数形式相同，并且符合边际生产率递减规律。一般地，假定产出函数是一阶齐次函数，人均产量yi=Yi/Li且资本劳动比率Ri=Ki/Li，则在技术参数A下的函数式可表示如下：

(1)

显然，f(*)满足一阶导数f′(*)，二阶导数f″(*)的条件。式(1)说明高校间人均教育产出差距是由资本劳动比率引起的，所以如果高校教育产出差距能够缩小，则其主要的原因是由于初始产出水平低的高校的资本劳动比的增长率相对较高。假定储蓄率s和劳动资本增长率n在所有高校之间都是相同的，且高校间不存在生产要素(物质资本、劳动资本)的流动，则高校i的资本劳动比率Ki/(ALi)=R*的增长率可由下式所决定：

(2)

式(2)右边第一项表示物质资本Ki的增长率，第二项表示劳动资本ALi的增长率，假定资本的边际生产率递减，则f″(*)<0，所以第一项是Ri/A的减函数，这正是高校教育产出满足收敛的关键条件[7]。

假定式(2)满足“稻田条件”，则

(3)

即高校教育产出的物质资本与劳动资本的比率惟一存在。根据索洛模型的收敛机制，如果将此确定为高校教育产出趋于收敛的稳定状态(Ri/A)*，则各高校将以不同的增长速度不断接近这一状态，初始教育产出低的高校将以增量Δ(Ri/A)不断接近(Ri/A)*，因此其Ri/A值会不断上升，最终实现人均产出yi的增长以大于技术进步率g的速度快速增长。这实际上就是索洛增长模型应用于高校教育产出的收敛作用机制。

3 我国高校科技经费投入的收敛特征

按照上节的理论模型，本文将以《高校科技资料统计汇编》中列出的65所教育部直属高校数据为基础，来验证高校科技经费的收敛效应。由于1999年是我国高等教育的扩招年，同时2000年又是我国高校的重组时期，因此2000年前后的高校教育经费投入差异化比较明显，将1999年设置为研究时期分界点是合适的，更有利于收敛机制的对比分析；同时将2012年设置为研究时期的分界点，目的是想研究自高校重组到2017年近20年时间段内的收敛机制的变化对比。因此，本文分四个研究时期：1994—1999年、2001—2012年、2001—2017年、2012—2017年。其中，由于部分高校的数据缺失，所以图1(a)中展示的是清华大学等30所高校1994—1999年期间的期初年份科技经费的对数值与研究时期内人均增长率之间的散点关系，图1(b)、图1(c)、图1(d)展示的分别是清华大学等52所高校2001—2012年期间、2001—2017年期间、2012—2017年期间的期初年份科技经费的对数值与研究时期内人均增长率之间的散点关系。这种散点关系反映的是高校基期年人均科技经费投入的对数值与人均科技经费投入年均增长率之间收敛关系。其中，任一个时期的研究数据均是通过物价指数平减以后的可比价格。

图1 四个研究时段内我国高校科技经费投入的收敛趋势

从图1(b)和(c)可以看出，2001—2012年和2001—2017年期间符合我国高校科技经费投入整体收敛的事实，但1994—1999年维持“弱收敛”的趋势(图1(a))，而2012—2017年却显示出较为明显的“发散”趋势(图1(d))，即高校间教育科技经费投入水平的差距存在扩大的趋势，但是从长期趋势(2001—2017年)来看，这个差距仍然是在缩小。原因主要是2012—2017年这个短时期期间正好处在我国高等教育“十二五”规划的实施期和“十三五”规划的起始期，在2017年国家确定高等教育的“双一流”建设工作之前，我国高等教育的科研水平和科研实力在这5年内得到迅猛的发展和高速的增长，加上“985工程”和“211工程”的实施也使高校间的科技经费投入在这个时间段内的差距扩大，但从长期来看，高校间科技经费投入的增速保持均衡的“趋同”应该是一个大的趋势。

总体上来看，教育部直属高校的科技经费投入水平在整体上保持均衡状态。除了2012—2017年，其他三个研究时期内，基期年初始人均科技经费水平较低的高校其经费增长率会较快，人均科技经费水平较高的高校科技经费的增长率会相对较慢，从而在整体上使初始科技经费较“贫穷”的高校与初始科技经费较“富裕”的高校逐步达到科技经费增长的“稳态”，这种稳态趋势是国家通过各种战略资源调配达到消除高等教育地区发展差距的有效结果。

4 高校科技经费投入的影响因素分析

本节将以检验经济增长收敛性的经典模型[8]来分析我国高校科技经费投入的影响要素，并以此其检验“条件收敛”特征。

(4)

其中，yi,t-T是i学校初始期(t-T期)真实人均科技经费投入数量，yi,t是i学校t期可比价格的人均科技经费投入数量，T是样本时期长度，Xj是引入模型的一系列外生变量，实证研究中是以变量研究时期内人均水平的年均增长率来代替的，μi,t是随机扰动项。而α是外生变量之外的常数项，γj是外生变量的弹性系数，β是收敛速度。一般情况下，收敛速度β为正值，且随着值的增大，高校间科技经费投入的收敛速度就越快，反之亦然。本文的目的是通过模型(4)来考察不同外生变量对高校间科技经费投入收敛速度β的影响程度，并重点关注高层次人才对高校科技经费投入数量的显著影响，以此来判断高校间科技经费投入的差距变化趋势。研究结果见表1。

表1 我国高校科技经费投入的模型检验

4.1 我国高校科技经费投入的影响因素分析

需要说明的是，由于本文的样本数据并不是时间序列，因此外生变量之间的自相关性表现得并不严重。从回归分析的Durbin-Watson统计量来看，仅有1994—1999年期间的模型一和模型二，以及2001—2017年期间的模型二存在一定程度的序列相关，其他时期基本拒绝了序列相关的假定。但由于本文的主要关注点在于各个时期的模型三，因此为保持分析的一致性，并未对这部分序列相关进行处理。此外，考虑到变量之间存在不可避免的异方差性，用普通最小二乘法对模型回归就显得不太合适，因此本文采用加权最小二乘法。

在三个时期的回归分析中，起初并未考虑地区变量，而在加入后，发现各阶段模型的显著性程度得到了较大的改善。这实际上给予笔者一个提醒，如果其他外生变量能够解释我国高校间科技经费投入增长率之间的大部分差异，那么地区虚拟变量就不应该显著，但回归结果却具有显著的统计效应，说明一些限制高校间科技经费增长收敛的因素并没有能够在模型中得以全面反映。同时，我国高等教育的地区差距也可以从地区变量的统计显著性上得到验证，这事实上也验证了我国高等教育在东部、中部、西部地区间存在发展差距的事实[9-10]，其中尤其以教育经费投入的差距最为明显。

在考虑地区因素的前提下，尽管模型的统计显著性得到改善，但这还不够。高校的办学规模、科技成果项目、科研人员数量、国际化程度、发表论文数量等等这些一般性影响因素仅仅代表的是决定高校科技经费增长“数量”方面的因素，还没有涉及到“质量”因素。对高校来说，高层次人才对科技经费增长的影响程度是决定性的，这个“质量”因素对高校科技经费增长率的影响远远超过前面的所有“数量”要素。为此，本文在模型中引入高层次人才的数据来加以验证。实际上，高层次人才是一个比较宽泛的标准，《高校科技资料统计汇编》并没有相应的数据，但是本文从青塔学术研究机构的高校全景数据平台收集到了我国高校1994—2017年逐年递增的高层次人才数据，其中包括中国科学院院士、中国工程院院士、国家杰出青年基金获得者以及长江学者奖励计划等7个类型的高层次人才数据。由于到目前为止尚无相关文献来测度这7个类型高层次人才分别对高校科技经费增长的贡献率，但已有学者[10]指出，由于具有高级职称、高学历或者项目经验丰富的教师或科研人员，可以更容易获取科研项目，从而为高校争取到丰富的科研经费或设备，产出更多的科研成果，有效促进高等教育的效率提升。因此，如果本文假定这7个类型的高层次人才对高校科技经费增长的贡献是无差别的，那么，高层次人才自身所具备的学术水平将对高等教育的产出水平起着无法忽视的影响。

三个时期的模型三分别反映了引入高层次人才后的回归结果。显然，高层次人才指标的加入更加显著地改善了模型的回归质量，各项变量回归系数的t统计量更加显著，F统计量的显著性也得到增强，Durbin-Watson统计量表明模型的序列自相关性也得到了较大程度的改善。出于严谨性的考虑，本文还是在高层次人才和科研人员数量两个指标上进行了取舍实验，结果发现模型的各项统计量之间的区别不大，因此保留两个指标同时存在的状态。

4.2 我国高校科技经费投入影响因素的影响趋势分析

表1中模型三的结果显示，1994—1999年期间是我国高校扩招和合并潮的前期阶段。在此阶段，科研人员数量的弹性系数(0.0914)高于学生规模的弹性系数(0.0435)，也高于科技成果项目的弹性系数(0.0296)。从历史发展的角度来看，高校扩招前的学生规模普遍偏小，对高校科技经费的带动效应难以体现，高校科技经费投入更多地受到国家宏观调控政策的影响，加之那段时期国家高等教育事业还没有将高校科技成果转化作为重点突破领域，高校的科技成果转化程度也没有现在这么高，高校科技经费投入主要的增长来源应该是科研人员的数量因素。与此同时，国际化程度和发表论文数对高校科技经费投入增长的贡献是负效应的，这一方面反映出1994—1999年期间我国高校的国际交流数量较少，另一方面反映出教师的国际合作和交流并不能促进高校科技经费的增长，反而会因为国际交流与合作活动产生净消耗的反作用；由于以论文的多少来衡量科研人员能否提职称、定岗位、涨工资，继而晋升更高职位是在2000年以后形成的科研导向[11]，因此这段时期并不存在“五唯”现象，发表论文数量也并不总是与教师晋升挂钩，因此高校发表论文数量对科技经费增长的促进作用并不是正面的。

2000年以后，经过高校招生数量的急剧扩张和高校间的合并重组，情况已经发生了改变。在2001—2017年期间，科技人员数量对高校科技经费增长的贡献率呈下降趋势，与1994—1999年期间相比，下降幅度达到了84.4%，甚至在2001—2012年期间是负效应的。但是，学生规模和科技成果两项指标对科技经费增长的贡献却呈上涨趋势，弹性系数分别达到0.0651和0.0308，分别比1994—1999年期间上涨了49.7%和4.1%，这实际上是与2000年后我国高等教育产业化步伐是一致的。一方面，研究生作为高校的重要新生科技力量，其数量的增长会大力带动高校科技经费的增长趋势，而高校科技成果产业化的趋势也必然促进高校科技经费的较快增长。值得注意的是，高校的国际化程度越来越显示出对高校科技经费增长的坚定支撑作用。2001—2017年期间对科技经费增长的弹性系数达到0.0433，相比较1994—1999年期间负效应的贡献率上涨了234.8%，这是一个非常大的变化。事实上在2000年前后，国家在高等教育领域开始实施“985工程”建设和“211工程”建设工作，在2017年，国家又开始推动我国高等教育的“双一流”建设工作，在强化面向世界一流建设我国高校的战略大背景下，高校的国际交流活动日益频繁，对高校科技经费增长的带动作用是非常明显的。与此相应的是，高校发表的论文数量也逐渐成为其科技经费增长的重要带动力量。近年来，我国科研人员发表的论文数量已经高居全球的首位，尽管这实际上是我国高等教育领域“五唯”的一个表现，但从实际效果上，2001—2017年期间论文发表数量对高校科技经费增长贡献的弹性系数达到0.0595应该是比较客观的，也比1994—1999年期间的负效应贡献率上涨了208.9%。目前国家已经开始规范高等教育领域的“五唯”现象，其中弹性系数从2001—2012年期间的0.1115逐渐降低到2001—2017年期间的0.0595应该也是这个规范的部分表象。今后一段时期，发表论文以质量为前提而不是以数量为前提将促进科研回归本质，同时也将促进高校科技经费的良性增长。

高层次人才对科技经费增长的贡献率基本上保持稳定。1994—1999年期间弹性系数为0.0177，2001—2017年期间为0.0147，差别不是太大，贡献率仅下降了16.9%。这个微弱的下降趋势是其他影响因素共同发挥均衡作用的结果，同时也说明高层次人才对高校科技经费增长的稳定促进作用不会因时间而发生变化。考虑到本文仅以无差别的高层次人才数量指标作为衡量高校科技经费增长的影响因素，而事实上高层次人才在科研团队建设、学科方向建设、高水平科研平台建设上的影响力并没有体现出来，笔者相信如果在高层次人才指标中纳入更多的科技元素，其对高校科技经费增长的贡献程度还将大幅度上升。尽管如此，因为高层次人才对高校科技经费增长影响效应的统计显著性较高，因此，必须认清一个事实，高校科技经费的增长任何时候都离不开高层次人才的贡献，而且这个贡献有时候是决定性的。

4.3 高层次人才对高校科技经费投入的“条件收敛”分析

正是因为高层次人才对科技增长的显著作用，本节专门来研究高层次人才对高校科技经费增长收敛效应的影响趋势。表1分了三个不同的时期来检验我国高校科技经费投入的“条件收敛”特性，从三个时期Ln(yi,t-T)的弹性系数都是负值可以看出，这实际上已经可以验证我国高校科技经费投入具备比较明显的“条件收敛”的特征。表2反映了高层次人才对我国高校科技经费投入收敛系数的影响效应。

表2 三个研究时期的“条件收敛”检验

事实上，由于收敛系数反映的是高校科技经费投入数量增长率之间的“趋同”程度，表达的是在其他初始条件基本相同的情况下，我国各高校科技经费投入增长率之间的收敛趋势。一般地，在一个研究时期内，初始科技经费投入数量较高的高校其科技经费的增长率会相对较低，而初始科技经费投入数量较低的高校其科技经费的增长率会相对较高，这样到期末高校间的科技经费增长率会逐步达到某种“稳态”水平，从而实现高校间科技经费增长率之间的“趋同”或者“收敛”，否则称为“不趋同”或者“发散”。

分时期来看，高层次人才对三个时期的收敛系数都具有增大的影响效应。其中，1994—1999年期间的影响效应最大，收敛系数增长了42.39%，而2001—2012年期间和2001—2017年期间分别增长了10.34%和8.47%。在一个研究时期内，收敛系数的增长表明高校间科技经费投入增长率之间的“趋同”速度加快了。显然，在三个研究时期内，高层次人才促使高校间科技经费投入增长率之间的“趋同”速度都加快了。如果通过时期间的对比发现，1994—1999年期间的“趋同”速度更快一些，而2001—2012年期间和2001—2017年期间的更慢一些。这意味着如果以2000年为分界时间点的话，2000年以前，高层次人才会逐步缩小高校间的增长差距，与此相反的是，2000年以后，高层次人才缩小高校间增长差距的作用显著地变弱了，这实际上暗示着高层次人才正在逐步增强高校间科技经费增长率差距扩大的影响效应。这个结论在事实上已经被我国高等教育的发展差距所证实[12]。这实际上给予我们一定的启发，即2000年以后高校科技经费的增长实际上确实受到了人才市场化的影响[13]，人才的市场化不仅造成了人才流出地与流入地之间的矛盾，更产生了人力资本的溢出效应。这种溢出效应进一步加剧了高校围绕市场去争取更多优秀人才的冲动，进而带来争取更多科技经费的红利。

5 结论

尽管我国高等教育经费投入的地区差距正在不断扩大，但如果不考虑地区条件，在高校间的增长差距却是不断缩小的，至少对教育部部属高校是如此。在1994—2017年期间，除了2012—2017年短时期内的经费增长差距是增大的，其他时期基本上都维持增长速度逐步缩小。从长期来看，由于国家对高等教育均衡发展存在刚性需求，必然使得高校间的增长差距呈现逐步缩小的趋势，这是我国高等教育的一个重要特征，因此本文认为，我国高校的科技经费投入具备明显的“条件收敛”特征。

影响高校科技经费投入的因素很多，单就内在因素来说，不同的因素对高校科技经费增长的影响趋势会因为时期的不同而显示出不同。其中，在当前我国高等教育发展战略瞄准建设世界一流大学的大背景下，科研人员的数量优势不再成为高校科技经费的有效增长点，但学生规模、科技成果转化、国际化程度、发表论文数量等内在因素却逐渐显示出对高校科技经费增长的显著促进作用，高层次人才对高校间科技经费投入的影响趋势明显，但影响程度趋于一致，特别的，无差别的高层次人才对我国高校的科技经费投入具有“条件收敛”效应，且贡献值较大，下一步明晰不同层次人才对高等教育经费投入的影响效应将会是一个值得关注的科学问题。