汶川县绵虒镇板子沟“8·20”大型泥石流堵河特征及危害性预测

王东伟，游 勇，李道凌，柳金峰，孙 昊，吕小波，王 壮

（1. 中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室/中国科学院、水利部成都山地灾害与环境研究所，四川 成都 610041；2. 中国科学院大学，北京 100049；3. 四川省阿坝藏族羌族自治州自然资源局，四川 马尔康 624000）

0 引言

“5·12”汶川地震产生大量的崩塌滑坡体等松散物质，为泥石流的发生提供了有利条件[1]，震后都江堰-汶川公路沿线多次爆发大规模泥石流，给沿线人民的生命财产安全带来严重威胁[2]。

汶川地震后10～30年(或更长时间)泥石流活动频繁，前5～10年泥石流活动更为活跃[3]。泥石流活动对灾区的交通运输、救援、疾病控制、灾民安置及灾后恢复重建都有巨大的影响[4]。近10年来，岷江沿岸的绵虒镇上游几条泥石流沟均处于活跃期，频繁暴发的大规模群发性泥石流形成的堆积扇将岷江不断向对岸挤压，堵塞岷江的可能性大大增加，一旦形成堰塞湖，溃坝洪水会对绵虒镇造成极大的威胁。因此，预测绵虒镇上游的泥石流堵河可能性及其次生危害（尤其是溃坝洪水）非常重要。文中通过野外调查及计算，描述并分析了板子沟泥石流堵河特征，计算了一系列堵河参数，并预测在不同泥石流频率下溃坝洪水对绵虒镇的影响。

1 流域环境背景

1.1 地理位置

板子沟位于汶川县绵虒镇板子沟村（图1），汶川县城下游约9.5 km，距绵虒镇约6.1 km，属岷江右岸一级支沟。流域面积54.9 km2，主沟长度16.96 km，泥石流沟沟道为西北-东南方向。国道G213和都汶高速S9从板子沟口以桥梁形式通过。

图1 研究区地理位置图Fig.1 Geographical map of the study area

1.2 气象水文

研究区位于汶川县南部的绵虒一带，属岷江上游南温带半干旱河谷气候，降水量少而稳定，年降水量526.3 mm。据威州气象站23年实测，研究区内多年平均降水量为528.7 mm。岷江年平均流量168～268 m3/s，最大流速6.9 m/s，最小流速1.44 m/s。河面宽度一般在80～100 m[7]。

1.3 地形地貌

流域最高点海拔5 251 m，沟口海拔1 295 m,相对高差3 956 m（图2），陡峭的斜坡有利于降水径流的汇集。纵向平均坡降232‰，沟谷整体坡向116°，沟道上游段较陡，平均坡降约339‰；中下端前缘较缓，平均坡降约15‰～121‰。泥石流沟两侧岸坡较陡，坡度约30°～40°，局部地段达60°～70°，植被以低矮的灌木和草丛为主，汇水及水源条件较好，沟道两岸崩塌堆积物较多，多为“5·12”地震后形成。较大的汇水面积和丰富的物源条件，为泥石流的暴发提供了有利的水源条件和物源条件。

图2 板子沟等高线地形图Fig.2 Topographical contour map of Banzi gully

1.4 地质构造与岩性

研究区位于龙门山华夏系构造体系之中南段的九顶山华夏系构造带内，又属于甘孜-松潘地槽褶皱带与扬子地台之间隙褶皱亚系，构造复杂。断层排列密集，褶曲断裂繁多。接近研究区的主要断层为茂汶断裂和雪隆包断层[5]（图3）。

图3 研究区主要断裂分布图Fig.3 The main fracture distribution in the study area

群发性泥石流流域岩性主要以砂泥岩及其变质的板岩、千枚岩和花岗岩为主[6]。研究区出露地层主要为前震旦系黄水河群、下元古−太古界康定群、中元古代晋宁期，岩性主要以花岗岩、砂泥岩、斜长角闪岩为主。岩体具有强度高、节理裂隙发育、强风化的结构特性，因此岩层很容易变得不稳定，进而发生崩溃或形成滑坡在降雨激发条件下转化为泥石流。研究区属于高烈度地震区(VIII度)，地震动峰值加速度为0.2g，地震反应谱特征周期为0.35 s。

1.5 研究区泥石流灾害历史

根据现场调查访问，板子沟在1936年、1982年、2013年7月10日、2019年8月20日曾发生过大型泥石流。据当地居民描述，1982年发生泥石流时，泥石流堆积物冲至沟口，规模较大。2019年 “8·20”泥石流发生之前，堆积区主要为2013年“7·10”泥石流堆积物。

地震发生前，在研究区引发泥石流的日降雨量为80～100 mm，1 h降雨量为30～50 mm[8]。然而，由于地震后泥石流流域中存在大量的疏松固体物质，触发泥石流的临界降雨量值下降[9−10]。根据汶川县气象台通报，2019年8月19日8时—8月20日8时绵虒镇板子沟村雨量站点降雨量55.2 mm，降雨量等级达到暴雨级别。大多数泥石流发生过程持续时间一般不超过1.5 h[11]，在20日凌晨3时左右，板子沟村2组板子沟沟口开始出现泥石流现象，泥石流一直持续到凌晨7点左右，泥石流冲毁都汶高速公路桥梁400 m、淤埋村道50 m（图4a）、损毁房屋89栋(图4b)，泥石流冲出沟口将岷江河道向对岸挤压（图4c），沟口拦砂坝和排导槽受损严重（图4d）。

图4 “8·20”板子沟泥石流灾害特征Fig.4 The characteristics of the "8·20" debris flow

2 泥石流基本参数计算

2.1 泥石流容重计算

采用余斌公式[12]，根据现场采集的样品进行容重计算：

式中：P05—小于0.05 mm的颗粒的百分含量（用小数表示）；

P2——大于2 mm的颗粒的百分含量（用小数表示）。

现场取样的颗分试验结果表明，板子沟泥石流1号样中粉粒P05（ <0.05 mm）含量为0.58%，砾石P2（>2 mm）含量约占40.69%。2号样粉粒P05（<0.05 mm）含量为1.16%，砾石P2（>2 mm）含量约占63.89%。从颗粒组成上看，从上游到下游板子沟泥石流中粗颗粒含量呈逐渐减小的趋势，可能是泥石流在运动输移过程中，由于输沙能力有限，部分大石块在运动过程中就堆积于沟道，并未直接输移至下游。计算得到板子沟不同重现期下（1%、2%、5%、10%）的泥石流容重 γc分别为1.70 t/m3、1 .62 t/m3、1.50 t/m3、1.42 t/m3。

2.2 泥石流流速计算

根据野外调查，板子沟泥石流属稀性泥石流，采用《泥石流灾害防治工程勘查规范》（DT/T0220－2006）[13]中提供的铁二院稀性泥石流流速计算公式：

式中：Vc——泥石流断面平均流速/（m·s−1）；

1/nc——沟床糙率系数；

φ——泥沙修正系数，可通过公式 (γc−γw)/(γH−γw)计算；

γH—泥石流固体物质容重/（t·m−3）；

Rc——水力半径/m，一般可用平均泥深代替；

Jc——泥石流水力坡度（用小数表示），一般可用沟床纵坡代替。

计算结果详见表1。

表1 板子沟泥石流基本运动参数计算结果Table 1 Calculation results of the basic motion parameters of debris flow in Banzi gully

2.3 清水流量计算

参照《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》[14]，分别根据20 a一遇，50 a一遇，100 a一遇的暴雨强度进行清水流量计算。

暴雨推理计算式如下：

式中：QP——暴雨流量/（m3·s-1）；

ψ——洪峰径流系数；

F——流域面积/km2；

S——暴雨雨力/（mm·h-1）；

n——暴雨公式指数；

τ——流域汇水时间/h。

计算结果见表1。

2.4 泥石流洪峰流量计算

雨洪法泥石流洪峰流量计算式[15−16]为：

式中：Qc——泥石流最大流量/（m·s-1）；

Dc——泥石流堵塞系数。

形态调查法泥石流流量计算结果见表2，其中断面1、断面2的位置见图5。

表2 形态调查法泥石流流量计算结果Table 2 Results of flow calculation by morphological investigation method of debris flow in Banzi gully

图5 “8·20”泥石流后板子沟堆积区形态及主要参数Fig.5 The form and main parameters of the debris fan in Banzi gully after the "8·20" mudslide.

结合上述野外实测断面计算得到的泥石流流量（707.39 m3/s、667.49 m3/s）与雨洪法计算得到的不同暴雨频率下泥石流流量值相比较，发现该次板子沟泥石流规模更接近频率为2%的泥石流流量标准（776.17 m3/s）。

2.5 一次泥石流冲出量计算

一次泥石流冲出总量按照《泥石流灾害防治工程勘查规范》（DT/T0220－2006）[13]附录I提供的计算公式进行计算：

式中：Qt——一次泥石流过程总量/m3；

T——泥石流历时/s。

板子沟泥石流持续约1 h，计算结果见表1。

3 “8·20”泥石流堵河因素分析

堆积区位于板子沟沟沟口高程1 300～1 390 m，相对高差约90 m，纵坡比降102‰，堆积区长度约880 m，平均宽度约200 m。由于前缘入河口常年遭受岷江的冲刷而形成高约10～20 m的台地，板子沟数次泥石流对沟口处堆积台地上的居民并没有造成太大威胁，因此板子沟泥石流的主要威胁对象为沟口处国道G213以及都汶高速S9。

如图4，“8·20”泥石流后，沟口冲出的大量泥石流堆积体将岷江向左岸挤压，红色三角区域即为本次泥石流形成的堆积扇，野外调查测得，堆积扇最大长度约60 m，最大宽度约140 m。根据前人对泥石流堵河方面的研究， 影响泥石流堵河的主要因素包括：泥石流入汇角、泥石流流速比、流量比、泥石流入汇总量、沟道河道条件和泥石流流体性质等。

3.1 入汇角

入汇角被普遍认为是影响泥石流与主河汇流结果的一个关键因素，即泥石流入汇方向与主河水流方向的夹角[16]，而当入汇角接近或等于90°时，泥石流体几乎只有垂直主河方向的运动，水平方向克服主河水流阻力做功耗散的能量最少，因此泥石流更容易快速到达对岸，与对岸发生冲击后淤积在主河道，造成主河的堵塞，文中的研究对象板子沟沟口入汇角即接近90°（图5）。

据计算，如把过去废弃不用的麻骨、麻叶以及农作物副产物（如稻草秸秆）耦合、打包制成青贮饲料，每吨奶牛粗饲料可降低成本100元以上。以存栏1000头的奶牛场测算，每年饲料成本可以节省约30万元。

3.2 流速比

流速比即泥石流流速与主河道河水流速之比。该比值大表明泥石流流速相对较大，泥石流体在汇入主河后更容易保持整体性，从而造成河流堵塞；反之，该比值小则表明主河流速相对较大，那么主河的冲刷能力较强，泥石流不易堵塞主河。文中岷江年平均流速为5.40 m/s，因此板子沟不同频率下（1%、2%、5%、10%）该比值分别为2.17，1.77，1.21，0.97，由此可以粗略分析出在频率为1%和2%时泥石流堵河可能性较大。

3.3 流量比

通常来讲，小流量的泥石流一般不易堵塞主河，泥石流汇入主河即被冲刷带走，而当泥石流流量相对较大时，大量泥石流物质可以短时间快速汇入主河，从而造成主河堵塞，进而形成堰塞湖。本文中板子沟不同频率下（1%、2%、5%、10%）该比值分别为0.54，0.41，0.28，0.20，总体上板子沟泥石流流量较小，岷江汛期流量较大。然而这一比值并未考虑泥石流流体性质，板子沟泥石流以大块石为主，这样即便泥石流流量较主河流量小，但短时间大量块石汇入主河，仍存在较大堵河可能性。

3.4 泥石流入汇总量

直接参与堵河的泥石流物质被称为泥石流入汇总量，下一次泥石流来临时，部分泥石流物质将堆积在原先的堆积扇上；其余的将到达主河并参与堵塞河道（图6）。

图6 板子沟“8·20”泥石流沟口堆积扇纵剖面图Fig.6 The vertical profile of debris fan of “8·20”debris flow in Banzi gully

从沟口流出的泥石流物质体积（Qt）可分为两部分：沟道堆积（V1）和堵河堆积（V2）。参与河道堵塞的泥石流量（V2）等于Qt减去V1。 线a−b界定了V1和V2，其中V2又可以按形成时间先后分为“8·20”泥石流发生后沟口处被岷江冲刷带走的泥石流物质V2a,以及剩下未被冲刷走的泥石流物质V2b。

图6中Ld为最大堆积长度，Bd为最大堆积宽度，Hd为平均堆积深度，Ld如果小于L1，则泥石流物质将无法到达主河，而只能堆积在阶地上。反之则泥石流可以到 达主河并可能发生堵塞。

3.5 沟道河道条件

3.5.1 主河宽度

主河宽度对泥石流堵河程度的影响主要体现在两个方面：当主河宽度较大时，一方面流速往往会较缓慢，对泥石流体的冲刷能力就弱，而窄河道由于束流作用更易将泥石流物质带走，从而不易形成堵河；另一方面，泥石流穿越主河到达对岸距离变长，沿程受主河水流冲刷和河床阻力做功越多，泥石流还未到达对岸就已经淤积下来。图5中沟口处上游岷江河道宽度约70 m，而下游处河道由于受到泥石流堆积体的挤压明显向左岸推移，最窄处河道宽度仅约30 m。可以明显看出由于河道变窄，主河冲刷能力明显增强，进而携带泥石流物质向下游堆积。

3.5.2 支沟主河纵坡

一般来说，泥石流沟道纵坡越大，泥石流流速越快，更易造成堵河，而对于主河，其纵坡越大越有利于泥石流物质的冲刷搬运，从而降低了堵河可能性。板子沟沟道平均纵坡为190‰，沟口处主河平均纵坡为16‰，主河纵坡较缓，冲刷能力较弱，而泥石流沟道较陡，因此泥石流较易在汇口处堆积。

3.5.3 泥石流流体性质

泥石流容重越大，黏性越高，整体性越强，抗冲刷能力也越强，越容易在河床上淤积。文中板子沟不同重现期下的泥石流容重分别为1.70 t/m3、1.62 t/m3、1.50 t/m3、1.42 t/m3，为稀性泥石流。然而板子沟泥石流固体物质中粗颗粒含量较大，当大量块石汇入主河时，主河水流无法短时间将块石冲走，后续泥石流就会在入汇口堆积进而堵塞主河。

根据以上的分析，板子沟泥石流条件、主河条件以及汇口条件均有利于堵塞主河，且由于该沟近些年暴发频率比较高，原有的多次泥石流物质仍大量堆积在沟口，河床逐年抬升，河道不断向对岸挤压。因此，下一次大规模泥石流极大可能会沿着原有沟口堆积体继续向对岸推进，并很快冲击对岸后回落，由于河床的抬升导致主河道内淤积变少，大量泥石流物质会较之前几次泥石流更快的形成堰塞湖。

4 堵河及溃坝洪水参数计算分析

4.1 堵河可能性计算

根据陈德明堵河判别公式[17]：

式中：γm——主河堆积密度，通常为1.00 t/m3；

Qm——主河的洪峰流量；

Vm——主河的流速；

α——泥石流方向与主河方向的夹角。

由于泥石流通常发生在雨季（6月至9月），主河的雨季峰值流量1 890 m3/s，流速为5.40 m/s（据《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》）。根据1∶50 000地形图，泥石流方向与主河的洪水方向的角度为90°。如果Cγ的计算值等于或大于1.44（临界值），则主河可能会被泥石流堵塞[18]。计算结果见表3。

表3 不同频率下泥石流堵河参数计算结果Table 3 The calculation results of river blockage parameters at different frequencies

Cγ是堵塞主河的临界值。

为了更好地说明堵河计算结果的可靠性，选用学者中普遍认可并且适用于汶川地区的其他堵河公式计算堵河可能性，并与本文中所选用的公式的计算结果作对比，计算结果基本吻合（表4），即频率为1%的泥石流会造成堵河，频率为2%的泥石流可能会造成主河部分堵塞，频率为5%和10%的泥石流基本不会造成堵河。

表4 其他堵河公式计算结果Table 4 The calculation results of the river blockage parameters at different frequencies

4.1.1 堆积形态参数计算

基于研究区内岷江两岸多条泥石流沟的历史测量数据，通过以下公式[18]计算板子沟泥石流的最大堆积长度（Ld），最大堆积宽度（Bd）和平均堆积深度（Hd）。

野外测得的板子沟沟口与岷江（L1）之间的距离为50 m（图6），阶地堆积部分的泥石流体积（V1）可以通过Ld、Bd和Hd来估计。

4.1.2 堵塞高度计算度（H）：

如果泥石流堵塞主河并形成堰塞坝，则可以通过《泥石流防治指南》[15]中给出的式（10）反算得到堵塞高

式中：δ——泥石流物质在饱和状态下的内摩擦角，通常为25°；

Bm——主河宽度，现场测得为70 m。

计算结果见表5。

表5 不同频率下泥石流堵河高度计算结果Table 5 The calculation results of the height of river blockage at different frequencies

4.2 溃坝洪水特征参数计算

对于泥石流堰塞坝的破坏，历史数据表明，部分破坏（以大坝高度计为1/4、1/3或1/2）最常发生，而整体破坏较为少见[20]。对于板子沟，采取1/2破坏模式进行计算和分析。计算堰塞坝溃坝洪水的峰值流量（QM）：

如果泥石流堰塞坝发生溃坝破坏，可以通过式（11）[21]

溃决洪水（QM）的峰值流量可通过式（12）[20]来计算：

式中：h——溃坝后的剩余坝高；

W——堰塞湖的水量，可以根据水面宽度、深度、回水长度来估算；

S——下游村镇与堰塞坝之间的距离，为6.1 km；

ν—雨季岷江的平均流速，根据历史数据等于5.40 m /s；

k——经验系数（对于山洪，k=1.5）[22]；

Bm——主河宽度，根据野外调查为70 m。左右。因此，如果溃坝洪水的水深（Hf）大于3.50 m，则洪水可能会漫过防护堤并破坏防护堤附近的民房。

汶川震后重建的绵虒镇外侧修建了防护堤（图7），以保护城镇免受河流洪水的危害。为简化计算，导流渠道的横截面可近似看作矩形，防护堤的高度约为3.50 m

图7 震后重建的绵虒镇及导流渠横断面示意图Fig.7 The Miansi Town rebuilt after the earthquake and crosssections of the diversion channel

通过以上步骤，可以计算出到达绵虒镇后的溃坝洪峰（QLM）（表6）。然后，可以使用以式（13）[22]计算洪水速度（vf）：

表6 不同频率下堰塞坝溃坝洪水计算结果Table 6 The calculation results of dam-breaking flood with different frequencies

最后，使用式（14）和式（15）计算溃坝洪水（Hf）的水深：

式中：Jf——导流渠的纵坡，为1.50%；

Rf——水力半径；

nf——糙率系数，取公共分配表中的0.04[23]；

Bf——导流渠的宽度，野外测得为80 m；

Sf——过流断面面积；

Pf——湿周周长。

4.3 溃坝洪水危害性分析

表3−6列出了用于泥石流堵河分析和溃决洪水灾害预测的相关参数的计算结果。频率为5%和10%的泥石流其最大沉积长度均大于沟口与岷江之间的距离L1（= 50 m），所以泥石流可以到达主河。而由于计算出的Cy值分别为0.52和0.28，远小于1.44（河流堵塞的临界值）。因此，频率为5%和10%的泥石流基本不可能堵塞主河，也不会对绵虒镇造成影响。

频率为2%的泥石流，比较其Ld、L1和河流宽度，泥石流有可能造成主河堵塞。这里，假设泥石流可能导致河道堵塞，计算得到的溃坝洪水深度（3.31 m），接近防护堤高度 （3.5 m）。而计算出的Cγ值为1.18，小于1.44，因此，频率为2%的泥石流堵塞主河的可能性较小，不会对绵虒镇造成威胁。

对于频率为1%的情况，总的泥石流体积为97.71×104m3，平均速度为10.64 m/s。相应的最大沉积长度为243 m。计算出的Cγ值为2.00，大于1.44。结合Ld、L1和河流宽度的比较，结果表明，频率为1%的泥石流很可能造成河流堵塞。体积为57.38×104m3的泥石流物质可以到达岷江，形成高度约为51.61 m的堰塞坝。在主河洪水的作用下，一半的堰塞坝将溃坝并导致洪峰流量增加。在1%的泥石流频率下，溃坝洪水的峰值流量为5 935.49 m3/s，到达绵虒镇后降至2 312.25 m3/s。由于相应的洪水深度（4.00 m）大于防护堤的高度（3.5 m），因此溃坝洪水可能会对绵虒镇防护堤附近民房造成破坏。

5 结论

（1）近些年，板子沟泥石流处于活跃期，频繁暴发的大规模群发性泥石流使得沟口泥石流堆积扇将岷江不断向对岸挤压。同时，沟道内松散物源储量仍然很大，当达到泥石流起动的临界降雨量，仍有可能暴发大规模泥石流。一旦形成堰塞湖，那么溃坝洪水会对下游6.1 km处的绵虒镇造成极大的威胁。

（2）主支流交汇关系是导致堵江的主要原因[24]。文中分析了泥石流堵河的主要影响条件，得出板子沟泥石流条件、主河条件以及汇口条件均有利于堵塞主河，且在以往泥石流堆积的基础上，下次大规模泥石流将更容易堵塞主河。并重点分析了泥石流一次冲出量与参与堵河的泥石流量之间的关系。

（3）文中使用一系列经验方程计算并讨论了不同重现期的河道堵塞分析和泥石流灾害预测。计算结果表明，频率为2%、5%和10%的泥石流造成岷江堵塞的可能性较小，假设发生堵河事件，绵虒镇也不会受到溃坝洪水的危害。频率为1%的泥石流造成岷江堵塞的可能性较大，同时溃坝产生的洪水可能会对绵虒镇防护堤附近居民造成威胁。