基于时间-费用多目标模型的土方施工机械配置优化

申时钊，涂小兵 ，王强

(1.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 310000；2.三峡大学土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002）

1 引言

施工机械选型与配置是大型土石方施工组织设计的一项重要内容。施工机械选型与合理化配置对工程施工进度与成本有极大的影响。配置方案不合理不仅会造成施工效率低下，施工进度减慢，而且会增加项目施工成本[1]。优化土石方施工机械配置方案具有重要意义。

时间-费用优化问题作为项目优化的一类子问题，被国内外学者广泛研究。王伟鑫[2]考虑重复性项目调度问题，构建了基于软逻辑关系的重复性项目调度时间-费用优化模型。马军杰[3]针对随机性与模糊性并存的复杂不确定环境，提出了一类时间-费用均衡模型。吴相林[4]提出利用最小费用流原理求解时间-费用优化模型的方法。李雪[5]考虑在不确定环境下，基于时间、费用及鲁棒性权衡问题进行多目标项目调度优化。刘晓婷[6]针对机械化施工问题，以设备台班费综合利用率最大为优化目标，建立机群配置优化模型对机械配置进行优化。宋凤莲[7]以混凝土浇筑时间、机械作业效率、施工进度为参数构建系统优化模型，计算系统参数并优化了方案配置。鲍学英[8]考虑碳排放量情况，建立施工机械配置优化模型，并利用改进的遗传算法对机械配置优化模型进行求解计算。

本文以白鹤滩水电站移民项目施工为背景，对金沙江上游淹没区溜姑场平工程以及垫高造地土石方工程施工机械配置方案进行优化研究，依据工程特点建立基于时间—费用的多目标优化模型，通过计算分析得出本工程机械配置优化方案，研究过程与方法可为同类工程借鉴与参考。

2 施工机械配置的原则与影响因素

2.1 机械配置的主要影响因素

大型土石方工程项目工程量的大小和施工进度安排是影响机械选择的最主要因素。

①不同的施工内容会影响施工机械的选择。

②运输距离的长短会影响施工机械的选择。

③不同的土质条件会影响施工机械的选择。

④现场工程量与气候条件会影响施工机械的选择。

2.2 施工机械配置原则

①根据工程量大小进行机械选型。工程量大时采用大型机械，反之采用中小型机械。

②根据施工质量与安全性要求选择机械类型。选择性能优异的机械来保证施工质量，选择安全等级高的机械来保证施工的安全性。

③根据施工进度要求合理配置机械数量。机械的型号与数量同时还要具有一定的经济性。

④满足机械组合的合理性要求。主导机械与辅助机械数量与型号匹配。

⑤考虑施工环境因素。施工现场条件包括现场道路条件、土质的开挖难易性条件、当地气候条件，综合考虑进行选型。

3 多目标优化机械配置模型

3.1 施工机械选型

本工程的主要工作内容包括营盘山的土石方开挖与护坡工程和垫高造地工程的土石方回填。开挖与回填工程量巨大且工期紧张。开挖区至回填区临时道路长度约1km左右，当地气候条件较为良好。

工程施工选用三一SY235C型、卡特323D型、卡特320C型、小松PC460型与小松PC220型挖掘机，东风和红岩金刚载重25t自卸汽车，TS160推土机，三一SSR220AC-8H与徐工XS223JS压路机，厦工XG953III与山工SEM653D装载机等土方施工机械。

3.2 基于时间-费用多目标优化机械配置模型

考虑本工程优化目标为施工进度与施工费用，采用评价函数法，将施工进度与施工费用的优化问题转化为单个目标的优化问题，建立相应的目标函数，从而构建时间-费用多目标优化机械配置模型。

假设不同的施工机械对应不同的施工内容，按序进行。工程完成量依据所选择的机械数量进行计算，并根据实际工程情况进行调整。

3.2.1 构建机械配置优化模型

决策变量：

目标函数：

其中，i=1～5；x1,x2,x3,x4,x5,为挖掘机、自卸汽车、推土机、压路机、装载机的配置数量；ci为某种施工机械设备每台每天的费用；C为总的机械费用；Ni为某种施工机械的数量；T为施工工期。

3.2.2 优化模型求解

在多目标优化问题中，工期和费用两个目标的量纲是不同的，所以在模型求解时，进行无量纲优化处理，工期作为时间性指标，越小越好，费用作为成本性指标，越小越好。

其中，Tmax为工期的最大值，Cmax为费用的最大值。

用德菲尔法对优化目标进行权重评价，将时间权重设为K1，费用权重设为K2。基于德菲尔法的线性加权和求解模型如下：

其中，K1、K2取值为0.6、0.4。

3.3 灵敏度分析

利用线性加权和法求解模型进行多目标优化时，影响因素对最终目标的影响程度不同。对模型进行灵敏度分析，可以得出各因素对目标影响程度的大小，从而验证模型的可靠性与准确性。

由式（3-3）可得，当某种机械分别选取N1，N2的数量时，此时函数模型分别为：

当N2＞N1时，有

因为 N2＞N1，即 Δ C =C2- C1＞0

所以：

由上式可得，在个人偏好系数为R时，随着施工机械的增加，施工所需要的总时间将会减少，此时施工成本也将会增加，但施工所需要的总时间减少的幅度工期大于施工成本增加的幅度。

3.4 模型计算结果

考虑施工机械配置的原则与影响因素，按该多目标优化模型进行施工机械配置计算，计算结果如下表。

模型计算结果

由表1可得，该模型计算结果的最小工期为480d，最小费用为11026458元，而项目计划施工工期为540d，计划施工费用为13450165元。按该方案进行施工可同时降低项目的施工工期与施工费用。

4 施工机械配置优化方案

本工程位于会东县城东部的溜姑乡集镇，水库正常蓄水后，原溜姑乡集镇将被淹没，根据白鹤滩移民安置规划方案，对受建设征地影响的溜姑集镇采取整体迁建的方式进行处理。溜姑迁建集镇新址位于邻近的营盘山，根据新集镇设计规划方案，需对营盘山进行高强度大体量的场平土石方施工。经过华东院的勘察设计，计算得出营盘山土方开挖约268万m3，石方开挖约368万m3。并规划在溜姑乡营盘山与对面鲁南山之间建设护坡工程，与东面和西面的山体闭合，抵挡水库库水。内部低洼处通过垫高造地工程，改造后还地给移民进行耕作，从而扩大溜姑迁建集镇的土地资源容量，缓解移民安置压力。护坡工程与垫高造地工程均采用营盘山新建集镇场平工程的开挖料进行填筑，有效减少了弃渣，实现了土石方挖填平衡。施工布置与规划示意图如图1所示。

图1 施工布置与规划示意图

对营盘山开挖料源进行分区，总共分为7个区。其中，1区土石方开挖65万m3，2区土石方开挖93万m3，3区土石方开挖114万m3，4区土石方开挖38万m3，5区土石方开挖114万m3，6区土石方开挖66万m3，7区土石方开挖85万m3。另外垫高造地场地内土方开挖4.69万m3。施工进度规划要求，营盘山日开挖量为3万m3。

4.1 挖掘机配置方案

根据现场施工条件及模型计算结果，本工程配备挖掘机21台，其中SY235C型5台，日均产量900m3/d；卡特323D型6台，日均产量900m3/d；卡特320C型2台，日均产量600m3/d；小松PC460型6台，日均产量1450m3/d；小松PC220型2台，日均产量700m3/d。

所有挖掘机正常工作下平均日开挖总量为21200m3，挖掘机总共需使用300d，配备数量满足施工进度要求。

4.2 自卸汽车配置方案

施工现场采用自卸汽车运土，自卸汽车的型号为东风和红岩金刚，载重25t。挖掘机和自卸汽车配套使用时，三一SY235C型和卡特323D型挖掘机开挖效率按75m3/h计，卡特320C型挖掘机开挖效率按50m3/h计。小松PC460型挖掘机开挖效率为121m3/h，小松PC220型挖掘机开挖效率为58m3/h。

根据排队论，每台自卸汽车完成一次运输后依次排队，先到先服务。所有型号的挖掘机同时进行土石方开挖工作时，一个小时累计可开挖1767m3。为提高挖掘机和运输机械的总生产率，自卸汽车的装载量一般是挖掘机斗容量的3～5倍。

考虑到施工人员的工作时间与工作效率的不确定性，以及施工机械潜在损坏的可能性，根据现场施工条件复杂以及施工环境狭小的特点，按模型计算结果配备自卸车辆80辆，其中东风自卸汽车45辆，红岩金刚自卸汽车35辆。

4.3 其他机械配置方案

根据现场施工特点及施工质量要求，按模型计算结果配备宣工TS160推土机3台，三一SSR220AC-8H压路机两台，徐工XS223JS压路机两台，厦工XG953III装载机3台，山工SEM653D装载机3台。

5 结论

以白鹤滩溜姑镇移民迁建项目为工程背景，结合工程特点建立基于时间—费用多目标优化机械配置模型，考虑施工机械配置的原则与影响因素，按该多目标模型进行计算，得到较优的施工机械配置方案。本文研究可为相关工程的机械配置方案提供参考。