MEMS惯性测量单元航姿更新中的测量误差估算方法

马江华 林炜轩 万美琳 王德志*

①(武汉交通职业学院电子与信息工程学院 武汉 430065)

②(湖北大学物理与电子科学学院 武汉 430062)

1 引言

航姿包括俯仰角θ、横滚角φ和航向角ψ，用于将线性加速度投影到导航坐标系，再通过两次积分解算载体的位置。微电机系统惯性测量单元(Micro Electro-Mechanical System Inertial Measurement Unit, MEMS-IMU)包括三轴陀螺仪和三轴加速度计，是实现高性价比自主定位系统的关键器件。陀螺仪的偏置和MEMS-IMU的测量误差导致航姿精度不高，限制了MEMS-IMU在自主定位系统的广泛应用[1]。大量研究利用多位置校准方法估算陀螺仪的偏置[2-4]，但陀螺仪的噪声大于地球的自转速率，导致校准需要借助精密转台，增加了校准的成本。另外，艾伦方差和小波矩广义估算模型等方法可用于估算MEMS-IMU的测量误[5,6]，但该方法复杂且运算量较大，较难应用在移动终端。通常利用MEMS-IMU估算载体的姿态[7-10]，然后利用三轴磁力计解算载体的航向角[11-13]，但磁力计极易受磁性材料的干扰，应用时具有一定的局限。

为避免使用转台和磁力计，可利用卡尔曼滤波器在线估算载体的姿态和陀螺仪的偏置，然后利用不包含偏置的陀螺仪的测量结果解算航向角，可获得较高精度的航姿[14]，但该方法较易受测量误差值的影响。已有成果直接给出测量误差的实验结果或者经验值，缺乏理论和实验的指导[15]。针对该问题，本文提出一种用于优化航姿精度的测量误差估算方法，通过推导测量误差的数学模型并分析航姿精度随测量误差估算值的变化趋势，得到最优航姿精度时的测量误差值。

2 理论基础

3 估算方法

4 实验分析

该实验采用型号为JY901的MEMS-IMU模组，由惯性芯片、处理器、稳压器和蓝牙等模块组成，如图1。惯性芯片为InvenSense公司生产的型号为MPU9250的9轴MEMS-IMU，包括三轴陀螺仪、三轴加速度计和三轴磁力计，其中磁力计用于产生参考航向角。MPU9250的原始数据通过蓝牙协议采集到计算机，然后利用MATLAB进行后处理得到航姿值。

设置采样频率和重力加速度分别为100 Hz和9.8 m/s2。将JY901远离磁性物质，先水平静止放置1 min，再以任意航姿缓慢匀速旋转3 min，最后水平静止放置1 min。因为整个运动过程为匀速运动状态，可以通过加速度计的测量结果并利用式(23)和式(24)解算的姿态作为参考姿态θref和φref。因为JY901远离磁性物质，可利用磁力计解算的航向角作为参考航向角ψref。

图1 JY901惯性测量模组

该实验分为3部分：(1) 对采集到的陀螺仪、加速度计和磁力计的测量结果进行低通滤波；(2) 获取测量误差中的未知参数值；(3) 将求得的测量误差参数代入卡尔曼滤波器，解算航姿的更新值，通过与参考航姿的比较验证提出的测量误差估算方法的可行性。

(1) 低通滤波。利用阶数为50截止频率为1 Hz的FIR低通滤波器对陀螺仪、加速度计和磁力计的测量结果滤波。本实验只绘制了x轴加速度计测量结果的滤波效果，y轴和z轴加速度计测量结果的滤波效果以及陀螺仪和磁力计测量结果的滤波效果类似。如图2，滤波前加速度yAx具有较多的毛刺分量，滤波后的加速度YAx波形较光滑，通过该滤波器消除了谐波分量对测量结果的影响，利用式(1)和式(2)模拟陀螺仪和加速度计的测量结果具有合理性。

图2 x轴加速度计测量结果滤波前后的波形

(3) 可行性分析。基于本文测量误差估算方法解算的航姿和利用加速度计、磁力计解算的参考航姿如图4所示，在整个5 min内俯仰角、横滚角和航向角和参考航姿完全一致。在动态时间范围内：第6000个采样点到第25000个采样点之间，俯仰角和横滚角与参考值的最大偏差小于1°，航向角偏离参考值高达10°。在静止时间段，例如第25000个采样点到30000个采样点之间(如图4右下角)，俯仰角与参考值的偏差最大为0.008°，横滚角与参考值的偏差最大为0.006°，航向角与参考值的偏差值最大为0.6°。

图3 当取第28000个采样点时航姿误差随j的变化趋势

图4 参考航姿和利用本文测量误差估算值解算的航姿

以上实验结果的分析如下：① 基于本文测量误差估算方法的航姿与参考航姿保持一致，功能正确。② 动态状态时最大的姿态误差小于1°，表明该估算方法可用于人体平衡等仅需要姿态的应用领域[19]。③ 静止状态时，姿态与参考值的最大偏差小于0.008°，航向角与参考值的最大偏差小于0.6°，具有较高的精度。该特性可拓展本文的估算方法在自主定位和导航等领域的应用，例如将MEMSIMU绑定在脚面，利用脚部着地静止时刻的航向角修正动态时的航向角误差。以上3条结论验证了本文提出的测量误差估算方法具有可行性，可用于指导基于MEMS-IMU的人体平衡、自主定位和导航等系统的设计。

5 结束语

本文提出了一种测量误差估算方法，用于得到最优的航姿精度。该方法通过推导测量误差参数的数学模型，分析航姿精度随测量误差参数的变化，得到最优航姿时的测量误差参数值。首先介绍了测量误差的理论基础，然后介绍了确定所有测量误差参数值的估算方法，最后通过一种MEMS-IMU，测试载体在5 min内匀速运动的航姿，验证估算方法的可行性。图4所示的航姿精度实验结果表明本文的研究工作对基于MEMS-IMU的高精度航姿估算具有一定的意义。