生产率异质性、服务业“成本病”与经济增长

彭 刚 李 超

内容提要：本文在一个均衡框架下重新构建了产业部门生产率增长对部门价格增长及名义产出增长影响的理论机制，通过产业部门的数据对理论进行实证分析，研究生产率增长较慢的部门是否存在价格攀升过快的服务业“成本病”问题和部门产出增长走向停滞的问题。结果表明，生产率增长缓慢的产业部门价格攀升过快的“成本病”问题在所有行业普遍存在，但行业间具有异质性特征。部门生产率的下降对产出增长具有显著抑制作用，尽管抑制作用会通过提高价格这一中介变量增加产出而有所缓解，但是生产率的下降对产出增长的净效应显著为负。因此，在新时代中国经济结构升级转型的关键时期，要警惕生产率增长缓慢的部门价格攀升过快，但也不必过分忧虑因大力倡导发展生产技术提高生产率使得本部门价格下滑过快、劳动力流失而面临增长停滞的问题。

一、问题提出

改革开放以来，中国第三产业产值占国内生产总值(GDP)比重从1978年的24.6%提高到2020年的54.5%①，这反映出人们对服务产品有巨大需求的同时，也反映出服务产品价格的快速攀升。尤其是近年来，家政服务、教育、旅行、健康医疗的服务价格相比于家具、办公等生活用品价格越来越高，支付占比越来越大。鲍莫尔(Baumol，1967)和鲍莫尔等(Baumol et al.，1985)认为制造产品和服务产品的价格增长差异来自两个行业部门生产率的增长差异，制造业部门生产率整体比服务业部门高，这会导致生产率高的制造产品价格水平相对下降，生产率低的服务产品价格水平相对上升，这就是鲍莫尔定义的服务业“成本病”[1-2]。这种生产率增长差异所带来的价格增长差异还会使得劳动力流向价格增长快的部门，进而改变部门间的产出增长。具体来说，高生产率低价格的制造业部门劳动力转移流向低生产率高价格的服务业部门，一方面使得制造部门由于劳动力流失，部门生产萎缩，产出下降；另一方面，劳动力资源向低生产率的部门集中，整个经济体增长走向停滞。这就会出现服务产业上升，产业结构改善的同时出现社会总产出增长下滑的问题，即“结构性减速”。西方发达国家的发展经验就是明证，经济合作与发展组织成员国的经济服务化水平很高，但是经济增速普遍只有2%左右[3]。但也有学者认为这种结构性减速的问题在中国并不成立[4-5]。

生产率增长缓慢的服务业出现价格攀升较快的 “成本病”特征，该特征是只存在于服务业，还是只要部门生产率增速放缓，本部门就会出现价格上涨过快而成为所有行业普遍存在的问题？如果结论成立，不同的行业是否存在行业异质性特征？提高产业部门的生产率虽然可以抑制部门价格，但却可能面临因为部门价格下降，劳动力流失转移到其他生产率低、价格高的部门，进而导致本部门生产萎缩，产出下降，整个经济出现增长停滞的问题。可见，大力提高生产率抑制价格过快增长与实现部门产出长期增长二者似乎相矛盾[6]。生产率增长、部门价格增长和部门产出增长三者之间的关系究竟如何？在提升生产率的同时，应该如何平衡部门价格增长和产出增长的关系？这需要将产业结构内部调整和生产率提升结合起来[7]，深入研究中国改革实践，对三者间的关系做更深入的研究，为提高科学技术提升生产率的政策背景下平衡产业部门价格增长和产出增长给出一些政策参考。

本文从均衡视角构建产业部门生产率增长对部门价格增长和部门产出增长产生影响的理论机制，利用产业层面的数据对理论进行实证检验，并变更生产率计算方法和计量方法进行稳健性检验。本文研究的主要贡献在于：第一，论证了均衡分析框架下产业间的生产率增长、部门价格增长和部门产出增长三者间的关系，对以往文献仅注重静态分析和局部均衡分析提供重要理论补充；第二，对理论推导中的结论进行实证检验，细分了产业类型对服务业“成本病”的论证，并推广到多个产业部门中，证实了价格增长在生产率增长和产出增长之间的中介效应，找到了支持科学技术发展提高生产率的经验证据。

二、文献综述

生产率低于平均水平的滞后部门会经历高出平均的成本增加，从而使得生产率提高较慢的滞后部门会出现高出平均水平的相对价格上涨和产品质量下降的服务业“成本病”特征[1-2]，例如教育、医疗和公共服务等部门的相对价格升高。如果消费者对于服务产品的价格不敏感，服务产品的名义支出份额会不断攀升。随着消费者需求和劳动力日益向生产率增长缓慢且劳动密集的服务业积聚，整个经济的增长会走向停滞并出现结构性减速。该假说提出后因较符合西方国家经济发展的现实特征，引起了国内外学者广泛重视。

支持服务业“成本病”的文献更多集中在对产业部门的实证研究上，程大中(2010)认为中国大多数地区的服务业劳动生产率普遍滞后于制造业，导致了服务产品价格普遍过快增长[8]。即使单独分析某一个服务业部门例如交通部门和公共服务部门，服务业“成本病”存在的证据依旧充分[9-11]。关注服务业“成本病”会带来结构性减速的文献则主要从国家或者地区增长率上加以实证，有些学者利用省级三大产业数据实证得出产业间劳动率的差异化增长使得全国多数地区出现服务业价格攀升过快的问题，但是服务业的份额上升却没有带来总产出增长率的下降[12-13]。这意味着，中国省级层面服务业“成本病”存在，但是结构性减速不存在。即使服务业会带来增长减速甚至是停滞的问题也需要第三产业的比重提升到一定程度，劳动力向高就业率、低劳动生产率的第三产业长久扩张，产业结构变化拉低全社会劳动生产率增长，结构性的减速问题才会显现[14-15]，如韩国、日本、美国和欧盟，该问题便是突出的例证[16-18]。

对服务业“成本病”和由此引发的结构性减速持反对意见的学者，从该理论模型的基本假设和实证方法的测量误差着手并加以修正。服务业“成本病”和结构性减速理论成立的基础是制造业和服务业两个产业部门生产率存在差异，但是纳入多要素投入、环境因素和所有制结构等因素后，制造业部门的生产率是否仍旧高于服务业部门值得怀疑[19-22]。杨(Young，2014)和安德森(Andersen，2016)认为即使考虑上述因素，两个部门的生产率确实存在差异，也不能直接得出服务业“成本病”和服务业占比上升导致结构性减速的结论[23-24]。因为该结论还依赖于劳动同质、差异生产率外生等基础假设，但这往往不符合现实。这样不尽合理的假设和可能存在偏颇的生产率计算所得出的结论找出实证反例也并不困难，至少高等教育和医疗等行业服务业“成本病”和结构性减速就不成立[25-26]。

服务业“成本病”和由此引发经济增速放缓的假说提出半个世纪以来表现出了旺盛的生命力，但是以往研究中理论分析主要有三方面局限：一是停留在局部均衡分析和静态分析，没有考虑消费者部门，也没有考虑产业部门价格和产出的动态变化；二是实证研究层面仅停留在制造业和服务业，没有探讨是否所有行业都会面临生产率提高部门价格下降的问题；三是没能将产业部门生产率提升、价格下降和产出增长放在统一的理论和实证框架下探讨三者之间的关系。因此，本文将同一行业内部各企业存在生产率差异引入服务业“成本病”和增长停滞的模型中，进一步假设企业间的生产率服从帕累托分布，推导出均衡时刻任意两个部门的价格差异和产出差异来源以及两者之间的关系，并且将这一静态结果推广至动态形式。它既不同于梅利茨(Melitz，2003)贸易对行业资源重新配置使得生产率高的企业获益这一微观视角[27]，也不同于诺德豪斯(Nordhaus，2008)忽略企业生产率差异直接对服务业“成本病”和增长停滞来构建模型[28]。本文将结合两者的优点，借鉴前者异质性概念和后者的分析框架，重新构建产业部门生产率增长对部门价格增长及名义产出增长影响的理论机制。进一步利用数据实证分析服务业“成本病”是否在所有行业中普遍存在，如果存在，各行业是否存在异质性特征；生产率提高、价格增长和部门增长三者的关系中，价格是否充当了中介变量等问题，并根据研究结论给出相应的政策启示。

三、理论模型

(一)消费者行为

参考诺德豪斯(Nordhaus，2008)[28]的分析框架，消费者需要消费众多行业商品，每个行业又由若干具体的产品组成，假定消费者的效用函数是互补型的常数替代弹性(CES)函数，形式如下：

(1)

(2)

(3)

满足预算约束的最优化需满足如下条件：

(4)

(5)

(6)

由需求函数可证明，σ既是部门内部产品间的替代弹性，也是产品对价格的需求弹性。将以上马歇尔需求函数代入i产品的效用函数中，可得到间接效用函数Vm，并满足如下关系：

(7)

(8)

定义部门内产品i的消费支出为rmi，对该部门的总支出为Rm，则有如下关系成立:

(9)

(10)

整理可得：

(11)

对于其他部门的产品以上关系同样成立。

由于消费者的效用函数为互补型的里昂惕夫函数，消费者对各产业部门的消费数量应保证部门间的相对平衡，以实现效用最大化条件，从而部门间的消费数量关系应该有：

(12)

(二)生产者行为

假设劳动力和技术是主要的生产要素，劳动力在部门间自由流动，企业支付一定门槛的固定专利费(fk)便可获得所在行业相应的生产技术(Ak)。该企业的劳动力通过将劳动和技术相结合形成有效劳动投入生产，得到具有异质性的产品。假定每一个企业只生产一种产品,则k部门h企业的生产函数可以写成：

(13)

其中，k∈{a,...,m,...,n}，h∈{1,2,...,h,...}，qkh、Ak、ηkh和Lkh分别表示为k部门h企业的产量、技术、生产效率和投入的劳动。且整个经济体的劳动总量为L=∑k∑hLkh，假设k部门h企业的工资为wkh，其总成本函数为：

(14)

(15)

均衡时，同一产业部门内部的工资价格趋于一致，从而不同产品的相对价格为：

(16)

类似地，以m产业部门和n产业部门为例，任意两个部门间的产品相对价格可以写成：

(17)

式(17)表明，产业部门间产品的相对价格依赖于部门间的相对工资、技术效率和相对的生产率加成。

将同一部门不同企业的产品相对价格代入需求函数，可得同一部门不同企业的相对产出：

(18)

假设部门存在中央计划者，实现市场出清的同时又保证实现消费者的效用最大化，从而部门间的相对产出比例为：

(19)

(三)均衡性分析

式(17)表明，产业部门间的相对价格依赖于部门间的相对技术和部门内部的企业生产率的加成。但在现实中，产业部门的企业生产率往往表现为所在部门技术和该企业生产率的综合结果，将二者分离开来并不容易。这里将技术和生产率合成为有效劳动生产率(普通生产率经过技术得到强化)来考虑，则k产业部门h企业的有效劳动生产率写成υkh=Akηkh，根据式(17)，部门间的相对价格和相对产出可以表达为有效劳动生产率的函数。

假定行业外部有ψ家企业，可以根据自身的需要进入市场集合{a,...,m,...,n}当中，能够在各个产业部门存活下来的企业数量分别为{ψa,...,ψm,...,ψn}。简单起见，以任意两个产业m产业部门和n产业部门为例。

(20)

其中，υmi*是行业的临界劳动生产率水平。根据前面消费者行为分析，各个市场中的理想价格指数为各个企业在异质性生产率分布下产品价格的加成。由于生产者行为中产品的定价是其生产率的函数，产业部门的理想价格指数也可以写成生产率的函数：

(21)

在市场均衡分析中，假设有效生产率服从帕累托分布，利用积分中值定理，式(21)m部门的行业理想价格指数可由生产率加成改写为该行业平均有效生产率的函数，即：

(22)

对于n部门也有类似结构的表达，并考虑在均衡时刻产业间各部门的工资水平应该保持一致，即有wm=wn=w，从而任意两个产业部门的相对价格之比满足：

(23)

在式(23)中，由于产业内部企业之间的产品替代弹性σ大于1，产业部门间的相对价格与部门间处于经营状态的企业数量反向相关。这意味着，如果某一行业处于经营状态的企业数量相对多于另一行业，则该行业的价格相对低于另一行业。这是因为企业数量的相对多寡一定程度反映出部门对市场垄断程度的相对高低。另外，行业间的相对价格与行业部门间的平均生产率也呈反向相关，平均生产率高的行业节约了劳动力投入，降低边际成本，使得该行业的定价较低。

由于部门的平均生产率是行业帕累托指数和行业临界劳动生产率水平的函数，从而部门间的相对价格也取决于行业帕累托指数和行业临界劳动生产率水平。行业帕累托指数反映了行业生产率的离散程度，部门内部各企业的生产率分布越集中，反映出企业之间的竞争越充分，企业之间难以维持较高的价格水平，从而使得整个行业的价格不至于太高。行业的临界劳动生产率水平反映出行业的最低生产率下限，最低生产率整体较高的行业边际成本较低，整个行业的定价也不会太高。

在上述静态分析的基础上，把时间因素考虑进来，假设上述所有变量均由当期的因素决定，对式(23)取对数再取全微分可以得到不同部门价格增长差异的决定机制，即：

(24)

部门价格增长快慢与部门企业数量增长快慢和部门平均生产率增长快慢呈反向相关。根据式(23)和式(24)可归纳得到第一个命题：

命题1：部门间的相对价格与各部门内部处于经营状态的企业数量、各部门的平均生产率呈反向相关，即一个产业部门内部的企业数量越多，或者一个行业平均生产率越高，则该行业的价格越低。这也意味着，一个行业内部企业数量增长越快，或者一个行业的生产率提升越快，则该行业部门的价格下降也越快。

结合部门间的相对价格和消费者在不同部门消费数量，即式(19)和式(23)，消费者在部门间的相对支出比重如下：

(25)

假设产业部门的价格总可以灵活调整保证市场出清，则消费者在部门间相对支出的动态变化即部门间的相对产出动态变化。对式(25)取对数和全微分可以得到部门间产出的相对增长差异，有：

(26)

式(26)中，gRm、gRn分别为m、n部门产出的增长率，(gpm-gPn)是m、n部门的价格增长差异。gΔ是除价格因素之外对部门产出有影响的残差扰动项，可能来自参数的时间变化。式(26)反映出部门间的产出增长差异和部门间的价格增长差异正相关。由此可以归纳得到第二个基本命题：

命题2:如果消费者效用函数中的相关参数不随时间变化，部门价格总可以灵活调整保证市场出清，则部门间的产出之比与其价格正相关。这意味着，价格增长快的部门同时也有着更快的产出增速。

结合命题1和命题2，部门间价格增长差异是部门间生产率增长差异的函数。部门间的产出增长差异与部门间价格增长差异相关。由此推知，部门间的生产率差异会通过价格途径影响部门产出增长，对应的函数形式及新的命题如下：

(27)

命题3：部门生产率增长通过影响部门价格增长进而影响部门产出增长，部门间的价格增长在此过程中充当中介变量。在部门生产率增长对产出增长影响过程中存在价格中介效应。

(28)

式(28)表明，均衡时整个行业的产量取决于进入的企业数量，进入行业所需要支付的专利费用和行业的平均生产率，与行业的均衡工资水平负相关，即与行业的临界劳动生产率水平负相关。

四、研究设计和数据说明

理论模型对经济体中任意两个部门的相对价格、相对产出及其动态变化的影响因素进行了分析，这些因素主要包括：平均生产率水平、部门间的持续经营的企业数量及众多具有经济意义的参数。本部分将根据理论分析和中国产业数据来实证分析这些因素对部门间价格的增长、部门间的产出增长的影响。

(一)计量模型的设定

根据命题1—命题3并结合式(24)、式(26)和式(27)分别设定三个实证计量模型：价格模型、产出模型和价格中介效应模型。

1.部门价格模型

(29)

其中，gPit，gυit分别为产业部门i在t时期的价格的增长率和平均生产率增长。值得注意的是，理论模型中，虽然产业内部的企业数量变化是影响部门价格增长的重要因素，但并没有将其放入实证模型中，一方面是因为该变量数据难以获取，另一方面是本文更感兴趣部门生产率的变化是如何影响部门价格和产出的增长差异，通过控制与之相关的变量来尽可能地避免变量遗漏的问题。因此，Xit为一系列影响部门价格增长的控制变量，包括：中间品价格增长率(intern)、固定资产形成增长率(cap)、投入劳动时间增长率(hour)、名义工资增长率(n_salary)、实际利率变化(interest)、“是否是制造业”(ins)和“是否是服务业”(ser)这两个虚拟变量与生产率增长的交互项。ui为产业间的一般不随时间变化但又难以观测度量的个体固定效应，例如理论分析中产业内部企业间的替代弹性和生产率分散程度。vt为时间固定效应，t为时间趋势项，εit为随机扰动项。

2.部门产出模型

(30)

其中，gGDPit、gPit分别是产业部门i在t时期名义产出的增长率和价格的增长率。Xit为影响产出增长的一系列控制变量，主要包括：行业就业人数增长率(employ)、固定资产形成增长率(cap)、中间品价格增长率(intern)，实际利率变化(interest)和实际工资增长率(r_salary)、“是否为制造业”(ins)、“是否是服务业”(ser)及其与部门价格增长率(price)的交互项。ui为个体固定效应，vt为时间固定效应，t主要控制部门产出增长通常表现出来的时间趋势。

3.价格中介效应模型

(31)

(32)

(33)

其中，变量的含义与式(1)、式(2)中相同。根据温忠麟等(2004)中介效应检验程序的设定[29]，利用式(31)—式(33)分三步对这一价格中介变量进行识别。检验的程序包括：第一步，如果式(31)中θ1显著，则表明部门生产率增长对部门产出增长有显著作用，这是中介效应存在的首要前提；第二步和第三步中，如果α1和μ2显著，则表明生产率增长对部门产出增长的影响至少有一部分是通过价格这一中介效应引起的；如果μ1不显著，则说明生产率增长对部门产出增长的影响是完全通过价格中介变量实现。其中，θ1、μ1分别是生产率增长对部门产出增长的总效应和直接效应，α1、μ2为经过价格中介变量的中介效应。

(二)数据来源与样本选择

本文涉及的主要变量来源于世界投入产出数据库(WIOD)，该数据库发布了2014版1995—2009年世界多国家(地区)非竞争型投入产出表(1)投入产出表分为两种：一种是非竞争型投入产出表，另一类是竞争型投入产出表。非竞争型投入产出表在中间使用和最终需求都考虑了进口因素，尤其是将中间投入分为国内生产的中间投入和进口品中间投入，并且认为二者不具备完全替代性。而竞争性投入产出表则对中间投入的来源不加以区分，并且认为两种中间投入完全替代。，共包括全球40个主要国家(地区)及其34个行业部门，且提供了各国(地区)细分到各个部门的就业人数、劳动时间、劳动报酬的数据统计。本文选择该数据库社会经济账户中关于中国的数据(2)这里考虑使用1995—2009年关于中国部分的非竞争型投入产出表，主要原因是中国与全球各国的贸易分工和联系日益广泛、深入，中国的进出口数量和金额居世界前列，各产业部门的消费品价格和增加值不但受到国内生产价格和数量的影响，也受到全球其他国家的价格和数量影响，本文研究产业部门的价格增长波动和名义产出增长波动，需要将进出口的因素纳入考虑，尤其是实证模型中还将中间品价格作为控制变量。，其中产业层面的劳动时间有效回避了以往文献在假设产业间劳动力同质和工作时间相同的不合理假设而导致的生产率计算偏差，另外该账户还提供劳动报酬和资本报酬以1995年计价的资本存量和资本形成总额等数据。该账户还提供产业层面上各种类型的价格指数，包括：部门价格指数、中间产品和增加值价格指数。最新的数据库已经更新到2016版，该版本以2000年为起始基准年份，将原有的账户进行了更新并将数据扩展至2000—2014年，产业划分细化为65个产业，其他涵盖的内容基本保持不变。本文对该版本的数据进行了口径调整，从而为更换数据样本做稳健性检验提供数据基础。

(三)变量的定义与描述性统计

1.被解释变量

在实证价格模型中，被解释变量为产业部门i在t时期部门价格的增长率，用产业部门i经基期调整后每年部门价格指数计算增长率得到。在产出模型中，被解释变量为产业部门i在t时期名义产出增长率，可以利用产业部门i每年的增加值计算得到，产业划分口径与部门价格模型中的价格增长率相一致。在价格中介效应模型中，被解释变量与前两个模型一致，先将部门名义产出增长回归到生产率增长中，然后判断部门产出增长与生产率增长的关系，最后将部门名义产出增长回归到部门价格增长和生产率增长中。

2.解释变量

基于前文的理论分析，在价格模型中，部门生产率增长(prod_h)是影响部门价格增长的核心解释变量。部门生产率增长指的是产业部门单位劳动时间的产出变化，其计算方法是用部门产出除以该部门的总时间投入。在后面的稳健性分析中，将利用部门人均产出变化作为生产率增长来替换之前的生产率增长进行稳健性检验。在产出模型中，价格增长是其解释变量。价格中介模型中，生产率增长是解释变量，价格增长是中介变量。

3.控制变量

在实证价格模型中，参考宋建和郑江淮(2017)[13]的做法，控制变量主要包括三个层面。(1)部门价格增长率变量：中间品价格增长率。理论模型出于简化的目的，没有考虑产品生产的中间过程，但部门价格变动常常会受到中间品价格的影响。(2)生产过程中的成本变量：名义工资增长率、实际利率变化。在理论分析中工资是影响产业价格的重要变量，但均衡时相等被消去，在实证中仍将该因素纳入考虑以免造成变量遗漏。同理，利率也被考虑进来。(3)为了考察服务业“成本病”是否存在行业异质性，按照世界生产率与经济增长国际比较数据库(World KLEMS database)的标准，将行业划分为三类，分别是能源产业、制造业和服务产业。设置两个虚拟变量，分别是“是否是制造业”“是否是服务业”，并将这两个虚拟变量与生产率增长构建交互项。

在实证产出模型中，控制变量借鉴已有文献[27]的做法，主要包括三个层面：(1)生产要素的投入，包括就业人数增长率、固定资本形成增长率和资本存量增长率。这是因为这些变量均是新古典增长理论中影响产出增长的主要因素，须对其予以控制。(2)制造业虚拟变量与服务业虚拟变量与价格增长的交互项。交互项的设置是为了探究服务业和制造业的价格增长变化在对部门产出增长上是否存在差异。

在价格中介效应模型中，由于被解释变量和前两个模型基本相同，这里用到的控制变量也与前两个保持一致。

在以上三个模型中，为了更好地吸收因行业异质性变化的个体效应和随时间变化的时间固定效应以及可能存在的时间趋势，在基准回归中均对以上因素予以控制。限于篇幅，未报告变量的描述性统计特征(备索)。

五、实证结果与稳健性检验

(一)价格模型实证结果与稳健性检验

1.价格模型基准回归

在实证价格模型中，经豪斯曼和约束性检验，固定效应模型优于随机效应模型，产业生产率增长对其价格增长的回归结果如表1所示，列(1)—列(6)为逐步添加控制变量后的回归结果。结果表明，在控制中间产品价格增长率(intern)和生产过程中成本包括名义工资增长率(n_salary)和实际利率变化(interest)等相关变量条件下，生产率增长对部门价格增长的影响显著为负。随着控制变量的增加，系数结果稳定在-0.5左右，这意味着部门生产率每增加1%会导致部门价格水平下降约0.5百分点。部门价格增长与生产率的提高负相关，意味着生产率提高越快的部门价格下跌越快。这与服务业“成本病”理论中所认为的生产率高的制造业部门价格趋于下降的结论一致。事实上，这一结论拓宽了服务业“成本病”存在的范围，它表明生产率增长缓慢的部门价格攀升过快不局限于服务业部门，而是在整个经济中所有行业普遍存在。

表1 部门生产率增长对部门价格增长影响的实证结果

表1(续)

将经济体按照行业属性划分为制造业，服务业和能源行业三个部门，设置两个虚拟变量“是否为制造业”与“是否为服务业”并与部门生产率增长形成交互项(prod_h×ins，prod_h×ser)，由列(6)可知，生产率与制造业的交互项不显著，表明制造业和能源行业生产率提高在降低部门价格上没有显著区别。但服务业的交互项却显著为正，且系数为0.035 1，这意味着同能源行业相比，二者生产率增长相同幅度时，服务业的价格下降程度比能源行业低0.035 1。换言之，假设三个行业部门的生产率均提高1%，能源行业价格会下降0.508 9%(由-0.544 0+0.035 1得到)，制造业价格下降的幅度与之相当，但服务业价格的下降大概只有0.491 0%(由-0.554 0+0.035 1+0.017 9得到)。

2.价格模型稳健性检验

为保证实证结果的可靠性，采用不同的计量方法和更换生产率的计算方式来对产业部门生产率增长对价格增长的影响进行稳健性检验，检验结果如表2。其中，列(1)—列(3)分别表示的是可行广义最小二乘法(FGLS)、差分广义矩估计(GMM)和系统GMM得到的稳健性结果。在列(1)中，FGLS修正了产业异质性所导致的异方差过大和部门价格存在截面相关、自相关等不利因素，生产率增长对部门价格上涨的影响依然显著为负，系数为-0.738 0，比固定效应模型略高。考虑到部门价格的上涨可能会刺激该行业的生产率提升而使得模型存在反向因果的内生性问题，列(2)和列(3)同时使用生产率增长的滞后项作为工具变量，利用差分GMM和系统GMM来检验实证结果，两列的系数结果相近，均显著为负，分别为-0.953 0和-0.892 0。

列(1)—列(3)的检验结果表明生产率增长较快的部门价格倾向于下降。另外，这三列中生产率增长与行业虚拟变量的交互项系数显著为正，并且服务业的交互项系数高于制造业。这表明，如果将经济体划分为能源基础行业、制造业和服务业，这种生产率提升的价格抑制作用在不同的行业部门也存在一定的异质性，能源行业的抑制作用最为明显，制造业次之，服务业最小。

表2中的列(4)—列(6)是将生产率的计算方式从单位时间产出增长改成人均产出增长，并按照前三列的实证方法得到的实证结果。生产率增长对价格增长显著为负，系数约为-0.5，与表1中的固定效应模型基本一致 。这进一步佐证产业部门生产率增长1%会使得部门价格下降0.5%。生产率增长与行业虚拟变量的交互项系数显著为正，且服务业的交互项高于制造业，则说明前三列中提及的生产率提升的价格抑制作用存在行业异质性的结论同样成立。

表2 部门生产率增长对部门价格增长影响的稳健性检验

由价格模型的实证结果和稳健性检验结果可知，产业部门的生产率增长与其价格增长呈反方向相关，这意味着生产率进步较快的部门价格倾向于下降，生产率进步慢的行业价格趋于上升。这背后的原理恰如理论模型指出：部门生产率的提高降低了产业部门的边际成本，如果部门按照边际成本加成定价意味着部门生产率的提高会抑制部门产品价格上升。该实证结果拓宽了服务业“成本病”理论成立的边界，将生产率增长缓慢的服务业存在价格攀升的问题推广到所有行业。另外，这种反向相关的大小存在行业异质性。作为基础行业的能源领域，该部门的生产率提高最能降低行业的价格，制造业次之，服务业因其在生产生活中较高的黏性而最次。

(二)产出模型实证结果与稳健性检验

1.产出模型基准回归

在实证部门价格增长对产出增长的影响中，经豪斯曼检验和约束性检验拒绝个体随机效应模型，从而选择个体固定效应模型，实证结果如表3。在列(1)—列(6)中，逐步添加控制变量，并对部门产出增长可能存在的时间趋势、时间固定效应以及随部门变化的个体固定效应加以控制，价格增长的系数显著为正，且稳定在1.3左右。

表3 部门价格增长对部门产出增长影响的实证结果

表3(续)

具体地，列(1)反映了未添加控制变量下，部门价格增长对部门产出增长的影响。列(2)在列(1)的基础上添加产业间的就业人数增长率(employ)、固定资本形成增长率(cap)等因素以克服可能存在遗漏变量问题。这是因为在部门产出模型中，部门价格增长和产业内部企业数量的增长均会对部门名义产出增长产生影响。控制这些变量后，价格增长的系数显著且没有发生较大变化。另外，考虑到部门名义产出增长可能会受到该部门上游中间产品价格增长率(intern)和本部门实际工资增长率(r_salary)和实际利率变化(interest)的影响，列(5)中，也进一步对这些因素加以控制，价格增长对名义产出增长的影响系数依然显著，且稳定在1.3左右。这意味着部门价格上涨1%会促进该部门的名义产出增加1.3%。价格上涨越快的部门也伴随更快的名义产出增长。但这种价格对名义产出的促进作用并不具有行业异质性，在价格增长与“是否是制造业”“是否是服务业”这两个虚拟变量的交互项(price×ins，price×ser)系数并不显著，这表明，能源行业，制造业和服务业的价格增长对行业产出增长促进作用上不存在显著的区别。

2.产出模型稳健性检验

为了保证实证结果的稳健性，采用的计量方法包括FGLS、差分GMM和系统GMM来检验价格增长对部门产出增长的影响，检验结果如表4。其中列(1)—列(3)为不包含价格增长与行业交互项的回归结果，列(4)—列(6)为包含交互项的结果。列(1)中FGLS考虑了行业间产出增长差异过大导致的异方差问题和部门之间产出增长差异存在的同期相关和自相关的问题。价格增长的系数显著且和表3中的固定效应模型接近，约为1.3，且其余控制变量显著。进一步考虑产出增长可能会反向作用于部门价格增长，列(2)和列(3)中分别使用差分GMM和系统GMM，并将价格增长的滞后项作为工具变量来解决可能存在的内生问题。价格增长的系数显著，且与列(1)以及表3的固定效应模型结果接近。这意味着在不同的计量方法下，价格增长对部门产出增长确实存在显著影响，部门价格上涨1%，部门产出上涨1.3%。进一步考虑这种产出增长的价格促进作用是否存在行业异质性，在列(4)—列(6)添加价格增长与行业交互项，检验结果表明交互项的系数并不显著。这意味着能源行业、制造业和服务业在各自价格增长对其产出增长的促进作用上，并没有表现出显著区别。

表4 部门价格增长对部门产出增长影响的稳健性检验

表4(续)

(三)价格中介效应模型实证与稳健性检验

1.价格中介效应模型基准回归

按照温忠麟等(2004)中对于中介效应的分步检验的程序[29]，实证一共分为三步。第一步实证部门生产率增长对部门产出增长的影响，生产率增长的系数的显著性是检验是否存在中介效应的首要前提，其大小为部门生产率增长影响部门产出增长的总效应。第二步实证检验生产率增长对价格增长这一中介变量有显著影响；第三步实证检验部门生产率增长和价格增长对部门产出增长有显著影响，若两者的系数均显著不为0，则说明存在部分中介效应，若生产率增长系数不显著，则说明存在完全的中介效应，其中生产率增长的系数是对部门产出增长的直接效应。三个实证步骤的结果如表5所示。

表5 价格中介效应检验的实证结果

其中，列(1)、列(3)、列(5)为不包含行业虚拟变量交互项的中介效应检验。列(1)中，在控制就业人数增长率(employ)、固定资本形成增长率(cap)、中间品价格增长率(intern)、实际工资增长率(r_salary)、实际利率变化(interest)和部门行业总价格(gross)等因素后，部门生产率增长对名义产出增长具有显著正向作用，系数约为0.8，这意味着部门生产率增长1%，部门名义产出将上涨0.8%。列(3)中价格增长对生产率增长的回归则是源自价格模型，生产率的提高对于价格具有显著的抑制作用，系数大小约为-0.6。列(5)中，生产率增长和价格增长均对部门产出有显著的正向作用，两者的系数分别为0.707 0和1.121 0。这意味着存在部分价格中介效应，中介效应约为总效应的48%。这说明生产率的提高对部门产出的提高具有显著作用，尽管这一作用会通过降低价格增长而有所抵消，甚至下降一半，但是这并不会致使生产率增长较快的行业产出增速出现停滞，进而使得行业产值占比下降。这也说明，虽然生产率提高较快的部门，其价格下降一定程度上抑制了部门产出的增长，但是并没有出现该部门的劳动力大幅转移，行业生产萎缩，增长走向停滞。

将行业虚拟变量交互项纳入上述3列中，得到列(2)、列(4)、列(6)考察价格中介效应是否存在行业异质性。列(2)中生产率增长与行业虚拟量“是否是制造业”“是否是服务业”的交互项系数并不显著，价格中介效应的前提不满足，按照中介效应的检验程序，这意味着价格中介效用没有表现出行业异质性特征。列(6)中虚拟变量交互项的系数同样不显著进一步佐证这一点。即能源行业、制造业和服务业三个部门的生产率提高对其产出增长具有显著促进作用，尽管这一作用会通过降低价格增长而有不同程度的抵消，但是这种促进作用没有表现出显著的行业差异。

2.价格中介效应模型稳健性检验

为了保证价格中介效应结果的稳健性，考虑到中介效应检验的第一步和第三步中，解释变量生产率增长可能会与被解释变量产出增长有反向因果的问题，因此使用生产率增长的滞后项作为工具变量，采用两步GMM的方法对此进行稳健性检验，结果如表6所示。其中列(l)、列(3)、列(5)是差分GMM中介效应检验结果，列(2)、列(4)、列(6)是系统GMM检验结果。从两种方法的结果的显著性看，均支持价格中介效应，并且这种中介效应不存在行业异质性。

表6 价格中介效应检验的稳健性检验

表6(续)

在列(1)中，生产率增长的一阶滞后项作为工具变量并对就业人数增长率(employ)、固定资本形成增长率(cap)以及中间品价格增长率(intern)等变量加以控制，部门生产率增长的系数依然显著，值为1.157 0，略高于固定效应模型，表明生产率增长对部门产出增长具有显著促进作用。列(3)的结果主要源自价格模型中生产率增长对部门价格增长的估计，结果显示生产率增长对价格有显著的抑制作用。在前两步的基础上，控制相应变量，将解释变量和中介变量对产出的增长纳入回归中，结果如列(5)所示，两者系数均显著。这意味着价格中介效应依然稳健。经计算，效应的大小为0.625 5，略高于固定效应模型。另外，在列(1)、列(5)中，行业交互项的系数不显著支持价格中介效应，不存在行业异质性。使用系统GMM得到列(2)、列(4)、列(6)的结果，其结论也与上述三列基本一致。

价格中介效应模型的稳健性检验进一步支持了表5的结论，即部门生产率提高对其产出增长具有显著促进作用，尽管这一作用会通过降低价格增长而有不同程度的抵消，但是这种促进作用没有表现出显著的行业差异。

六、结论和政策建议

本文在一个均衡框架下重新构建了产业部门生产率增长对部门价格增长和名义产出增速影响的理论机制，也对部门价格增长影响本部门产出增长的关系展开探讨。基于上述理论分析得到三个基本命题，并利用数据加以实证检验。为了保证结果的稳健性，对于部门价格增长命题和部门产出增长命题以及价格中介效应命题分别进行稳健性检验，其中包括变换计量方法和更换解释变量计算方式。对于三个命题中可能存在的行业异质性的问题，还有针对性地使用两个行业虚拟变量与生产率增长变量、价格增长变量交互进行相关的检验和识别。

通过理论和实证研究，本文主要得到如下结论：第一，生产率增长越快的部门价格上涨越慢，生产率每增长1%会导致价格下降约0.5%，这表明生产率的快速增长对本部门的价格增长具有抑制作用，这也意味着那些生产率增长缓慢的部门往往表现出较快的价格攀升。该结论支持并拓宽了服务业“成本病”理论成立的边界，将原有理论中生产率增长缓慢的服务业存在价格攀升的问题推广到所有行业。但生产率提升对于价格攀升的抑制作用也表现出显著的行业异质性，如果按照行业属性将样本拆分为能源基础行业、制造业部门和服务业部门，则这种抑制作用依次递减。在变换计量模型方法和生产率的计算方式后，结果依然稳健可靠。第二，控制影响产出的若干因素，部门价格增长对部门产出增长有显著促进作用，平均价格每上涨1%，部门名义产出增长1.3%。这种价格上涨对产出刺激的作用没有体现出行业差异。第三，部门生产率的提高对产出增长具有显著促进作用，尽管这一作用会通过价格这一中介变量有所抵消，抵消程度约为50%～60%，但是生产率的增长对产出增长的净效应显著为正，并且该效应不因行业属性发生改变。这意味着虽然生产率的提升可以抑制服务业“成本病”，即生产率提升降低了行业价格，一定程度上削减了部门产出的增长，但是这种损失影响有限，并不会出现因为部门生产率提高而出现行业价格巨幅下降，劳动转移流失，进而导致部门生产萎缩、增长停滞的情形。

该研究对转型时期产业政策的制定也有重要的启示：第一，生产率增长缓慢的产业部门往往经历严重的价格上涨，这种价格攀升虽然能刺激部门产出，但不足以弥补生产率下降对产出增长的损失。对于这样的产业部门需要予以甄别，其中对于经济体必不可少的部门要给予一定的技术扶持，提高产业部门生产率。提高部门生产率虽然可能会经历产品价格下降的问题，但长久来看可以提升部门的产出增长。但对于长期增长放缓，技术落后的产业，要果断让其在市场竞争中衰落破产，释放市场活力，优化资源在产业层面的重新配置。第二，生产率增长较快的产业部门，虽然经历着短期的价格下降过程，但生产率的提升可以弥补因价格下降而带来的产出增长损失，因此大可不必过分忧虑其因为生产率提高，价格下降而面临劳动力流失、生产萎缩和增长停滞的问题。