不同厚度钢板加固RC梁受力性能的数值模拟研究

苏长庆 SU Chang-qing；阴小梅 YIN Xiao-mei；马俊 MA Jun

（①国网青海省电力公司经济技术研究院，西宁 810001；②海东工业园区管理委员会，海东 810600；③青海大学，西宁 810016）

0 引言

钢筋混凝土梁广泛地应用于建筑、桥梁、送变电设施等工程结构。然而，在严酷的自然环境中（如冻融循环、硫酸盐腐蚀），这些长期服役的工程结构往往出现钢筋锈蚀、混凝土剥落等病害，严重危及这些结构的正常使用。而粘钢加固作为一种方便、有效的加固措施广泛地应用于既有工程结构的维修加固之中。

粘贴钢板加固法是一种复合截面加固方法，主要采用胶和剂把钢材粘贴在混凝土构件（梁、柱、板等）的表面，使钢板与原有混凝土构件协同工作，抵抗外力的作用。这种方法常用于原有混凝土结构的加固补强和提升改造。混凝土结构与加固钢材的整体协同工作的能力，与原混凝土结构的剩余承载能力、加固钢材的强度与截面特性、混凝土与钢材的贴合效果（粘贴方式、粘贴范围、粘贴部位、胶粘剂的粘合力、粘贴工艺、施工质量）等有很大关系。粘钢法具有施工方便快速、坚固耐用、对原有结构影响较小等优点。且技术经济相对合理。该方法适用于正常使用状况中的钢筋混凝土受弯、受拉构件和偏心受压等构件的加固。

粘结高强、延性金属材料加固RC梁的方法一直被国内外学者所关注。石少卿[1]等通过基于ANSYS的有限元分析方法对粘钢前后梁的非线性性能进行了数值模拟分析发现表明粘钢加固能够有效地抑制裂缝构件中的开展。杨云安[2]等在理论分析粘钢加固混凝土构件的受扭承载能力的基础上，得出粘钢加固能有效地提高构件的受扭极限承载能力的结论。周晓宇[3]分析了不同粘钢厚度钢筋混凝土柱的损伤特性，发现粘钢加固能够有效限制冲击作用下钢筋混凝土柱塑性损伤开展。高轩能[4]等通过RC梁的试验，提出了粘钢加固RC梁协调工作系数、抗弯承载能力和挠度的计算公式，并给出了工程设计建议。Franco N[5]等通过试验方法分析了连续钢筋嵌于钢筋混凝土结构加固（CREaT加固技术）效果，结果表明采用新技术加固可显著提高混凝土结构的延性指标。

本文采用ABAQUS非线性数值模拟方法，建立了原混凝土梁构件和加固钢板协同工作的非线性有限元模型。分析了不同厚度钢板（Q235钢材）粘贴钢筋混凝土梁的应力和位移，其结果可为实际工程中的加固设计提供参考。

1 混凝土梁模型

1.1 加固设计方法

钢筋混凝土梁属于的混凝土受弯构件，其主要内力为弯矩M和剪力Fs。粘贴钢板加固设计的目的主要为增强梁的截面抗弯承载能力和抗剪承载能力。其中正截面承载能力可通过在梁的底面或顶面粘贴一定厚度的钢板来实现；而抗剪承载能力主要通过在梁的侧面和底面粘贴的钢箍板的措施来实现。一般而言加固设计应同手满足承载能力提升、构造和耐久性（如防锈）等方面的要求。施工时应在保证安全的情况下，减少活载对施工的影响。

1.2 试件设计

钢筋混凝土梁模型如图1所示，梁两端简支，梁长4.2m，其中两端的支撑长度为100mm。梁截面宽150mm、高300mm。钢筋混凝土梁内分别布置2根直径为18mm的HRB400E级的纵向受拉钢筋、2根直径为8mm的HRB400E级架立钢筋，以及直径为6mm间距为150mm的HPB300级箍筋。纵筋的保护层厚度为35mm，纵向钢筋端部距离梁端表面的距离为75mm。在梁的跨中进行集中力加载，为防止加载点附近的应力集中，在跨中200mm的范围内设置耦合区域，使集中力均匀分布于梁跨中200mm的范围内。

图1 钢筋混凝土梁示意图

1.3 材料模型

钢筋与加固钢材的材料属性如表1所示。

表1 钢筋与加固钢板的材料属性

混凝土材料的等级为C40，弹性模量为32500MPa，泊松比为0.2，材料的抗压强度实验值为34.1MPa（屈服应力为25.4MPa），抗拉强度为2.27MPa（屈服应力为2.06MPa）。混凝土损伤塑性模型（Concrete Damage Plasticity，CDP）由J.Lubliner等提出，后由Lee逐步发展完善。该模型认为混凝土破坏的主要机理是混凝土材料的拉伸开裂和压缩破碎，可用于模拟混凝土结构在低至中等围压条件下的静态、循环滞回及动态力学行为。该模型采用屈服面方程，应力应变关系和损伤演化变量三类方程进行表述。

混凝土损伤塑性模型采用抛物线函数为流动势函数：

式中ψ为高围压下p-q平面的剪胀角；σt0为破坏时的单轴拉伸应力；ε为偏心率参数，定义了流动势函数趋近于渐近线的速率。

屈服函数为

其中

钢筋和钢板采用双斜线弹塑性模型近似描述钢筋的实际应力应变关系。如图2所示，当应力达到屈服极限前，应力-应变关系呈线弹性关系，应力超过屈服极限，则为线性强化关系，如式（3）所示：

式中，σste、ε分别为钢筋应力和钢筋应变；fy、εy、εu分别为钢筋屈服强度、钢筋屈服应变和钢筋极限应变；ES为钢筋初始弹性模量；E″S为钢筋双斜线模型强化段弹性模量，一般可取E″S＝0.01ES。

2 有限元模型

混凝土采用八结点线性六面体减缩积分单元（C3D8R），划分单元的近似尺寸为20mm，整个梁的混凝土部分被划分为25320个混凝土单元；钢筋骨架（包含纵筋、架立筋和箍筋）采用两结点线性三维桁架单元，共包含1760个钢筋单元；加固钢板采用八结点线性六面体完全积分单元。

钢筋混凝土梁采用分离式模型，不考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移。钢板采用绑定方式固定于混凝土梁底部，加固钢板的长度为4000mm、宽度为150mm，厚度分别设置为1.5mm、2.5mm和3.5mm三种工况。粘贴钢板加固混凝土梁的有限元模型如图2所示。

图2 钢筋混凝土梁有限元模型

3 结果与分析

为分析混凝土梁、钢筋骨架等组件的应力与变形特征，本文按未加固、粘贴加固1.5mm厚钢板、粘贴2.5mm钢板以及粘贴3.5mm钢板4种工况进行分析。依据《规范》[6]，在结构重要性系数取值为1.0的情况下，可算得未进行加固混凝土梁的弯矩设计值为42.69kN·m，因此有限元计算荷载为该弯矩设计值所对应的荷载。

3.1 混凝土损伤分析

图4钢筋骨架轴向应力分布云图（单位：MPa）

图3 为不同加固策略钢筋混凝土梁塑性拉伸损伤应变分布云图，其中图（a）为未进行加固、图（b）和图（c）分别为采用1.5mm和3.5mm钢板加固策略时的塑性拉伸损伤应变分布云图。加固钢板的厚度越大，梁侧面发生拉伸损伤的区域越小，同时拉伸损伤程度减小。未进行加固混凝土梁在设计弯矩所对应荷载的加载情况下，跨中四分之三截面高度的混凝土发生近90%的拉伸损伤，可见混凝土部分承担拉伸变形的能力有限。

图3 不同加固策略混凝土塑性拉伸损伤应变分布云图（DAMAGET）

3.2 钢筋应力分析

图4为不同加固策略钢筋骨架轴向应力云图。图（a）、（b）、（c）所对应的加固策略与图（3）一致。加固钢板的厚度越大，纵向受拉钢筋的轴向应力越小。未进行加固混凝土梁在设计弯矩所对应荷载的加载情况下，跨中纵向受拉钢筋的应力已达260MPa，拉伸变形主要由纵筋承担。

图5挠度/钢筋应力与加固策略关系曲线

图5 为混凝土梁跨中最大挠度、纵筋最大应力与加固钢板厚度关系曲线。图中曲线表明，随着加固钢板厚度的增加，混凝土梁最大挠度与钢筋最大应力的降低趋势一致。对于本文纵筋配筋率为1.1%的混凝土梁，在梁底敷设1.5mm厚的钢板后其最大变形减少了28%，可见粘贴钢板的混凝土梁具有更加优异的抗弯曲变形能力。

4 结论

本文采用基于ABAQUS的数值模拟方法分析了钢筋混凝土适筋梁底部粘贴钢板结构的受力与变形特征，可得到以下几点结论：

①本文所计算钢筋混凝土适筋梁在设计弯曲荷载作用下最大挠度与跨度的比值约为1/400，采用粘贴2.5mm厚度及以上钢板方式进行加固后可满足变形1/600的要求，在梁底粘贴钢板可显著增强混凝土梁的抵抗变形能力，钢板厚度是影响混凝土梁变形的主要参数。

②钢筋混凝土梁底部粘贴不同厚度钢板所形成的复合截面能够有效降低混凝土的拉伸损伤程度，通过在梁底粘贴钢板可有效限制混凝土裂缝的开展，同时也显著降低了纵向受拉钢筋的应力。