基于改进CRITIC-G1法组合赋权云模型的高阶段充填体稳定性分析

王石 魏美亮 宋学朋 刘武 宋林

摘要：针对高阶段充填体稳定性风险评估过程中存在模糊性与随机性的特点，引入云模型理论，建立了高阶段充填体稳定性评判模型。以安庆铜矿等国内4座深井矿山为研究对象，选取坍落度、侧向暴露面积、充填料浆坡度、充填接顶效果等16项影响因素作为风险评估指标，借助云理论计算隶属于不同风险等级的各指标云模型参数，同时基于改进CRITIC-G1法，综合考虑指标之间的相关性与专家的理性判断，将主客观权重进行优化组合，最终根据评估指标的云数字特征和组合权重确定4座矿山充填体稳定性等级。研究结果表明，安庆铜矿、李楼铁矿、冬瓜山铜矿、司家营铁矿风险等级分别为Ⅳ级、Ⅳ级、Ⅲ级、Ⅱ级，司家营铁矿充填体相对更稳定。与其他数学模型相比，该模型在保证结果准确的同时，利用云数字表征模糊性与随机性从而获得不同评估指标耦合作用下的充填体稳定性等级，实现了等级的可视化，具有一定的可靠性，为高阶段充填体稳定性风险评估提供了一种新方法。

关键词：高阶段充填体;云模型;改进CRITIC法;组合赋权;风险评估

中图分类号：TD803

文献标志码：A文章编号：1000-582X（2022）02-068-13

Abstract：   The process of high-stage filling stability risk assessment is characterized with fuzziness and randomness. A high-stage filling stability evaluation model with the introduction of the cloud model theory is proposed in this paper. Taking  four domestic deep mines including Anqing Copper Mine as the research objects， 16 influential factors， such as slump， lateral exposure area， filling slurry slope， and filling effect， were selected as risk assessment indicators. The cloud model parameters of each index belonging to different risk levels were calculated with the help of cloud theory. At the same time， based on the improved CRITIC-G1 method， the subjective and objective weights of the evaluation indexes were optimized and integrated into the comprehensive weights of the indexes. Then， the comprehensive certainty degree of the backfill stability was calculated by using the forward Gaussian cloud generator， and the stability grade of the filling body of four mines was finally determined. The results show that the risk levels of Anqing Copper Mine， Lilou Iron Mine， Dongguashan Copper Mine and Sijiaying Iron Mine are grade IV， grade IV， grade III， and grade II， respectively， and the filling body of Sijiaying Iron Mine is  relatively stable. Compared with other mathematical models， the proposed model not only ensures the accuracy of the results， but also uses cloud numbers to represent the fuzziness and randomness so as to obtain the stability grade of the filling body under the coupling effect of different evaluation indexes. The model realizes the visualization of the classification， and has certain reliability， providing a new method for the risk assessment of the stability of high-stage filling body.

Keywords： high stage filling body; cloud model; improved CRITIC method; combination weighting; risk assessment

階段空场嗣后充填法具有采充效率高、损失贫化率低、作业安全等优点，同时能够起到控制地压、维护采场稳定性、保证作业安全以及控制地表塌陷等作用[1-3]，在国内外矿山得到广泛应用。然而在高阶段两步骤回采过程中，一步骤胶结充填体的强度和稳定性对二步骤矿柱的安全回采具有关键作用[4-5]，在矿柱回采工程中需要具有足够强度的胶结充填体来支撑围岩并且处于稳定状态，以安全回采相邻矿柱[6-7]。因此，进行高阶段充填体稳定性风险评价对预防和规避回采过程可能发生的安全风险事件、降低矿石损失贫化意义重大。近年来许多专家学者针对高阶段充填体的稳定性开展了大量研究。魏晓明[7]通过FLAC数值模拟，研究了李楼铁矿不同配比条件下高阶段充填体的应力场、位移场及塑性破坏区，为矿山设计了合理的采场充填配比方案。曾照凯等[8]运用米切尔算法和强度计算经验公式从力学的角度探讨了安庆铜矿充填体强度与自立高度和宽度的关系，揭示了高阶段充填体稳定性的特征。刘志祥等[9]建立高阶段矿柱开采爆破分析模型对胶结充填体动静强度进行了试验，分析了爆破动载下充填体破坏规律，研究成果指导了安庆铜矿5号矿柱的开采，并且取得良好的效果。徐文彬等[10]认为岩体稳固性是影响嗣后充填采场矿柱稳定性的关键因素，研究了不同围压下矿柱失稳的4个阶段，结果表明剪切破坏是高阶段嗣后充填体的主要破坏方式。

以上研究通过数值模拟和理论分析的方法从充填配比、自立高度和宽度、爆破动载和岩体稳固性等角度分析了充填体的强度和稳定性，然而高阶段充填体稳定性是一个定性概念，且评估过程受诸多不确定因素影响与控制，单从某个影响因素分析，往往以偏概全、事倍功半[11]，因此综合考虑多种因素的耦合影响，将充填体稳定性进行定量化研究具有重要意义。云模型是由Li等[12]提出的处理定性概念与定量描述的不确定性转换模型，通过运行正向正态云发生器，云模型能够将评估对象的模糊性和随机性转化为确定度这一定量值，从而克服了传统数学方法在模糊性与随机性、定性与定量之间存在的局限[13]。故笔者采用云模型理论研究高阶段充填体的稳定性，同时结合改进CRITIC-G1法确定指标组合权重，得到不同风险等级的综合确定度，以此判定高阶段充填体稳定性风险等级，并用工程实例对该方法的有效性和合理性进行验证。

1 云模型理论

1.1 云模型概念及其数字特征

假设C是定量论域U中的一个定性概念，存在某个定量值x属于U，同时也是C的一个随机实现，定量x对定性C的确定度可表示为μ（x）∈[0，1]，且μ（x）的分布满足[14]

5）重复步骤1）～4），直至产生N个云滴为止。

2 基于改进CRITIC-G1法组合赋权的高阶段充填体稳定性风险评价云模型

2.1 评判指标体系的建立

高阶段充填体稳定性评估是一个多因素的复杂系统工程[11]，影响充填体稳定性的因素有很多，既包含定量因素，又包含定性因素。参照相关论文和专家意见[16-18]，最终选取坍落度（I1）、充填料浆坡度（I2）、骨料中值粒径（I3）、充填间隔时间（I4）、相邻结构面最大强度比（I5）、内聚力（I6）、爆破震动峰值振速（I7）、垂直应力与水平应力比（I8）、侧向暴露面积（I9）、自立高度（I10）、充填体密度（I11）、28 d最低抗压强度（I12）、地下水状况（I13）、接顶效果（I14）、布料均匀性（I15）、围岩稳固性（I16）等16项影响高阶段充填体稳定性因素。其中I1～I12为定量指标，I13～I16为定性指标，各影响指标的说明见表1。

结合工程实际及相关资料[11， 13]得到评价指标的定量分级标准和定性分级赋值，并对高阶段充填体受影响程度划分风险等级，分别为Ⅰ级（风险较小）、Ⅱ级（风险一般）、Ⅲ级（风险较大）、Ⅳ级（风险极大）。对于单边界限的变量，如指标I3中，骨料中值粒径d<40 μm时均匀系数合理、级配良好，为Ⅰ级风险，d不为0是因为矿山充填所采用的骨料多为尾砂、河沙、棒磨砂等[13];d≥100 μm为Ⅳ级风险，因为此时料浆中粗颗粒过多，形成的充填体黏结性差，同时加剧了对管道的磨损。指标I4中，充填间隔时间t<12 h时处于Ⅰ级风险，此时t可取值为0，表示连续充填，因为间隔充填会使充填体内部产生结构面，破坏其稳定性。针对双边界限的变量，如指标I1中风险等级为Ⅰ级时取值范围为18～25 cm，因为坍落度处于这个区间内的料浆满足自流输送的条件，同时也能形成强度较高的充填体;Ⅳ级风险的范围为29～30 cm，因为此时料浆的坍落度大，容易离析，形成的充填体强度低，最大上限值30 cm为坍落度筒高度。各指标取值范围见表2～3。

由表11可知：4座高阶段嗣后充填的矿山充填体稳定性风险等级分别为安庆铜矿Ⅳ级、李楼铁矿Ⅳ级、冬瓜山铜矿Ⅲ级、司家营铁矿Ⅱ级。且李楼铁矿U（Ⅳ）、冬瓜山铜矿U（Ⅲ）与司家营铁矿U（Ⅱ）遠大于另外3个风险等级的确定度，表明这3座矿山充填体稳定性风险等级比较稳定，司家营铁矿的风险等级为Ⅱ级（风险一般），而针对Ⅳ级风险的李楼铁矿和Ⅲ级风险的冬瓜山铜矿则需要大幅调节指标参数来确保其稳定性风险等级降低。此外，安庆铜矿经改进CRITIC-G1云模型对其充填体稳定性风险评估后，综合确定度分别为：U（Ⅰ）=0.056 5，U（Ⅱ）=0.054 4，U（Ⅲ）=0.026 8，U（Ⅳ）=0.060 1，根据最大隶属度原则安庆铜矿的风险等级处于Ⅳ级（极大风险），然而该矿山稳定性风险隶属于Ⅰ级和Ⅱ级的综合确定度与Ⅳ级接近，表明安庆铜矿可通过调节影响稳定性的指标因素，能够较容易地控制矿山充填体稳定性风险等级。与其他2种评价模型对比分析可以发现，该模型利用云数字表征模糊性与随机性从而获得不同评估指标耦合作用下的充填体稳定性等级，实现了等级的可视化，结果与其他2种模型结果吻合，表明应用云模型评价高阶段充填体稳定性是有效可行的。另外，这里采用的改进CRITIC-G1组合赋权法综合考虑了专家对风险指标的理性判断与指标之间的相关性，评估结果更能反映矿山充填体的实际风险状况，可靠性更高。

4 结 论

1）通过引入云模型，综合考虑充填体稳定性的影响因素，选取坍落度、侧向暴露面积、充填料浆坡度、充填接顶效果等16项定量与定性指标，将高阶段充填体稳定性划分为风险较小（Ⅰ级）、风险一般（Ⅱ级）、风险较大（Ⅲ级）、风险极大（Ⅳ级）4个等级，建立了高阶段充填体稳定性风险评价模型，基于云模型数字特征与组合权重计算综合确定度，根据最大隶属度原则确定风险等级，结果显示安庆铜矿、李楼铁矿、冬瓜山铜矿和司家营铁矿充填体稳定性风险等级分别为Ⅳ级、Ⅳ级、Ⅲ级和Ⅱ级。

2）针对高阶段充填体风险评估过程中的模糊性和随机性，建立了基于改进CRITIC-G1组合赋权法与云模型相结合的高阶段充填体稳定性风险评估模型，较好地评估指标的信息量和指标之间的相关性，并综合专家经验和决策者的意见，兼顾主客观因素，使计算结果更为客观合理，解决了风险评估中评估指标存在不确定性的问题。

3）基于云模型和组合赋权的高阶段充填体稳定性风险评价模型既可以通过最大综合确定度得到充填体稳定性的风险等级，而且能分析每一项指标，确定影响高阶段充填体稳定性的主要因素，对矿山回采工作安全管理及风险防控工作提供了一定参考，为高阶段嗣后充填的矿山有效解决充填体稳定性风险评价问题提供了新思路。

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（编辑 罗 敏）