基于模糊理论的车辆直线行驶垂向力估算

郭传真，张凯鑫，欧阳斌，彭彦，颜雪强，刘小华

(1.湖南沙坪建设有限公司，湖南长沙 410008；2.光谷蓝焰新能源股份有限公司，湖北武汉 430205；3.华中农业大学工学院，湖北武汉 430070；4.湖北工业大学农机工程研究设计院，湖北武汉 430068；5.中联重科股份有限公司，湖南长沙 410013)

0 引言

轮胎是汽车上非常重要的组件，它将力和扭矩通过轮胎接地面传递到道路上，直接影响汽车动力学性能，如操纵稳定性及加速、制动性能，从而影响汽车的安全性。轮胎力是估算路面附着和滑移率的基础，对于判断车辆运行状态及施加对车辆的控制有着重要作用。轮胎力的估算通常是基于模型进行观测，忽略了悬架动态特性、路面干扰以及风载带来的影响，不适用于高速复杂工况。

1 轮胎垂向力理论推导

在车辆实际运动过程中，车轮垂直载荷主要取决于悬架动力学特性、驾驶员对车辆本身的操作(加速、制动和转向)和路面干扰的影响。考虑到悬架动力学特性和路面干扰的复杂性，在研究过程中对车轮的垂直载荷进行适当地简化，忽略了悬架和路面干扰对车轮垂直载荷的影响，只考虑驾驶员操作所带来的影响，这种处理方法在整车低速测试中得到了较好的估算效果。

图1为轮胎纵向受力图。

图1 轮胎纵向受力图

由图1可知，当车辆静止的时候，前后轮所受的轮胎力分别为：

(1)

(2)

当车轮减速或者加速时，前后轮会产生载荷转移，各自的载荷转移变动量分别为：

(3)

(4)

所以考虑车辆的纵向加速度时，前后轮所受的载荷分别为：

(5)

(6)

式中:为整车质量，g为重力加速度，为前轮到质心的距离，为后轮到质心的距离，为质心高度，为车辆纵向加速度。

2 算法模型

2.1 整车参数

文中选用的车辆动力学相关的整车参数见表1。

表1 整车参数

2.2 基于模糊理论的风载模型

前文推导的轮胎垂向力公式并没有考虑风载的影响，因而基于该公式估算轮胎实际垂向力会造成一定的偏差，因此在轮胎垂向力公式的基础上基于模糊理论来进一步考虑风载对垂向力的影响。定义风载在车辆前进方向的作用力为:

=-，

式中:为车辆的纵向速度，为风载补偿系数。

定义输入输出模糊集:将车辆纵向速度分为车速低、车速中、车速较高、车速极高4个模糊集，定义车速的取值范围为[0，180]；将风载系数定义为风载补偿系数低、风载补偿系数中、风载补偿系数较高、风载补偿系数极高4个模糊集，定义前轮风载补偿系数的取值范围为[0，2]，后轮风载补偿系数的取值范围为[0，03]。

定义隶属函数：选用三角形隶属函数，得到车辆纵向速度的隶属函数如图2所示，前、后轮风载补偿系数的隶属函数如图3和图4所示。

图2 纵向速度隶属函数

图3 前轮风载补偿系数隶属函数

图4 后轮风载补偿系数隶属函数

定义模糊控制规则：模糊规则的设计标准为车辆纵向速度越高，风载补偿系数越大。因此当车速低,选择风载补偿系数低;车速中,选择风载补偿系数中;车速较高,选择风载补偿系数较高;车速极高,选择风载补偿系数极高。

反模糊化采用重心法，输入车辆纵向速度，输出风载补偿系数。前、后轮模糊推理输入和输出关系如图5和图6所示，由图中可以看出风载补偿系数与纵向车速之间的关系。

图5 前轮模糊推理输入和输出关系

图6 后轮模糊推理输入和输出关系

2.3 Simulink算法模型

根据理论推导搭建轮胎垂向力估算算法模型，如图7所示，为车速，为车辆纵向加速度，_L1为左前轮实际垂向力，_L2为左后轮实际垂向力，并将实际的轮胎垂向力与估算的轮胎垂向力进行对比。

图7 轮胎垂向力估算算法模型

3 算法验证

为了验证研究的轮胎垂向力估算算法的准确性 ，在不同附着系数的路面和不同节气门开度等工况下进行验证。

3.1 不同路面附着系数算法验证

保持节气门全开，分别对路面附着系数为0.85和0.5时进行算法验证,结果如图8至图11所示。

图8 路面附着系数为0.85时左前轮垂向力

图9 路面附着系数为0.85时左后轮垂向力

图10 路面附着系数为0.5时左前轮垂向力

图11 路面附着系数为0.5时左后轮垂向力

由图8至图11可知，不同路面附着系数下的估算值和实际值比较吻合。

3.2 不同油门开度算法验证

将节气门调整为半开状态，对路面附着系数为0.5时进行算法验证，结果如图12和图13所示。

图12 油门半开时左前轮垂向力

图13 油门半开时左后轮垂向力

由图12和图13可知，在路面附着系数为0.5且油门半开时，其估算值和实际值比较吻合。

4 结束语

文中首次在MATLAB/Simulink环境下采用模糊算法选择合适的隶属度函数对轮胎垂向力进行估算，并在不同的直线行驶工况下进行仿真验证。从验证结果可以看出，不同工况直线行驶时轮胎垂向力估算值与实际值比较吻合，该估算算法可以较好地估算直线行驶时轮胎的垂向力，对车辆稳定控制具有一定的应用价值。