核心素养下小学数学符号意识的培养策略

袁 远

（滁州城市职业学院教育学院 安徽 滁州 239000）

引言

在日常生活中有很多熟知、公认的统一符号，数学符号就是其中的一种重要符号。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中明确提出十个核心概念，其中就包括“符号意识”[1]，并具体指出符号意识的三层涵义，这三层涵义由浅入深，揭示了符号意识的意义和作用。符号意识的培养受到越来越多的专家、学者和一线教师的重视。李艳琴等（2016）从《课程标准》、课程教材和教学实践调查等方面得出小学低段的数学符号意识的存在性，并包括多种符号类型、不同要求的表现形式的结论。[2]江强（2016）指出在符号应用的教学中，可以运用符号再现心智图像、抽象数量关系、推进数学思考。[3]黄庆松（2021）指出教师和家长这两个层面培养小学低年级学生数学符号意识。[4]作为小学教育专业的师范生，以后从事小学数学教师岗位时，要重视小学数学符号意识的培养。

1.符号意识内涵的理解与分析

数学符号具有抽象性、明确性、可操作性、简略性和通用性等特点，它不仅是一种表示方式，更是体现数学基本思想的核心概念。[5]每一个数学符号都是经过很长的时间发展而沿用下来的，都有它自己的意义，不仅需要理解数学符号存在的意义和作用，而且还要会运用数学符号，并且能够进行数学表达与数学思考。良好的符号意识能够使得数学思维的过程更加准确、概括、简明，比较容易发现数学符号背后所蕴含的数学信息，从具体到抽象，再从抽象回归到具体，揭示问题的本质，解决相关的实际问题。培养小学数学符号意识有助于小学生利用数学思维更加高效地学习数学，有助于他们对数学的表达与思考，提升数学核心素养、发展他们的思维。

2.小学数学教材中常用数学符号的梳理与分类

小学数学教材中常用的数学符号非常有限，按其性质大致可以划分成五类：

2.1 元素符号

2.1.1 表示数的数字

如1,2,3...；

在人教版一年级上册的数学教材中，对“1的认识”教学时，小学生很容易理解“一条狗”用“1”表示，但是对于“一盘苹果”用“1”表示在认知上还有一定的难度，还没有形成系统的、抽象化的数，因此让学生经历数学符号化的过程就显得十分重要，通过实物、图片，由具体到抽象，抽象出1,2,3...，再由抽象到具体，使学生把物和数字符号对应起来。

2.1.2 表示数的字母

如 a，b，c...；

在人教版五年级上册的数学教材中，在对“用字母表示数”的教学时，从两个量之间的数量关系入手，充分体现了“具体—一般—具体”的认知过程，让小学生学习“用字母表示数”的同时，建立符号意识，体会符号化的作用。

2.1.3 表示常数的字母

如圆周率 等

2.1.4 表示几何图形的字母和符号

如∠表示角等。

这些元素符号随着数学发展的需要而产生，学生在学习这些元素符号时能够体会符号化的简洁性和统一性。

2.2 运算符号

如加号+；减号-；乘号×或/；除号÷或/；比号：等

这些运算符号直观简洁地表示了运算及数量之间的关系，让学生明白任何一个数学符号都是随着生产、生活、数学本身发展的需要而产生，帮助学生形成符号意识。

2.3 关系符号

如等号“=”；大于符号“＞”；小于符号“＜”；近似符号“≈”；不等符号“≠”等。这些关系符号表示数学对象之间的关系。例如，

在人教版一年级上册的数学教材中，对“比多少”教学时，在小学生已经初步学习了一一对应地比较大小的方法的基础上，认识“=”、“＞”、“＜”这三种关系符号及其含义，同时掌握它们的读法，感受到数学符号的作用，引发符号意识。

2.4 辅助符号

如圆括号（）、方括号[ ]、花括号{ }等

在人教版一年级下册的数学教材中，对“认识小括号”教学时 ，呈现两种解决问题的思路，一种是小学生熟悉的连减方法，另一种是先加后减的方法，引出“（）”，学习含有“（）”的两步计算，归纳含有“（）”的算式的运算顺序，通过具体情境，体会小括号的意义，通过两个方法的对比突出小括号的作用，培养学生初步的符号意识。

2.5 约定符号

如三角形符号△、因为符号 、所以符号 等。

可以看出小学常用的数学符号的关联性强，具有促进理解、帮助记忆等作用，也比中学阶段的数学符号简单很多，让小学生掌握这些数学符号并不困难。认识小学数学教材中常见的数学符号、理解符号的内涵和意义是培养学生数学符号意识的基础。通过对小学数学教材中常用数学符号的梳理与分类，从全局把握小学数学常用的符号系统，才能在日常教学中适时恰当地渗透符号化的思想，潜移默化地发展符号意识。

3.小学数学符号意识的培养策略

不同的数学符号可以采用不同的教学策略与方法，教师在教学时应注意分层次有针对性地培养学生的符号意识，激发学习数学的兴趣，提高课堂教学质量。

3.1 创设熟悉的现实情境，学会符号表达，引发符号意识

数学的产生和发展与社会实践和现实生活紧密相关，教学中的很多数学问题都来源于日常生活。教学中，教师可以创设熟悉的现实情境，调动学生已有的知识基础，引导他们学会符号表达，引发符号意识，从而产生自觉主动使用数学符号的意识，促进学生认识和推理水平的提升。例如，在人教版四年级下册的数学教材中，对加法交换律教学时，在李叔叔骑车旅行的现实情境下，让小学生在探索规律的过程中独立思考，选择自己喜欢的符号把加法交换律表示出来，接着让学生分别说出自己所使用的符号的含义，使学生意识到数学符号是共同使用的语言，有利于数学表达和交流，感受到在数学符号的产生、运用和推广的过程，任何一个数学符号的产生都有它的理由，进一步理解数学符号的作用和意义，学会数学符号表达，培养小学生的符号意识以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力。

3.2 借助适当的教学活动，学会符号操作，建立符号意识

学生已有的生活经历中潜藏着抽象的符号意识，在教学中，充分调动和利用学生的这种意识，设计适当的教学活动，使其经历这一符号化的过程，亲近数学符号，学会符号操作，建立符号意识。例如，在人教版一年级上册的数学教材中，对“比多少”教学时，认识“=”、“＞”、“＜”这三种关系符号，小学生在教师的引导下借助已有的知识完成“摆一摆”“比一比”“涂一涂”等一系列的教学活动，独立自主去探索、研究符号的意义和应用。在这三种关系符号中,“＞”和“＜”对于一年级的小学生来说比较容易混淆,可以通过“读一读”“写一写”“玩一玩”的数学游戏帮助学生掌握和使用这两种符号，深刻理解关系符号，体会数学符号简洁、明了的应用功能，增强自身的符号意识。又例如，在人教版五年级上册的数学教材中，对“用字母表示数”教学时，充分开展用字母表示不确定的数的教学活动，让学生深刻体会到数的变化，使学生理解字母表示数的过程不是简单地用字母代替文字或未知数的过程，而是具体数量符号化的过程，引导学生理解字母不仅可以表示一个数，还可以表示一定的数量关系，完成这一认识上的提升跨越，在探究的过程中体会将问题进行一般化、符号化的过程，逐步提高认识，完成从具体到抽象的认识过程，体验数学抽象，形成符号意识。

3.3 经历解决问题的过程，学会符号思考，增强符号意识

在解决问题中根据学生已有的知识水平和生活经验，培养学生符号的选择、运用能力，能够将自然语言和数学符号语言双向转换，形成良性循环，学生能够独立自主发现问题，提出问题，分析问题，解决问题，积累运用符号的数学经验，解读数学本质，学会符号思考。例如，在人教版四年级下册的数学教材中，学习数学广角“鸡兔同笼”问题后，遇到同类问题，教师引导学生使用恰当的数学符号进行数学思考，找到解题思路，如一到四年级的学生可以用算术方法（如列表、作图等）解决问题，五、六年级的学生可以用代数方法（一元一次方程或二元一次方程组等）解决问题，一题多解，使不同学段的学生得到不同的发展，学会符号思考，增强符号意识。

结语

数学符号作为数学的语言、工具与方法，贯穿于数学学习的全过程，在数学抽象思维方面有着不可替代的作用。培养小学数学符号意识应以学生为本，根据各个学段的具体要求，结合学生的实际情况，在知识与技能的讲授过程中联系生活实际，运用启发式，重视问题解决活动，长期循序渐进地渗透，潜移默化地影响，由浅入深，逐层递进，螺旋上升。