北斗三号在远洋船舶上的导航服务性能仿真与分析

曹翔

摘 要：为分析北斗三号在远洋船舶上的导航服务性能，基于STK仿真平台建立了北斗三号系统的星座模型，并在全球海域选取了7个典型观测站点，仿真分析了各观测点的可见卫星数及GDOP值。结果表明中国沿海及印度洋平均可见星数最多达13～15颗，GDOP值较小;而大西洋平均可见星数最少仅8颗左右，GDOP值较大。但在全球海域GDOP值维持在“优”的等级，完全满足远洋船舶对导航定位精度的要求。

关键词：北斗三号;STK;可见星;GDOP;船舶

中图分类号：U644      文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2022）02-0070-03

1引言

北斗卫星导航系统是完全由我国自主建设运行的全球卫星导航系统，先后经历了北斗一号，北斗二号，于2020年7月已全面建成北斗三号系统，向全球提供服务。2014年11月23日，IMO（国际海事组织）海上安全委员会审议通过了对北斗导航系统认可的航行安全通函，标志着北斗导航系统已获得IMO的认可，从此正式成为全球无线电导航系统的重要组成部分[1]。因此，全面了解建成后的北斗三号系统在全球海域的导航服务性能，显得非常及时和必要。

STK（Satellite Tool Kit）是一款广泛应用于卫星导航系统的仿真分析软件[2-3]，本文基于该平台，建立了北斗三号星座仿真模型，并在全球海域选取了7个典型观测站点，最后对各观测点的卫星可见性和GDOP（几何精度因子）值进行了仿真分析，从而探讨北斗三号在远洋船舶上的导航服务性能。

2北斗三号系统星座仿真

北斗三号系统空间段共由30颗卫星组成，其中3颗地球静止轨道卫星（GEO），3颗倾斜同步轨道卫星（IGSO）和24颗中轨道（MEO）卫星。根据北斗官方发布的ICD文件[4]对轨道参数的描述如下：

（1）3颗GEO卫星轨道高度35786km，分别定点于80°E、110.5°E和140°E。

（2）3颗IGSO卫星轨道高度35786km，分布在三个轨道面，轨道倾角55°，轨道面间相距120°，卫星星下点轨迹呈8字形，中心位置为118°E。

（3）24颗MEO卫星轨道高度21528km，分布在三个轨道面，每个轨道面8颗，轨道倾角55°，轨道面间相距120°。

基于以上信息，本文利用STK软件，建立了北斗三号星座，仿真结果如图1和图2所示：

3典型观测站点选取

为研究北斗三号在远洋船舶上的导航服务性能，在全球船舶航行的不同海域选取了7个典型观测站点，分别是：东海（123°E，31°N），北太平洋（167°W，42°N），南太平洋（161°W，18°S），北印度洋（83°E，2°N），南印度洋（73°E，33°S），北大西洋（38°W，40°N），南大西洋（16°W，26°S）。将这些典型观测站点插入仿真场景，如图3所示：

4北斗三号在全球海域卫星可见性分析

由卫星定位原理可知，用户进行三维定位时，至少需要观测到四颗卫星，只有当卫星出现在测者地平线以上时，接收机天线才能收到卫星信号[5]。此外，当卫星仰角过低时，卫星信号在传播过程中，会引起较大的电离层折射误差、对流层折射误差及多路径效应误差，降低定位精度。因此，选星定位时，通常选取仰角大于等于5°的卫星来保障定位精度[6]。

在仿真场景中设置7个观测站点卫星截止高度角为5°，仿真时间设置为2021年3月2日04：00至3月3日04：00。在STK中利用Coverage（覆盖性分析）工具，对每个观测点进行卫星可见性分析。仿真结果如图4～6所示：

从图4和图5可以看出，24小时内最大可见星数出现在东海和北印度洋为16颗，尤其北印度洋靠近赤道的观测站点，可见星数稳定在14～16顆之间;最小可见星数出现在北大西洋和南大西洋为6颗。由卫星定位原理可知，船舶用户进行二维定位时，至少需要3颗卫星，因此，从仿真结果来看，船舶在全球海域范围内均可利用北斗三号系统进行定位。但可见星数越多，定位精度越高[7]。

从图6统计的各观测点平均可见星数发现，北印度洋靠近赤道的观测点平均可见星数最多，可达到15颗左右;位于东海的观测点平均可见星数13颗左右;北太平洋和南太平洋平均可见星数10颗左右;北大西洋和南大西洋平均可见星数最少，不到8颗。因此在全球海域范围，中国沿海及印度洋海域平均可见星数最多，太平洋次之，大西洋最少。

5北斗三号在全球海域GDOP值分析

卫星导航系统的定位精度主要取决于两方面因素：用户等效测距误差（UERE）和几何精度因子（GDOP）[8]。GDOP值反映了用户与卫星间的几何关系对定位误差的影响，当UERE一定时，GDOP值越小，说明用户与卫星间的几何位置好，定位误差小[9]。GDOP值计算方法如下：

GDOP对北斗定位精度的影响可表示为：

其中表示位置和钟差误差的协方差;表示把测距误差转换为位置误差时的放大因子矩阵，表征北斗卫星空间几何分布的好坏;表示用户等效测距误差方差。

设船载北斗接收机位置为，第i颗可见卫星的位置为，第i颗可见卫星与接收机之间的距离为 。

则矩阵A为：

由式（1）可以看出，GDOP值越小，定位精度越高，GDOP值对应的定位精度等级如表1所示[10]：

利用Coverage工具中的Figure of Merit（覆盖品质参数）模块，选择GDOP性能指标对7个观测站点仿真分析，仿真结果如图7～9所示：

结合图7、8及图9的GDOP平均值统计结果，进行对比分析，得出如下结论：

7个典型观测站点中GDOP值最大出现在南大西洋，为2.85，因此在全球海域中，GDOP值维持在“优”的等级，完全满足船舶对导航定位的精度要求。GDOP值最小出现在北印度洋，为1.23，从图8中可以看出，北印度洋GDOP值维持在1.23-1.68之间，且波动范围很小，几乎达到理想的卫星空间分布状态。

从图9可以看出GDOP平均值在北印度洋最小为1.4左右，东海及南印度洋为1.7左右，北太平洋和南太平洋为1.9左右，北大西洋和南大西洋最大为2.2左右。因此，中国沿海及印度洋水域可获得更高的定位精度，太平洋水域次之，而大西洋水域定位精度较差。

对比图6，还可以发现GDOP值与可见卫星数有直接关系，可见星数越多时，选星定位时，可获得更好的卫星空间几何分布，GDOP值也越小，定位精度越高。

6结论

本文基于STK仿真平台，建立了北斗三号星座轨道模型，并在全球海域范围内合理选取了7个典型观测站点，仿真分析了各观测站点的可见卫星数和GDOP值，结果表明：

（1）中国沿海及印度洋水域平均可见星数最多达13～15颗左右，太平洋平均可见星数次之约10颗左右，大西洋平均可见星数最少仅8颗左右。

（2）最大可见星数出现在北印度洋和东海观测点为16颗，最小可见星数出现在北大西洋和南大西洋观测点仅6颗。任何海域可见星数满足船舶定位至少观测3颗卫星的要求。

（3）在全球海域中GDOP值维持在“优”的等级，满足船舶导航定位的要求。但中国沿海及印度洋水域GDOP值最小，定位精度更高，而大西洋水域GDOP值偏大，定位精度较差。

综合分析，北斗三号系统完全可以为全球海域的船舶提供优质的导航定位服务，因此，北斗船载终端未来将广泛应用于远洋船舶上，打破GPS的垄断地位，更好地服务于我国远洋航运事业。

参考文献：

[1]田向阳， 乔文长. 北斗导航系统在船舶海上航行中的应用研究[J]. 数字技术与应用， 2017（8）：54-56.

[2]王宇谱， 李跃跃， 孙江艳，等. 基于STK/Matlab的导航星座性能分析[C]. 第九届中国卫星导航学术年会. 2018.

[3]李厚朴， 边少锋， 于成金，等. STK在北斗卫星导航系统教学中的应用[J]. 大学教育， 2018， 000（007）：55-58.

[4]北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件（公開服务信号B2b（1.0版））[s].北京：中国卫星导航系统管理办公室，2020.

[5]李士明， 曹凯. 一种GPS定位实时选星改进算法研究[J]. 计算机仿真， 2009，26（07）：65-68.

[6]张柯， 白燕. 基于STK的新一代北斗导航卫星可见性仿真分析[J]. 电子设计工程， 2017（15）.

[7]倪煜淮， 许杰， 邹永刚，等. 北斗三号系统与GPS定位性能仿真对比分析[J]. 海洋测绘， 2019（4）.

[8]王菁， 田秋丽， 王晓璐. 北斗星座导航服务性能仿真与分析[J]. 电子技术与软件工程， 2018， 000（010）：P.26-27.

[9]倪育德， 陈君， 蔚保国，等. 基于STK的BDS星座仿真和性能分析[J]. 计算机测量与控制， 2016（1期）：281-283.

[10]倪博文. 基于STK的典型机场BDS性能分析[J]. 全球定位系统， 2020， v.45（05）：52-56.

基金项目：江苏省航海学会科研项目（202001）。