加拿大不列颠哥伦比亚省基于大概念的幼小衔接课程框架及启示——以数学课程框架为例

杨 欢，张 胜

（1.天津财经大学珠江学院人文学院，天津 301811；2.天津师范大学教育学部，天津 300387）

2021 年，教育部发布《关于大力推进幼儿园与小学科学衔接的指导意见》（下文简称《意见》），指出：“深化基础教育课程改革，建立幼儿园与小学科学衔接的长效机制，全面提高教育质量，促进儿童德智体美劳全面发展和身心健康成长。”［1］对于如何做好幼小双向衔接，《意见》提供《幼儿园入学准备教育指导要点》《小学入学适应教育指导要点》（下文简称《指导要点》）进行了更为聚焦和细化的指导，也对基础教育课程实践提出了新的要求。加拿大基础教育、特别是幼儿教育的发展历来引人注目［2］，这与其及时有效的基础教育课程改革密切相关。加拿大不列颠哥伦比亚省新一轮基础教育课程改革关注儿童发展的连续性、整体性和可持续性，与《意见》的相关精神和要求非常契合。研究其幼小衔接的课程框架，对落实《意见》以及思考我国幼小衔接的课程实践走向均有借鉴价值。《指导要点》在“学习准备”、“学习适应”内容部分着重强调了有关数学的发展目标、具体表现和教育建议，以不列颠哥伦比亚省数学课程的幼小衔接框架为例进行分析，以期为我国进一步深化基础教育课程改革、系统推进幼小衔接提供有益启示。

一、不列颠哥伦比亚省基于大概念的基础教育课程产生背景

不列颠哥伦比亚省新一轮基础教育课程改革以培养有教养公民（The Educated Citizen）为总体教育目标，新修订课程着力于读写与计算基础（Literacy and Numeracy Foundations）、精要学习（Essential Learning）和核心能力（Core Competencies）三个中心［3］。其中，读写与计算基础在其之前的基础教育课程中即为重点，新的课程设计只是基于时代性在材料与工具（如，视觉资料、数字化和多媒体等）方面进行了强化。核心能力与精要学习则对课程的结构与内容提出了新的要求。

核心能力内嵌于全部学习领域，具体表现为特定学习领域的学科课程能力，并通过学习体验和活动得到激活［4］。有研究者指出，不列颠哥伦比亚省有教养公民、核心能力、学科课程能力类似我国立德树人、学生发展核心素养、学科核心素养三个层次的目标［5］。针对知识爆炸时代学习内容量大、更新速度快的特点，不列颠哥伦比亚省新修订课程为所有学科领域制订了精要学习标准。以精要学习为旨趣的课程要围绕着有助于培养学生未来学习和生活所需高阶思维的关键内容、概念、技能和大概念而展开［3］。基于核心能力与精要学习的构想，不列颠哥伦比亚省通过梳理两条逻辑脉络建构了其“知道（Know）—实践（Do）—理解（Understand）”互相联动的KDU 课程模式（见图1）。从课程逻辑而言，KDU 课程模式基于大概念（Big Ideas）的统摄，确认了各学科领域在特定年级可参照的内容学习标准（Content Learning Standards）与课程能力学习标准（Curricular Competencies Learning Standards）。从学习逻辑而言，内容学习标准呈现了学生在特定年级应该知道（Know）的概念或主题，既是向学生展示课程能力的支持结构，又是引导学生学习大概念的基础要素；课程能力学习标准呈现了学习者能够基于他们的所学内容进行何种实践（Do）；大概念关注的则是学生应该理解（Understand）什么，它的获得需要学习者在前述知行的基础上有一定深入思考及顿悟［3］。

图1 加拿大不列颠哥伦比亚省基础教育“知道-实践-理解”课程模式图

二、不列颠哥伦比亚省基于大概念的幼小衔接数学课程框架

以下基于儿童的学习逻辑对不列颠哥伦比亚省幼小衔接数学课程的内容学习标准、课程能力学习标准和大概念进行逐一分析。需要特别指出的是，在加拿大，学前班（Kindergarten）属于学校教育K-12 体系中的初始年级，其主要服务对象为5-6 岁的儿童；幼儿园（Preschool 或Pre-Kindergarten）是为学前班以前的儿童、即3-4岁儿童提供学前教育服务的机构。在中国，幼儿园（Kindergarten）则是指为3-6岁儿童提供学前教育的机构。依研究目的，下文将Kindergarten（K）统一译为“幼儿园”。

（一）课程内容：知道

内容呈现了学生应该知道（Know）什么。它确定了学生在特定年级将要学习的概念或主题，既是向学生展示课程能力的支持结构，又是引导学生学习大概念的基础要素。不列颠哥伦比亚省K-9 年级数学课程内容包括数、计算流畅性、模式、几何与测量、数据与概率五大领域，其中K-1年级数学课程内容学习标准具体如下（见表1）。

表1 不列颠哥伦比亚省K-1年级数学课程内容学习标准（简版）

需要指出的是，受篇幅所限，以上呈现的为不列颠哥伦比亚省K-1 年级数学课程内容学习标准简版。不列颠哥伦比亚省教育厅还在相同网页［6］提供了详版。在详版中，每一年级、每一领域中的每一条标准都有更为详尽的表述。例如，幼儿园阶段要求儿童知道“10以内的数概念”，该要求在详版中进一步细化为以下三点：第一，知道如何计数（具体又包括一一对应、守恒、基数、稳定有序计数、1-10 的排序、建立集合与数字的联系、感知数量变化）；第二，学会使用具有当地特色的计数器具（类似我国古代算筹）；第三，学会使用包括当地第一民族语言在内的多种语言计数到10［7］。一年级要求儿童掌握“20以内的加减法（理解运算和过程）”，详版中该要求则被进一步分解为以下五点：第一，学会将20 分解为几部分；第二，掌握心理数学策略（具体又包括默数、凑10、翻番）；第三，知道加减法是相关的；第四，参与全班数字讨论；第五，进行卡斯卡计数书（Kaska Counting Book）中的自然寻宝游戏［8］。具体来说，内容学习标准基于五大领域的划分，不但注重知识点本身在质与量上的发展，同时，关注了教与学材料、方法和传统文化的衔接与过渡。以计算流畅性领域中“数量变化”方面的幼小衔接为例，幼儿园阶段要求儿童能够在“使用具体实物材料”的情况下知道“10 以内的数量变化”；一年级则要求儿童在“具体实物的与口头的”的情况下知道“20以内的数量变化”。这体现了教与学材料由“全依靠具体实物”至“半依靠具体实物”的衔接与过渡。又如详版中提及的“全班数字讨论”，幼儿园阶段仅要求儿童参与到由教师引导的集体性讨论当中；一年级则超出了儿童熟悉的班级情境，借助卡斯卡计数书，增加了班级之外的自然寻宝游戏情境，要求儿童基于游戏情境参与讨论。这体现了教与学方法由“全熟悉情境”至“半熟悉情境”的衔接与过渡。详版提示在幼儿园阶段进行“5的合成”教学时可融入传统第一民族的计数方法，因为传统第一民族使用手指进行计数，并以5为计数单位进行分组；而在一年级数进行“10的合成”教学时，详版则提示可进一步基于第一民族“5个一组”的计数方式合成10，同时可与前文提及的“心理数学策略（默数、凑10、翻番）”形成良好互动。具体到以何种方式融入第一民族传统文化，详版提供了供教师作为参考的电子资源网页链接，分别提供了原住民视域下的“数概念”微课视频、卡斯卡计数书与You-Tube 网站上的其他相关视频。教师可利用这些资源进行教学，也可在这些资源的启发下，自主选择其他恰当的方式进行教学。这体现了在教与学中融入传统文化的衔接与过渡。

（二）课程能力：实践

课程能力是学生随时间推移而发展的技能、策略和方法，呈现了学生应该实践（Do）什么。不列颠哥伦比亚省K-9 年级数学课程能力包括推理与分析、理解与解决、沟通与表征、联系与反思四大维度，其中K-1年级数学课程能力学习标准具体如下（见表2）。

不列颠哥伦比亚省K-1 年级数学课程能力学习标准无简、详版本之分。原因在于，不列颠哥伦比亚省认为指向实践的课程能力学习标准，其发展与指向知识的内容学习标准和指向理解的大概念相比，需要一个由内而外、逐渐外显的阶段性发展历程。基于课程研究共同体的研判，不列颠哥伦比亚省将K-9 年级的基础教育课程划分为K-5 年级和6-9 年级两个阶段，每个阶段内的课程能力学习标准是一致的，两个阶段间的课程能力学习标准则呈现出阶段性发展。与此同时，在指向实践的课程能力学习标准部分，也更为重视包括第一民族传统文化在内的多元文化的融入。除了像内容学习标准一样在微观层面为教师提供指导，还在中观层面提出了学习者要参与多元文化视域下的数学问题解决，建立多元文化与数学概念的联系。

（三）大概念：理解

大概念是在学习领域内可用于组织知识的关键概念、原理和理论，呈现了学生应该理解（Understand）什么。大概念是广泛而抽象的，它包含的概念通常是永恒且能迁移至其他情境的，大概念对学科学习和跨学科学习至关重要，能将学习者的众多理解联系到一起。大概念包括对理解学科知识至关重要的概念、原理和理论；帮助学生建立概念框架或图示，以理解日益复杂的思想和信息；可迁移至其他主题或跨学科领域的学习；不是名称、日期、公式等特定的事实信息；并非与较大概念或原理无关的孤立信息片段；应指引更进一步的理解，开放式地接受提问和探究［9］。大概念自幼儿园阶段引入，随着儿童的不断成长，这些大概念也在广度和深度方面持续发展。不列颠哥伦比亚省K-9 年级数学课程大概念所包含的主题与学习内容标准保持一致，包括数、计算流畅性、模式、几何与测量、数据与概率五个部分，其中K-1年级数学课程大概念具体如下（见表3）。

表3 不列颠哥伦比亚省K-1年级数学课程大概念（简版）

以上呈现的是不列颠哥伦比亚省K-1 年级数学课程大概念简版。大概念的形成源于学习者在数学学习中的顿悟与持续性思考。因此，详版向教师提供了与内容学习标准及课程能力学习标准相匹配的、有助于学生形成大概念的提问样题（Sample Questions）。例如，为帮助学生在幼儿园计算流畅性领域形成“一一对应以及5 和10 的数感对数字流畅性是必不可少的”的大概念，详版提供了三个用以支持学生进行探究的提问样题：如果你知道4 和6 能够组成10，那么这如何帮助你理解其他组成10 的方法？如何理解5 帮助我们分解和合成10？哪些部分组成整体？［7］与之相应，为帮助学生在一年级计算流畅性领域在前述大概念的基础上进一步发展形成“10 以内数的加减法可被具体实物、图片化和符号化地建模，以发展计算流畅性”的大概念，提问样题首先保留了和幼儿园完全一致的问题：如果你知道4 和6 能够组成10，那么这如何帮助你理解其他组成10 的方法？同时提供了两个新的提问样题：加减法之间是什么关系？你可以采用几种不同的方法来解决——（例如8+5）？［8］

结合前述幼儿园和一年级数领域、计算流畅性领域的内容学习标准，以及幼儿园和一年级正在发展当中的“发展心理数学策略与理解数量的能力”、“发展和使用多种策略进行问题解决”、“用具体实物、图片化和符号化的形式表征数学思想”等与这两个大概念直接相关的课程能力。可知大概念在课程逻辑上统摄内容学习标准与课程能力标准，在学习逻辑上是知道、实践中不断思考后的深层理解。

三、对我国幼小衔接课程实践的有益启示

（一）全局审视：幼小衔接课程之于立德树人、学生发展核心素养的价值意蕴

加拿大不列颠哥伦比亚省新一轮基础教育课程展现出对儿童发展之连续性、整体性和可持续性的特别关注。一个最为关键的原因在于其全部基础教育课程的设计均以其总体教育目标“有教养公民”为根本旨归，而不计较课程所在阶段、年级一时之得失。正所谓“十年树木，百年树人”。当前我国总体教育目标为立德树人，它指向人本身，是培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人的本质要求。学生发展核心素养作为基础教育阶段性目标，对我国总体教育目标进行了具体化、细化，从中观层次深入回答了“立什么德、树什么人”的问题［10］。儿童自进入幼儿园起，就由原本单一的家庭关系增加了新的社会关系，这是其社会生活领域扩展的开始，也是其进入基础教育阶段的标志。因而《指导要点》强调：“3—6岁是为幼儿后继学习和终身发展奠基的重要阶段，也是为幼儿做好入学准备的关键阶段”。幼小衔接课程显然不应受到幼儿园、小学两个阶段的桎梏，而应将眼光放至整个基础教育乃至终身教育的长远处。幼小衔接课程的应然价值意蕴也并非仅仅是为儿童的小学入学适应服务，而是为儿童的终身发展奠基。从这个角度来看，幼小衔接课程还具有为儿童整个人生不同阶段的过渡积累关键经验的重要价值，这些过渡包括基础教育不同阶段间的过渡，乃至学校教育不同阶段间、甚至学校教育至社会教育的过渡。建构有益于儿童发展连续性、整体性和可持续性的幼小衔接课程，需建立这样的幼小衔接课程哲学共识。

（二）纵向衔接：基于课程逻辑提炼大概念，保持综合课程、分科课程间的适度张力

加拿大不列颠哥伦比亚省的幼小衔接课程框架得益于大概念的统摄。我国系统推进幼小科学衔接，可在国家课程层面，打造由具有儿童发展研究基础、幼儿园教育改革和义务教育课程教学改革经验的专家组成的国家幼小衔接课程研究共同体，基于《意见》等相关政策文件，围绕《指导要点》重点强调的身心、生活、社会和学习四个维度具体发展目标，立足儿童身心发展规律、课程知识发展规律和教育发展规律提炼大概念。大概念为儿童建构知识、发展能力提供了一个统摄性的认知框架。借助这个认知框架，儿童不仅能够沟通事实、主题、技能、策略、概念之间的内在联系，而且能够在一个连续的整体中去理解各个事实、主题、技能、策略和概念的意义。因为大概念尽管是抽象的，但它并不是脱离具体的情境而凭空产生的［11］，而是基于知识和能力抽象出来的。更重要的是，大概念不仅对知识建构、能力迁移具有重要价值，其本身也蕴含着儿童对于自我、自然和社会的价值观念［12］。因此，大概念可以作为幼小衔接课程的支点和脉络，从而使课程内容结构化、素养目标具体化。

幼儿园至小学课程的最大变化在于由综合课程转为分科课程。不列颠哥伦比亚省幼儿园即采取分科课程的原因在于其属于学校教育K-12体系中的初始年级，这与我国的教育实践样态有所不同。但《意见》提出幼儿园“大班下学期要有针对性地帮助幼儿做好生活、社会和学习等多方面的准备”；“小学将一年级上学期设置为入学适应期”，同时，建议一年级国家课程主要采取综合化方式实施。这启示幼小衔接课程的设计与开发要基于大概念兼顾学科独特性与综合化实施，保持综合课程与分科课程之间的适度张力。

（三）横向落实：基于教与学逻辑围绕大概念构建知识、能力、传统文化等的学习标准与教学指导纲要

不列颠哥伦比亚省的幼小衔接课程在实践场域的贯彻落实依托内容学习标准、课程能力标准等的要求，以及为教师提供的教学内容、方法、资源等方面的指导。这启示我们系统推进幼小科学衔接，不但要重视基于大概念的纵向衔接，还要在横向上注重引导儿童理解大概念的内容要素与能力表现，重视为教师配备相应的教学指导纲要。这需要在国家课程层面以幼小衔接课程研究专家共同体为依托，基于《意见》等相关政策文件，以国家义务教育课程标准修订为契机，编写与义务教育课程标准具有一致性和连贯性的学前教育课程标准，配备关照幼小衔接的课程指南、纲要。与此同时，提供与课程标准及指南、纲要相配套的教学、评价资料，为从事幼小衔接的教师提供更多的指导和帮助。

在国家层面进行幼小衔接课程落实的顶层设计有利于整合多方教育资源、形成合力，但与此相应的是，需要花费较多的时间进行多轮的公众参与、专家论证、风险评估、集体讨论等规范程序。而针对我国幼小衔接研究现状的分析也表明，幼小衔接研究亟待加强一线合作，注重幼小衔接研究的现实意义［13］。因此，结合我国三级课程体系的实然样态，系统推进幼小科学衔接，在坚持进行国家幼小衔接课程顶层设计的同时，需要在地方课程与园本、校本课程层面开展积极的探索。地方课程层面，各地区教育行政部门可整合专业资源，构建由学前教育研究工作者、初等教育研究工作者、幼小教师组成地方幼小衔接课程研究共同体；园（校）本课程层面，各园（校）则可因地制宜，通过统筹联动、协同合作，在教研部门的帮助下，加强园（校）本幼小衔接课程的开发与交流。

加强中华民族优秀传统文化、乡土文化、特色校园文化的融入，能够充分发挥基础教育在文化传承方面强本固基的作用。幼小作为基础教育的伊始，是奠定儿童文化精神生长点的关键期。不列颠哥伦比亚省幼小衔接课程框架中的内容学习标准和课程能力学习标准为有机融入传统文化和多元文化提供了有力指导。我国特色的三级课程体系则为融入中华民族优秀传统文化、乡土文化、特色校园文化提供了多层、多种路径。幼小衔接三级课程研究共同体可借鉴不列颠哥伦比亚省的相关经验，在何处可融入、可如何融入两方面为幼小衔接教学提供方法、资源上的操作性指导。

（四）持续完善：基于教育质量监测及时检验幼小衔接成效，为幼小衔接课程的修订提供决策依据

幼小衔接课程与教学实效如何，需坚持目标导向与实践导向，及时跟进幼小衔接教育质量监测，以实际测评加以检验。从我国已有的义务教育质量监测的成功经验与部分国家学前教育质量监测的先行经验来看，构建国家幼小衔接教育质量监测框架、研制本土化幼小衔接教育课程质量监测工具，由行政部门或第三方形成专业的监测团队进行科学测评，及时公布实时的监测数据，针对监测结果进行问责和专业帮扶，是规范幼小衔接课程有效实施、确保幼小衔接教育质量提升和延续的重要保障。有研究者指出，这些国家大多依托与小学阶段具有一致性和连贯性的学前课程标准，因此，可将幼小衔接纳入学前教育质量监测体系，从而形成了以监测促衔接的路径［14］。结合我国实际国情，当下可在着手编写与义务教育课程标准具有一致性和连贯性的学前教育课程标准的同时，分两步走：其一，各级教育部门落实《意见》中的“组织实施”要求，结合地方课程、园（校）本课程等的有效探索，开展多层级别、多元主体、多种方式的幼小衔接课程与教学质量监测与实效检验；其二，各级教育部门、教育机构加大幼小衔接教育质量监测与实效检验相关实证研究的支持力度，加大科研投入，鼓励以实证研究结果为幼小衔接课程的修订完善提供决策依据。