菊花粉水分吸附等温线及热力学特性

程新峰，潘 玲，徐保国，崇 敏

（1.安徽师范大学生态与环境学院，安徽 芜湖 241002；2.江苏大学食品与生物工程学院，江苏 镇江 212013；3.安徽师范大学生命科学学院，安徽 芜湖 241002）

菊花（Dendranthema morifolium(Ramat.) Tzvel.）属于菊科菊属，为多年生宿根草本植物。菊花含有丰富的生物活性成分，如黄酮类、萜类、挥发性油类、多糖、矿物质等，已被广泛用于饮料、酿酒、保健等食品工业中[1]。同时，作为一种药食同源植物，菊花还具有较好的药用价值。据报道，菊花在抗氧化[2]、抗肿瘤[3]、抗炎症[4]、降血糖[5]、保护神经系统[4]、预防骨质疏松[6]等方面均具有一定功效。干制是菊花加工的常用方法之一，可延长菊花的货架期，降低贮运成本。然而在不适宜的贮藏条件下，干制菊花易发生物理化学变化，导致霉变、褪色、香气成分流失，从而影响菊花的食用及保健价值。徐建[7]研究发现，干制滁菊室温贮藏过程中存在吸湿和变色现象；相比4 ℃冷库保藏，室温保藏的干制滁菊中绿原酸和3,5-O-二咖啡酰基奎宁酸含量较高，但木樨草苷含量较低。因此，对干制菊花的水分吸附性能及热力学性质进行探究具有一定的现实意义。

水分活度（water activity，aw）是评价食品稳定性的重要指标，与食品内微生物生长繁殖、脂类氧化、酶促褐变、美拉德反应等密切相关[8]。水分吸附等温线是特定温度下物料平衡水分含量（Xeq）与aw的关系曲线，能反映物料的吸湿特性，在食品贮藏稳定性评估、包装材料选择、食品配方优化、干燥设备设计等方面具有重要作用[9]。基于经典数学模型，如GAB、BET、Halsey等，对不同条件下物料的水分吸附等温线进行拟合，不仅能揭示物料的水分吸附规律，还能通过计算热力学参数（如净等量吸附热、微分熵、熵焓互补理论等）对物料水分吸附的内在机制进行探究，从而为最佳贮藏条件的选择提供指导。近年来，以水分吸附热力学性质来预测食品货架期的研究多有报道[9-12]。Lago等[13]发现Halsey模型能较好地描述雪莲果渣粉的水分吸附过程，且整个吸附过程由焓驱动。李辉等[14]通过研究水分吸附过程中的能量需求、熵-焓关系等确定了‘乌叶’荔枝果肉的最佳贮藏条件。然而，关于菊花的吸湿特性及热力学性质还鲜见报道。因此，本实验以黄山贡菊和金丝皇菊为原料，测定2 种菊花粉分别在20、30 ℃和40 ℃下的水分吸附等温线，通过非线性回归分析确定最适模型，然后基于热力学分析揭示水分吸附的内在机制，以期为菊花制品的干燥、贮藏条件的选择提供指导。

1 材料与方法

1.1 材料与试剂

黄山贡菊（Dendranthema morifolium(Ramat.)Tzvel.Gongju）和金丝皇菊（Dendranthema morifolium(Ramat.)Tzvel.Huangju）均由黄山市畲农生态农业有限公司提供。

麝香草酚、五氧化二磷（P2O5）、氯化锂（LiCl）、醋酸钾（CH3COOK）、碳酸钾（K2CO3）、溴化钠（NaBr）、碘化钾（KI）、氯化钠（NaCl）、硫酸铵（(NH4)2SO4）、氯化钡（BaCl2）等均为国产分析纯。

1.2 仪器与设备

DHG-9140A电热鼓风干燥箱 上海精宏实验设备有限公司；智能光照培养箱 宁波赛福实验仪器有限公司；VM-01S快速卤素水分测定仪 江苏维科特仪器仪表有限公司；FW100高速万能粉碎机 天津泰斯特仪器有限公司；MS3000激光衍射粒度分析仪 英国马尔文仪器有限公司；SU350扫描电子显微镜 日本日立设备有限公司；Nicolet iS5傅里叶变换红外光谱仪 赛默飞世尔科技（中国）有限公司；ME204E分析天平 瑞士梅特勒-托利多仪器有限公司。

1.3 方法

1.3.1 样品制备与处理

新鲜菊花经去花萼、清洗、沥水之后，于60 ℃烘箱中脱水制成干菊花。将干制菊花磨成粉状，过筛后，放入底部装有P2O5的干燥器中存放1 个月，以使样品达到绝对干燥。粒度分析结果显示，黄山贡菊粉和金丝黄菊粉的平均粒径分别为12.5 μm和83.24 μm。

将少许菊花粉末置于涂有一层导电胶的载物台上，并轻轻按压使其粘在上面。除去多余粉末，喷金，然后用扫描电子显微镜对样品进行观察和拍照。称取1 mg菊花粉与100 mg KBr充分混合、压片，然后以空气为背景，获取样品傅里叶变换红外光谱，并对其分析。傅里叶变换红外光谱仪参数设置：波数范围4 000～400 cm-1，分辨率4 cm-1，扫描32 次，温度为20～25 ℃。

1.3.2 水分吸附等温线测定及模型拟合

采用静态称量法测定菊花粉的水分吸附数据。将1.000 g样品放入盛有不同饱和度盐溶液的小型干燥器内，然后置于20、30、40 ℃的恒温培养箱中，定期测量样品质量变化，直至水分吸附平衡为止。实验所用盐溶液为LiCl、CH3COOK、K2CO3、NaBr、KI、NaCl、(NH4)2SO4和BaCl2，在3 个温度下对应的平衡相对湿度参考文献[14]。当aw＞0.75时，干燥器内需加入少量麝香草酚，以防止霉菌的生长繁殖。

采用表1中的数学模型对菊花粉的水分吸附数据进行拟合，依据决定系数（R2）和均方根误差（root mean square error，RMSE）确定模型拟合精度，其中R2越高、RMSE越小，表明模型的拟合精度越高。

表1 用于描述水分吸附等温线的数学模型Table 1 Mathematical models used to describe moisture adsorption isotherms

1.3.3 净等量吸附热及微分熵的测定

净等量吸附热（qst）是吸附热（Qst）与纯水蒸发潜热（Lv）的差值，反映水分子与固体基质吸附位点作用力的强弱，可依据Clausius-Clapeyron方程（式（1））计算获得[15]。

微分熵（ΔSd）与水分子和物料之间的吸引力或排斥力有关，特定能级下其大小与物料水分吸附位点数量成正比，可通过Gibbs-Helmholtz方程（式（2））计算获得。

将吉布斯自由能计算公式ΔG＝－RTlnaw带入式（2），可得到净等量吸附热（qst）与微分熵（ΔSd）的关系式（式（3））。

式（1）～（3）中：qst为净等量吸附热/（kJ/mol）；ΔSd为微分熵/（kJ/（mol·K））；ΔG为吉布斯自由能/kJ；R为气体常数（8.314×10-3kJ/（mol·K））；aw为水分活度；X为干基水分含量/（g/g）；T为绝对温度/K。

1.3.4 熵-焓互补理论

熵-焓互补理论可用于评估水分吸附过程中发生的理化现象，该理论提出qst与ΔSd存在线性关系[9]，如式（4）所示。

式中：Tβ为等速温度/K，即所有反应速率相同时的温度；ΔGβ为Tβ下的吉布斯自由能/（kJ/mol）。

Krug等[16]指出，当调和温度Thm≠Tβ时，熵焓互补理论才适用；若Thm＜Tβ，水分吸附过程为焓控制，反之，则为熵驱动。调和温度Thm按式（5）计算。

式中：n为等温线总数；Ti为水分吸附实验设定温度/℃。

1.3.5 固体单位吸附表面积的测定

固体单位吸附表面积是物料与被吸附水分直接接触的表面积，它与物料水合能力密切相关[11]，可由单分子层水含量Xm通过式（6）计算而得。

式中：So为固体单位吸附表面积/（m2/g）；NA为阿伏伽德罗常数（6.022×1023mol-1）；Mm为水的摩尔质量（18 g/mol）；Am为水分子面积（1.06×10-19m2）；Xm为单分子层水含量/（g/g）。

1.3.6 有效孔径的测定

物料有效孔径（rp）是临界孔径（rc）与多层水厚度（t）之和。在水分吸附过程，临界孔径是水分在圆柱形孔内发生凝结时孔隙的半径，由Kelvin方程（式（7））计算获得；多层水厚度是水分凝结前已吸附在孔隙内水分层厚度，由Halsey方程（式（8））[9]计算而得。

式中：rc为临界孔径/m；t为多层水厚度/m；σ为水的表面张力（75.64×10-3N/m）；Vm为水的摩尔体积（1.8×10-5m3/mol）；R为气体常数（8.314×10-3kJ/（mol·K））；T为绝对温度/K。

1.4 数据处理与统计分析

采用Origin 8.5软件绘图并对数据统计分析，依据R2和RMSE评价模型的拟合效果。

2 结果与分析

2.1 菊花粉水分吸附特性分析结果

图1为2 种菊花粉在20、30 ℃和40℃下的水分吸附等温线。可以看出，2 种菊花粉的水分吸附等温线均呈Sigma型，依据国际理论与应用化学联合会（International Union of Pure and Applied Chemistry，IUPAC）的分类，属于II型吸附等温线[17]。温度一定时，2 种菊花粉的平衡水分含量均随aw升高而增加，其中在低aw范围内上升幅度不大，但在高aw下上升的幅度明显增强。在特定aw下，菊花粉的平衡水分含量随温度升高而降低，其原因在于较高温度下，水分子不稳定，容易与固体基质吸附位点脱离，从而导致物料水分吸附能力下降[18-19]。此外，温度升高也会引发一些物理或化学变化，致使物料内水分吸附活性位点减少，平衡水分含量降低[20-21]。比较2 种菊花粉的水分吸附等温线，可以看出，当aw＜0.6时，2 种菊花粉吸湿能力差异不大，但aw＞0.6时，黄山贡菊粉水分吸附能力更强，这可能与2 种菊花粉的结构及物质成分（如挥发油、黄酮类等）差异有关。如图2所示，2 种菊花粉均呈现无定型状态，无明显的晶体结构存在。傅里叶变换红外光谱结果显示，2 种菊花粉具有类似的傅里叶变换红外光谱（图3），在3 283、2 921 、1 735、1 606 cm-1和1 016 cm-1附近均具有明显的吸收峰，其中3 283 cm-1处吸收峰与挥发油中O—H、N—H的伸缩振动有关，2 921 cm-1处吸收峰与亚甲基中C—H的伸缩振动有关，1 735 cm-1处吸收峰与酯类物质C＝O伸缩振动有关，1 606 cm-1处吸收峰与芳香环骨架C＝C伸缩振动有关，而1 016 cm-1处吸收峰则与糖苷键C—O—C上的C—O伸缩振动有关[9,22]。比较发现，在1 735、1 606 cm-1和1 016 cm-1处黄山贡菊粉具有更强的吸收峰，意味着与金丝皇菊粉相比，黄山贡菊粉具有更多的水分吸附活性位点。

图1 在20、30 ℃和40 ℃下黄山贡菊粉（A）和金丝皇菊粉（B）的水分吸附等温线Fig.1 Moisture adsorption isotherms of ‘Huangshan Gongju’ (A) and‘Jinsi Huangju’ (B) chrysanthemum powders at 20, 30 and 40 ℃

图2 黄山贡菊粉（A）和金丝皇菊粉（B）的扫描电子显微镜图Fig.2 Scanning electron microscopic images of ‘Huangshan Gongju’ (A)and ‘Jinsi Huangju’ (B) chrysanthemum powders

图3 菊花粉的傅里叶变换红外光谱Fig.3 Fourier transform infrared spectra of chrysanthemum powder

2.2 菊花粉水分吸附等温线模型拟合结果

表2为2 种菊花粉在20、30 ℃和40 ℃下的水分吸附等温线的拟合结果。从表2可看出，在3 个温度下，Peleg模型在aw＝0.112～0.907区间对菊花粉水分吸附等温线的拟合效果最好（R2＝0.994～1.000，RMSE＝1.748×10-3～6.267×10-3），其次为GAB模型（R2＝0.980～0.994，RMSE＝7.978×10-3～1.479×10-2），接下来依次为Halsey、Oswin、Smith、Henderson和Caurie模型。水分吸附等温线可分为3 个区域：其中I区（aw＝0～0.25）的水分与食品非水组分结合最牢固，对食品没有显著增塑作用。II区（aw＝0.25～0.85）为多分子层水，它们只有部分具有膨润和溶解作用。III区（aw＞0.85）为体相水，可被微生物生长利用，流动性好，易引发化学反应[23]。基于Peleg模型可算出一定温度下菊花粉水分吸附等温线3个区域对应的临界水分含量，从而为菊花粉贮藏条件的选择提供指导。如30 ℃下，I区和II区的分界点（aw＝0.25）处，黄山贡菊粉和金丝皇菊粉对应的平衡水分含量分别为0.088 7 g/g和0.096 5 g/g；II区和III区分界点（aw＝0.85）处对应的平衡水分含量分别为0.333 g/g和0.331 g/g。单分子层水含量（Xm）是指覆盖物料表面可接近的极性基团所需的近似水量[24]，在指导食品贮藏方面具有广泛的应用。如表2所示，基于GAB模型，黄山贡菊粉在20、30 ℃和40 ℃下Xm分别为0.065 2、0.062 4、0.054 3 g/g（干基）；金丝皇菊粉分别为0.059 4、0.058 1、0.055 7 g/g（干基）。从GAB模型拟合结果可看出，2 种菊花粉的Xm均随温度升高而降低，由于温度上升引发物料发生一些物理或化学反应，致使物料表面水分吸附活性位点数量减少，亲水能力下降[25]。Torres等[25]对米粉和大米淀粉的研究也到了类似的结论。

表2 菊花粉水分吸附等温线模型参数及精度Table 2 Model parameters and accuracy of moisture adsorption isotherms for chrysanthemum powder

续表2

2.3 菊花粉净等量吸附热及微分熵分析结果

净等量吸附热（qst）是吸附热与纯水蒸发潜热的差值，反映水分子与物料吸附位点相互作用力[15]。基于Peleg模型计算得到的净等量吸附热（qst）、微分熵（ΔSd）与平衡水分含量（Xeq）关系曲线如图4所示。随平衡水分含量的增加，2 种菊花粉的qst均呈指数形式递减。就黄山贡菊粉而言，随Xeq的增加，qst由最初的25.12 kJ/mol逐渐减少，当Xeq＞0.24 g/g时，qst变化趋于稳定。金丝皇菊粉的qst由最初的23.91 kJ/mol逐渐下降，至Xeq＞0.16 g/g时，qst趋于恒定。类似结果在对杨梅果粉[10]、菱角壳粉[20]、花生壳/花生仁[26]的研究中也有报道。这是因为在吸附的初始阶段，物料表面具有较多的活性位点，可与水分子紧密结合，形成单分子层水；随着吸附不断进行，物料表面的吸附位点逐渐被占据，促使新来的水分子不断寻求新的吸附方式（如通过氢键与已吸附水分子缔合）而形成多分子层水，致使水分子与物料之间的作用力急剧下降[10,27]。

微分熵（ΔSd）是衡量水分吸附过程中物料吸附位点数量变化的重要参数，在特定能级水平下，其值与物料单位面积的水分吸附位点数量成正比[28]。由图4B可知，随平衡水分含量的增加，2 种菊花粉的ΔSd变化与qst的变化趋势大体一致，均呈指数递减。就金丝皇菊粉而言，当Xeq＜0.16 g/g时，随着平衡水分含量增加，ΔSd呈下降趋势。由于单位表面可吸附位点数量与菊花粉ΔSd成正比，随着水分吸附的进行，单位表面可吸附位点数量逐渐减少，因此ΔSd随之减小。当Xeq＞0.16 g/g时，由于吸附到一定程度，单位表面可吸附位点数量便趋于稳定，故ΔSd同样趋于稳定。将2 种菊花粉进行比较发现，当Xeq＜0.33 g/g时，黄山贡菊粉的ΔSd大于金丝皇菊粉，说明黄山贡菊粉比金丝皇菊粉单位表面的水分吸附位点数量多，傅里叶变换红外光谱结果也证实了这点。当Xeq＞0.33 g/g时，2 种菊花粉的ΔSd几乎相等（接近于零），表明此条件下2 种菊花粉的单位表面水分吸附位点数量接近。

图4 菊花粉的净等量吸附热（A）和微分熵（B）与平衡水分含量的关系Fig.4 Relationship of net isosteric heat of adsorption (A) and differential entropy (B) of chrysanthemum powder with equilibrium water content

2.4 菊花粉熵-焓补偿理论分析结果

熵-焓补偿理论能反映水分吸附特性的物理、化学现象，对于研究物料水分吸附机制的具有重要意义[20,26]。由图5可知，2 种菊花粉的微分熵（ΔSd）与净等量吸附热（qst）均呈现较好的线性关系（R2＞0.998）。黄山贡菊粉和金丝皇菊粉的Tβ分别为361.02 K和367.54 K，显著高于3 个实验温度求得的调和温度（Thm＝302.93 K），说明在实验aw范围内，熵-焓补偿理论适用于2 种菊花粉水分吸附特性的研究。由于Tβ＞Thm，所以2 种菊花粉的水分吸附过程均为焓驱动，这与Hassini[15]和万婕[23]等报道的仙人掌种子和米粉的水分吸附机制相一致。同时，黄山贡菊粉和金丝皇菊粉的ΔGβ分别为297.94、411.02 J/mol，表明2 种菊花粉的水分吸附过程均是非自发的（ΔGβ＞0），故只要控制贮藏环境的能量强度，就能减缓各种不良反应发生。

图5 菊花粉水分吸附过程净等量吸附热与微分熵的关系Fig.5 Relationship of isosteric heat of adsorption and differential entropy for moisture adsorption in chrysanthemum powder

2.5 菊花粉单位吸附表面积及有效孔径分析结果

通过GAB模型和等式（6）可得到2 种菊花粉的单位吸附表面积（So），在20、30 ℃和40 ℃下，黄山贡菊粉的So分别为231.22、221.29 m2/g和192.56 m2/g；金丝皇菊粉的So分别为210.61、206.04 m2/g和197.35 m2/g。可以看出，随温度升高，物料单位吸附表面积逐渐减少，因为较高温度下水分子活性增强，更容易从吸附位点脱离，致使单分子层水含量减少、So降低[20]。此外，温度升高也会引发一系列物理或化学反应，导致物料亲水位点数目减少[29]。据报道，大多数农产品的So均在100～250 m2/g范围，如黑胡椒粒[29]、菱角壳粉[20]、酸豆种子黏液[12]、豌豆[30]，本研究结果与此相符。然而，Tao Yang等[9]却发现含有8%（质量分数）乳清分离蛋白的蓝莓果粉在20、35 ℃和50 ℃下的So均高于300 m2/g，分别为371.0、307.4 m2/g和303.9 m2/g，因为相比其他原料，蓝莓果粉含有更多亲水性成分，内部具有更多的微孔结构。

图6为2 种菊花粉的有效孔径（rp）和多层水厚度（t）与平衡水分含量（Xeq）之间的关系曲线，随Xeq的增加，2 种菊花粉的有效孔径（rp）均呈现上升趋势。在实验温度和aw区间内，黄山贡菊粉和金丝皇菊粉的有效孔径（rp）区间分别为1.022～10.115 nm和1.029～10.185 nm。依据IUPAC的规定[9,31]，当Xeq＞0.13 g/g（干基）时，无论温度高低，菊花粉内孔隙均属于介孔（2～50 nm），但在低水分含量时，样品则呈现微孔特性（＜2 nm）。这与Alpizar-Reyes等[12]对酸豆种子黏液的研究结果相一致，该作者发现，当水分含量在0.02～0.20 g/g范围变化时，样品的有效孔径（rp）由0.92 nm增加到7.24 nm。比较图6中的rp曲线和t曲线可以看出，t对rp的贡献相对较小，尤其在较高水分含量下，有效孔径（rp）大小主要由临界孔径（rc）决定。从图6还可看出，随温度升高，菊花粉的有效孔径（rp）也随之增加，尤其较高平衡水分含量下，这可能与物料受热膨胀有关。Cheng Xinfeng等[20]对菱角壳粉的研究也得到类似的结果。

图6 菊花粉有效孔径（rp）随平衡水分含量的变化情况Fig.6 Effective pore size in chrysanthemum powder as a function of equilibrium water content

3 结 论

在20、30 ℃和40 ℃下黄山贡菊粉和金丝皇菊粉的水分吸附特性均遵循II型等温线。比较7 种数学模型在aw＝0.112～0.907范围内对2 种菊花粉水分吸附等温线的拟合结果，发现Peleg模型对2 种菊花的吸附等温线拟合效果最好（R2＝0.994～1.000，RMSE＝1.748×10-3～6.267×10-3），其次为GAB模型，接下来依次为Halsey、Oswin、Smith、Henderson和Caurie模型。基于GAB模型，在20、30 ℃和40 ℃ 3 个温度下，黄山贡菊粉的单分子层水含量（Xm）分别为0.065 2、0.062 4、0.054 3 g/g（干基）；金丝皇菊粉的Xm分别为0.059 4、0.058 1、0.055 7 g/g（干基）。水分吸附过程中，2 种菊花的净等量吸附热（qst）和微分熵（ΔSd）均随平衡水分含量（Xeq）升高呈指数递减，在高平衡水分含量下，qst和ΔSd趋向于0。此外，基于熵-焓补偿理论得到Tβ＞Thm、ΔGβ＞0，表明2 种菊花粉的水分吸附过程为焓驱动的，非自发的过程。在20、30 ℃和40 ℃下，黄山贡菊粉的单位吸附表面积（So）分别为231.22、221.29 m2/g和192.56 m2/g；金丝皇菊粉的So分别为210.61、206.04 m2/g和197.35 m2/g。随温度和aw升高，黄山贡菊粉和金丝皇菊粉内有效孔径（rp）的变化范围分别为1.022～10.115 nm和1.029～10.185 nm。当Xeq＞0.13 g/g（干基）时，无论温度高低，2 种菊花内部孔隙均属于介孔（2～50 nm），但在低水分含量下，样品则呈现微孔特性（＜2 nm）。