融合多级支持向量机的铁磁谐振和雷电过电压识别方法研究

赵洪彬，罗庆亮，李欣，向缨竹，何智强，邓化龙

(1.重庆大学电气工程学院，重庆400044；2.国网湖南省电力有限公司电力科学研究院，湖南 长沙410007；3.国网湖南省电力有限公司，湖南 长沙410004；4.湖南长高森源电力设备有限公司，湖南 衡阳421200)

0 引言

随着我国电网的发展，电力系统过电压频繁产生，严重时可导致电力设备的损坏，造成巨大的经济损失[1]。目前，国内外研究学者对过电压的监测开展了大量研究，取得了一定的成果，这也为过电压的识别提供了基础。准确快速地识别过电压的类别，有助于工作人员及时处理故障，抑制过电压的发展，将损失降至最低。因此，研究过电压的模式识别方法对电力系统的安全稳定运行具有重要的意义。

与电网正常运行时的工频电压信号有所不同，铁磁谐振和雷电过电压的频率高、幅值大，且波形具有一定的不规则性。因此，要准确识别过电压的产生类型，过电压特征量的提取必不可少。目前提取特征量的方法主要有时域分析、传统傅里叶变换、小波分析、S变换、奇异值分解和数学形态等方法[2－12]。模式识别方法有多重分分析、fisher判别和支持向量机等方法[13－15]。 文献[16] 提取了三相及零序电压的时域统计特征和小波时频特征，并将特征量输入多级支持向量机中，实现暂时过电压类型辨识。文献[17]利用原子分解法分解母线三相电压，基于频率重构最优原子得到特征原子谱，最后将特征原子谱输入到卷积神经网络中，实现7类典型内部过电压的识别。文献[18]提出一种基于自适应变分模态分解(VMD)和时频分段能量熵特征的过电压信号识别方法，该方法解决了传统VMD不能自适应分解的问题。以上方法能够实现对不同类别过电压的模式识别，但由于缺乏实测数据的支撑，会给计算结果带来误差。

本文基于重庆市某110 kV变电站所采集的大量过电压波形数据，对其进行分析得到不同类别过电压的特征差异。运用时域分析和频域分析提取各类别过电压的特征值，结合阈值数据和支持向量机实现铁磁谐振和雷电过电压的识别，识别结果表明该方法快速准确，可应用于过电压的识别。

1 实测过电压波形分析

统计的过电压波形数据来自重庆某110 kV变电站。该变电站的过电压监测系统[19]如图1所示，由信号调理及触发装置、数据变频采集电路和远程MIS系统等模块组成。其工作原理是:传感器采集过电压信号并将其转化为低压信号，经同轴电缆传到前置板，通过信号调理和预触发后输送到数据变频采集电路进行采样并存储。整套装置能够采集到大量的内部过电压及外部过电压，采集区间长度为950 ms。其中，前15 ms为高频采样，频率为5 MHz，后935 ms为低频采样，频率为200 kHz。

图1 过电压在线监测系统结构

为提高计算效率，每隔25个高频采样点取一个点作为计算量，并只截取前100 ms的过电压数据进行特征量的计算。根据过电压发生前后特征量的不同，将该100 ms时间分为3个不同的时间段t1、t2、t3。其中，t1表示过电压发生前的阶段，区间为0～10 ms；t2表示过电压发生后的过渡阶段，区间为10～20 ms；t3表示过电压发生后的稳定阶段，区间为20～100 ms，各时间段如图2所示。

图2 分段采集时间

选取的过电压数据包括铁磁谐振过电压和雷电过电压，共计5种。经调整采样频率和区间后，其波形如图3所示。

图3 过电压波形

(a)分频谐振过电压

其中，铁磁谐振过电压的波形如图3(a)—(c)所示，包括分频、高频和基频谐振过电压。在图3(a)中，三相过电压波形发生了畸变，不再为正弦波，除工频外，其主要频率成分还含有0.5倍和0.67倍工频，A、B、C三相电压幅值均增加。在图3(b)中，三相过电压波形的畸变更为严重，主要频率成分为工频及2倍、3倍和4倍工频，A、B、C三相电压幅值均上升。在图3(c)中，三相过电压波形为正弦波，频率成分以工频为主，B相电压幅值有所上升，A、C相电压幅值有所下降。

雷电过电压的波形如图3(d)—(e)所示，包括感应雷过电压和直击雷过电压。图3(d)显示的是感应雷过电压的细节部分，具有高振荡频率，陡度大、三相波形相似度高的特点；图3(e)显示的是直击雷过电压的细节部分，其中B、C相波头极性相同，A相波头极性与之相反，三相振荡频率高、陡度大，持续时间短。

2 过电压特征量提取

2.1 时域特征量提取

从不同类别过电压波形的差异出发，研究其在幅值、陡度、持续时间和三相波形相似度等特征量的不同，提取能够显著表征过电压差异的时域特征量。由过电压波形分析可知，在t2阶段雷电过电压的陡度大，而铁磁谐振过电压的陡度相对较小。由于雷电过电压持续时间短，其在t3阶段已恢复为正常工频电压，而铁磁谐振过电压尚处于故障状态。因此，可选取t2阶段三相电压最大陡度γmax和t3阶段零序电压有效值U0rms这两组时域特征量来进行模式识别。其中:

式中，UA(i)、UB(i)、UC(i)为三相电压采样序列值；n为总采样数量。

计算前文选取的五种电压的最大陡度γmax和零序电压有效值U0rms，结果见表1。由表1可见，雷电过电压的最大陡度γmax大于铁磁谐振过电压，而零序电压有效值U0rms小于铁磁谐振过电压，因此，这两个特征量可以成功区分开雷电过电压和铁磁谐振过电压。

表1 时域特征量大小

感应雷过电压的产生机理是:雷击线路附近地面或树木后，由于空间电磁场的存在和静电分量的作用，会在三相线路上同时出现感应雷过电压，呈现出三相波形高度相似的特点，而这是其他类别过电压所不具备的。因此，可通过50 Hz陷波器[20]滤除过电压中的稳态分量，计算三相电压暂态分量的相似度平均值Sav，并将计算结果用于感应雷过电压和其它类别过电压的识别中。计算公式如式(3):

式中，Ux(i)、Uy(i)为任意两相电压采样序列值，Sxy为x相与y相的相似度值。

为了进一步提高计算准确性，应用Clarke变换对三相过电压波形进行变换，得到线模电压分量U1、U2和零模电压分量U0。若三相电压越相似，则其线模电压值U1、U2越小，即线模电压U1、U2和零模电压U0的比值K越小。因此，可应用比值K作为特征值Sav的补充量。其中:

由表1可见，感应雷过电压的Sav几乎为1，大于其他四类过电压，而比值K小于其他四类过电压。因此，这两种特征值可以将感应雷过电压和直击雷、铁磁谐振过电压识别开来。

2.2 频域特征量提取

基频谐振、分频谐振和高频谐振过电压所含频率成分差异大，可对其进行傅里叶变换得到三者频谱能量分布图，有研究学者发现，基频谐振过电压的能量几乎集中在工频；分频谐振的能量主要分布在工频及0.5倍工频中；高频谐振的能量主要分布在工频及2、3倍工频中[21]。因此，可选用频率比值Kf和能量比值KE作为三类铁磁谐振过电压的识别，其计算公式如式(6):

式中，f1、Ef1分别表示工频频率及其对应的能量；Efmax、fmax分别表示最大能量及其对应的谐波频率。

对分频、基频、高频铁磁谐振过电压的Kf、KE进行计算，结果见表2。由表2可知，分频谐振Kf＜1高频谐振Kf＞1；基频谐振KE远大于分频、高频谐振过电压。因此，可先计算三类电压KE值识别出基频谐振过电压，再根据Kf与1的大小关系判别分频与高频谐振过电压。

表2 频域特征量大小

3 基于多级支持向量机的过电压模式识别

基于结构风险、经验风险最小化原则，支持向量机(SVM)是一种快速可靠的线性分类器，在小样本、高维度的模式识别中应用广泛、效果良好。SVM的工作原理可以概括为:在样本空间中，构造出与所有不同类样本集距离最远的超平面，从而将不同类样本集进行分类，实现模式识别。图4是构造的过电压模式识别流程图。

图4 基于多级支持向量机的模式识别流程

整个流程包括阈值比较识别部分和支持向量机识别部分。阈值比较应用频域特征量KE、Kf，对变电站采集到的大量铁磁谐振过电压分析可以得到:基频谐振过电压的KE值基本大于10，而高频、分频谐振过电压的KE值几乎均小于5；分频谐振过电压的Kf均小于1，而高频谐振过电压的Kf均大于1。因此，将KE的阈值设为8，Kf的阈值设为1。共采用了2个支持向量机，分别设为SVMA和SVMB。SVMA的特征量为U0rms、γmax，SVMB的特征量为Sav、K。

对变电站采集到的380条过电压波形进行训练和测试，验证基于多级支持向量机的模式识别方法的有效性。其中:241条过电压数据用来训练，139条过电压数据用来测试，测试结果见表3。由表3可知，基频、分频和高频谐振过电压的识别准确率均为100%，感应雷过电压的识别准确率为93.3%，而直击雷过电压的识别准确率最低，为66.7%。这是因为变电站采集到的直击雷过电压数目只有9条，且在线路传播的过程中发生畸变和衰减。所提取的特征量维数低，阈值比较和支持向量机相结合的模式识别方法准确率高，适用于对实测铁磁谐振、雷电过电压的识别。

表3 过电压分类识别结果

4 结论

基于重庆市某110 kV变电站采集的过电压波形数据，运用时域分析和频域分析提取不同种类的特征量，并结合阈值比较和支持向量机这一模式识别方法，最终成功实现过电压的类别判断。结论如下:

1)根据变电站实测的波形数据，对铁磁谐振过电压、雷电过电压的波形进行分析，得到各类别过电压的不同性质，进而为特征量的提取提供了依据。

2)运用时域分析和频域分析提取能够表征不同种类过电压的特征量，并计算五种过电压波形特征量数值的大小。基于不同过电压同一特征量数值的较大差异，证明所提取的特征量运用于模式识别的有效性。

3)结合阈值比较和支持向量机，构建模式识别的流程图。基于大量实测数据确定阈值的选取范围，并结合其他特征量对训练样本进行训练，最后将测试样本输入到训练好的支持向量机中进行模式识别。结果表明铁磁谐振过电压的识别准确率为100%，雷电过电压的识别准确率为87.2%。

由于提取的特征量数目有限，无法识别监测系统采集到的其他过电压，如不对称接地过电压、弧光接地过电压等，这些有待进一步研究。