数形结合思想在高中数学教学中的应用实践

金 鑫

（甘肃省白银市第十中学，甘肃 白银）

数形结合思想能够顺应高中生的认知需求和思维方式，满足高中生的主体成长需求，有效促进高中生的知识学习、能力训练和素质发展。数形结合思想还能够为高中生提供有设计、有思路、有目标、有方法、有效果的主体认知之路，有助于高中生的快乐认知、友好交流、合作探究与互助成长。

高中数学具有突出的抽象性、深奥性和复杂性，因而对于高中生的抽象思维、探究、逻辑推理等各方面的主体能力要求较高。因此，高中生需要一种比较简易、有效、直接的教学方法辅助数学认知，以达到降低难度、直观认知、提升效率、快乐成长的实施目的。在此过程中，数形结合思想开始得到教师群体的认可与践行，更为高中生的数学认知开拓了新的认知空间。

一、数形结合思想的定义及重要性

数形结合思想是将代数知识方面的抽象内容与几何方面的直观信息相融合，通过几何图形提升代数的直观性与浅易性，通过代数知识提升几何图形的准确性和数值化，从而达到数字与图形的彼此融合和相得益彰。

因此，教师践行数形结合思想能够提升数学教学的直观性、整合性、人文性和实效性，切实融合代数知识与几何知识之间的联系，实现数学课堂提质增效和科学发展。

二、数形结合思想在数学课堂中的应用

（一）立足实物教学设计课堂活动

数形结合思想立足高中生的直观思维需求以及直观教学过程中的简易性、实用性和有效性，能够为高中生的数学认知提供直观性、具体化和高效化的主体认知平台。因此，教师应该在数学教学过程中以数形结合思想为指导，借助实物教学促进高中生的直观认知、合作探究和互助成长。

以人教版必修2第一章“空间几何体的三视图和直观图”为例，本节内容需要学生具有一定的空间立体感和想象能力，因此，教师要以数形结合思想为指导推动学生将几何图形与代数知识融合发展。在立体感和想象能力的支持下，学生能够形成鲜明的立体感和立体图形。教师可以为该立体图形的棱长进行数字化和具体化，使学生形成精确、科学、直观的认识。

（二）立足电化教学践行数形思想

数形结合思想旨在强化数学课堂上“数”与“形”之间的内在关联性，帮助学生打破代数知识与几何知识之间的界限，实现学生对数学知识的融会贯通和整合掌握。因此，教师可以借助电化教学直观展示代数知识，引导学生开开心心地观察、快快乐乐地认知、快捷高效地成长。

以人教版必修1第一章“集合”为例，“集合”是学生进入高中校园后开展数学认知的第一知识模块，难度也不大。因此，教师可以在数形结合思想的指导下利用多个正方形代表数值的具体“集合”，着重凸显“集合”之间的区别与范畴，而且还能够通过正方形之间的交叉形成一部分重合区域，以此展示交集。学生能够在正方形的帮助下明白子集、真子集、交集等相关数学概念，切实促进学生成长。

（三）立足数形思想解决实际问题

数形结合思想是指导学生进行数学认知的有效措施，因而还要在解决实际问题中展现自身的教学价值和实际作用，也以此培养学生对数形结合思想的使用信心。教师立足数形结合思想，积极探究数形结合思想辅助解决现实问题的有效方法和切入途径，以实际效果增强自身价值。

以人教版必修3第三章“一元二次不等式”为例，在数学课堂上，教师要以数形结合思想为指导，积极推动学生对“一元二次不等式”的主体感知效果以及实际应用能力。因此，学生可以将“一元二次不等式”知识应用于范畴选择、内容划分以及个体归属等相关问题中，如话费消费、门票购买方法选择、用水用电方案等实际问题，切实促进学生实用能力的发展，推动高中生对数学结合思想的实际运用。

综上所述，教师以数形结合思想为研究核心，积极探究数形结合思想，可以指导高中生快乐参与、主动思考、自觉发展，为学生的数学认知提供最优化的成长环境，加速学生的知识积累、能力训练和素养提升，实现高中生的快乐成长。