含局部腐蚀缺陷海底管道失效压力计算方法

李 志，秦鹏程

（1.长江科学院，湖北 武汉 430010；2.华夏幸福基业股份有限公司，河南 郑州 450000）

0 引言

由于海底管道服役环境复杂恶劣，腐蚀一直是影响其长期安全的主要问题之一［1］。目前，对于腐蚀缺陷几何尺寸对海底管道失效压力的影响，ASME-B31G、DNV-RP-F101 等方法给出了比较完备的分析，认为腐蚀缺陷的轴向长度及缺陷径向深度是影响失效压力的主要因素。陈严飞等［2］分析得出腐蚀缺陷的轴向长度及缺陷径向深度是影响管道失效压力的主要因素，提出轴向长度不同其失效过程也有所不同。李非飞等［3］建立了高强度管道腐蚀缺陷管道失效压力数据库，分析发现缺陷径向深度对管道失效压力的影响明显，且当缺陷径向深度相差较大时，管道破坏的失效模式有所不同。

当前含腐蚀缺陷的管道失效压力计算过程中，往往忽略了腐蚀缺陷环向宽度对管道失效压力的影响，导致管道失效压力的计算值过于保守［4，5］，且轴向长腐蚀缺陷与轴向短腐蚀缺陷的失效过程分析的较少，不能较为准确地区分轴向长腐蚀与轴向短腐蚀缺陷。为此，本文运用有限元的方法，通过分析腐蚀缺陷的几何尺寸参数，确定缺陷的轴向长度、缺陷径向深度、以及环向宽度对管道失效压力的影响，修正出考虑缺陷环向宽度的腐蚀缺陷管道失效压力计算公式。

1 有限元计算模型及验证

1.1 本构模型

采用 Ramberg-Osgod 本构方程来描述大变形钢管材料的应力-应变曲线关系。Ramberg-Osgod 本构方程视总应变为弹性应变和塑性应变之和，其数学表达式如式（1）～（3）所示。

式中：ε为实际总应变，εy为弹性应变，εu为塑性应变；E为弹性模量，E0为材料初始弹性模量，MPa；σ为应力，σy为屈服应力，σu为材料抗拉强度，MPa；σR为Ramberg-Osgod 应力，MPa；n为材料的硬化系数。

1.2 失效准则

本文采用塑性失效准则，即当等效应力σeq小于等于材料的抗拉强度σu时，管线发生失效破坏，其数学表达式如式（4）所示。

式中：σ1、σ2、σ3分别为 3 个方向上的主应力，MPa。

1.3 模型建立

实际海底管道腐蚀缺陷多为不规则的几何形状，而AL-OWAISI 等［6］通过有限元软件模拟分析，指出腐蚀缺陷形状对管道失效压力的影响较小。因此，为了减少模型计算时间，腐蚀缺陷形状简化为矩形形状的均匀壁厚腐蚀缺陷。腐蚀缺陷的几何尺寸参数分别为轴向长度L、深度d、宽度w、缺陷宽度对应圆心角θ，如图 1 所示。

图1 腐蚀缺陷几何尺寸

模型选取管道材料型号分别为 X52、X60、X65、X80，以便代表管道的低、中、高强度，其管道材料的基本参数如表 1 所示。根据管线结构受力特点及求解的准确性，采用 20 节点六面体单元建立 1/4 管道有限元模型，对缺陷处进行网格加密处理，对管道两端进行位移约束。

表1 管线钢性能参数

表 2～4 在研究腐蚀缺陷对管道失效压力影响的同时，还考虑了在不同腐蚀缺陷径向深度及不同腐蚀缺陷轴向长度情况下，腐蚀缺陷几何尺寸对管道失效压力的影响。

表2 腐蚀缺陷相对轴向长度系数 kL

表3 腐蚀缺陷相对轴向深度系数 kd

表4 腐蚀缺陷相对环向宽度系数 kw

1.4 模型验证

模型验证采用 J.E.Abdalld Filho、R.D.Machdo 等发布的全尺寸爆破试验数据，和 Benjamin、Cunha 等［7-9］发布的腐蚀缺陷相互作用试验数据。表 5 为试验模型中的三种腐蚀缺陷，表 6 为管道剩余强度有限元计算结果PFE和试验结果PEX。式（5）、（6）分别为相对误差及平均误差计算公式。

表5 试验样本模型

表6 计算结果与试验数据比较

式中：i表示不同工况。

经计算，计算结果与试验结果相对误差为0～5 %，相对误差较小。其中，X60 样本模型的平均误差 0.92 %，X65 样本模型的平均误差 1.05 %，X80 样本模型的平均误差 0.93 %。由此表明该有限元模型能够有效的和准确的模拟腐蚀缺陷管道破坏时的失效压力。

2 计算结果及分析

2.1 腐蚀缺陷轴向长度

图2 腐蚀缺陷相对轴向长度系数kL对管道失效压力的影响

2.2 腐蚀缺陷径向深度

图 3 为相对径向深度系数kd与管道失效压力的关系，图中圆点虚线表示kd到达该定值之后，腐蚀缺陷径向深度对管道失效压力的影响将急剧增强。由图3可知：①随着kd和kL的增加，不同强度等级的管道失效压力均越来越低，但是不同kd和kL对管道失效压力影响的变化趋势又大不相同；②当kd及kL较小时，管道失效压力对腐蚀缺陷的径向深度不敏感，随着kd的增加，管道失效压力变化较为平缓；③当kd=0.5 时，管道失效压力随着kd的增加而骤然降低，缺陷径向深度对管道失效压力的影响急剧加强；④随着腐蚀缺陷轴向长度的增加，管道失效压力随kd增加的趋势发生变化，尤其当kL＞3 时，管道失效压力与kd的变化趋势接近线性变化，此时的变化趋势严重危害了管道的安全性，因此避免出现kd＞0.5 且kL＞3 的腐蚀缺陷；⑤管道失效压力与kd的变化趋势几乎不随管道的强度等级增加而改变。

图3 腐蚀缺陷相对径向深度系数 kd 对管道失效压力的影响

2.3 腐蚀缺陷环向宽度

图 4 为相对环向宽度系数kw与管道失效压力的关系。图中圆点虚线表示环向宽度圆心角θ到达该定值之后，腐蚀缺陷的环向宽度对管道失效压力的影响将趋向平稳。从图 4 可知：①θ对不同强度等级管道的失效压力影响较为平缓；②当kd较小时，管道的失效压力对缺陷环向宽度的变化较不敏感，随着θ的增加，管道失效压力呈缓慢降低；③当kd＞0.5 时，管道失效压力在θ为0°～100°之间有一个较为明显的下降趋势；当θ＞100°时，不同腐蚀缺陷径向深度下的管道失效压力不随θ的变化而变化，管道失效压力趋向于一个定值；④管道失效压力与θ的变化趋势几乎不随管道的强度等级增加而改变。

图4 腐蚀缺陷环向宽度圆心角 θ 对管道失效压力的影响

3 含腐蚀缺陷管道失效压力计算方法

3.1 计算方法

由于 DNV-RP-F101 未考虑腐蚀缺陷环向宽度对管道失效压力的影响，因此在计算结构具有一定的保守性。考虑管道腐蚀缺陷轴向长度、环向宽度及缺陷径向深度的影响，以 DNV-RP-F101 计算方法为基础，在原有的 DNV-RP-F101 公式中考虑腐蚀缺陷环向宽度的影响，增加宽度修正系数的概念，即得式（7）～（9）。

式中：Q为腐蚀缺陷长度修正系数，ξ为腐蚀缺陷宽度修正系数，α1、α2、α3、α4为修正待定系数，其中α1=0.416 4、α2=0.016 0、α3=0.056 1、α4=5.622 1。

3.2 验证

为了检验修正公式的准确性及可靠性，将其分别与模拟结果和全尺寸压力爆破试验进行对比分析。由图 5 可知，修正公式与有限元模拟结果有较好的一致性（R2=0.988 9），表明考虑了腐蚀缺陷环向宽度的计算公式能够很好地描述有限元模拟结果。由图 6 可知，修正公式计算结果与试验数据具有较好的一致性（R2=0.923），表明修正公式计算的管道失效压力与实际较为吻合，进一步的验证考虑了腐蚀缺陷环向宽度的修正公式的准确性及适用性。

图5 修正公式与模拟结果对比分析

图6 修正公式与实验数据对比分析

4 结语

本文研究了腐蚀缺陷轴向长度、缺陷径向深度以及缺陷环向宽度对管道失效压力的影响，并提出了含局部腐蚀缺陷的海底管道失效压力计算方法，得出结论如下。

1）管道强度等级对含腐蚀缺陷管道失效压力的影响可忽略不计；

2）随着缺陷轴向长度及缺陷径向深度的增加，管道失效压力降低的趋势较为明显；当kL＞5.0 时，管道失效压力趋于稳定，不随缺陷轴向长度的增加而改变；当kd＞0.5时，管道失效压力随着kd的增加而骤然降低，缺陷径向深度对管道失效压力的影响急剧加强；

3）当环向宽度圆心角θ＜100°时，管道失效压力随着腐蚀缺陷环向宽度的增加而减小，环向宽度对管道失效压力的影响不可忽略不计；

4）以 DNV-RP-F101 计算公式为基础，引入腐蚀缺陷环向宽度修正系数的概念，对 DNV-RP-F101 计算公式进行修正，提出新的腐蚀缺陷管道失效压力计算公式，该公式能够有效地计算含腐蚀缺陷管道的失效压力。Q