水利工程GPS静态测量控制网布设与测量精度分析

李 佳

（绥中县水利事务服务中心，辽宁 绥中 125200）

大风口水库位于辽宁省绥中县狗河流域中游，距离绥中县约35km，控制面积377km2，最大库容为0.8×108m3，主要承担着供水、防洪和农业灌溉等功能。测区地势险峻，通往道路高差陡变，崎岖不平，并覆盖比较密集的森林灌木，属于三类地形难测区。本次测量工作主要包括水文断面测量、测绘1:500坝址地形图和1:2000库区地形图、建立坝址及库区控制测量等工作，为工程规划设计提供数据支持。

1 GPS静态测量控制网布设

1.1 起算数据校核

根据设计部门和项目业主的有关要求，本次利用国家统一坐标系统进行测量分析。通过校对以及资料查询，找到两个国家级的三角点距离测区6k、8km，经现场查看已被破坏无法使用。结合设计研究院提供的资料确定距离大风口水库16km处有3个四等水准点和6个GPS控制点，本次GPS控制网的起算点选择HN02和HN08两个控制点，这两点能够相互通视。为检验边长相对精度和两点坐标，在HN02和HN08上利用全站仪(2ppm*D+2mm，Topcon)进行三角高程对向测量，斜距和竖直角分别测量4个测回取平均值。然后计算地面平局和两点高差，在高斯平面上投影椭球面平距归算值，将已知高程、坐标的计算结果与高斯平面上两点的距离和高差进行比较，结果显示高差较差为7mm，距离较差16mm。因此，布设四等GPS控制网的已知点可以选择相对位置精度满足要求的这两点。

1.2 三角高程路线布设

考虑到已知点精度满足要求且本次测量成果可以应用于后期施工，故按四等要求进行本次GPS的观测设计。采用在线三维影像和万分之一地形图，在图上按照GPS点位要求布设控制网，兼顾交通条件进一步提升观测效率[1-2]。本次测量工作选用4台双频GPS接收机，布设边连式GPS网。因起算点位于网的一端不符合条件，为有效降低横纵向误差，观测过程中不仅要以连接式方式从起始边缘推进，还要每隔一对GPS点实施10个时段的观测，技术参数如表1所示。

表1 GPS控制网技术参数

重复级线数占独立基线数的比例和计算出来的GPS网形总体可靠性均符合《水利水电工程测量规范》有关规定。依据设计时段和路线观测GPS控制网，其技术参数见表2。

表2 GPS网管测的技术要求

本次主要利用电磁波三角高程法进行高程控制测量，采用两台全站仪(2ppm*D+2mm，2″)施测。起点取周边HY01水准点，从起点选择左右不同的两条路线开始测量，最后在GPSE点形成闭合高程路线，如图1所示，其中虚线代表控制网布设路线。

图1 三角高程路线图

为了降低高差受大气遮光和地球曲率的影响，应在较短时间内利用对向观测的方式完成测量，测量过程中必须测定气压与温度，将测量数据输入仪器设备后，气象改正测量边长[3]。结合经验确定两差改正系数K为0.12，结合地形条件合理控制边长，施测路线尽可能选择沿线平缓的道路。

2 测量精度实证分析

2.1 基线解算精度

一般地，数据处理主要有网的平差和基线解算两部分，并且只有在数据处理后才能反映整个网的精度和数据观测的质量[4]。网的边长平均值取3km，利用随机软件解算GPS测量的基线，利用Poweradj4.0软件进行控制网平差处理。每天完成GPS观测以后，利用计算机进行观测数据的基线处理。数据处理过程中可以检查基线是否含有粗差以及是否存在观测效果不好的时段，并计算出异步环、同步环的闭合差以及重复基线是否超限。通过以上计算可以将含粗差的基线剔除，并重新观测误差较小的基线，基线处理时若存在观测数据质量不好的时段则需要重新观测。

对于重复基线较差规范有明确的规定[5]，其较差符合规范规定时则表明基线解算和观测合格，否则至少有一个时段的解算和观测存在问题，该条件下可以按照异步环或同步环闭合差进行检查，限差及其较差大小分布如表3所示。

表3 重复基线限差及其较差分布

GPS控制网共有46个异步环和54个同步环，其中三边同步环42个、四边同步环12个。理论上，对同一组卫星进行同步观测时，对存在内在联系的同步基线其闭合差应为0，然而由于基线解算模型不同以及受各种因素的影响，实际上的闭合差并不等于0，而是一个精度参数[6]。因此，可以利用下式计算环线闭合差及同步环分量，即：

对于42个三边同步环，各坐标分量的最大、最小闭合差为0.55mm和4.00mm，限差6.21mm。环线的最大闭合差为7.56mm，相应的限差10.60mm。

异步环的检验相对于同步环闭合差检验更能反映基线向量存在的误差，更加真实地表征GPS控制网观测质量，这是一个反映基线质量的非同步观测绝对指标[7]。异步环闭合差达到规范要求时则GPS观测质量较好，可以利用下式计算环线闭合差及异步环分量，即：

控制网的异步环各坐标分量最大、最小闭合差及其概率分布如表4所示。结果显示，异步环最大、最小闭合差为59.83mm和11.27mm，限差62.30mm。

表4 异步环坐标分量最大、最小闭合差及其限差

结果表明，GPS控制网的各项指标均处于规范规定的限差之内且基线解算正确、质量可靠。

2.2 控制网平差精度

以Poweradj4.0软件可以识别的“*·asc”格式对解算合格的基线进行转换处理，转换完成后再进行平差计算。按照约束平差顺序进行处理，利用WGS-84坐标无约束平差处理GPS控制网，通过平差处理能够检查基线粗差情况，观测值取相应的方差协方差矩阵及其三维基线向量，起算数据为固定点的三维坐标，并对基线向量协方差因子进行适当调整，计算在空间坐标系中的点位精度以及三维基线的相对和绝对误差[8-9]。计算结果可以反映内部精度情况，这是绝对精度指标，统计改正数的三维基线各分量如表5所示。

表5 改正数的三维基线向量 单位cm

经计算，V△X、V△Y、V△Z的限差为5.402cm，在空间直角坐标系中平差计算的最弱点位为GPSH，中误差±1.05cm，其中X、Y、Z方向上分别 为±0.52cm、±0.71cm、±0.55cm；TC01点 位的误差最小为±0.44cm，其中X、Y、Z方向上分别为±0.20cm、±0.28cm、±0.24cm。

结果显示，GPS控制网具有较高精度，所有基线均不存在明显的粗差，协方差矩阵具有较为合理的比例匹配关系。在北京54坐标系下固定HN02、HN07点，通过三维约束平差计算确定X、Y、Z方向上基线改正数最大值依次为-3.mm、-1.6mm、-4.0mm。统计整理改正数较差各分量绝对值，如表6所示。

表6 改正数较差绝对值 单位cm

规范规定的较差限值为36.03，故表6中的各分量改正数较差绝对值均未超出规范要求的范围。

起算数据取HN02和HN07两个控制点，将GPS控制网和三维无约束平差后的观测量强制性约束到背景54坐标系，在约束过程中控制网会出现一定的扭曲和变形，这是由于在方位和和尺度上两个不同的坐标系统并不一致，二维约束平差精度如表7所示。

表7 二维约束平差精度 单位cm

距离中误差和边长相对中误差的最大值分别为0.56和1/76508，结果表明四等控制网精度要求与GPS控制网精度完全能够匹配。

2.3 全站仪高程测量精度

严格按照规范要求进行全站仪晚交高程外业测量，实际测量过程中分左右两条线路同步进行。所有对向观测中的最大和最小较差值。然后用测站的平均高程面换算改平后的对向观测斜距，往返测边长最大、最小较差值如表8所示。

表8 对象观测高差、平距较差 单位cm

对高差中数偶然中误差M△(每千米)利用对向观测高差进行计算，计算公式为：

式中：S、d、n代表对向观测的距离及其高差不符值、测边个数。每千米高空中数中误差按《水利水电工程测量规范》应≥±10mm，考虑到已经利用大地水准面改正了测段高差的不平行度，按四等水准精度要求闭合环线的高差闭合差允许值fh允为±122.96mm，其实际计算值fh为±36.80mm，因此三角高程测量能够达到设计精度要求。在计算GPS控制网其他店的平差时，将各点高程输入软件，结合地形改正条件，采用曲面拟合法依次计算各点高程，经检验拟合得到的高程经复核四等水准精度要求[10]。

3 结 论

大风口水库的高程测量方法及GPS控制网布设合理，计算和观测成果具有较高精度，控制网的高程与平面精度复核四等水准精度要求，符合工程设计要求。因此，对于建立山区水利工程控制网GPS静态测量是一种行之有效的方法。为进一步提高网点精度和控制网可靠度，选点布网观测时必须严格按照规范要求进行，重复基线和多余观测数量应符合10%、30%的要求。此外，本次山区高程测量作业，也证明了四等水准可以完全由全站仪测距三角高程替代。实际测量过程中，将对向观测的距离作为控制重点，要最大限度地减小对向高差测量时间，从而降低高差受大气折光的影响。