核心素养视角下的小学数学“大概念”教学探索

福建省泉州市丰泽区实验小学 林月华

新课改背景下，数学教学要引领学生高阶学习。由于小学生年纪较小、身心发展尚未完全成熟，对于新事物的认知严重依赖形象思维，容易对数学学科中一些抽象化的概念产生模糊、片面的认知，事实上，其所呈现的实际上是一种低阶的学习样态，其典型特征在于浅表化的学习模式、被动化的学习状态，而要想帮助学生学好数学，就必须对他们形成正确的引导，使他们可以彻底改变低阶思维状态，逐步发展至高阶思维。那么，如何才能对学生形成正确引导，使其不断进阶呢？在核心素养视角下，基于单元整体视角开展“大概念”教学模式，能够达到事半功倍的教学效果。

一、把握整体结构，找准“大概念”教学的“起始点”

在小学数学大概念教学中，教师要善于把握数学概念的整体结构，这样，才能有效地找准教学的“起点”，从而达到事半功倍的教学效果。

1.开展学情前测，把握教学起点。

在开展单元整体教学之前，把握学生的学情十分重要，因此，要开展单元前测，并在此基础上重构单元目标。所谓单元目标重构，是以学生的学习思维特点以及认知规律为基础，以单元教材展开分析，同时还要综合考虑其中对知识技能方面的学习要求，了解知识之间的逻辑结构关系等，重新对单元教学目标进行拟定重构，然后在此基础上把握教学起点，这样，就能够为“大概念”教学奠定基础。

例如，“比例”这一单元对于小学生并非是全新的内容，因为在六年级上学期已经初步学习了比的知识和应用，对学生而言，已经建立了丰富的认知，所以本单元教学实践中，我首先利用前测，使学生所掌握的比例知识能够顺势成长。在前测练习中，设置的题目如下：

（1）写出比各部分的名称。

（2）结合具体的情境，写出两个量的比，完成求比值。

（3）梳理比、除法、分数之间的关系并完成填空。

（4）化简比。

（5）解比例。

在前测中，学生的正确率高达80%，由此验证了之前的学情判断，也坚定了对本单元教学目标的确定，那就是将重点聚焦于比例概念的建立以及应用实践中。当然根据前测数据也发现了学生在新问题挑战中的潜力，很多学生在解答最后一题时，并没有使用比例的基本性质，有些学生将其转化为除法方程，然后结合等式的性质进行回答。由此可知，利用本单元能够催生新知，也就是比例的基本性质。在得到这一解读之后，学生眼前一亮，仿佛有了重大发现，产生了较强的愉悦感和成功感。

在之后的几次单元教学中，前后设计了几次前测，从中发现，引入前测，不仅能够有效唤醒学生的原有认知，还能够为新知的学习奠定良好的根基。此外，也能够为教师提供帮助，更便于其第一时间把握学情，便于因材施教。所以，在比例单元，由于所涉及的并非是全新内容，前测的设计非常有效，但是如果一个单元中所涉及的知识全部为新，那么又该如何设计呢？

2.基于知识结构，把握教学起点。

数学学科中包含了丰富的理论知识，并具有典型的结构性特征，这也就意味着，知识点之间普遍存在逻辑关联，每个知识点都是网状知识结构中的关键节点。教师需要立足于教学，引导学生深入触及知识本质，同时也要深度解读知识的结构性特征，特别是其中的大概念。所谓大概念，具体而言，就是能够揭示学科本质的核心内容，其中包含了思想方法，但是这部分内容具有抽象性、高包容性等特征。

在数学教学中，“大概念”带有一定的纲举目张的作用，能够再生知识、创生知识。如，在完成《圆柱侧面积》《圆柱体积》的教学之后，为了达到知识的巩固目的，要有意识引导学生回顾旧知，例如长方体及正方体的侧面积、体积，然后将其与圆柱体建立对比，使学生可以顺利完成知识结构的架构。学生通过对比和比较，一方面能够较为熟练的掌握直柱体的侧面积、体积的统一公式，即“S=C·h，V=S·h”，另一方面，又能够切实领会两个不同概念所蕴含的数学思想，即一种“无限叠加”的思想。随后，教师还可以从学生的形象思维习惯出发，或者也可以引入动画演示的方式，为学生建立直观感知，助其体会立体图形各构成部分之间的关系，进一步明确体积计算公式的形成过程。这种动态的感悟，体现了数学学科无限叠加特征，也正因为有了这样的“大概念”，学生才能够认识到知识点之间的关联，能够举一反三，提高建构的主动性。

实施“大概念”教学，能够将教材中零散的知识点串联在一起，形成线、面。所以，基于大概念视角下的数学教学，离不开“大思想”和“大结构”，这三者互为扶持，三位一体。从这一角度而言，“大概念”视角下的数学教学，也可以被看作是一种极具思想性、结构性的教学。

二、基于单元视角，把握“大概念”教学的“关键点”

在大概念的引领下，数学教学首先需要呈现系统化、宏观化，使学生可以把握整体知识结构以及思维方法；其次，以学情为基础组织、优化教学。大概念模式下，知识结构、思想方法都是其中的关键要素，这是打开基础教学的关键基石，同时还要以学情为前提，既能够帮助学生疏通新旧知识之间的隔阂，同时，将知识点与他们的生活经验建立起联系。在此过程中，教师不可忽视学生的课堂表现和其他反应，否则，将难以真正切入学生的“最近发展区”，所谓的学习进阶更难以保证。

1.紧扣单元重点，引导结构化学习。

在传统的教学模式下，数学教师往往习惯自主对知识点进行分类后再组织学生学习新知，这忽视了学生的能动性培养。在单元整体教学视角下，学生的能动性将得到重视，借助教师的引导而开展自主地结构化学习。

例如，在教学《小数的近似数》时，掌握的关键要点在于小数末尾的零。在以往的教学模式下，教师首先会给学生提出一个具体的数值，如0.984，鼓励学生通过四舍五入进行估算，只保留一位小数，有学生给出答案：“1”，也有学生给出答案“1.0”。二者相比较，“1.0”更能体现精准性。由此，在教师的引导下，学生得出结论——“小数末尾的零不能去掉”。事实上，这样的举例极有可能增加学生的理解障碍，会有学生产生疑虑：为何1.0更准确？在“大概念”视角下，教师首先在举例数值的同时，补充一些生活元素。例题“小明哥哥的身高为1.862米，如何保留一位小数？如何保留两位小数？对比这两个答案，哪个更接近真实的身高？”学生经过估算、对比后发现：保留两位小数的值更接近原身高，最终顺利掌握知识重点。

（1）帮助学生解读题意。

师：小月通过体检知道自己的身高，在精确到十分位之后是1.5米，精准到百分位后是1.50米。那么，这一数值可能是多少？（首先需要在教师的引领下对题意进行分析、解读，然后反推（ ）≈1.5）

（2）设计实践练习。

生：根据精确到十分位后的数值，可以推测小月的身高可能在1.45～1.54米之间；根据精确到百分位后的数值，则可以推测小月的身高可能在1.495～1.504米之间。

（3）推进深度理解。

为了让学生拥有更为清晰的认知，教师利用数轴来表示1.5和1.50各自的取值范围，带领学生进行进一步分析。借助线段对比图，学生能够轻松的发现：1.50和1.5相比，1.50的取值范围更小。鉴于此，学生再一次明确本课知识要点——小数点末位的0不能去掉。

这样，通过基于学生原有的认知起点，再引导学生进行结构化的数学概念学习，学生自然能够在这个过程中促进对数学概念的内化，从而达到高效化教学的目标。

2.紧扣单元主题，引导关联化学习。

当前教育背景下，无论是哪一学科，都提倡核心素养的培养。在单元主题教学中，核心素养的培养应当体现出如下特征：第一，情境性特征。首先，教师要深入解读本课所学，明确教学目标，这样才能够以此为基础，展开有效的情境创设，使学生可以在数学知识以及形象化事物之间建立联系，从而引领学生主动发现问题，解决问题。第二，趣味性特征。对于绝大部分学生而言，兴趣是他们主动认知的推动力，在数学教学中开展趣味性的教学活动，能够有效激发学生的学习积极性，引导他们主动思考交流、积极合作。第三，适切性特征。要求教师在进行单元主题教学时遵循好一定的规律，平衡好教学目标与学生当前阶段的认知水平、身心发展规律之间的关系。

例如，一位教师在教学《100以内的加法和减法（二）》时，进行了如下教学活动设计：首先，教师立足于现实学情，充分考虑学生的兴趣特点，以“春游”为背景设置了多个趣味性数学活动。通过“编花篮”的游戏，可以引导学生主动练习两位数加一位数的口算；通过“萝卜蹲”的游戏，可以引导学生主动练习两位数减一位数的口算；通过“律动操”的游戏，可以让学生巩固和练习两位数加两位数的进位加法技巧；通过“青蛙跳进水”的游戏，则能够帮助学生更好地掌握两位数减两位数的退位减法。在这些趣味性课堂活动的引导下，学生的学习积极性被有效点燃，促使他们主动学习、主动思考，实现了高效率的课堂学习。

三、渗透思想方法，占领“大概念”教学的“制高点”

“大概念”也可以称之为“大观念”，一般处于“知识金字塔顶端”。教师在开展教学活动时，如果要基于“大概念”视角进行教学活动设计，就必须突破单课思维，尽可能地将零散知识点按照一定逻辑进行整合，让教学内容呈现出结构性框架。这就意味着，教师应当站在“大概念”的视角，对教学内容进行整体谋划。通过“大概念”教学，占领数学学科教学制高点。

1.渗透比较归纳思想，引导进阶学习。

在教学活动设计的过程中，“大概念”强调多视角教学，要求教师能够突破单一的教学局限，对相关知识点或方法论进行相互对比、相互比较，进而整合成大概念。对于这一过程而言，教师必须要以大概念学习作为推动学习进阶的关键主线，同时还要明确大概念在整个课程学习中的重要性。大概念的教学不仅是动态的、开放性的，更是有深度的。

例如，《百分数的认识》一课中的“百分数单位”这部分知识内容教学时，该知识点看似零散，但都同本课程内容中的其他元素有所关联，都可以通过“大概念”进行归纳、整合。首先，教师可以带领学生将相关元素的关键词一一提炼，并且将建立对比，通过对比这种方式更易于学生理解，再结合教师的适时引导，不仅可以帮助学生自主架构“数的单位”，还能够对计数单位的基本内涵拥有正确认知。

通过上述教学案例可见，基于“大概念”视角的数学教学，教师必须对学生展开有意识的引导，使学生能够在完成知识点的学习之后，对其进行归类分析，从而帮助他们打通知识点之间的隔阂，引导学习进阶。

2.引导纵向横向拓展，引导统整性学习。

数学学科由一个个碎片化的知识节点构成，那么，教师应当如何避免教学过程中的碎片化、零散化？借助“大概念”，能够将碎片化知识点进行归纳、整合，引领学生树立正确的层级概念。一方面要引导学生在知识点之间建立横向勾连，另一方面也要实现知识的纵深拓展，进而推动学生丰富知识积累，使知识呈现出螺旋递阶的发展趋势，由此生成具有层级性的大概念。

例如，在带领学生学习“厘米”“时、分、秒”等单位概念时，教师便可以基于“大概念”进行教学活动设计。毕竟，这些单位概念知识点看似零散，却渗透于每一册的数学课本之中，是数学课程最基础的内容之一。从另一个角度来看，只有当数学知识和概念被不断重构时，才能展现大概念所具有的优势作用。对此，教师要引导学生分层递进建构数学大概念，让学生更好地理解抽象概念背后的具体含义。

菲利克斯·克莱因曾经提出过这样的观点：作为数学教师，必须要树立宏观的数学观点，只有这样，所教学的事物才会更加简单。如何理解这一观点呢？正所谓“站得高”，才能“望得远”。要求教师能够明确所教学内容的“高内涵”，不断引导学生突破学习难点，引领学生由低阶数学学习走向高阶数学学习。