《飞行动力学与飞行控制》教学改革探索与实践

吴宇 吉洪蕾 黎蕾蕾 张琳

（重庆大学航空航天学院 重庆 400044）

《飞行动力学与飞行控制》课程，主要以固定翼飞机作为研究对象，讲授关于飞行器运动建模、操纵性稳定性分析、控制律设计方面的内容［1］。该门课程以《理论力学》《空气动力学》《自动控制原理》等课程为理论基础，将力学知识与自动控制理论进行有机结合，是一门极具航空宇航专业特色、理论性与应用性并重的课程，在飞行器设计、导航、制导与控制等领域具有重要地位［2］。通常，学习该课程的学生应在本科阶段修完《飞行力学》课程，在此基础上对内容进一步加深与扩展，并侧重于讲授关于飞行控制律设计方面的知识［3］。但是，由于开设航空宇航相关本科专业的高等院校总体偏少、考研时又有不少学生是通过调剂方式进入到航空宇航科学与技术学科学习等原因，使得很多学生不具备本课程所需的基础知识，导致学生知识水平参差不齐，这给课堂教学内容的设置、讲授方式、教学计划的顺利实施带来了困难。因此，考虑如何使不具备航空背景知识的学生尽快进入学习状态，并且避免《飞行动力学与飞行控制》课程与本科生《飞行力学》课程内容之间的简单重复，做好两门课程之间的良好衔接，是在课堂教学中亟须解决的问题。

本文从《飞行动力学与飞行控制》课堂教学实践中发现的问题出发，分析出现这些问题背后更深层次的原因，基于硕士研究生现具备的基础知识与今后拟从事的专业研究方向，针对性地提出解决方案，并尝试在课堂教学中施行，根据学生的反馈与学习效果，再进一步修正和完善课程教学内容和课堂教学手段，达到提高课程教学质量，使教学内容学有所用的目的。

1 课堂教学中暴露的问题

目前，《飞行动力学与飞行控制》课程是重庆大学航空航天学院航空宇航科学与技术学科学术型硕士、机械工程专业型硕士的专业课。基于多年的教学实践经验和与学生的交流，发现存在以下问题，现总结如下。

1.1 选课阶段学生具有一定盲目性，不十分明确本门课程所讲授的内容

通过与学生的多次交流，问询学生本科所学专业、硕士生导师、选择本门课的原因等问题，了解到大多数学生在本科阶段没有学习过与航空航天相关的课程，也只有大约一半的学生具有一定的力学与控制理论基础。对于选择本门课程的原因，一部分学生是被课程名称所吸引，认为课程中会讲授关于飞行操纵、飞行技巧方面的内容［4］，想了解更多关于飞行驾驶方面的内容；而另一部分学生则是从为了满足研究生培养方案中课程学分的要求出发，通过与往届学生之间的交流，了解到课程概貌，选择了此门课程。以上两种典型情况中，学生不明确本门课程的学习任务与讲授内容，也没有对本门课程是否适合自身现有知识框架进行客观预估，从而影响学习热情与效果。

1.2 随着课程内容的逐步深入，学生的学习兴趣与专注度有下滑趋势

《飞行动力学与飞行控制》课程的特点是概念多，公式推导过程繁琐。学生在刚进入课程学习时，还能够对讲授内容保持新鲜感，能够对一些知识点发表自己的见解与体会。但是，随着课程内容的逐步深入，知识难度增加，需要进行公式推导与定量计算的环节也越来越多，学生中出现了由于缺乏力学与控制理论知识、航空航天背景基本常识等而跟不上进度的情况［5］，或者是由于数学功底不扎实，无法对每个公式的由来有清晰的认识。具体表现为在课堂授课时，学生眼神飘忽、迷茫，对于课堂互动无所适从，课后答疑时所提问题不属于课堂教学内容主线等情况。从以上现象可以看出，学生在学习过程中已遇到了瓶颈，需要对教学内容与手段进行一定的改进。

1.3 学生对于课程大作业不够重视，准备时间不足

为了将课堂讲授知识与工程实际相结合［6］，并且培养学生查阅文献、演讲展示、科学写作等方面的能力，《飞行动力学与飞行控制》课程开设了大作业环节，要求学生从指定的几个话题中抽取一个，论述该领域的最新研究进展，以及与本门课程知识点之间的联系，并加入自己对该话题的一些见解。大作业最后以学术论文的形式提交，并且每位学生需现场以PPT 演讲形式展示自己的作业内容。从该环节的实际效果来看，虽然学生基本能完成指定任务，但是完成的质量还有待提高。具体表现在对当前研究进展的总结与课程知识点的联系程度不够，对于未来研究的展望还不够深入，在PPT的展示与语言表达方面还缺乏表现力，需要多进行锻炼和思考。

1.4 学生对于课程所学知识与自身科研方向之间的联系度产生疑惑

通过与学生之间的交谈，了解到学生今后大多会从事与固体力学、复合材料等相关方向的研究工作。学生认为本门课程讲授的内容很难与自身的研究方向产生联系，无法做到学以致用，从而在心理上产生被动情绪，不愿花费太多时间和精力消化和理解本课程的知识，最终影响学习效果。经过课题组教师的讨论与分析，承认学生有上述的想法属于正常现象，毕竟在竞争如此激烈的时代，学生愿意将有限的时间多花在与自身科研相关的课程上也是可以理解的。但是，如何解决学生实际需求与课程内容之间存在的矛盾，是授课教师需要进行思考和解决的问题。考虑到工程技术大类各学科之间在理论方法上具有一定的共通性，可以此为突破口，在课堂教学中讲授一些具有一定通识性的内容，引起学生的共鸣。

2 改善措施及成效

针对在教学实践中出现的上述问题，课题组教师通过教研会的形式进行了反复探讨，针对课程的特点与学生的基础知识构成情况，在教学内容安排、授课方式方法、考核手段等方面进行了初步的调整和实践，具体措施如下。

2.1 注重课程所需基础知识的串讲，避免与本科生《飞行力学》课程之间教学内容的简单重复

考虑到不少学生在本科阶段未系统学习过《理论力学》《空气动力学》《自动控制原理》等基础课程，并且综合考虑课程学时限制和基础知识与课程内容联系紧密度的实际情况，在课堂教学期间，有针对性地补充一些基础课程知识，使学生能够尽快进入本门课程的学习状态。例如，在讲解飞机运动方程建立这一知识点时，提前复习理论力学中推导刚体运动方程时用到的动量定理与动量矩定理，使学生能够尽快进入本课程的学习状态。再如，讲授课程绪论时，考虑到飞机气动力这一概念将贯穿整门课程，提前复习有关升力、阻力、侧力方面的理论与计算知识，避免在后续的讲解时造成学生对基本概念不了解，分散学生注意力的情况。同时，在补充这些基础课程知识的同时，要把握精简内容与紧密联系教学内容这两个原则，才能有效提高课堂讲授与学生学习效率。

另外，对于在本科阶段具有航空航天背景知识以及已经学习过《飞行力学》课程的学生，在课堂教学中则需要注重对已有知识的加深和拓展，避免对本科课程内容进行简单重复。具体地，在介绍飞机运动方程建立这一内容时，本科教学中采用了平面静止地球假设，即在方程推导过程中忽略地球的曲率半径与自转，在这一前提下导出了飞机的六自由度运动方程。在本门课程中，不再采用平面地球假设，而是在更加符合实际的情况下得到结果，此措施既保证了该知识点与本科课程之间的连续性，又在原知识点的基础上进行了加深。由于本课程综合了《飞行力学》与《自动控制原理》的知识，在介绍飞行控制律的设计方法时，首先根据《自动控制原理》中判定系统性稳定性的知识出发，得出飞机本体是否稳定的结论。然后由以上结果对飞机本体特性进行分析，发现其不足，从而引出通过设计自动器来改善飞行品质的需求，并且提出控制所要达到的目的。最后从自动控制理论的角度讲授控制器的设计过程，使学生明确整个问题的解决思路。

2.2 突出以科研问题为导向的教学手段，明确所学知识的实际应用

《飞行动力学与飞行控制》课程具有很强的实用性，利用课程的这一特点，从实际工程问题出发，采用引导式［7-8］的教学手段，能够使学生进一步明确学习目的，激发学习兴趣，从而提高学习效果。例如，针对改善飞行稳定性和操纵性不同层面的要求，首先从飞机本体特性出发，说明在飞机飞行控制系统的设计中确实存在这样的问题，然后为了改善飞机在不同方面的飞行品质，分别需要采取哪些措施，再详细阐述飞行控制系统中阻尼器、增稳系统、控制增稳系统的结构组成，以及它们各自的优缺点、在改善飞行品质中起到的具体作用和相互关系，最后再详细介绍每个控制回路的设计步骤。上述方式能够避免学生从本堂课一开始就接触自动控制原理中复杂的输入输出控制方程，而对于将要学习的知识没有宏观上的认识和全局的把握，不能深刻理解知识点的内涵和之间的潜在联系。

邀请工业界专家到课堂上开展讲座也是突出以科研问题为导向的重要教学手段。通过邀请行业内从事飞机飞行控制系统设计与开发的一线专家，从他们自身的工作经历出发，详细介绍目前世界航空的发展现状，我国航空工业的大背景，在工程实践中如何发现问题、思考问题、解决问题的过程，以及当前飞机设计研究所的主要任务与对工作人员的技能要求。通过这样别开生面的讲座，使学生零距离接触专业技术人员，能够有效激发学生的学习热情，使他们跳出书本知识，对于课程的内容与地位有一个更加全面和理性的认识，也能使他们更好地了解专业技术人员的具体工作职责，重新考虑自己是否适合这样的工作岗位，对学生未来的择业与就业产生积极的引导和促进作用。

2.3 改变课程考核方式，强调理论知识的实际应用

课程目前的考核方式为“总成绩=平时（10%）+大作业（30%）+期末闭卷笔试（60%）”。虽然考核方式中大作业占了一定比重，但从实际的运行效果来看，目前的大作业内容还不能完全达到“开放性作答”的效果，而且期末闭卷笔试中的试题也大多是基于书本知识。总体来看，目前的考核方式仍较为传统，需要注入一些新鲜的环节，一方面能开阔学生的思维方式，另一方面也使得教师对学生实际学习效果的评价更为合理。因此，基于以上考虑，将大作业环节的内容更换为在给定飞机构型与飞行参数的条件下，利用课堂所学知识，推导飞机六自由度运动方程，并且对该运动方程组进行线性化操作。利用线化的运动方程组分析飞机的本体特性，并且通过设计飞行控制律来改善飞行品质。以上任务需要在计算机上进行仿真实现，将整个飞行控制律设计过程书写成实验报告，并在课堂上进行PPT展示。在期末闭卷笔试中，设计具有开放性的试题，例如针对近期航空业的大事件与新闻，结合课程内容发表自己的观点与看法，以此鼓励学生进行发散性思考，对所学知识进行更深层次的分析。以上的改进措施能够让学生将课堂上的知识学以致用，一方面可以检验自己的学习效果，另一方面，由于飞行控制律设计问题往往没有唯一的正确答案，只有合理与否，大作业这样的特点也能促进学生之间的相互讨论与评价，形成开放、和谐、共同进步的课堂氛围。

应当注意的是，在设计课程大作业题目时，需要综合考虑和协调不同基础的学生在完成作业时面临的难度。因此，大作业内容的难度与工作量应当适中，注重工程应用，避免太多前序课程中的基础知识与繁琐的公式推导和数学运算过程。并且鼓励学生自愿成组，通过自行分工与配合，发挥各自在公式推导、控制律设计、程序编写等方面的优势，取长补短，合作完成大作业。另外，教师在学生完成大作业的过程中应进行定期检查与指导，把握大体方向与进度，并且适当引导，保证大作业的顺利完成。

2.4 增加课程专题板块，扩展工程技术通识知识

针对学生反映的课程内容与自身研究方向关联性较低的问题，课题组教师进行了多次的研讨，一致认为要想方设法构建起联系起这两者之间的桥梁，使得既能保证课堂教学效果，又能促进学生的科学研究。通过对当前先进飞行控制方法的调研，发现近年来群智能优化理论与强化学习理论被越来越多地应用于飞行控制系统参数优化与飞行控制机动决策问题中，并且以上两类方法属于信息科学的基本理论，具有较广的应用范围，能够应用于力学结构优化、材料加工等研究方向，与学生科研方向相对较为契合，能够提高学生的学习兴趣。因此，在教学过程中，当讲授完课程的主干知识后，增设了两个专题的讲座。

在智能优化方法的讲座中，首先从数学优化问题的角度讲解该方法用于求解优化的问题的步骤，然后再以飞行控制系统的参数优化问题为例，介绍典型的智能优化方法（如遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等）求解该问题的具体过程，最后总结智能优化方法求解优化问题的一般思路，并对其应用场景进行扩展。这样的讲解方式首先对学生的基础知识没有太多的要求，容易使学生快速进入状态。随后将智能优化方法与课程内容进行结合的方式也是对前期教学过程的进一步完善。最后，将智能优化方法推广到更加一般的情形下，旨在提示学生将此方法与自己研究方向产生联系，对号入座，为自己今后的科研工作提供更多可选的思路。

强化学习是学生都耳熟能详的名词，但是该方法的内涵却很少有学生能够娓娓道来。授课过程中，首先从著名的AlphaGo 战胜围棋世界冠军的例子出发，讲述强化学习的基本概念与训练过程。随后，以“超级玛丽”游戏为背景，详细介绍了强化学习中状态、动作、奖励、价值函数等概念，通过游戏过程进一步加深对这些概念的理解。然后将强化学习方法引入到求解无人机智能空战决策问题中，描述其求解思路与流程，使强化学习方法与本课程内容紧密结合。最后，总结强化学习方法求解优化与决策问题的一般步骤，并介绍此方法在智能加工制造、模式识别等方面的应用。

经过课题组全体教师的精心准备和学生的密切配合，目前已将上述教学改革的手段逐步运用到了课堂实践中，并且取得了一定的积极效果。具体表现在学生听课热情明显升高，课后学生之间、师生之间的交流也更加频繁；学生已经初步具备将课程中的知识与飞机实际飞行过程中出现的现象进行联系的能力；学生对于大作业的积极性有所增强、能够做到进行合理分工与协作；笔试成绩有一定提升，对于开放性问题的回答不再局限于书本上现成的知识。但是在教学过程中也仍然暴露出了一些不足之处，如学生反映课程内容偏多、大作业工作量偏大等情况，需要在今后的教改过程中不断完善。另外，在演讲展示大作业时，发现少数学生存在滥竽充数的现象，即其完成的工作量远少于组内其他学生的平均水平。对于上述现象，今后要求学生在进行展示时，需要明确列出每位学生的具体分工与完成情况，以便教师对学生的大作业完成情况进行更加公正的评价。

3 结语

《飞行动力学与飞行控制》是一门专业性与实践性均很强的课程，学习过程中需要多门前序课程的知识作为铺垫。本文针对该课程的特点及学生的知识构成情况，从不同的教学环节与视角分析了当前教学过程中存在的问题，并且提出了以科研问题为导向的教学改革措施。将以上措施应用在教学实践中，已取得初步成效。教学内容上，做到了适量补充课程预备知识与扩宽知识应用领域并重；教学手段上，实现了教师讲授理论知识与行业内专家介绍工程实践的有机结合；考核方式上，完成了由卷面分数评价到多元开放评价体系的转变。通过评教系统显示，以上教学改革措施得到了学生的一致好评。在今后的教学过程中，课题组教师需要将以上改革措施进行反复迭代与改进，才能不断提高教学质量。以学生为主体、以联系实际为手段、以提高能力为目的，继续探索新的教改措施，开展教材建设与课程网站建设等工作，才能让更多的学生与教师共享本课程教学改革的成果。