数形结合教学策略在小学数学教学中的实施

☉袁彩莲

数学思想是数学教学的关键所在，任何思想的形成并不在一朝一夕，是经过不断尝试与探索而来的。小学高年级的学生面临着“小升初”的压力，不能一味地只注重学生的学习成绩，而更应该注重培养学生的数学思想，将复杂的问题更加简单化，培养学生良好的学习习惯以及学习技巧，注重学生的思维发展，使学生真正领悟数学的真谛，懂得数学学习的价值所在，促使学生更好地在数学知识的海洋中快乐地遨游。

一、数形对比，增强理解

小学阶段是学生思维能力培养的关键时期，在数学学习过程中思维是由形象思维逐渐向抽象思维发展和变化的，面对一些相对抽象的问题，很多学生不仅容易产生混淆，而且长时间下去也会觉得数学知识越发困难，降低对数学学习的积极性和主动性。因此在数形结合教学模式下，教师可以充分运用图形的直观特点，引导学生理清数与形之间的关系，在图形的帮助下去感知数学知识，增强对数学的理解［1］。

例如，在学习“长方体和正方体的体积”的数学知识时，可引导学生从空间知觉到空间表象再到空间想象拓展，在实际教学中，很多学生虽然对体积的概念已经能够熟练掌握，并且牢牢地记在心中了，但是在进行实物判断的过程中，仍然会出现犹豫不决或者是不确定的情况。其根本原因在于缺乏体积单位与实物大小之间的相互联系。在数形结合的教学模式下，教师可以实物图形，在学生的头脑中逐步建立1cm3、1dm3、1m3大小的清晰表象，如用橡皮泥制作出一个1cm3的正方体、用日常生活中的一些包装盒制作成一个1dm3的正方体盒子、用尺子测量出一个1m3的空间等等。学生在直观的实物面前进行有效的分析与对比，从而形成更加清晰的表象，通过数与形之间的相互关系，将体积单位与实物大小建立起有机联系。

通过数与形之间的关联，学生对数学知识中的体积有了更深的印象，在大脑中形成了一个初步的数学思维，强化了对体积意义的理解，全面巩固了体积单位的运用。

二、巧用线段，解决问题

随着小学高年级学生年级的升高，数学知识的难度和深度也在逐渐增加，很多数学问题变得难度更大，甚至题目中蕴含了复杂的条件和数量关系。学生在解题过程中需要耐心去寻找解题线索。在数形结合的背景下，教师可以充分引导学生将数学问题更加直观化和简单化，用数形结合的眼光去看待问题，提升解题效率。

例如，在解答“植树问题”的数学问题时，文字描述为：“学生在全长100m 的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？”虽然问题看似简单，但是其中却蕴含着重要的数学知识，因为两端都需要栽树，所以最后要栽树的总数要比间隔多1，很多学生在解题过程中常常会出现错误，因此教师可以引导学生运用线段的方式将数学问题转化为图形［2］。如下图1 所示：

图1 植树

线段使问题能够更加清晰明了地展现在学生面前，帮助学生正确地找出题目中数量之间的关系，学生通过观察，了解到在植树过程中两端都需要种植，所以栽种树木的棵数永远比间隔的数多1。通过线段去验证，在思考中建立数与形之间的紧密联系，感受在数学学习中的真正价值。

小学高年级的数学知识的难度在逐渐加深，很多学生在学习过程中不能仅仅凭借文字的描述，而是要巧妙运用数与形之间的联系，将问题以线段的方式表示出来，使学生经历解决问题的全过程，借助线段图构建数学模型，促使题目能够变得更加清晰易懂，有效提高学生对数学学习的积极性和主动性。

三、勤于列式，探索体会

知识的学习不仅仅是老师向学生进行简单的传递，而是通过学习使学生能够充分吸收知识，完成对知识的理解、掌握与构建，使学生不再成为被动接受知识的吸收者。“形”具有非常形象的特点优势，但同时也存在粗略和并不便于表达的劣势，有时候只有通过精确的数字运算并通过图形的配合，才能够将抽象的数学知识化繁为简，帮助学生准确把握形的特点，在不断的探索与学习中体会数学知识的奥秘［3］。

例如，在学习“多边形的面积”的数学知识时，教师在引导学生去求等高不等底的不同图形的面积时，可通过比较，说说自己的发现。如下图2 所示：

图2 等高不等底的多边形

教师可以引导学生先回忆不同图形的面积计算公式，鼓励学生运用手中的直尺去真实地测量不同图形的长和宽。此题的真正目的并不是让学生去计算不同图形的面积，而是通过计算进一步去对比图形之间的联系，这是数和形之间的过渡。通过计算，学生对形的认识会更加深刻。学生根据测量得出长方形的面积为：1．8×3=5．4cm2；平行四边形的面积为：1．8×3=5．4cm2；梯形的 面 积为：（1．2+2．4）×3÷2=5．4cm2；三角形的面积为：3．6×3÷2=5．4cm2。通过计算，学生能够发现：虽然4 个图形的形状不同，但是由于4 个图形的高相等，它们的面积最后也相等。教师还可以引导学生进行进一步探究，让学生拿出直尺去测量不同图形的周长，并进行比较，发现周长不一定相等，而且其中平行四边形的周长最大。通过数与形的相互结合，学生通过计算和测量对各个图形的面积和周长公式进行区别，有效避免在后续的学习过程中出现混淆，帮助学生把握图形之间的区别和联系，对形的理解也会更加深刻［4］。

在数学学习过程中有很多公式和概念需要学生理解和记忆，如果仅仅凭借单纯的死记硬背，学生根本无法进行充分掌握，在学习过程中也会越发吃力。通过数与形的有效结合能够降低学习难度，促使学生更加高效地去学习数学知识，提升学习效率。

四、创设情境，丰富资源

在现代信息技术不断发展和进步的今天，与传统的教育教学相比，信息技术为现代教育教学带来了一个全新的模式，并架起了数与形之间的桥梁，为小学数学抽象性和逻辑性提供了更加便捷的学习方式。教师在信息技术的帮助下将数学知识更加直观化、形象化，以及动态化地展示给学生，使学生更加易于接受，激发学生的学习兴趣，为学生创造一个优质的学习氛围与环境，有效丰富测试资源，促使学生积极主动地去探索数学知识［5］。

例如，在学习“圆的面积”的数学知识时，教师在教学过程中一般都是采用实验的方式将圆形切割补成一个长方形，从而推导出圆的面积计算公式。教师可以充分运用信息技术的优势展开课堂教学，吸引学生的注意力和关注度，将圆形进行8 等分、16 等分、32 等分、64 等分、128等分等等分割，通过动画的方式为学生演示出来，学生就可以清晰地看到所拼成的图形与平行四边形越来越接近，从而进一步掌握圆形的计算公式。动态的转化过程将数与形之间紧密联系在一起，弄清了圆与拼成的长方形的关系，理解了为什么能化圆为方的道理，确实掌握圆面积计算公式。教学过程中充分利用信息技术，环环推进，动态地展示知识的转化过程，使学生主动参与新知识的探索、发现过程，做到了知其然，也知其所以然，理解并掌握所学知识。通过视觉的强大效果使学生对知识的吸收也更加快速，让枯燥乏味的教学更加生动形象。教师要充分运用多媒体的优势为学生设计一些丰富多彩的课件，将数学知识中抽象的文字通过动态的方式展现出来，调动学生的积极性和主动性，将无形的思路以形象的方式表示出来，这将有效训练学生的思维能力。

五、设计图表，感受变化

数学学习过程中有很多知识都需要学生自主去探索和挖掘，教师要充分尊重学生在学习过程中的自主性，同时也要锻炼学生在学习过程中的实践性，鼓励学生在探索中去感受数与形之间的变化，突破教学难点，帮助学生梳理知识、加深理解、强化记忆等等，使学生在实践中深入感受体会数与形之间的联系，在图形的帮助下拓展学生的思维，引导学会从多方面思考，了解数学知识的奥秘与精髓。

例如，在学习《折线统计图》的数学知识时，为了能够让学生感受到数据的多少以及增减变化，教师可以引导学生去收集数据，并学会运用自己所收集的数据去整理和分析，在不断交流与探索中感受图形所带来的知识与发现。随着疫情的常态化，体温监测已经成为人们生活中的一项重点内容，教师可以引导学生准备体温计记录自己的体温变化，每天记录两次，将自己的体温数据记录下来并制作成折线统计图。教师还可以通过问题的方式引导学生进行思考：“哪一天的体温最高？”“哪一天的体温最低？”“最高体温与最低体温之间相差多少度？”“你知道上升和下降的原因吗？”“对比其他同学的体温，你能够发现有哪些不同点吗？”教师可以引导学生通过小组合作的方式进行实践，鼓励学生相互之间进行交流和讨论，使学生能够根据自己所收集的调查数据中准确绘制图形，并通过对比一步步去尝试绘制复式折线图，通过数据对比与分析，挖掘其中所蕴含的隐性知识，有效锻炼学生的数据分析意识。

在现代教育教学的理念下，数形结合为小学数学带来了新的希望，不再按照传统方式按部就班地进行教学，而是更加注重学生的思维能力，鼓励学生将数与形相互结合，在不断地挖掘与探索下拓展学生的学习能力，提升教学效率［6］。

总之，数学是小学阶段的重要课程，数形结合为学生提供了更加生动形象的教学资源，将原本抽象复杂的数学知识更加形象化和具体化，学生在数形结合的思想下，由数及形、因形寻数，就像是找到了学习过程中攀登知识高峰的脚手架，一步步让数学变得简单而又快乐，同时也让数学教学充满乐趣，使学生真正爱上数学，遨游在数学的海洋中探寻更多的奥秘。