基于超材料的导波结构和天线综述

陈建锋，程 强

(东南大学 信息科学与工程学院，江苏 南京 210007)

0 引言

电磁超材料作为一种人工电磁媒质，是由亚波长单元以周期性或者非周期性方式排列构成。相较于天然材料，超材料的单元具有宏观属性，便于人为设计及操控，从而实现多种超常功能，包括负介电常数和负磁导率等。超材料领域的先驱Pendry爵士和杜克大学的Smith教授[1-2]分别在理论上提出和在实验上验证了利用人工电磁单元实现具有负介电常数以及负磁导率的超材料。随后，更多的科学家开始在超材料领域展开研究。电磁超表面作为超材料的二维形态，兼具了灵活的电磁波调控能力、紧凑的整体结构以及加工便利性，使其成为了前沿研究和工程应用领域的热点。随着4G、5G通信技术的发展，超材料与信息技术结合，产生了编码超材料和信息超材料等一系列新的研究方向[3-4]。

超表面主要的功能性可以覆盖电磁场的辐射以及传输。在辐射场控制方面，通过对周期单元结构的设计，能够实现反射/透射场的不同幅相响应，结合广义斯涅尔定律，即可实现对辐射波束的偏折和赋形。在传输场控制方面，二维的周期结构能够将连续的导波场模式拆分成空间谐波的叠加，利用导波场的色散特性，并调整二维周期性结构，从而实现对传播场的有效束缚。这些方面的研究成果和典型应用包括平面透镜天线、低剖面贴片天线、高阻抗表面、人工磁导体以及智能超表面等[5-6]。

超材料的研究不仅催生出了许多全新的理论及应用，还拓宽了人们看待传统问题的视野。不同于传统的微波电路设计理念，基于周期结构的设计方法利用不同的单元结构以及空间排列方式实现对电磁波的控制。例如，传统的波纹喇叭中的周期褶皱可视为高阻抗表面，利用其表面阻抗特性，实现对电磁波传输的人为控制，从而达到减少边缘绕射、改善波瓣图的对称性以及减少交叉极化的目的。相似的功能结构还出现在传统微波法兰上的扼流圈皱纹设计。此外，行波管的设计中也能见到周期结构的身影。行波管作为早期的大功率微波信号放大器件，能够将电子枪发射的高能粒子能量耦合给输入的电磁信号。然而粒子的速度远小于光速，为了提高耦合效率，需要在不影响高能粒子传播的前提下，对电磁波进行降速。利用周期结构可以对传播模式进行色散控制，通过在空波导内刻蚀周期螺旋结构，引入慢波效应，使导波场的传播速度远小于真空光速，从而达到有效的能量耦合[7]。

超材料还可以用在透镜天线的设计中。透镜作为一种高效的控制电磁波辐射的器件，历史可追溯到伽利略时代，各种类型的透镜在理论上被提出并通过各种方式实现。很多透镜的设计都要求材料的折射率满足一定空间分布。然而，自然界中可选择的材料往往不能提供连续变化的折射率。超材料的出现，为复杂透镜的设计和制作提供了新的思路。利用等效媒质理论，在长波极限条件下，通过对介质材料钻取不同尺寸的空气孔，并利用Clausius-Mossotti关系对不同介质块进行周期性排列，可实现满足透镜设计要求的折射率空间分布[8]。

随着超材料理论及技术的发展和普及，近年来设计出了更多的新型电磁器件，扩展了传统技术的应用范围，包括新型导波结构、高效辐射天线以及智能信息设备等，工作频段覆盖微波到太赫兹段，助力当代信息技术的高速发展。

1 间隙波导传输线

利用周期性单元构成的平面结构能够实现对表面波传播特性的调控。早在1988年，Kildal教授[9]基于一维周期模型提出了软硬表面(Soft and Hard Surface)的概念，对表面阻抗进行了分类并分析了传输特性。1999年，Sievenpiper等学者[10]提出了基于蘑菇型金属单元结构的高阻抗超表面，具有极为紧凑的剖面尺寸。2009年，Kildal教授[11]将高阻抗表面的概念引入波导结构，并提出了间隙波导(Gap Waveguide，GWG)概念。在工作频段内，高阻抗表面等效为人工磁导体(Artifical Magnetic Conductor，AMC)，与波导上金属盖板构成的区域不支持任何传播模式存在，从而构成了电磁禁区。因此，电磁波将被束缚在没有AMC的区域进行传播。相较于同样利用周期金属柱来对导波场进行束缚的基片集成波导(Substrate Integrated Waveguide，SIW)技术，GWG技术往往需要在横向排列更多的周期金属柱来构建AMC，以实现对电磁波的有效束缚。但这些金属柱的结构尺寸往往要大于SIW所用的金属通孔，这对于高频器件的加工非常有利。而且，由于AMC的周期单元不需要和上层金属盖板进行电连接，为器件的装配以及调节留下了一定的空间。相关文献中论述了基于AMC的间隙波导技术所具有的低损耗、高工作带宽以及低制造成本等方面的优势[12]。

GWG技术的研究及应用主要集中在高频器件的电磁屏蔽和封装技术，如无接触式毫米波法兰、旋转式波导开关、用于天线馈电的功分网络以及耦合器等[13-15]。近年来，科研工作者将周期结构的高阶对称性引入到GWG设计中，进一步提升了GWG技术的应用频段。相较于传统的普通对称性周期结构，滑动对称性(Glide Symmetry)要求导波结构的上下金属盖板都进行相同的周期加载，且上下单元结构之间错开半个周期，如图1所示。

(a) 普通对称

以二维滑动对称周期结构为例，其几何操作为：

普通对称性及滑动对称性结构色散曲线示意如图2所示。由图2可以看出，滑动对称性周期结构会闭合普通对称性周期结构的一阶带隙，转而扩大第二带隙的频宽[16-17]。这一特性意味着在不改变结构尺寸的前提下，仅需要引入滑动对称性即可大幅度提升器件的工作频率以及频宽。以瑞典KTH的Quevedo教授为代表的科研团队在此领域进行了大量的研究工作，各种基于全金属结构设计的低加工复杂度、高性能以及高鲁棒性的毫米波器件被提出和设计验证[18-20]。

(a) 普通对称

2 高阶模波导传输线及阵列应用

间隙波导技术利用了周期结构加载引入的电磁带隙，实现了对电磁波的束缚，促进了高频器件的加工及系统封装技术的发展。然而，当前的主流应用仅仅是将由周期结构AMC作为波导结构的侧墙使用。为了进一步研究二维周期超材料在导波技术领域的应用，将不同形态的周期结构直接置于波导内部，利用Bloch理论，对波导模式进行人为调控。周期加载在传输线领域的典型应用是人工表面等离子体(Spoof Surface Plasmon Polaritons，SSPPs)传输线，利用周期加载传输线色散模式的慢波效应，将电磁场束缚在金属线的表面传输。不同于SSPPs，在封闭的波导结构中进行周期性加载能够更为自由地调控传播模式的色散特性，而不需要考虑传播常数是否大于自由空间态。文献[21]利用周期性加载技术，调控电磁带隙与高阶导波模式色散曲线在频谱上的位置关系，提出了一种支持高阶模单模传输的波导结构，其原理如图3所示。通过设计波导内的单元结构尺寸，将高阶模式的色散曲线调整到底阶模的带隙内。此时，在带隙频段内仅有高阶模式能够以传播态存在，对应的低阶模处于衰减态，无法被有效激励和传播，如图3(b)中的色散曲线所示。由周期超材料引入的带隙构成了一种模式选择器，对于特定的高阶模式表现为通带，而低阶模式则表现为阻带。基于这一原理，提出了一种简便高效的TE20和TE30模波导的设计方法。工作频段内利用TE10模直接激励TE20和TE30模的过程如图4所示。

(a) 矩形空波导

(a) TE20模激励

传统的波导技术往往选择基模作为其工作的主模，而其他的高阶模式则被视作干扰需要被屏蔽。主要原因并非是高阶模式不适合信号传输，而是由于传统传输线在高阶模工作频段内可能存在多个可传输模式，如图3(a)中灰色区域所示。多模传输状态会恶化电磁波的传输质量，导致信号畸变、信噪比下降和传输损耗的提高。为了避免引入其他模式，利用波导内不同模式之间的截止频率差，基模很容易就能实现单模传输，因此被广泛采用。然而，高阶模式的场分布特性在许多实际场景中是非常有应用价值的。因此，支持单模传输的高阶模波导技术的提出，为高阶模式的应用提供了理论和实验依据。

受限于截止频率，高阶模式需要比基模更大尺寸的波导来支持其激励和传输，对应着过模波导(Over-Mode Waveguide)。对于低频器件设计，这种特性会使导波结构过于庞大，然而当频率上升到毫米波以及太赫兹频段时，其较大的结构尺寸却能够有效缓解器件的加工难度。另外，由于高阶的TEn0模式可视为n个TEn0模在横向的组合，可用于设计一分n路的功分网络。相较于传统的功分器件设计，基于TEn0模的功分网络具有更稳定的通道幅度一致性，且每个相邻通道之间不需要额外的电壁进行分割，从而简化了加工步骤，避免更多误差的引入。文献[22]利用高阶模波导，并结合阵列天线优化设计，提出了一种基于等效TE12,0模馈电的毫米波端射天线阵，工作频段覆盖26～30 GHz，实物样品如图5所示。在保证天线基本电性能稳定的前提下，此款天线将毫米波天线的基板厚度提升到2 mm(0.19λ0)，有效降低了毫米波器件对加工精度的要求。通过对不同加工误差的分析，证明了高阶模馈电网络在毫米波段所具备的高鲁棒性。

图5 基于等效TE12,0模波导的毫米波天线阵

3 超材料金属透镜

超材料理论不仅能够帮助设计电磁带隙，还能够实现对模式色散的控制，根据等效媒质理论将超材料单元按照特定规律排列，构建超材料透镜天线，实现对辐射波束的赋形。然而，传统的透镜天线和基于超材料的透镜天线的设计，都需要使用介质材料进行相位的补偿。当频率在毫米波频段或者更高时，介质的损耗会影响天线的效率，特别是在使用介电常数比较高的材料时，更不能忽略介质损耗的问题。即使是工作在非谐振区域的超材料，也会因为介质本身的原因产生损耗。间隙波导技术的出现为低损耗的全金属结构透镜天线设计提供了一种可行方案。

在波导内填充周期性金属柱后，相同频率下波导内模式的传播常数大于空波导时的值，类似于电介质填充的效果。因此，当不同尺寸的周期金属结构按照设计要求进行排列时，即可等效为不同介电常数材料的空间分布。另外，由于周期金属结构的尺寸可连续进行调节，对应的等效介电常数也具有连续性，因此设计的金属透镜相较于其他方案具有更高的理论精度。文献[23]利用滑动对称周期性结构作为全金属H面阻抗匹配透镜的设计单元，其等效折射率覆盖1.1～1.7。最终的设计样品能够在11～19 GHz实现波导天线与自由空间的阻抗匹配以及波束赋形。利用滑动对称性单元较宽的等效折射率范围，还能设计出更多具有复杂功能的阻抗匹配透镜天线，如贝塞尔透镜等，如图6和图7所示。图7(a)～图7(d)对应12，14，16和18 GHz工作频点。

图6 金属结构贝塞尔透镜天线

图7 贝塞尔透镜电场幅度分布

将基于平面板波导周期性加载技术设计的透镜置于天线的辐射面，还能够实现对辐射角度的控制。文献[24]利用三角形金属透镜，首次实现了固定辐射特性的漏波天线。文献[25]对以上方案进行了优化，提出了金属棱镜与梯度透射超表面进行结合，在大幅度缩小棱镜尺寸的前提下，实现了固定辐射角度的自由定制。其基本原理是利用基于周期单元结构的金属棱镜以及梯度超表面对漏波天线的辐射场在不同频点上进行色散补偿，以抵消漏波波导自身的模式色散。互补性固定波束漏波天线原理如图8所示，由漏波天线辐射的电磁波进入基于等效媒质理论设计的金属棱镜后会发生第一次偏折，并辐射到位于出射面上的超表面。

图8 互补性固定波束漏波天线原理

此时，超表面将提供一个恒定的表面梯度相位量。根据广义斯涅尔定律，电磁波的辐射角度将再次被改变。其中，由棱镜导致的第一次偏折将为漏波波束提供非线性的相位补偿分量，而梯度相位超表面则提供了主要的线性相位补偿分量。综合这两部分，最终的漏波天线将在超过15%的相对带宽内被固定在±1°范围内。另外，由于梯度相位超表面的加入，固定波束的辐射角度能够实现从端射到近乎边射的角度范围内定制。

基于图8框架构建的固定波束漏波天线实物如图9所示。其中，金属棱镜由基于周期性金属柱的等效媒质构成。漏波天线的辐射方向图如图9(c)所示，在9.5～11.3 GHz频率范围内，主波束都被固定在法向范围。

(a) 整体结构

4 漏波天线扫描特性调控

漏波天线作为一种行波天线，其主要的特征之一就是主波束指向随频率变化而变化，即频率扫描特性。通过控制电磁场从导波结构中泄漏到自由空间的速度，即可实现较高增益的窄波束，并利用自身的扫描特性，在有限的带宽内将波束覆盖特定的空域。为了实现辐射波束能够按照特定的方式进行频扫，需要对漏波模式的色散特性进行调控。慢波模漏波天线正是基于周期性加载技术，利用-1阶谐波实现电磁波在全空域范围的扫描。文献[26]基于间隙波导技术，在金属波导内填充周期性金属柱，通过对导波模式色散的调控来实现漏波天线扫描速率的控制。为了适配实际的应用场景，引入了相对平均扫描速率的概念，即扫过特性空域的范围Δθ与所用的相对带宽Δf/fc之比。通过理论分析发现，将漏波模式色散曲线的扫描始末端用直线相连，其对应的斜率将直接决定相对平均扫描速率的大小。利用在空气波导结构内进行周期性填充，能够在保证快波辐射条件的前提下灵活地调整漏波波束的扫描速度。另外，利用滑动对称性单元高线性度色散的特性，还首次提出了实现漏波天线线性扫描的方案。对于以漏波天线为前端的雷达系统，具有高频率扫描速率以及扫描线性度的波束特性，非常有利于后端系统的设计，能够大幅缓解AD采样带宽以及后处理系统的压力。此技术的出现为漏波天线的实际应用及推广提供了新的方案。兼具快速扫描以及线性扫描特性的漏波天线实物照片如图10(a)所示，对应的扫描特性以及增益表现如图10(b)所示。从仿真及实测结果可以看出，设计的漏波天线能够在11.1～12.1 GHz频段内实现线性扫描，空域覆盖16.7°～67.5°，相对平均扫描速率达到了589.3°，辐射增益保持在15.2～18 dBi。

(a) 加工样品

漏波天线的波束扫描范围几乎可以覆盖全空域，但在垂直边射和端射方向往往具有较低的辐射效率，主要是由于漏波模式在垂直边射条件时往往存在开阻带(Open-Stop Band，OSB)，在端射方向则会激励表面波模式。为了实现对OSB的抑制，前人提出了许多设计方案，包括额外的周期加载以及尺寸优化等；利用半开放平板传输线并加载高介电常数的介质块，即可实现高效的宽频带端射漏波天线。文献[27]中利用四面开缝的方向波导设计了一款宽频带双极化的端射漏波天线。传统的空矩形波导TE10模的传播常数都小于自由空间的传播常数，因此无法实现端射角辐射。利用波导内周期性加载技术对色散曲线的调控，能够使TE10模的传播常数在特定频段内与自由空间状态相同，但满足辐射条件的带宽往往非常窄，且辐射方向图较差。为了克服这一问题，本文设计了一种按照特定曲线函数填充的准周期加载方式，利用不同高度的周期单元对导波模式进行调控，使TE10模的传播常数沿着辐射方向发生渐变，从而达到一个宽带的端射阵因子条件。对应的准周期加载金属内芯结构如图11(a)所示，最终的样品如图11(b)所示。仿真和测试结构验证了此设计能够在18%的相对带宽(7.6～9.1 GHz)内实现端射角辐射，增益保持在13～15 dBi，E面和H面交叉极化水平均低于-25 dB，如图11(c)所示。利用额外设计的正交模馈电网络(Orthomode Transducer，OMT)，还能兼顾双极化辐射的特性，具有非常高的工程应用价值。

(a) 金属加载内芯

5 结束语

当代超材料技术的发展已不局限于理论层面的研究，其全新的设计理念已经逐渐渗透到工业设计领域。超表面作为二维结构的超材料，由于其在性能、设计及加工等方面的优势，已在众多场景中得到应用和推广。随着半导体及现代无线通信技术的发展，传统的技术手段在新的应用场景中逐渐展露弊端。超材料技术因其独特的电磁调控特性和简单的实现方式，为微波天线和器件设计提供了全新的思路，并与传统设计方法实现技术互补，为下一代通信技术的发展提供了理论基础。本文围绕超材料技术在传统导波结构器件和天线设计上的创新和应用，梳理了相关领域的研究热点和最新进展，期望能够为超材料技术的工程化提供有益借鉴。