渗流条件下地埋管换热器传热特性研究

1 概述

地热能作为一种清洁绿色的可再生能源，有着分布广泛、储量大、热量稳定的特点。目前关于竖直地埋管传热的研究集中于对单钻孔的分析

，而对地埋管管群的分析较少，同时国内外相关的研究对地下水渗流的因素考虑较少，但地下水渗流的存在会对换热造成显著的影响。

本文选取有限长线热源模型，通过Matlab仿真软件对有渗流情况下的地埋管管群进行模拟分析，通过对地埋管布管方式及不同工况下的地下温度场的模拟，分析对地源热泵系统运行的最有利情况，以期对工程应用提供理论借鉴。

2 地埋管管群传热模型

2.1 有限长线热源模型

.

.

问题描述及几何模型

地埋管换热器传热分析方法主要有数值方法和解析方法。数值方法应用于对地埋管长期运行过程的模拟时计算量巨大，而解析模型简单易于运算，因此，本文采用管群的有限长线热源模型

(解析模型)来计算并分析地埋管换热器的传热过程。

本文所研究的地埋管布管区域为一个长30 m，宽20 m，深100 m的地面以下土壤区域，有限长线热源模型包括该土壤区域以及其中流动的地下水和埋有地埋管并与土壤进行着热交换的钻孔。坐标系的

平面位于地面的水平面，模型水平面外轮廓为矩形，坐标原点

位于矩形左下角顶点处，

轴沿矩形长边方向，

轴沿矩形短边方向，

轴沿土壤区域深度方向，

轴正方向竖直向下。点

(

，

，

)为地埋管布管区域内任一点，称为计算点。地埋管采用单U形PE管，外直径为0.032 m，内直径为0.026 m。每个钻孔中都布置1根地埋管，钻孔半径为0.075 m，两钻孔中心之间的距离称为钻孔间距。地埋管总数取24根，钻孔总数为24个，钻孔最大深度

为100 m。

在冬夏季负荷不平衡地区，假设每年冬夏季地源热泵系统各连续运行90 d，地埋管单位长度承担换热负荷记为

。夏季，热泵系统向土壤中释放热量，换热负荷

为正值；冬季，热泵系统从土壤中吸收热量，换热负荷

为负值。取夏季各地埋管单位长度承担换热负荷为30 W/m，冬季各地埋管单位长度承担换热负荷为-45 W/m，春秋季系统停运，地下温度场的温度会有一定的恢复。本文对钻孔深度为50 m水平面处(即

=50 m)的地下温度场进行模拟，根据地下温度场的温度分布，分析不同工况对地埋管管群的传热效果的影响。以方案1为例，地埋管管群布置及计算区域俯视图见图1。

(3)根据未见到钇的独立矿物、钇的含量在矿石各粒级相对稳定、变化不大，和地球化学性质，推测钇以类质同象存在于磷灰石中。

.

.

假定说明

① 将土壤视为一个均匀、各向同性的半无限大多孔介质(包括纯土壤和地下水)。在传热过程中其物性参数保持不变，忽略质量力、热辐射影响和黏性耗散。

② 不考虑地埋管与回填材料、回填材料与钻孔壁间的接触热阻。

（3）上班园区。以商务办公、商场和会展等建筑为主。在信息技术基础上，提供便捷、安全和智能办公环境进行管理，提供专业化信息服务。

③ 将埋有地埋管并与土壤进行着热交换的钻孔近似地看作是置于半无限大多孔介质中的线热源。

④ 地下水渗流速度均匀，且渗流速度方向仅为沿

轴正方向。

多年来，由于良种指数的提高，优良品种的引用，农业生产获得了巨大的发展。氮偏施氮肥使钾素不足成为作物产量和肥效的限制因素。

.

.

数学模型

由虚拟热源法

、叠加原理

、阶跃负荷

以及变热源理论

，可得有渗流情况下地埋管管群布管区域内土壤任一点(点

)的温度变化

：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

=(1-

)

+

(7)

式中 Δ

——有限长线热源模型任一点处土壤温升，℃

方案1～4中，最外围钻孔中心与模型边界的距离均为2.5 m，且4种方案在沿

轴正向上的钻孔列数均为6列，列与列之间的水平间距为5 m。其中方案1是将钻孔在该区域内等间距布置，钻孔间距为5 m。方案2和方案3中，在同一列里的两钻孔之间沿

轴方向等间距布置，其中钻孔数量为6个时，钻孔间距为3 m；钻孔数量为4个时，钻孔间距为5 m；钻孔数量为2个时，钻孔间距为15 m。方案4中，每列钻孔数量为6个或者2个时，其布置方法同方案2；对于钻孔数量为4个的两列，靠内的钻孔与其

方向上最近钻孔的钻孔间距为3 m。

——钻孔的编号，共

个

2.改革开放40年中国住房市场的调控和非市场化的住房供给。经过改革开放20年住房市场化探索和房地产市场的培育，到21世纪初，中国房地产市场逐步形成和成熟。与之相应，住房投资和投机过度等现象相伴而生，从21世纪初开始房价飞速上涨，高房价导致市场经济条件下的购房难，购房难导致民众购房负担沉重进而带来新型住房难，使住房供给严重偏离民生需求。与此同时，房价飞速上涨还波及金融稳定和安全，甚至带来系统性金融风险。出于改善民生和金融安全的考虑，国家从2003年开始，一方面持续出台房价调控政策，另一方面加大非市场化的保障房供给力度。

——以d为单位时对时间编号的最大值

——时间的编号

,+1

——第

个钻孔

+1

时单位长度承担的换热负荷，W/m

对于已经发生功血的患者,更要加强护理。本研究通过回顾性分析50例功能失调性子宫出血患者的临床资料,得出结论:全面有效的护理干预能够提高功能失调性子宫出血的临床治疗效果,提高患者对护理的满意度,值得临床推广应用。

,

——第

个钻孔

时单位长度承担的换热负荷，W/m

①医师要多与患者交流，向患者详尽介绍用药注意事项及药品潜在不良反应的自我预防和监测，发现风险及时上报。②临床药师应积极与医师和药师进行交流，记录患者用药后的不良反应及病情变化，并主动及时反馈给主管医师，为患者制定最优治疗方案[18]。③临床药师应注意收集患者的不良反应和用药错误问题，做到用药前提前预防、用药时及时交代、用药后及时反馈。临床药师如发现患者在治疗中出现不良反应，应立即上报，不得隐瞒。④院方应主动开设患者咨询窗口，为患者提供及时便利的咨询服务，指导患者正确用药，如药品的用法与用量、药品的贮存方法、潜在的副作用和药品与药品之间的相互作用等。

——多孔介质热导率，W/(m·K)

——地下水渗流速度，m/s

,

——计算点到第

个钻孔

方向的距离，m

——中间变量

——钻孔最大深度，m

在进行实验之前还有一些准备工作需要进行，搜集患者在院治疗糖尿病的各项身体数据，并将其进行整理，方便和之后的情况进行对比。做好患者的心理工作，让患者明确认识到糖尿病自我管理模式健康教育的重要性，降低患者的抗拒心理。在本次的实验过程中，对照组中有6例患者，比较抗拒健康教育，通过医护人员的耐心开导，最终使其配合健康教育工作进行。

——计算点离第

个钻孔的水平距离，m

——中间变量

——中间变量

——中间变量

——多孔介质热扩散率，m

/s

——线热源(钻孔)上任一点的深度，m

——计算点的横坐标，m

式中

——有限长线热源模型任一点土壤温度，℃

——计算点的纵坐标，m

——第

个钻孔的纵坐标，m

.

.

求解设置

——时间(第

天)，d

——时间(第

天)，d

——多孔介质孔隙率

采用SPSS 20.0统计软件包对数据进行统计学分析，计量资料采用xˉ±s表示，多组计量数据间比较采用F检验，组间比较采用SNK-q检验；计数资料采用卡方检验，以P＜0.05为差异有统计学意义。采用回归分析的对数曲线估计绘制学习曲线。

——纯土壤的热导率，W/(m·K)

采用Matlab软件进行求解，以经典的浅层地源热泵换热器案例作为研究对象

，其钻孔及土壤参数见表1。

第三，加强疫苗免疫工作。疫苗免疫是我们控制鸡群发病尤其是病毒性疾病的重要措施，免疫工作的好坏直接决定了鸡群的发病率、成活率和产蛋率，但免疫往往会受到多种因素的限制，比如疫苗的品质、毒株的类型、免疫的时机、免疫操作的规范以及蛋鸡机体对于免疫的应答反应等，许多时候鸡群的免疫系统由于应激、疾病、毒素等多方面的影响，会发生免疫抑制，这都有可能影响到免疫的效果。

2.2 各项设置

——计算点的竖坐标，m

——地下水的热导率，W/(m·K)

.

.

初始条件

=

(

=0)

根据掘进机远程监控系统的功能需求，系统由用可编程控制计算机，远程监控平台，数据采集器以及组态软件构成。其中，PCC作为机载控制系统完成掘进机各基本动作的控制；通过组态软件完成人机交互界面的搭建以及PCC数据的采集、储存与处理工作。监控系统的组成结构如图1所示。

(8)

——第

个钻孔的横坐标，m

——土壤初始温度，℃

.

.

边界条件

(9)

=

(

=0)

马克思在晚年关于东方社会的思考中，曾明确指出在特定的的历史环境下俄国等落后民族跨越资本主义制度“卡夫丁峡谷”并“吸取资本主义制度所取得的一切肯定成果”的可能性。值得指出的是，马克思的“卡夫丁峡谷”指的是资本主义制度这一社会形态，而不是资本的发展阶段。所以，对于落后民族来说，无论以何种路径进入世界历史，都无法回避资本以及如何处理与资本的关系这一现实问题。

(10)

3 管群布置分析

3.1 布置方案

考虑到地下水渗流这一因素，在保证地埋管布管区域大小以及地埋管总数不变的情况下，改变地埋管在该区域内的布管方式。讨论布管方式对地埋管换热器传热的影响，分析得出一种较好的布管方式。由于地下水渗流的影响，地下水的流动会带动冷热量沿

轴正方向移动，从而使得冷热量在离

轴较远处累积较大，由此方案2将钻孔在靠近

轴处设置较多，远离

轴处设置较少。方案3为方案2的对照组。考虑到地埋管布管区域外围散热效果比中心要好，设置了钻孔沿外围布置的方案4。方案1的布管方式俯视图见图1，方案2～4的布管方式俯视图见图2。

——钻孔总数

3.2 布管方式对传热效果的影响

在运行年限取5 a，其他物性参数同表1的情况下，通过Matlab软件分别模拟计算了4种不同布管方式时地埋管布管区域的地下温度场。不同方案下地下温度场分布(软件截图)见图3～6。

形成电磁干扰的基本要素分别是干扰源、传播路径和敏感器件，抗干扰设计就是要针对这3个要素分别采取防范措施，切断或降低干扰信号对接收端敏感器件的影响[8]。鉴于干扰源无法彻底杜绝，时间同步电路的抗干扰设计重点是对信号传输过程的保护和选用抗干扰能力强的器件。

其中，方案1的最高温度较低，为14.98 ℃，最低温度较高，为9.52 ℃，地下温度场温度分布较均匀。而方案2～4的最高温度均不低于方案1的最高温度，最低温度低于方案1的最低温度，最高温度与最低温度之差均大于方案1。且方案2在地埋管布管区域上游冷量累积较严重，方案3在地埋管布管区域下游冷量累积较严重，方案4在地埋管布管区域外围有冷量累积，地埋管布管区域中心有热量累积。只有方案1的地下温度场温度分布较均匀，相比其他3种方案，方案1的地埋管布管方式更有利于减缓地埋管布管区域的冷热量累积效应。因此，在地埋管布管区域及地埋管总数不变的情况下，将地埋管等间距布置在布管区域内，即方案1的地埋管布管方式最有利于地源热泵系统的运行。

4 不同工况对地埋管管群传热的影响

4.1 运行年限对传热效果的影响

选取方案1的布管方式，在其他物性参数不变(同表1)的情况下，通过Matlab软件分别模拟计算出运行年限为1 a、5 a、10 a时对布管区域传热效果的影响。运行年限为5 a的地下土壤温度场分布见图3，运行年限为1 a和10 a时的地下土壤温度场分布(软件截图)见图7、图8。

运行年限不同时，地下温度场内温度最高值基本相同，且土壤温度最高值均出现在布管区域的上游部分，这是因为在地下水渗流的作用下，地埋管布管区域上游的冷热量会随地下水流动向布管区域下游移动，地埋管布管区域上游土壤温度变化稳定，几乎不受冷热量累积效应的影响。运行年限为1 a时，地下温度场平均温度与最低温度都相对较高，这是由于运行年限为1 a时运行时间较短，仅仅经历了一个冬夏季，此时的地埋管布管区域冷热量累积较少，对该地区土壤的影响也较小，在土壤温度常年保持15 ℃的情况下，冷热量累积效应并未对该地埋管布管区域造成过大的影响。

孙莉军介绍到，当前，工业区已建立起一个立体的环境监测网络，不仅对地面的生产企业实行监控，而且对大气实施自动监测。通过与国家安全科学研究院合作，工业区在30家重点企业周围安装VOCs网格化监控系统传感器，依托监测体系的实时数据，分析各项污染物浓度趋势，形成月度报告，为改善区域环境质量提供依据。同时，工业区推进雨水三级应急体系建设，包括24个入河口水闸，企业雨水应急阀门和河道联闸联控系统，进一步降低工业区水污染风险，提升水污染突发事故的应急处置能力。

随着运行年限的增加，地埋管布管区域的冷热量累积效应便逐渐显现出来。由于该区域冬季供暖从浅层土壤中吸收的热量大于夏季制冷时向浅层土壤中释放的热量，因此，地下温度场的最小值和平均值将随着运行年限的不断增加而逐渐降低。对比图3和图8可知，当运行年限增大到一定值时，地埋管布管区域地下温度场趋于稳定，不再随时间的变化而发生明显变化，这表明冷热量累积效应在初始阶段较为明显，随着运行年限的增加，冷热量累积将在某一时刻达到动态平衡，此后将不随时间的增加而继续累积。

4.2 孔隙率对传热效果的影响

在其他物性参数不变(同表1)的情况下，布管方式同方案1，运行年限取5 a，通过Matlab软件分别模拟计算出孔隙率为0.2、0.4、0.6情况下的地下温度场分布，并分析不同孔隙率对地埋管布管区域传热效果的影响。孔隙率为0.4时的地下温度场分布见图3，孔隙率为0.2、0.6时的地下温度场分布(软件截图)见图9、图10。

随着孔隙率的增加，地埋管布管区域的最高温度、最低温度以及平均温度都随之增加。该区域冬季供暖从浅层土壤中吸收的热量大于夏季制冷时向浅层土壤中释放的热量。随着孔隙率的增大，地埋管布管区域的最低温度不断升高，这表明孔隙率越大，地埋管布管区域的换热效果越好，因此，减缓了地埋管布管区域的冷热量累积效应。对于冬夏季冷热不平衡地区而言，孔隙率越大的区域越有利于地源热泵系统的运行。

5 结论

基于有渗流工况下地埋管管群的有限长线热源模型，通过Matlab软件模拟计算了深度为50 m平面处的地下温度场，根据地下温度场的温度分布，分析了布管方式、运行年限、孔隙率对地埋管管群传热效果的影响。研究表明：

① 在物性参数、地埋管布管区域及地埋管总数不变的情况下，将地埋管等间距布置在布管区域内最有利于地源热泵系统的运行。

② 地埋管布管区域冷热量累积效应在初始阶段较为明显，随着运行年限的增加，冷热量累积将在某一时刻达到动态平衡，此后将不随时间的增加而继续累积。

③ 对于冬夏季冷热负荷不平衡地区，孔隙率越大的区域越有利于地源热泵系统的运行。

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