考虑成本信息不对称的闭环供应链网络均衡

赵京彪, 曲朋朋, 周 岩

(青岛大学商学院,山东青岛 266071)

1 引 言

随着可持续发展理念的普及,废旧产品中可利用资源的浪费以及对环境的污染引起了各国重视,回收再利用废旧产品成为解决此问题的一个有效途径. 很多企业的回收再制造已比较成熟,例如柯达公司生产再生循环相机,惠普的可重复填充利用的打印机墨粉盒,IBM 和大众对产品零件的回收利用等[1]. 这些企业产品回收再制造举措,不仅能提高企业的经济效益,降低生产成本,也提升了企业的竞争能力,对于合理利用资源和环境保护有重要意义.因此,研究闭环供应链的最优决策具有重要意义.

闭环供应链网络研究中Hammond 等[2]最早提出了立法下的均衡决策,文献[3–5]进一步考虑了原材料商、不确定需求及时变需求对均衡决策的影响.国内,周岩等[6]探究了政府宏观调控对均衡决策的影响,文献[7,8]分析了再制造水平、零售商后悔规避行为对均衡决策的影响,文献[9–11]进一步分析了回收竞争、回收商公平关切以及碳减排对均衡决策的影响.以上研究结论都是基于信息对称假设,然而,供应链成员为了谋取更多自身利益常常隐瞒其信息,形成供应链成员信息不对称. 已有研究结果分析了制造成本[12,13]、库存成本[14]、生产成本[15,16]信息不对称对供应链最优决策的影响,文献[17–23]分析了信息不对称对最优契约设计、服务外包、制造商直销渠道及返利策略的影响.以上分析看出信息不对称有利于企业更好地掌控竞争环境、降低生产成本. 然而,这些文献主要分析信息不对称对正向供应链决策的影响.在闭环和逆向供应链中,由于行业垄断、贸易壁垒或利益冲突等因素,各成员间信息不对称同样普遍存在,例如开展回收制造业务的美的、海尔等企业,回收成本信息不对称问题尤为突出.吴忠和等[24]探究了闭环供应链中回收成本信息不对称,文献[25–29]进一步分析闭环供应链中销售成本、价格信息、回收努力水平和回收成本信息不对称问题,研究发现闭环和逆向供应链中信息不对称不仅会影响供应链成员最优订购、定价决策,阻碍供应链整体运转,还会导致其效率及利润的减少. 从已有研究看出,信息不对称因素对供应链最优决策的影响分析结果较多[12-29],但研究局限在供应链模式,信息不对称因素对闭环供应链网络均衡决策的影响研究较少. 由多个制造商、多个零售商和多个需求市场构成的多层次网状结构更符合实际企业竞争合作环境,制定网络均衡决策更能指导企业实际生产运营[2-11].

本文研究由制造商负责生产新产品且回收废旧产品再制造的闭环供应链网络. 王文宾等[30]研究表明双边成本信息不对称在闭环供应链是普遍现象.制造商利润会受到多种成本的影响,其中再制造成本对企业的利润影响较大.同时,零售商在销售产品过程中其处理成本对利润的影响也较大.因此,制造商和零售商为了自身利益,会对其再制造成本和处理成本进行隐瞒,形成双边成本信息不对称,而在闭环供应链网络中双边信息不对称更具复杂性和现实性.

鉴于此,本文考虑制造商隐瞒再制造成本和零售商隐瞒处理成本,建立双边成本信息不对称闭环供应链网络均衡模型,定性定量地分析双边成本信息不对称对供应链各成员均衡决策和利润的影响,进一步对比分析制造商和零售商单边信息不对称和双边信息不对称对均衡决策和利润的影响.所做研究可为多层次网状结构下负责产品回收再制造的企业有效利用双边成本信息提高竞争力以及废旧资源的循环再利用提供理论依据,有助于各成员企业全面合理的制定最优决策.

2 双边信息不对称的闭环供应链网络均衡

2.1 模型描述及符号变量

本文研究的闭环供应链网络如图1 所示, 上层为N个相互竞争的制造商, 中间为J个零售商, 下层为M个需求市场. 制造商i,i= 1,2,...,N, 通过加工原材料和再制造废旧产品来获得新产品, 批发给零售商j,j= 1,2,...,J, 获取利润, 且负责回收废旧产品. 零售商从制造商批发产品销售给需求市场k,k=1,2,...,M,顾客获取利润.

图1 闭环供应链网络图Fig.1 Closed-loop supply chain network

在生产的过程中,与制造商相关的成本有加工原材料的生产、交易、回收、废旧产品再制造和丢弃废弃物成本. 在与制造商和需求市场交易中,零售商相关的成本有交易和处理成本. 制造商和零售商为了在同层竞争者中获取更高的市场占有率,提高产品竞争力,增加与产品链合作者的谈判优势以谋取更多的利润,会对其私有的成本信息进行隐瞒,有可能高报或低报其成本信息.在产品回收再制造过程,制造商控制再制造成本会提高产品回收效率,增加企业资源利用率;零售商降低处理成本能缓解资金压力,提高企业员工效率.因此选择隐瞒再制造和处理成本信息会影响制造商和零售商的产品决策和企业战略.本文建立考虑再制造成本信息和处理成本信息不对称的闭环供应链网络均衡决策模型,研究问题的结构图如图2,分析双边成本信息不对称对均衡决策和利润的影响,并提出管理学建议.需要的决策变量、参数和费用函数分别如表1、表2 和表3 所示. 需要的假设如下:

表1 决策变量Table 1 Decisions variables

表2 参数Table 2 Parameters

表3 成本函数Table 3 Cost functions

图2 结构示意图Fig.2 The structure diagram

1) 假设制造商需回购废旧产品再制造, 且再制造过程β比率回收的废旧产品可以转化为新产品,(1-β)比率回收的废旧产品不能再制造形成废弃物,制造商负责将这些废弃物运送到填埋场,其单位成本为¯ρ;

2)假设制造商由原材料获得的产品和加工废旧产品再制造生产的产品没有差别,且顾客对新产品和再制品的购买意愿是相同的;

3)假设所有的成本函数都为二次连续可微凸函数;

4)假设生产周期为单周期.

2.2 制造商均衡

N个制造商为了获取各自最大利润相互竞争,其中制造商i决定其生产量qvi,与零售商j的交易量qfij及从需求市场k废旧产品的回收量qrik;同时,制造商也要决定其内生价格,包括产品的批发价格ρij和支付给需求市场k的废旧产品回收价格ρrik. 在生产的过程中,制造商i负责的成本有加工原材料生产、交易、回收、再制造和丢弃废弃物成本,其中再制造成本对于制造商产品回收至关重要,影响再制造成本的因素有很多,如再制造技术水平以及企业的规模. 再制造成本信息是制造商的私人信息,制造商可能对同层其他制造商隐瞒其再制造成本信息,提高企业竞争力,也可向下层零售商隐瞒来获取合作优势,从而谋取更多的利润. 参数θi表示制造商i是否对其再制造成本信息进行隐瞒,θi= 1 表示其不隐瞒再制造成本信息,即信息对称情形,θi ̸= 1 表示其对此信息进行隐瞒,即信息不对称情形[14]. 制造商隐瞒再制造成本信息分为两种,一种是高报成本信息(θi ＞1),即报出的费用高于正常费用,制造商夸大其成本; 另一种是低报成本信息(0＜θi ＜1),即报出的费用低于正常费用,制造商压缩其成本. 基于以上分析,再制造成本信息不对称的制造商i利润最大化模型为

其中式(1)中制造商的利润等于销售收益减去生产、回收、交易、再制造以及处理废弃物的成本;约束(2)表示制造商与所有零售商产品交易总量不能超过其生产量和从回收且可再制造产品数量的总和.

命题1 制造商i利润是其决策变量qvi,qfij和qrik的凹函数. (证明见附录)

性质1 制造商i的最优生产量,最优交易量和最优回收量是谎报因子的减函数. (证明见附录)

性质1 说明制造商i在产品回收再制造过程中如果低报其再制造成本信息,同层其他制造商因其竞争力减弱而降低投入以节约相关成本,势必会造成其产品质量下降,使制造商i在实际生产中占据上风,从而推动生产、交易和回收量的增大;高报再制造成本信息时结果相反.

2.3 零售商均衡

其中处理成本对于零售商是很重要的,影响处理成本的因素有很多,如存储和展示产品费用的高低以及库存周转率的影响.这些处理成本信息是零售商的私人信息,零售商可能对同层竞争的其余零售商隐瞒其处理成本信息,来谋取更多的利益.参数ηj表示零售商j是否对其处理成本信息进行隐瞒,其中ηj= 1 表示不隐瞒处理成本信息,即信息对称情形,ηj ̸= 1 表示对成本信息进行隐瞒,即信息不对称情形[15]. 而零售商隐瞒处理成本信息分为两种,一种是高报成本信息(ηj ＞1),即报出的费用高于正常费用,零售商夸大其成本;另一种是低报成本信息0＜ηj ＜1,即报出的费用低于正常费用,零售商压缩其成本. 基于以上分析,考虑处理成本信息不对称的零售商j利润最大化模型为

命题3 零售商j利润函数是其决策变量qfij,qsjk的凹函数.

性质3 零售商j与制造商i的最优交易量和与需求市场k的最优交易量是谎报因子的减函数.

命题3 和性质3 的证明见附录.

性质3 说明零售商j在产品交易过程中如果低报其处理成本,同层其他零售商因其竞争力减弱也随之降低相关成本,会影响产品的展示和存储进而影响产品交易,使零售商j在实际生产中占据产品优势,进而促进交易量增加;高报处理成本信息时结果相反.

由命题3 的证明得到零售商利润关于最优交易量和最优拉格朗日乘子的一阶最优性条件转化为式(14),即命题4.

命题4 由成本函数的假设,处理成本信息不对称的所有零售商均衡策略(Qf*,Qs*,µ*)∈RNJ+JM+J+满足下列变分不等式

2.4 需求市场均衡

需求市场存在正向供应链(购买产品)和逆向供应链(回收废旧产品). 每个需求市场必须决定顾客愿意支付购买产品的价格ρk以及与制造商i关于废旧产品的回收数量qrik. 在正向供应链,需求市场k的顾客作为产品的购买者会产生一个愿意支付的价格ρk,与零售商j交易的过程还会产生交易成本c5jk(qsjk).dk(ρ)为需求市场k产品的需求函数,不仅取决于需求市场k产品的价格,而且还受其他市场价格的影响,是价格向量ρ的单调减函数. 正向供应链中需求市场k的均衡为

其中式(15)表示如果在需求市场k的顾客愿意从零售商j购买产品,则购买价格加上交易费用等于顾客在需求市场k愿意支付该产品的价格;式(16)表示如果顾客在需求市场k愿意支付购买产品的价格是正的,则购买产品的数量恰好等于产品需求.

2.5 闭环供应链整体均衡

命题6 闭环供应链整体均衡策略(qv*,Qf*,Qs*,Qr*,ρ*,µ*,γ*)∈RN+NJ+JM+NM+N+J+2M+满足下列变分不等式

证明 闭环供应链整体均衡策略必须同时满足式(6)、式(14)和式(19),将式(6)、式(14)和式(19)相加约去内生价格变量得到式(20).

3 算例分析

本节分析制造商和零售商隐瞒其成本信息导致的制造商再制造成本和零售商处理成本双边信息不对称对均衡决策及利润的影响.主要分析如下:

1)制造商单方隐瞒其再制造成本信息,零售商不隐瞒其处理成本信息(即信息对称),分析制造商单边再制造成本信息不对称对均衡决策及利润的影响.

2)零售商单方隐瞒其处理成本信息,制造商不隐瞒其再制造成本信息(即信息对称),分析零售商单边处理成本信息不对称对均衡决策及利润的影响.

3)制造商低报其再制造成本信息,同时,零售商低报其处理成本信息,分析制造商和零售商双边成本信息不对称对决策变量以及利润的影响.

图3 算例网络图Fig.3 The network in the example

算例1 制造商单方隐瞒其再制造成本导致的成本信息不对称结果分析

算例1 着重分析制造商单方隐瞒其再制造成本的结果,因此假设2 个零售商不隐瞒其处理成本信息,即η1,2= 1. 假设制造商1 隐瞒其再制造成本信息,但是制造商2 不隐瞒其再制造成本信息,即θ2= 1,分析由制造商1 隐瞒其再制造成本导致的成本信息不对称对各决策者均衡决策及利润的影响.

设置 制造商1 低报时的谎报因子θ1从1 减小到0.5, 高报时的谎报因子θ1从1 增大到1.5, 通过MATLAB 仿真求式(20),得到制造商1 低报时均衡决策如表4,制造商、零售商利润变化如图4、图5; 制造商1 高报时结果在表5、图6 和图7.

图4 低报时制造商利润变化图Fig.4 Change of manufacturer’s profit in low-reporting situation

图5 低报时零售商利润变化图Fig.5 Change of retailer’s profit in low-reporting situation

图6 高报时制造商利润变化图Fig.6 Change of manufacturer’s profit in high-reporting situation

图7 高报时零售商利润变化图Fig.7 Change of retailer’s profit in high-reporting situation

表4 算例1 低报成本信息时均衡决策Table 4 Equilibrium decision of example 1 in low-reporting cost information situation

表5 算例1高报成本信息时均衡决策Table 5 Equilibrium decision of example 1 in high-reporting cost information situation

与信息对称的结果进行比较, 即θ1= 1 时,制造商1 低报其再制造成本信息时结果可从表4、图4 和图5 看出:

1)低报再制造成本信息的制造商1 的生产量、与零售商的交易量、回收量都高于信息对称的结果,且随制造商1 谎报因子的减小而不断增大,数值结果与性质1 相同.同层不隐瞒再制造成本信息制造商2 的生产量也高于信息对称的结果,其与零售商的交易量和回收量低于信息对称的结果,且随制造商1 谎报因子的减小,生产量不断增大,与零售商的交易量和回收量不断减小.

2)低报再制造成本信息的制造商1 的利润高于信息对称结果,且随其谎报因子的减小而不断增大,是因为其与零售商的交易量增大带来收益增加,但其成本费用增加不明显,造成其利润随之不断增加. 同层不隐瞒再制造成本信息制造商2 的利润低于信息对称的结果,且随制造商1 谎报因子的减小而不断减少,是因为与零售商的交易量降低导致收益减小,成本费用变化较小,最终造成其利润不断降低.

3)下游不隐瞒成本信息零售商1 和零售商2,其与制造商和需求市场的总交易量都高于信息对称的结果,且随制造商1 谎报因子的减小而增大,其利润都高于信息对称结果,且随制造商1 谎报因子的减小而不断增加. 主要是因为制造商1 低报成本信息,导致零售商与制造商交易量增加带来收益的增加超过了其成本费用增加造成的损失,因此2 个零售商的利润都随制造商1 的谎报因子的减小而增大.

与信息对称的结果比较,制造商1 高报其再制造成本信息时结果可从表5、图6 和图7 看出;高报再制造成本信息时,制造商和零售商的所有决策变量与低报再制造成本信息时的结果变化趋势相反,数值结果与性质1 相同;高报其再制造成本信息制造商1 的利润低于信息对称的结果,且随制造商1 谎报因子的增大而不断减小,同层不隐瞒再制造成本信息的制造商2 的利润结果与之相反;下游不隐瞒成本信息的零售商1 和零售商2 的利润都低于信息对称的结果,且随制造商1 谎报因子的增大而不断减小.

算例1 说明,当制造商单方隐瞒其成本信息时,为了谋取更高的利润,制造商会选择低报其再制造成本信息,来达到增加其利润的目的,利润会随谎报程度的增大而不断增加,但会损害其他不隐瞒再制造成本信息的制造商利润,下游所有零售商的利润会增加,即对下游零售商是有利的.

算例2 零售商单方隐瞒其处理成本导致的成本信息不对称结果分析

算例2 着重分析零售商单方隐瞒处理成本的结果, 因此假设两个制造商不隐瞒其再制造成本,即θ1,2=1. 假设零售商1 隐瞒其处理成本信息,但是零售商2 不隐瞒其处理成本信息,即η2=1,分析零售商1 隐瞒其处理成本导致的成本信息不对称对均衡决策及利润的影响.

设置 零售商1 低报时的谎报因子η1从1 减小到0.75, 高报时的谎报因子η1从1 增大到1.5, 通过MATLAB 仿真求解式(20)得到零售商1 低报时均衡决策如表6,制造商和零售商利润变化如图8 和图9;零售商1 高报时结果如表7、图10 和图11 所示.

图8 低报时制造商利润变化图Fig.8 Change of manufacturer’s profit in low-reporting situation

图9 低报时零售商利润变化图Fig.9 Change of retailer’s profit in low-reporting situation

图10 高报时制造商利润变化图Fig.10 Change of manufacturer’s profit in high-reporting situation

图11 高报时零售商利润变化图Fig.11 Change of retailer’s profit in high-reporting situation

与信息对称情形结果比较,即η1=1,零售商1 低报其处理成本信息时结果可从表6、图8 和图9 看出:

表6 算例2 低报成本信息均衡决策Table 6 Equilibrium decision of example 2 in low-reporting cost information situation

1)低报其处理成本信息的零售商1 与制造商和需求市场的交易量都高于信息对称的结果,且随零售商1 谎报因子的减少而不断增大,数值结果与性质3 相同,其利润高于信息对称的结果,且随其谎报因子的增大不断增大,是因为与需求市场的交易量增加,使其收益增加明显,超过了其成本费用的增大,导致利润不断增大.

2)同层不隐瞒其处理成本信息的零售商2的决策变量变化趋势与零售商1 相反,其利润低于信息对称的结果,且随零售商1 谎报因子的增大不断减小,主要是因为与需求市场的交易量减小,造成收益损失明显,导致的利润不断降低.

3)上游不隐瞒成本信息的制造商1 和制造商2 的生产量、与零售商的交易量、回收量都高于信息对称的结果,且随零售商1 谎报因子的减少而不断增大.制造商1 和制造商2 的利润都高于信息对称的结果,且随谎报因子的减少呈相同趋势增大.零售商低报其处理成本会使2 个制造商的生产量、与零售商的交易量、回收量都增大,交易量增大带来的销售收益的增加明显超过了其成本费用增加带来的损失,造成制造商利润都会随谎报因子的减小而不断增大.

与信息对称情形结果比较,零售商1 高报处理成本信息时结果可从表7、图10 和图11 看出.

表7 算例2 高报成本信息均衡决策Table 7 Equilibrium decision of example 2 in high-reporting cost information situation

高报处理成本信息时制造商和零售商的决策变量数值结果与低报处理成本信息时的结果变化趋势相反,数值结果与性质3 相同;高报其处理成本信息零售商1 的利润低于信息对称的结果,且而不断减小,同层不隐瞒处理成本信息零售商2 的利润结果与之相反;上游不隐瞒成本信息制造商1 和制造商2 的利润都低于信息对称的结果,且随零售商1 谎报因子的增大而不断减小.

算例2 说明,当零售商单方隐瞒其成本信息时,为了谋取更高的利润,零售商会选择低报其处理成本信息,来达到增加其利润的目的,利润会随谎报程度的增大而不断增加,但会损害其他不隐瞒成本信息的零售商利润,上游所有制造商的利润会增加,即对上游制造商是有利的.

算例3 制造商和零售商双边成本信息不对称结果分析

算例1 和算例2 都是分析单方成员成本信息不对称的结果.然而现实生活中,常常会出现制造商和零售商双方都隐瞒其成本信息情形,形成双边成本信息不对称情形. 由算例1 和算例2 分析发现,制造商和零售商选择低报其成本信息时才能获得更大的利益,因此算例3着重分析制造商和零售商同时低报成本信息导致的双边成本信息不对称对各决策者利润的影响.

假设制造商2 和零售商2 不隐瞒其成本信息,即θ2,η2= 1. 假设制造商1 低报其再制造成本信息,同时零售商1 低报其处理成本信息,分析制造商和零售商双边成本信息不对称对其均衡决策及利润的影响.因此设置制造商1 的谎报因子θ1取值从1 减小到0.6,且零售商1 的谎报因子η2取值也从1 减小到0.6,得到制造商和零售商的利润变化如图12～图15 所示.

图12 制造商1 的利润变化图Fig.12 The change of manufacturer 1’s profit

图13 制造商2 的利润变化图Fig.13 The change of manufacturer 2’s profit

图14 零售商1 的利润变化图Fig.14 The change of retailer 1’s profit

图15 零售商2 的利润变化图Fig.15 The change of retailer 2’s profit

为了更好的探究制造商和零售商单边成本信息不对称与双边成本信息不对称对制造商和零售商以及供应链整体利润的影响程度,选取某一低报程度来比较决策者以及供应链整体的利润,比较结果见表8. 从图12～图15 看出:

表8 单边低报与双边低报利润结果比较Table 8 The comparison of the decision maker’s profit with unilateral low-reporting situation and bilateral situation

1)低报成本信息的制造商1 和零售商1 的利润整体都高于信息对称的结果(即图中θ1=1,η1=1 的点),且都随谎报因子的减小而不断增大,与算例1 和算例2 低报时零售商1 和制造商1 的变化结果一致.

2)不隐瞒再制造成本信息制造商2 的利润随制造商1 谎报因子的减小而不断降低,但随零售商1 谎报因子的减小而不断增大,与算例1 和算例2 低报时制造商2 的变化结果一致.

3)不隐瞒处理成本信息零售商2 的利润随制造商1 谎报因子的减小而不断增大,但随零售商1 谎报因子的减小而不断降低,与算例1 和算例2 低报时零售商2 的变化结果一致.

4) 零售商1 谎报因子相比于制造商1 谎报因子对制造商和零售商的利润影响更大.

从表8 看出,与制造商(零售商)单方低报成本信息时的利润比较,制造商和零售商双边低报成本信息可以使低报成本信息的制造商和零售商自身获得更高的利润,且供应链的整体利润也更高.

算例3 说明,上下游制造商和零售商既低报再制造成本又低报其处理成本导致双边成本信息不对称,对低报成本信息的制造商和零售商自身是有利的,且相比于单边成本信息不对称,双边成本信息不对称对低报成本信息的决策者自身以及闭环供应链整体更有利. 这种情况下,制造商和零售商会选择继续低报其成本信息来谋取更高利益.

从本节分析可知,制造商和零售商低报其成本信息时会增大其利润,但会损害其他不隐瞒成本信息的决策者利润,对低报成本信息的决策者自身是有利的,但对同层不谎报其他成本信息的决策者是不利的;制造商和零售商单方高报其成本信息时,与低报成本信息时的结果相反.与制造商(零售商)单方低报其成本信息时的利润比较,制造商和零售商双方同时低报其成本信息可以使低报成本信息的决策者自身获得更高的利润,且供应链整体利润更高.

4 结束语

本文研究了制造商再制造成本、零售商处理成本双边成本信息不对称的均衡决策,分析双边成本信息不对称对均衡决策及利润的影响,研究发现供应链各成员要选择合适的成本信息不对称策略,不仅对自身有利,而且对供应链整体利润也是有利的. 但是,企业利润的影响因素并不只有成本信息,未来可以考虑其他信息不对称情形,如需求、价格以及质量等不对称因素对供应链决策的影响.