让数学课堂成为质疑深思的真实场域

■文/钱玉娴

质疑学习可以让学生经历无疑、生疑、释疑的过程，能激发学生的问题意识，激发他们的学习内驱力，有助于激活学生的数学思维，培养学生的质疑能力。教师要借助问题驱动，引发学生思维的碰撞，推动学生思考、交流，让他们形成问题意识，在生疑、释疑中实现思维的碰撞，从而促进学生思维能力的提升。

一、考虑个体差异，采用多样分组方法

（一）激发主体意识，融合自主共学

每个学习个体都有着巨大的学习潜能，教师要尊重学生的知识结构、思想观念等，注重培养他们的自主学习能力。教师还要激发学生的主体意识，处理好共性与个性、独立自主与合作探究的关系。例如，在学习苏科版“绝对值”这个知识点时，教师结合数轴让学生说一说“+5”和“-5”有什么相同之处。学生经过观察、讨论，认识到“+5”和“-5”虽然分别在原点两侧、符号不同，但它们都与原点相隔5个单位长度。在探究绝对值的代数意义与性质时，教师提出问题：“一个正数的绝对值是多少？0的绝对值是多少？负数呢？”经过小组讨论与交流，学生得出正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。

（二）丰富合作形式，促进师生交流

教师要改变单一的信息传递方式，打好同桌、小组、集体交流的“组合拳”，通过师生、生生之间的对话与交流，促进学生对所学知识的深入理解。例如，在学习苏科版九下“正切”这个知识点时，教师利用图片导入课程，并询问学生：“图中哪个台阶最陡？你是如何判断的？”引导同桌之间进行交流。

在上述案例中，教师以问题引导学生对话，让他们实现了由旧知识向新知识的自然过渡。

（三）差异分配小组，促进思维碰撞

教师要遵循“组内异质、组间同质”的原则，根据学生的学习基础、兴趣爱好等方面的差异，将学生异质分组，以实现优势的互补和思维的碰撞。教师还要根据学生解决问题的情况，合理调整问题的难易程度，以满足学生多元化的学习需求。

二、坚持对话互动，丰富对话形式

（一）营造平等氛围，珍视学生表达

在课堂对话中，教师要允许不同基础、不同层次的学生对知识有不同的解读，允许学生多元化的理解与表达。教师还要营造民主、平等的教学氛围，尊重学生表达的权利，鼓励他们大胆阐述自己的观点，让学生围绕所学内容展开互动，以实现知识的共享和思维的碰撞。例如，在学习苏科版九下“抽签方法合理吗”这部分内容时，教师创设了合适的情境，对学生说：“某班用抽签的方式，在甲、乙、丙三位组长中挑选一位，代表该班参加学校的卫生检查，你们认为采用抽签的方式对三位组长来说公平吗？这种方法合理吗？三位组长对谁先抽谁后抽展开了讨论。甲认为先抽的可能性最大，有‘中’与‘不中’两种可能，抽中‘中’的概率是乙认为如果‘中’签被先抽的人抽走了，那么自己抽中‘中’的概率就是0；丙认为第2个抽最好，无论前面抽‘中’还是‘不中’，自己都有的概率。请结合三位组长的观点，谈谈你的看法。”在上述教学过程中，教师借助问题引发了学生的认知冲突，促进了学生之间的互动与交流，让他们在观点交流、思维碰撞中很好地理解了所学内容。

（二）展开探讨交流，实现多元对话

教师要根据学生质疑能力不足的现状，开展质疑式的问题活动，让学生在表达观点后交换意见、印证观点，以增强学生的思维能力。例如，在学习苏科版八上“一次函数的图像”时，教师要求学生先在同一个平面直角坐标系中画出“y=x-3、y=-x-3、y=2x、y=-2x、y=2x+3、y=-2x+3”的图像，然后要求学生观察图像的特征尝试分类，并说明分类的标准。在画出函数图像后，学生从不同角度出发分析了一次函数y=kx+b（k≠0），增进了自己对一次函数图像性质的理解。

（三）明确小组规则，提升对话效果

对话是师生共享信息的有效途径，小组对话中既要有明确的分工，也要有一定的对话规则，如在交流和汇报时不走神、不说笑、不插嘴，以增强小组对话的效果。为了让学生在对话中相互启发、相互质疑，教师要与学生共同参与规则的商讨与制定，让学生成为规则的制定者，通过共学实践与探讨交流达成共识。

三、借助思维碰撞，发现多样问题

（一）呈现多样手段，促进思维碰撞

教师要鼓励学生提问、质疑，让他们按照自己的方式去思考，并在对话中解决问题、完善知识结构。教师还要运用思维可视化的手段去刺激学生，引导学生从多角度出发进行表达、交流和展示，以促进学生思维的碰撞。例如，在学习苏科版八下“可能性的大小”时，教师在纸盒中装了10个乒乓球，其中黄色的有2个，白色的有8个。接着，教师问学生：“如果摸出1个球，摸出的球一定是白色的吗？摸到白色的球是什么事件？摸到白色球与摸到黄色球的可能性一样吗？”最后，教师让每名学生从盒中摸出1个球，并记录下颜色，再放回纸盒摇匀，让学生体会到可能性的大小与数量的多少有关。在接下来的教学中，教师呈现了一个转盘，让学生猜想指针落在哪种颜色区域的可能性最大，落在哪种颜色区域的可能性最小。学生通过观察、操作与交流，体会到可能性的大小与面积的大小有关。在上述案例中，教师以多种方式引导学生，让他们获得了良好的学习体验，对可能性的大小形成了深刻的理解。

（二）多元呈现问题，激发探讨兴趣

教师要激发学生的主体意识，营造民主的交流氛围，让他们通过多种形式的沟通、分享与探讨，深刻理解所学知识。例如，在学习苏科版八上“平面直角坐标系（1）”一课内容时，教师提出问题，“建立了平面直角坐标系后，x轴是如何分割平面的，分割后的上下两部分点的坐标分别具有什么特征”，并引领学生进行探讨交流；接着，教师为学生呈现A、B、C、D四点在平面直角坐标系中的位置，即A（2，-3）、B（-2，3）、C（2，0）、D（0，-3），引导学生认真观察各点的坐标；最后，教师提出问题：“点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标是多少？”一名学生回答点P的坐标是（4，2），其他学生提出了自己的质疑：“这样的点不止一个，在第一、第二、第三、第四象限各有一个。”通过质疑、交流，学生对知识的理解更加全面和深入了。

（三）提供明确指向，培养质疑能力

教师要为学生提供明确的探索指向，引导学生逆向思考，从而让学生更好地理解相关知识。例如，在某次课堂教学中，教师出了如下的数学题：二次函数一般式y=ax2+bx+c（a≠0）先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到抛物线y=2x2+4x+4，试求出a、b、c的值。一名学生提出自己的想法：“对比y=ax2+bx+c（a≠0）与y=2x2+4x+4两个二次函数，后者有具体的数字，我们可以将其进行配方，先将抛物线y=2x2+4x+4转化为顶点式y=2（x+1）2+2，然后将其向下平移3个单位，向右平移2个单位，就能得到抛物线y=ax2+bx+c。”教师肯定了学生的思路，并指出逆向思考问题有时比正向思考来得更加简单，让学生的质疑能力、思维能力都获得了一定的发展。

四、借助辅助工具，刺激多重感官

（一）运用多种工具，增进学习感受

在数学教学中，教师可以借助投影、课件、交互式电子白板等辅助工具，给学生带来多种感官体验，以激发学生的学习热情，促进学生的深度思考。例如，在学习苏科版九上“直线与圆的位置关系”一课内容时，教师借助多媒体播放太阳从海平面逐渐升起的画面，并将其简化为直线与圆的关系，让学生说一说直线与圆有几种位置关系、直线与圆有几个交点。学生借助直观形象的画面，很快作出了正确的回答。

（二）丰富学习体验，吸引学生注意

多媒体能给学生带来多种场景、多种色彩的视听刺激，有助于吸引学生的注意力，提高学生的学习兴趣。教师可以借助多媒体呈现数学家的故事、提供具体的场景、呈现三维立体的图片。以可视化的手段丰富学生的学习体验，有利于增进学生的感知，从而发展学生的数学思维。

（三）恰当使用多媒体，培养思维品质

辅助教学手段不能替代学生的学习活动，教师要充分发挥多媒体技术的优势，引领学生探究数学知识，以促进学生思维品质的发展，提升学生的数学核心素养。但教师不能过度依赖多媒体技术，不能完全照搬已有的教学设计，要发挥多媒体技术应有的教学效果，促进学生发展。

五、创设学习情境，运用多种方法探究

（一）设计学习情境，引发认知冲突

教师要为学生提供富有现实意义的教学情境，引发学生的认知冲突，以激发学生学习数学知识的兴趣。例如，在学习苏科版七上“有理数的乘方”一课内容时，教师让学生说一说一张8开纸最多可以折几次，并让学生动手折一折，验证自己的猜想。接着，教师让学生思考“如果纸的厚度为0.1毫米，对折20次后，纸的厚度为多少毫米。若每层楼高3米，可以达到多少层楼高”，这可以很好地引发学生的认知冲突，达到最佳的教学效果。

（二）借助情境引情，激发学习兴趣

教师要创设情境激发学生的学习兴趣，将情境体验与学生的认知活动有效地结合起来，以吸引学生的注意力，促使学生主动探究，以帮助学生学到更多的知识。情境的使用应贯穿于教学过程的始终，教师要借助情境引导学生发现问题、分析问题，鼓励学生交流、验证自己的猜想，以提升学生的数学核心素养。

（三）创设多样情境，引领学生发现

教师要依托现实问题创设多样化的教学情境，如通过多媒体创设情境、通过“角色扮演”游戏提出问题、通过社会调查呈现现实背景等等，引领学生探究、思考，促进学生之间的沟通与交流，并揭示生活中的数学问题，让学生主动发现、积极思考，以增进学生对问题的理解与内化。

总而言之，在初中数学教学中，教师要运用多样化的手段为学生提供质疑深思的场域，激发学生的求知欲与学习兴趣，吸引学生去发现、对话、分析，以丰富学生的学习体验，促进学生对所学知识的理解，从而提升学生的数学核心素养。