浅析数学作业设计如何赋能学生生长

黄国坤

美国教育家杜威曾经说过：“教育不是把外面的东西强迫儿童或青年去吸收，而是需要使人类与生俱来的能力得以生长。”“教育即生长”理论强调：教育是促进儿童天生本能、欲望生长的一种过程，反对传统教育以各种手段对学生以“牛不饮水强按头”的方式进行教育。“双减”政策现在已经以势不可挡之趋在中国的教育阵地上落地生根，各级各类学校、教育机构都要严格、认真贯彻实施文件精神，政策要求一减轻作业负担，二减轻校外培训负担。我们众多奋斗在教学一线的教师们在设计作业时，需要以“减去沉甸甸的作业，增加金灿灿的童年”为己任，明确“为什么布置作业”“布置什么作业”“布置到什么程度”，真正为学生减轻作业负担，但减量不减质，与此同时提高作业的巩固与测验的教育价值。学生不排斥作业，甚至爱上作业，就更容易达到预想的教学目标。我们非常有必要针对学生的兴趣生长点和学科特点对作业进行有效设计，从而引起学生的兴趣，让学生在学习的土壤里深深埋下一颗学习的种子，不断汲取知识的养分，在生活中向阳向上生长。

一、 依据参照设计作业

(一)课程标准为作业提供范围

新课标作为教育工作的行动纲领，为学科教学提出每一学科的课程性质、课程目标、课程内容等，既作为教材编写、教学实施的根据，也作为作业设计的判断标准，所以广大一线教师在设计作业时要让布置的作业能够体现新课标的基本理念、目标要求，不出现跑偏的、无效的作业内容。《义务教育课程方案(2022年版)》(以下简称《方案》)指出，随着当今时代义务教育的全面普及，教育需求已经从“有学上”转向“上好学”。作为教育工作者的我们必须明确学校作为教育的主阵地，其育人蓝图应该是“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”。《方案》中提出科学与综合实践活动课程将起始年级提前至一年级，这样的措施也是在顺应当下教育环境的教育需求而提出的，其目的也是为社会的进步培养德智体美劳全面发展的身心健康的可用之才。

(二)教材资源为作业提供内容

教材作为新课标提出的课程理念、课程目标以及课程内容的具体化，为执教者提供了课程资源和教学线索，为作业设计提供了重要依据。教师们可以根据例题、正文、课堂活动和练习等教学内容以及教材的编写意图，对作业设计内容进行优化，使之充分体现作业的教育意义。例题、正文作为教材的主体内容，蕴含着知识点、能力点、数学思想方法等目标要求，其教学内容有着立德育人作用，所以在设计作业时应将例题、正文作为重要的参考内容。

(三)经验阅历为作业提供素材

为优化小学数学作业的布置，我们可以在学生快乐的生活中寻找作业的素材，用数学的思维思考现实世界。数学来源于生活，也将服务于生活，学习数学就是为了更好地推动人们生活的发展。在一日三餐、逛街游戏、生活作息中都能发现数学问题，因此为学生设计作业时，可以充分融合现实因素，有利于学生更快理解题意，明白学习数学的意义所在。例如，在人教版一年级上册课本第25页的例2中，情境图给出一枝松枝上有三只松鼠，另一枝松枝上又跳过来两只松鼠，因此加法算式3+2的得数是5。此时执教者就可以结合情境图，适当编造一个具有故事情节的小故事，或者将同学们也融入故事情节的角色当中，此时学生的注意力就都沉浸在数学故事里。这个年纪的学生一般都有在家听大人讲睡前故事的习惯，所以最后在不经意间给出得数是“5”的回答，寓教于乐，何乐而不为？布置带有生活情境的作业，可以让学生将数学运用于生活的本领在完成作业的过程中慢慢生长，在日常生活中培养自身数学思维体系，从而形成数学学习与生活应用之间的良性循环体系。

二、 遵循特性设计作业

(一)发挥作业的整体性

单元教学内容具有整体性，每个环节、例题间在内容上都有密切的联系，设计作业时，要注意克服内容的碎片化和重复性，确保整个单元内容作业的均衡。单元作业设计立足单元知识结构，作业内容既要覆盖整个单元内的各个知识点，又要注意作业之间的相互关联与促进。作业内容整体要考虑一天、一周或一单元的教学内容与教学目标，也要针对课堂教学中存在的问题设计课后作业，让课后作业发挥作为课堂作业的一种补充和巩固的作用，毕竟有些作业在课堂上无法实现。为了体现练习的整体性，课后作业可根据课堂教学内容，发挥其发展性和探索性，帮助学生理解抽象概念，学会运用抽象概念解决实际问题。课外作业虽然发生在课外，但却是课堂巩固的补充，其重要性不逊于课内作业。通过课外作业的练习，学生再次将所学知识点重新复习了一遍，同时对知识点的运用也更加游刃有余，在条件允许的情况下，促使学生将知识点从理论转化成实践活动，提高学生的学习能力，提升数学课堂的学习效率。例如运用思维导图制作手抄报的作业，将整单元的知识点一一概括在手抄报上，再在班级展示台上向其他人汇报自己设计的意图与注意事项，有利于学生梳理清楚单元的重难点，激发学生原有思维迸发出新的火花，让原本枯燥的数学作业变得富有艺术气息。

(二)发挥作业的趣味性

好的作业设计，对小学生而言应有较大的教育价值，能帮助学生运用最基础的数学知识和方法解决实际问题，拓宽数学思维，发展数学能力，提高数学素质。当然也应该注重题材是否具有趣味性，只有学生感觉这个题目有趣，才会愿意自主思考问题的解决方案，从而有所收获。作业的设计想要惟妙惟肖，其中涉及的条件、问题、对象，应尽量符合学生的生活实际与认知水平，题目既有感兴趣的开放性，又能让学生简单易懂，学生容易下手。找准教材中原题的创生点，将问题有层次地进一步拓展，有意识地设计一些学生感兴趣，与其生活密切相关的作业，促进学生多方位、多角度、多渠道地寻求解决问题的方法，培养学生在“多种解法”“多种答案”中灵活运用已学知识。这样设计有利于调动学生刨根问底的潜在动机，培养学生的创新能力。例如：现在国家提倡垃圾分类，因为创建文明城市的需要，现有一堆垃圾，要求甲、乙、丙三户人家要清理干净，甲户因为出差没有参加清理，留下90元的代劳费，乙户上午一大早起来干了5小时，丙户下午接着干了4小时，刚好完成垃圾清理工作，那么乙户和丙户要怎么分这90元的代劳费报酬呢？一般的学生往往不加分析就想当然，乙户得50元，丙户得40元。但这道题有它的趣味性和开放性，两户除了帮甲户外，还有自家要完成的任务，所以应该是每户工作量3小时，乙帮甲2小时，丙帮甲1小时，分摊这90元的3小时报酬，因此，乙户应得60元，丙户应得30元。趣味的提醒，深深吸引学生突破原有的数学思维圈，使出浑身解数也要打破砂锅问到底。

(三)发挥作业的拓展性

教育是立国之本，强国之基。一个国家的教育水平是国力是否强大的重要依据，因此不管哪个国家都把教育放在国家发展战略中非常重要的位置。随着社会的发展进步，许多学生已经生活在互联网包围的“5G”时代，当下的热点，学生有时比我们教师还更早接触到，所以我们更应该与时俱进，顺应时代潮流。因此作业中出现的题目应该是遵循学生的实际学情与解决能力，以及教师的教学内容，能够在学生已有的学习经验基础上寻找到知识的生长点和最近发展区，从而超越最近发展区达到另一层次水平的发展，帮助我们直接了解学生对知识的掌握情况。例如有趣的“数字黑洞”题目：把一个四位数的四个数字由小至大排列组成一个新数，又由大至小排列组成一个新数，把这两个数相减，之后重复这个步骤，只要四位数的四个数字不重复，数字最终便会变成6174。多位数的减法，学生一点都不陌生，但“数字黑洞”的探究会让他们被数字规律所深深吸引住，进一步思考：原来数字居然有这种规律啊！其他数字是否也有这种规律呢？在完成作业的过程中，学生不断体验到成功的喜悦，自然会勇敢追求成功。

(四)发挥作业的层次性

教学过程中，在把握整体思想的前提下，又要考虑学生的差异性。小学阶段的学生身心发展的步伐不尽相同，智商情商的发展存在明显差异。受到知识掌握、习惯能力、思维发展等因素的限制，不同层次的学生对作业的完成度与收获的成就感也存在着很大的差异。例如，幼升小的一年级学生中，一部分学生由于识字量的短板，在刚进入小学学习时就会出现虽然智商正常表现也不错，但习题的准确度却不高的情况，男女生之间还存在一定的差异。结合学生各方面的发展情况进行因材施教，促进学生的个人长处得到充分发挥，树立自信的良好人格，提升学生的学习兴趣，从而积极主动完成作业。我们可以采用“梯形作业”的方法，包含必做题、选做题、提高题。必做题的完成，可以让所有的孩子都觉得自己“我能行”“我也不笨啊”，在完成作业中增强自信心；选做题、提高题留给学有余力的孩子去探索，这样可以避免优生“吃不饱”学困生“吃不了”的现象。大众的教育思想是人人掌握数学，不同的人学习不同的数学，所以要适当控制好题目的难易程度，给予不同层次的学生相应的评价。教师尽量给予学生一定程度的发展空间，尊重学生的主体意识。与此同时，在确保学生主观能动性的同时发挥自身的引导作用，保证学生高质量完成数学作业。

三、 根据素养设计作业

(一)作业培养数学素养

2022版新课标提出数学课程要培养学生的核心素养主要包括：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。数学核心素养应具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段应有不同表现。新课标提出的这“三会”告诉我们：现在设计出的作业内容必须更加开放与多元。但不表示我们可以忽视课标、教参的权威地位和指导作用，相反我们要根据新课标提出的数学核心素养对作业设计提出更高的要求。小学阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力(包括数感、量感、符号意识)、几何直观、空间观念与创新意识，在设计作业时，作业应融入有助于培养学生抽象能力、空间观念、几何直观的内容，培养学生的数学眼光，发挥数学作业的教育价值；小学阶段，数学思维主要表现为：运算能力和推理能力，在设计作业时，作业尽量减少思维含量不高的机械训练，突出作业的思维价值，促进学生运算能力和推理意识的发展；小学阶段，数学语言主要表现为：数据意识、模型意识和应用意识，在设计作业时，作业应突出数学与现实生活的联系，选择现实生活或其他学科的真实问题作为作业内容，逐步形成用数学语言表达交流的习惯。

(二)作业培养融合意识

传统的教学方法注重课堂教学的规范性和准确性，强调课堂是教学的主要阵地，教材是教学内容的重要来源。但教学模式正在悄悄发生改变，数学学科可以与各学科资源进行融合，以学生为主体，鼓励学生自主探索，将被动获取知识转变为主动探索的新型学习方式。特别是利用综合实践活动课程的跨学科融合性开发校本课程，进而培养学生的综合应用能力和数学核心素养。设计数学作业时就可以尝试运用综合实践活动的跨学科融合性，涉略历史、经济、科技、地理、生物等内容，博古通今、引经据典也不为过，都能设计成综合性活动的作业内容。可以将教学内容与社团、兴趣小组相结合，让孩子们在活动中学习，既能巩固数学学科知识，又能培养动手实践能力。当数学作业中有了其他学科的影子，孩子在解数学题的同时，就仿佛变成了诗人、音乐家、画家……

(三)作业培养应用意识

数学源于生活，也运用于生活，我们不能脱离生活学数学，要在生活中学数学用数学。即使是还没有接受义务教育的学龄前儿童，对数字也已经有了生活上的亲身体验。对基数和序数，他们虽然不能清楚表达两者的概念，但却已经在不知不觉中运用了这些知识点。一个平常的周末，笔者带着刚上大班的儿子走在村里的乡间小路，突然儿子在一户人家面前停下脚步说：“爸爸，他们家是50号，我们家是66号，我们家比他们家大。”头脑中对两家面积大小比较一番后，笔者问儿子：“为什么我们家比他们家大呢？”儿子继续说：“因为66比50大啊！”“门牌上的数字只是说明我们家是第66号，他们家是第50号，并不能说明我们家比他们家大。”我刚解释完，儿子用“哦”的一声表示他已经明白，不用再多做解释。虽然还未上小学一年级，但儿子的生活经验已经教会他初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。

(四)作业培养动手能力

学生才是数学学习的主人。小学阶段，大多数学生都怀揣着探索未知世界的热情和增长自己经验阅历的欲望。利用孩子们该阶段的心理特征优化数学作业，有利于他们数学核心素养的培养。将学生从长时间的题海战术中解放出来，有助于帮助他们将理论知识具体化，培养良好的学习习惯，提高学习的主动性。例如，在教授“长方形与正方形”的教学内容时，除了课本上知识内容的学习外，还可以让学生动动脑筋充分利用课堂学习过程中使用到的长方形和正方形纸张。以这些纸张学具为原材料，可以加工成书皮，也可以加工成手机模型，甚至可以加工成小对联等书法作品。完成作品后，再刺激下学生的良性竞争意识，利用课后时间将作品统一展览，比一比谁的作品更有创意？谁的作品更有实用性？通过动手实践的作业布置方式，既响应国家“五项管理”的素质教育的号召，也从理论与实践两方面提升学生学习数学、应用数学的能力。

四、 明确教学目标设计作业

(一)在作业设计中确定教学重难点

通过教学参考书的翻阅学习，我们可以较为准确专业地提取教学内容的重难点，不至于出现跑偏的情况。教学重难点一旦确定，我们就可以紧扣其教学内容设计具有针对性的作业，透过作业的训练让学生明确重难点，高效掌握知识点。所谓教学重点就需要孩子们在课堂上重点掌握，所以设计作业时体现教学重点的作业应该在一定程度上多于非教学重点的作业，通过一定题量的保证促进学生对教学重点的理解与掌握，同时要注重题型与形式的多样化，在不同的角度与方式下，保持新鲜感与探索欲，学生才不容易产生倦怠感，从而通过作业练习达到掌握教学重点的目的。由于学生的认知水平与所教内容本身的教授特点，学生不能在短时间内较快掌握教学内容，这部分的教学内容就被确定为教学难点。这些教学难点通常存在大同小异的特点，比较抽象、复杂，所以学生想要理解掌握便存在一定的困难，而且可能还有畏难情绪。针对教学难点的作业设计时，应理清学生理解的思维障碍，明确学习的困难点，具有针对性地设计连接已有知识基础、已有生活经验的可直观的作业内容，帮助学生理解问题的本质，攻克难点，完成任务，提高学习的有效性。学生一旦突破问题瓶颈，教学难点的掌握便水到渠成。

(二)在作业设计中发挥研讨作用

你我一个苹果的交换仍然彼此只有一个苹果，但集体的校本教研活动可以将自己的一个教学思想与他人的另一个思想互相交流，彼此就都有了两种思想，甚至生长出更多思想。每位数学教师为提高设计数学作业的业务能力，在校本教研的活动计划中将课堂作业设计作为重点对象，试图根据不同层次的学生的学情精准设计课堂作业，让每一位学生在40分钟的课堂学习中，吃得饱吃得好。为了精准把握教学重难点，一线的教师们随时可见都在交流。渐渐地，为了设计出满意的作业，教研交流不仅仅发生在每周的教研活动中，更随时发生在校园的每一个角落里。众人拾柴火焰高，很多教师在近几年都有积极参与县区市教育部门组织的作业设计比赛，试图将有质量、高效率的作业在比赛中展现出来，在设计过程中锻炼自己的设计能力，也能更好地了解其他教师的作业设计能力达到何种程度，帮助自己将短短的40分钟课堂的教学效率最大化。

(三)在作业设计中培养个性人才

人的一生可以通过学习的途径来填补求知的欲望，但是思维的训练却不是一件简单容易的事情。作业设计过程中以不脱离重难点为前提来开展，但在设计时也可以适当放手，给予学生发挥的空间，施展日常中没看到的另一方面的聪明才智，通过作业的训练，得到更全面科学的发展。特别是在完成了作业之后，学生能够自己发现更深层次的问题，并督促自己去寻找解决问题的途径，获得课本中教学重难点以外的新知识，为以后的学习提前做好热身，埋下宝贵的知识种子。因此，教师把握好放手的尺度后，学生可以在作业中整体提高学习的效率，帮助自身树立终生学习的良好习惯。教师们设计数学作业时要做到收放有度，形式尽量多样诱人。设计的作业不仅要遵循教学参考书中的教学目标，而且选用的教材资源要具备可选性、个性化，让学生能够综合运用知识，发挥和展现个人天赋，挖掘运用自己生活中被遗忘的另一部分知识，让每个学生都尽可能得到最大限度的发展。

五、 结语

总而言之，合理的数学作业是数学教师们精心准备送给孩子们的礼物，所以教师们也希望所有的孩子都能够喜欢这个礼物，使孩子们在学习数学的时候是快乐无限的！小学数学作业内容的设计，是每位任教数学学科的教师都要具备的教学能力之一，也算是最为常规的教学工作之一，虽普及面广但却又有很强的专业性。数学教师应该转变原有的传统作业观念，不能一味地追求题海战术，觉得学生练习多了，量变引起质变，自然就学会了。在“双减”政策背景下，我们只有深入把握新课标要求，深刻解读教材、教参编写意图，精准了解学生认知水平，积极探索新型的作业设计策略，才能布置出高质量、高水准的数学作业，从而让学生的数学学习更加多元化，真正向40分钟的课堂学习要质量，真正将“减负提质增效”落到实处，真正赋能学生数学素养生长。