以问题为驱动，构建数学说理课堂

温存均

有效问题推动数学知识的学习，并能有效地促进个体的深造。在小学数学课堂中，教师指导学生构建以问题为驱动的说理课堂，应重视对数学基本素质和思维能力的培养，使以人为本的新课改理念真正地贯彻到实践中。以问题为驱动、数学核心素养为导向的说理课堂的有效实施，能够让学生在学习的过程中，充分掌握所学的数学知识，不断提升学生的数学思维水平。

一、问题启发，培养说理的欲望

在设置驱动数学学习的问题时，启发性是教师最应关注的特征。教师可以针对学生数学学习的实际情况，设置启发式的问题，激发学生的数学说理欲望，调动学习情绪。教师可从数学知识系统的内在联系、数学探究学习的一般思维、数学思维方法的迁移学习等几个方面，对数学课程的教学内容和数学学习的现状进行深入探究，从而更好地设计启发性的问题，引导学生进行数学方法的迁移，使他们能够自然地生成、正确地建构数学知识。

例如，在苏教版三下“长方形、正方形的周长和面积”相关内容的教学中，教师出示课堂练习：王大爷想在一块空地上围一个长40米、宽15米的羊圈，需要110米的篱笆，但他的篱笆只有100米，正发愁时，他的孙子小明说：“我能用100米的篱笆围一个更大的羊圈。”师：“你们觉得小明说的有可能吗？为什么？”生1：“不可能，因为100米篱笆短，围成的长方形就小。”生2：“有可能，因为周长相等的长方形，面积不一定相等。”教师追问：“为什么？”生2：“周长相等，可以围成形状不同的长方形，面积可能就不相同。”教师引导学生对这个猜想进行验证，出示带有启发性问题的学习单：20厘米的绳子可以围成几种不同的长方形，面积各是多少？请在表格中列举，通过讨论交流的方式进行探究，并把你的发现说出来。生3汇报：“长方形的长和宽越接近，它的面积就越大。”因此，回到情境问题中可推知：100米的篱笆可以围成边长是25米的正方形羊圈，这时羊圈面积最大，比110米的篱笆围成长40米，宽15米的长方形的面积大。通过创设情境、问题启发，激发学生思考，调动学生说理欲望，建構说理课堂，发展学生的思维能力。

二、围绕问题辩论，提升说理的兴趣

在问题的引领下，数学课堂辩论能让学生之间产生思维的碰撞，也会促使学生深入探究数学知识和数学思想。因此，在小学数学教学中，教师要创新思路，巧妙地设置问题，让学生产生观点冲突，使学生围绕冲突的问题，积极投入课堂讨论，感受说理的乐趣，让说理开启学生无限潜能，让学生成为学习真正的主人，在学习的道路上越走越远。

例如，在教学苏教版五上“用字母表示数”时，在学生理解和掌握字母能简洁表示任意数的基础上，教师出示问题：一个口袋里有a颗珠子，放进5颗珠子，现有（）颗珠子。下面哪个选项的表示更合理？请说明理由。①b，②a+5。学生通过思考后汇报，围绕问题展开激烈的辩论，生₁：“a是未知数，放进5颗珠子，还是未知数，b表示任意数，因此选①。”选②的同学想用具体数字说服对方，生₂：“如果a=20，现有25颗珠子，如果b=30，那么选①就不合理了。”生₃明确道：“a+5表示现有比原来多5颗珠子，既表示数量关系，又表示结果；而b是任意数，体现不出两者的数量关系，结果也不确定。”通过问题引领的方式组织生生辩论，学生通过阐述自己的观点和想法自主建构、探究和归纳知识要点，促使学生更深层次理解字母和字母式的表示含义，体会数学说理之趣。

三、问题引领合作，体会说理的作用

以探究性问题为载体，引领学生合作学习，具有明确的目的性。在小学数学教学中，合作探究让学生围绕核心问题展开有效学习，利用经验迁移，以学生之间互相纠正和补充的互动形式，以点带面，让全体学生积极主动地探究知识。而且问题引领合作的学习方式促成学生的问题求解策略更全面、更完善，让说理更透彻、更明了，同时也让学生感受知识背后蕴藏的数学思想，真正理解和掌握知识的本质。

例如，在进行苏教版五上“平行四边形面积”相关内容的教学时，经过前测，笔者发现学生对长方形和正方形面积的知识已牢固掌握，课中为学生准备好平行四边形纸片、剪刀等学具，组织学生根据学习单进行小组合作探究，尝试推导平行四边形的面积计算公式。出示学习单：1.独立思考：①把平行四边形转化成已学过的图形。②尝试推导平行四边形的面积公式。2.合作要求：在组内说说自己的操作过程和想法。在学生小组合作结束后，教师组织汇报。生₁：“利用割补的方法，把平行四边形转化成长方形，因为面积不变，所以割补后的长方形面积就是原来平行四边形的面积。”笔者引导学生上台进行操作表达，生1：“我是沿着平行四边形底边上的一条高剪下一个直角三角形，平移拼补成了长方形。”生₂：“我们小组沿着平行四边形底边上任意一条高剪下两个直角梯形，平移后拼成了长方形。”师：“为什么都是沿着平行四边形的高剪开呢？”生₃：“因为要把平行四边形转化为学过的长方形才好计算面积，而长方形的长和宽互相垂直，因此必须割出一个带有直角的图形进行拼接。”学生能利用已有知识经验通过操作、交流进行合作学习，建立知识间的联系，建构说理课堂。让学生自主探索出平行四边形面积计算公式，感悟转化的数学思想。

四、解决现实问题，领悟说理的奥妙

数学知识的运用能力和实践能力要在解决实际问题中进行检验，解决问题的过程能够指引学生深入理解数学知识。因此，以问题为驱动的小学数学说理课堂，让学生灵活运用数学知识有条理、有依据地分析和解释生活中的数学现象，让学生比较完整地叙述思考的整个过程，并说明理由，揭示其内在的道理。

例如，在苏教版五下“圆的认识”相关内容的教学中，为了提升学生运用数学知识解决实际问题的能力，教师精心设计贴近学生生活的现实问题：“车轮为什么是圆形的，而不是三角形或正方形？请说明理由。”通过该问题，引导学生充分梳理圆的相关知识，生₁：“我认为圆形的车轮能够跑得快，因为圆形轮胎与地面的接触面小，摩擦力就小，而且圆形滚动快，可以省力。”学生从生活经验和科学知识相结合进行说理，教师进一步引导：“那么，同学们能否运用我们学过的圆的特性来解释这个问题？”生₂：“如果车轮是三角形或正方形，车轴在中心位置，当轮胎滚动时，车轴离地面的距离不相等，会一直在变化，车子就会上下颠簸；圆形的车轮，车轴在圆心位置，当轮胎滚动时，车轴离地面的距离始终等于车轮半径的长度，行驶中的车子非常平稳。”运用生活化问题构建说理课堂，让学生把所学数学知识应用于生活实际，体会人类在生产劳动中的智慧，让学生在应用中逐步体会数学的奇妙之处，增强对数学与生活关系的认知。

（作者单位：福建省霞浦县北壁中心小学   责任编辑：宋晓颖）