基于组合赋权TOPSIS模型的装配式建筑PC构件供应商选择方法

刘 璨 姜安民,2 熊奇伟 董彦辰,2

（1.湖南城建职业技术学院,湖南 湘潭 411100；2.中南林业科技大学土木工程学院,湖南 长沙 410004；3.湖南友谊国际工程咨询股份有限公司,湖南 长沙 410005）

长期以来，建筑业存在着劳动生产率低、资源能源消耗大、环境污染重等弊病。装配式建筑有着生产效率高、节约资源能源、绿色施工等诸多优点，可以很好地解决传统建筑行业中存在的一些弊病，促进了建筑业的转型升级。鉴于此，目前国家大力推行装配式建筑，并给予了相关政策支持。针对装配式建筑，学者们做了很多相关研究。PC构件质量的优劣、成本高低及交货是否及时等对项目的进行都有着较大的影响，甚至决定着项目的成败，因此，针对装配式建筑PC构件供应商的选择进行研究有着重要的现实意义。

张智博（2020）对工程总承包企业PC构件供应商的选择进行研究，运用网络层次分析法和变异系数法相结合的方式确定指标权重，并构建模型来实现供应商优选决策[1]；潘雨红等（2017）采用将DEMATEL方法和BP神经网络相结合的方式对装配式住宅预制构件供应商选择的影响因素进行识别，对评价指标体系进行关联度分析，并计算了各指标的权重值[2]；张青霞等（2020）利用灰色关系分析（GRAP）改进VIKOR法，构建了基于GRAPVIKOR的PC构件供应商选择决策模型，并通过实例验证了该方法的可靠性[3]；陈艳等（2021）基于SEM-FAHP构建了装配式建筑预制构件供应商选择模型，并通过实例验证了该方法的科学性与合理性[4]。

本文在吸取其他学者研究经验的基础上，运用层次分析法与熵权法进行组合赋权，并基于该权重与TOPSIS法构建模型，对PC构件供应商进行选择。该方法可以快速地判断出各个供应商的优劣，为PC构件采购单位提供重要的判断依据。

1 装配式建筑PC构件供应商评价指标体系

在对装配式建筑PC构件供应商进行选择的过程中，受到的影响因素较多，指标选择的合理与否直接决定着选择结果的可靠性。本文在选取指标的过程中运用文献研究法与专家调查法相结合的方式。首先通过文献研究，初步筛选一级评价指标8项、二级评价指标35项。在此基础上邀请10位专家（10人均具有副高及以上职称，从业年限均在8年以上）对指标进行二次筛选，对专家偏好低于5人的指标进行剔除。同时，遵循体系完善、重点突出，科学客观、主客结合，定性与定量相结合等原则确定最终的指标体系，如表1。

表1 装配式建筑PC构件供应商评价指标体系

2 基于TOPSIS法的装配式建筑PC构件供应商综合评价模型

基于TOPSIS法[13]构建装配式建筑PC构件供应商评价模型，根据评价结果对PC构件供应商进行选择，具体操作流程如图1。

图1 装配式建筑PC构件供应商评价模型

2.1 装配式建筑PC构件供应商综合评价等级划分

根据各商家的实际情况，将各商家的综合评价结果（单指标评价同样适用）划分为优秀、良好、中等、合格、不合格五个等级，并进行赋值，赋值区间为0～10，制定各二级评价指标评语，详见表2。

表2 装配式建筑PC构件供应商综合评价等级及二级指标评语

2.2 建立初始判断矩阵

结合装配式建筑PC构件供应商的实际情况，建立待评价商家评语集合，S= {S1,S2,… ,Sm}，本文待评价商家评语集包括S1～S5（S1～S5表示五个评价等级，待评价指标取值区间见表2），各待评价商家指标集r={}，由所有指标集构成初始判断矩阵，具体如下：

式中：ij代m表×n第i个供应商的 第j个评价指标初始判断值，。

2.3 决策矩阵标准化

由于各项指标的量纲不同，不可公度，需要对指标数据做无量纲处理。消耗型及收益型是评价指标的两种类型，消耗型越小越好，收益型越大越好，具体方法如下：

2.4 加权标准化决策矩阵

2.4.1 权重的计算

为避免单一赋权缺陷，本文采用层次分析法（AHP）计算评价指标主观权重，采用熵权法确定评价指标客观权重，根据最小熵原理[14]将主客观权重进行组合，确定最终权重。

具体操作流程如图2。

图2 权重计算流程

2.4.2 加权标准化决策矩阵

加权标准化决策矩阵具体如下：

2.5 贴近度分析

将各PC构件供应商中评价指标的最大值提取，组成收益型指标集 J1；同样，将各PC构件供应商中评价指标的最小值提取，组成消耗型指标集 J2，具体如下：

3 工程实例

A市某住宅楼建设项目，采用剪力墙结构形式，共5栋，均为18层，总建筑面积为59 887 m2。由于采购量较大，目前已在A市范围内确定了5家综合实力较强且合作意愿较为强烈的PC构件供应商。邀请10位专家对表1中各二级评价指标进行初始评价，评价值范围取0～10（对10个评分结果进行加权平均，小数点后四舍五入取整）。初始评价结果见表3。

表3 装配式建筑PC构件供应商初始评价值

3.1 决策矩阵标准化

由于初始判断值为评分，无量纲，故无须进行决策矩阵的标准化处理。

3.2 加权标准化决策矩阵

3.2.1 计算评价指标权重

运用层次分析法和熵权法计算评价指标主、客观权重，基于式（5）计算组合权重，结果见表4。

表4 二级指标权重及层次总排序权重

3.2.2 加权标准化决策矩阵

根据式（6）计算标准化决策矩阵中各行数据，第一行数据为0.644、0.696、0.371、0.240、0.530、0.180、0.288、0.301、0.322、0.108、0.156、0.135、0.126、0.056、0.210、0.203、0.448、0.301、0.160、0.176、0.152、0.116、0.098、0.090、0.091、0.035、0.119；第二行数据为0.828、0.609、0.371、0.432、0.530、0.216、0.240、0.301、0.322、0.126、0.156、0.162、0.108、0.064、0.210、0.174、0.448、0.301、0.192、0.154、0.133、0.087、0.112、0.090、0.104、0.035、0.136；第三行数据为0.552、0.609、0.424、0.240、0.636、0.180、0.240、0.344、0.368、0.108、0.130、0.162、0.126、0.056、0.280、0.203、0.448、0.301、0.160、0.176、0.152、0.203、0.098、0.080、0.091、0.040、0.136；第四行数据为0.460、0.696、0.371、0.240、0.742、0.216、0.240、0.301、0.368、0.126、0.156、0.189、0.126、0.072、0.245、0.232、0.512、0.301、0.224、0.198、0.152、0.116、0.098、0.090、0.091、0.035、0.119；第五行数据为0.644、0.783、0.477、0.240、0.530、0.216、0.288、0.301、0.322、0.126、0.156、0.216、0.126、0.064、0.28、0.203、0.448、0.301、0.192、0.198、0.133、0.203、0.112、0.09、0.104、0.035、0.136。标准化决策矩阵F如下：

3.3 贴近度分析

依据标准化决策矩阵，得到正、负理想解集合F+与F-，具体如下：

表5 贴近度分析结果

依据前面的评判标准可知，按大小进行排序，各供应商的优劣排序为供应商2＞供应商5＞供应商4＞供应商1＞供应商3，即供应商2为首选，供应商5次之，以此类推。

4 结论

装配式建筑的快速推广促进了建筑业的转型升级，采用科学的方法选出“最优”PC构件供应商，对提升建筑整体质量、节约成本及缩短工期等有着重要的促进作用，可以为项目的顺利完成提供重要的保障。

运用层次分析法与熵权法进行组合赋权，可以使得权重计算结果更加准确，避免了单一赋权的缺陷；基于该权重与TOPSIS法构建模型，运用该模型对PC构件供应商进行优劣排序，可以快速地选出“最优”供应商，为PC构件采购单位提供决策参考。

本文运用基于组合赋权TOPSIS模型对A市某住宅楼建设项目进行实例研究，并得出供应商2最优，为首选的结论。基于组合赋权TOPSIS模型的装配式建筑PC构件供应商选择方法操作简单，评价结果可靠，具有一定的应用与推广价值。