思维可视化视域下的小学低年级数学教学实践研究

付玉婷（江苏省南京市百家湖小学 211100）

数学是思维的体操。在核心素养背景下，小学数学教学以发展学生的数学思维为核心目标。教育家陶行知曾说：“要想学生好学，必须先生好学，惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。”笔者在教学中发现，在成人看来“简单”的数学知识，在低年级学生心里是非常抽象且难以理解的。这就要求教师在教学中将抽象的数学知识形象化、具体化，让学生内隐的数学思维直观展现，让不可见的思维变得可视化，帮助学生理解数学本质。

一、内涵叩问：思维可视化的概念界定

思维可视化是指以图示或图示组合的方式，把原本不可见的思维结构及规律、思考路径及方法呈现出来，使其清晰可见的过程。在低年级数学教学中，思维可视化具体表现为教师引导学生运用视觉、听觉、触觉等感官，借助画图、操作、表达等可视化工具，实现思维的可见化、可听化、可触化，让看不见的思维都能被教师和学生观察到、捕捉到、触摸到。

二、价值探寻：思维可视化在小学低年级数学教学中的价值

1.有助于激发学生的学习兴趣

思维可视化视域下的数学教学，应该是学生多种感官参与的学习活动。学生通过丰富的直观学习资源，将大脑中的思考过程直观呈现出来，将隐性的思维显性化，学生能看得见同伴的思维路径、教师能看得见学生的思维方式。通过生生互动、师生互动更为融洽，大大提高学生的学习积极性，进一步激发学生的数学探究能力和自主学习兴趣。

2.有利于建构结构化知识体系

认知心理学研究表明，知识点如果没有经过梳理整合，依旧是碎片化的。碎片化的知识，学生很难记忆和理解，更无法进行创造性的运用。思维可视化视域下的数学教学，通过可视化工具将教学焦点从知识层面深入思维层面，注重知识的梳理和整合，关注知识之间的联系，引导学生挖掘知识本质，建构新的知识联结网，将碎片化知识呈现出结构化的特点。

3.有益于提升学生问题解决能力

基于思维可视化的低年级数学教学以可视化工具为载体，让隐性的思维更容易被观察、被理解，这有利于拓宽学生的思维方式，增加数学教学的深度。学生借助直观地学习素材表征、抽象出数学基本模型，使抽象复杂的数学问题形象化、简单化、模型化。思维可视化教学提升了学生解决问题的能力，优化了学生的数学思维品质。

三、路径实践：实现思维可视化的教学策略

在低年级数学教学中，教师可以引导学生调动视觉、听觉、触觉等多种感官，让学生在画图中展现思维过程，实现思维的“可见化”；在操作中促进思维发散，实现思维的“可触化”；在表达中还原思维路径，实现思维的“可听化”，进而提升学生的数学思维品质。

1.“可视化”的画图，使思维有迹可循

低年级学生仍处于具体形象思维阶段，认识的文字较少，阅读理解水平较低，许多数学知识对他们来说较为抽象，他们很难厘清题目中的数量关系。用图形表示，可以直观形象地呈现题意，帮助学生理解题目中的数量关系。数学和图形的有机结合，用简单的图形表示复杂的题意，可以将难懂的数学题目用直观形象的图形表征出来。画图，可以让抽象的数学问题形象化，化抽象为具体、化复杂为简单。在讲授一年级《排队问题》时，教师可以鼓励学生用画图的方式解决排队问题，让内隐的思维得以可视，提升学生的思维水平。

学生通过画图展示自己对题目的理解，运用图形直观展现自己解决问题的思路。画图，将看不见的思维直观呈现，让学生思维可视化。通过画图，教师可以了解学生对题目的理解程度和解决问题的思路，使教师看得见学生的学。通过图形不断地追问相关算式的含义，学生可以知道教师讲解的内容，看得见教师的教。在整个教学过程中，教师无形中将数形结合的思想渗透给学生，通过画图将内隐的思维可视化，提升了学生的思维水平。

2.“可视化”的操作，让思维触手可及

动手操作是小学数学课堂中经常用到的一种实践活动。恰当采用动手操作方式，能为学生提供丰富的直观材料，积累直接经验。同时，它也能激发学生的学习兴趣，有助于学生理解数学知识的形成过程，更为重要的是，它能够在动手操作活动中培养学生的数学思维。在教学《认识元、角、分》一课时，教师通过让学生在计数器上拨一拨，理解元、角、分之间的进率。教师没有直接出示元角分之间的进率让学生记忆，而是引导学生通过动手操作，在计数器上拨一拨，学生经历1分叠加到1角、1角叠加到1元的过程，充分感知元、角、分之间满10进1的关系。学生通过动手操作，将元、角、分和学过的百、十、个一一对应联系起来，实现了知识的结构化，也为后面的“几元几角”换算成“几角”“几角几分”换算成“几分”做铺垫。学生通过在计数器上拨一拨，既能借助计数器感受人民币的大小关系，也能将操作的经验与旧知联系起来，进行内化，有助于建立人民币的知识模型，丰富对人民币知识的掌握和理解。

3.“可视化”的表达，将思维直观呈现

语言是思维的外化。我们不仅可以通过口头语言表达自己的所思所想，也可以结合肢体语言形象直观地表达自己的想法。一年级的解决问题中常见的两种题型——“分”与“合”的数量变化，学生常常不能把握住问题的本质，如果在教学时借助“口头表达”和“肢体表达”，让学生演一演，将数学问题情境化，让学生在表达中深入思考，让思维向更深处延伸。在教学这部分内容时，笔者组织学生表演了两个问题情境，让学生在表达中真正理解题意，抓住问题的本质。

问题1：树上有10只鸟，飞走了3只，树上还剩多少只鸟？

问题2：树上有10只鸟，第一次飞走了3只，第二次飞走了4只，一共飞走了多少只鸟？

学生通过口头表达和肢体表达，与其他同学交流互动，不仅可以学习其他同学的好方法，还可以发生思维碰撞，发散自己的思维能力，提升思维水平。学生通过口、脑、肢体等协同表演，在表达、观察、体验中将自己的思维过程直观地呈现出来，将抽象的、静态的数学问题转化为直观、动态的表达，还原了思维路径。

总而言之，在小学低年级数学教学中，教师如果能有效地运用可视化工具进行思维可视化教学，不仅能提高学生的思维品质，而且能增强学生的学习效能，提升学生的学习力。