60滚子链销轴的静强度破断受力分析

尚召华，许全全，王魁，付洪聚

（青岛征和工业股份有限公司，山东 青岛 266705）

0 引言

传统观念认为，极限拉伸载荷对大部分链条来说，实际上是取决于销轴的剪切强度，因为在静拉力试验中，销轴一般是薄弱环节，多在内外链板之间受剪切破坏[1]。对上述说法，笔者有不同看法。我们先来看看剪切面的定义：截面沿力的方向发生相对错动的变形称为剪切变形，产生相对错动的截面称为剪切面[2]。剪切面位于两组相反外力的作用区域之间，并且与外力的作用线平行，如图1所示，剪切面在宏观上接近一个平面，其不平度一般会小于剪切间隙Δ。典型的由静剪切应力造成的断口还有一个特征：一般剪切断面上有一小部分光亮区，如图2所示。平常链条静强度破断实验中，我们发现链条拉断（断销轴）时销轴断面并不符合剪切面的特征，以60滚子链(节距p=19.05 mm)为例，静强度破断时断裂的往往是销轴，其断裂位置一般在套筒和外链板之间，断口宏观形貌如图3所示，断面出现明显的弧形，不符合剪切面特征。基于此，我们猜想60滚子链销轴断裂，并非主要是受剪切力作用，或者说不仅仅是受到剪切力的作用。基于上述猜想，我们对销轴进行了受力分析。

图1 剪切变形示意图

图2 典型的剪切断面

图3 销轴断面

1 60滚子链销轴的受力分析

60链条拉力试验中销轴主要受到外链板和套筒的力，其结构和整体受力情况如图4所示，图中b3为链条外节内宽，本文取b3为18.1 mm，LT为套筒高度，本文取LT为17.7 mm，Δ为内外链板间总侧隙的一半。

图4 滚子链结构及受力简图

链条做静强度破断时，销轴受到来自套筒的外力Q和来自链板的支反力R作用，分析认为，销轴主要受到弯曲作用和剪切作用[3-4]。材料力学中，以弯曲为主要变形的杆件称为梁，销轴与外链板是过盈配合，可以将销轴视作两端固定的梁来进行受力分析，固定端的支反力是两个相互垂直的集中力和一个集中力矩[5]120。其受力示意图如图5所示（理想受力状态，两边侧隙Δ和受力对称）。

图5中外链板对销轴的轴向支反力RAX和RBX较小，可忽略不计。销轴初始受到套筒均匀的力，但销轴会产生弯曲，并且销轴的具体受力状况无法准确计算，因此销轴受到套筒的外力简化为三角形分布载荷。图中q为三角形载荷最大载荷集度，q=2Q/LT。

1.1 剪力和切应力分析

将销轴简化为两端固定的梁，受力情况及剪力图如图6所示。

图5 销轴受力示意图

图6 销轴剪力图

因为销轴上作用的载荷对称，所以支反力RAY=RBY，根据力的平衡条件，计算得RAY=RBY=Q/2。采用截面法计算销轴横截面上受到的剪力，销轴在外链板和套筒之间的截面（即图5中所述Δ区域）受到的剪力最大：

我公司60链条的实际破断载荷为43 kN左右。将Q=43 kN代入式（2），计算得销轴受到的最大剪切应力τmax=1034.5 MPa。

销轴为圆形截面，最大切应力在剪力最大的截面上的中性层处[5]170-171，最大切应力的位置及切应力在销轴横截面上的大小分布如图7所示。

图7 最大切应力位置及切应力分布示意图

1.2 弯矩和正应力分析

销轴除受到剪切作用外，还受到弯曲作用，其受到的弯矩图如图8所示(因Δ很小，此处忽略Δ 对弯矩的影响，q=2Q/b3)。

图8 销轴弯矩图

销轴最大弯矩[6]：

销轴受到的最大正应力出现在最大弯矩截面的上缘和下缘，即最大正应力出现在销轴在链条外节内宽平面的截面上，其中外链节销轴内侧受最大拉应力作用，外链节销轴外侧受最大压应力作用。

销轴中点的挠度ω最大：

式中，E为弹性模量，取E=200 GPa，计算得销轴中点挠度ω中=0.0326 mm。

销轴弯曲变形量（挠度）远小于销轴套筒之间的间隙，即销轴在断裂前碰不到另一边的套筒，上述计算结果是有效的。

1.3 应力分析

综上计算所得，销轴上处于内外链板之间的横截面上受到的剪力最大，最大剪切应力出现在剪力最大的横截面的中性层上，其方向与销轴所受套筒作用的外力方向平行；销轴上与外链板接触的横截面上受到最大的弯矩作用，在其上下缘分别受到最大拉应力和最大压应力作用。比较销轴受到的最大剪切应力和最大拉应力，显然销轴上受到的最大拉应力大于最大剪切应力。

前文中我们分析到，销轴实际上还受到外链板的拉力作用，即RAX和RBX，这两个力较小（一般小于销轴和外链板间的压出力）且难以计算，但它们带给销轴的是拉应力，且与上述因弯矩而产生的拉应力方向一致。需要说明的是：做上述弯矩分析时，为了计算方便，我们忽略了链条侧隙对弯矩的影响，如果考虑侧隙，则会使三角形载荷的形心远离弯矩最大横截面，从而使弯矩增大；如果链条两边的侧隙不一致，会使侧隙大的一边弯矩增大，因此销轴静力破断时受到的拉应力比上述计算值更大。

综上，需要对滚子链销轴抗拉强度进行校核。

2 链条销轴的静强度校核

根据材料力学的强度观点，构件在强度方面的安全性实质上可考察构件中的危险点是否安全，假设构件中A点是最危险的点，如果A点的应力状态是简单应力状态，那么可以根据以下强度条件判断A点的安全性：

式中：[σ]为材料的许用正应力；[τ]为材料的许用切应力。

材料力学中横力弯曲的杆件，其危险点的应力状态属于简单应力状态，因此可以用式（6）来校核危险点的安全性。考虑到诸多偶然因素的影响（如材料缺陷、加工误差、实际工作环境、载荷非理想化等），通常将极限应力除以一个适当的安全系数n(n>1),这样就得到材料的许用正应力[σ]和许用切应力[τ][5]308-309。滚子链中通常取安全系数n=1.1[7]。

根据式（2）、式（6）得出60滚子链销轴剪切强度验算公式：

根据式（4）、式（6）得出60滚子链销轴抗拉强度验算公式：

式（7）、式（8）中：d为销轴直径；b3为链条外节内宽。

3 讨论

材料的力学性能只能通过实验确定，实验条件、加载方式等都将影响材料的力学性能[8]，另外，即使同一材料在拉、压、弯、扭不同变形形式下也表现出不同的力学性能[5]62。材料的硬度、渗层厚度及装配的尺寸偏差同样影响材料的力学性能[9-10]，因此销轴的抗拉强度和抗剪强度是不确定的，亦即销轴材料的实际抗拉强度和抗剪强度只能通过实验得出，因此销轴的许用正应力[σ]和许用切应力[τ]只能通过实验得出。

对于塑性材料，在弹性范围内，其拉压力学性能相同；对于脆性材料，其抗压能力最好，其次是抗剪能力，最差的是抗拉能力[5]67-68。60滚子链销轴的材质通常为30CrMnTi，表面渗碳，当渗层厚度合适时，其抗拉强度最大，当其渗层增厚，销轴由塑性材料向脆性材料转化，其抗拉强度降低甚至低于抗剪强度，就会造成滚子链整体抗拉强度的降低。对于40Cr、42CrMo等中碳钢销轴材料，一旦表面有了渗碳(或增碳或硬化层)，就会由塑性材料向脆性材料转化，链条的抗拉强度就会急剧下降。因此中碳钢做销轴时不宜渗碳。

4 结论

1）60滚子链做静强度破断实验时，销轴受到剪力和弯矩共同作用；最大剪力处于内外链板之间，最大弯矩处于外节内宽处；

2）60滚子链受拉力作用时，销轴受到的最大拉应力大于最大切应力；

3）销轴的静强度校核应同时校核抗拉强度和抗剪强度。