基于拓扑优化的某型地面雷达安装平台结构创新构型设计

程春红，刘加增，郑啸男

(南京电子技术研究所，江苏 南京 210039)

雷达产品在使用及运输过程中会面临许多复杂工况，如何实现多种工况下的性能平衡是结构设计面临的一道难题，传统设计方法往往缺乏高效的判别依据，为了兼顾功能需求和安全性，产品结构设计过程中往往留有较大的安全余量，结构冗余质量较大。雷达结构设计的需求随着产品性能提升变得越来越严苛[1]，在满足功能需求的同时，对结构轻量化的追求变得越来越迫切。

传统设计手段已经无法满足雷达结构设计的需要，因此对先进设计手段的期待变得尤为迫切。拓扑优化技术作为一种先进的设计手段可以通过优化结构拓扑形式的手段，实现材料的合理布局从而达到减轻结构质量、提高材料利用率的目的[2]。拓扑优化还可以使结构在多种工况混合作用下更加合理地布局[3]，这与雷达结构的需求不谋而合，因此拓扑优化技术在雷达结构设计中拥有非常广阔的应用前景。文献[4]以结构动静刚度为设计目标、以机载控制台为研究对象进行拓扑优化设计，首先以结构静刚度为目标进行寻优，然后在第一步优化结果基础上，以结构固有频率作为优化目标获得初始概念构型，最后选取局部区域进行类桁架重构并对杆件厚度进行尺寸优化，从而获得性能优异的结构。文献[5]选取工程结构中常用的大型箱体结构作为研究对象，根据结构特点，系统研究了面向大型箱体结构的拓扑优化，并进行了算例平台验证。

本文以某型地面雷达安装平台为研究对象，应用拓扑优化方法，采用分步优化的策略实现了安装平台结构的创新构型设计，得到了质量更轻、性能更优的安装平台结构。

1 某型地面雷达安装平台性能分析

1.1 某型安装平台结构

图1为某型地面雷达安装平台，整体为箱梁结构，主体材料为Q345钢(杨氏模量为206 GPa,泊松比为0.28，密度为7 850 kg/m3),总质量为8.67 t。

图1 某型地面雷达安装平台

1.2 工况介绍及载荷等效

雷达产品在工作状态和运输状态下会存在多种工况。本文针对某型地面雷达产品主承力安装平台结构进行研究。下面对设计对象所涉及的主要工况作简要介绍。

工况一：设备举升状态，安装平台底部圆台全约束，平台的油缸支撑面每侧承受30 t的载荷，支臂接触面每侧承受4 t载荷，如图2所示。

图2 工况一载荷示意图

工况二：设备工作状态，底部圆台全约束，平台的油缸支撑面每侧承受20 t载荷，支臂接触面每侧承受2 t载荷，雷达阵面承受25 m/s风载，通过支臂传递到平台上，如图3所示。

图3 工况二载荷示意图

为了更好地对载荷进行描述，定义图2与图3中向上为Y轴正方向，向右为X轴正方向，垂直纸面向外为Z轴正方向。

为了更好地对平台结构进行合理分析，并为后续优化提供合理的输入，现对载荷进行简化，见表1。其中工况二中风载荷通过公式(1)转换为风压[6](均布压力)。

(1)

式中：ω为风压，kPa；g=9.8 m/s2，为重力加速度；v为风速，m/s；γ为单位体积的重力，kN/m3。

表1 等效载荷表

1.3 分析结果

首先应用有限元法[7]对初始安装平台结构进行仿真分析，分析类型包括静力分析和模态分析，初始安装平台结构有限元模型如图4所示。

图4 初始安装平台结构有限元模型

安装平台结构整体使用壳单元进行分析。参考表1，两种工况下共有3类集中载荷，因此将分析载荷考虑为3种，即-Y方向集中力、-Z方向集中力、-X方向力矩。为了区分不同荷载作用下结构的响应，将工况二风载作用下的力和力矩拆开成两个载荷步进行分析，约束条件均为圆环固定约束(壳单元的6个自由度)，并且不刻意区分油缸与接触面位置，均考虑成支臂接触面传力情况。初始结构各个工况下静力分析结果如图5所示，具体数值见表2。

图5 初始结构静力分析结果

表2 静力工况位移应力最大值

模态分析的前6阶振型结果如图6所示，模态频率及对应振型见表3。

图6 初始安装平台前6阶振型图

表3 前6阶模态频率及对应振型

2 基于分步优化的平台结构创新构型设计

本文应用拓扑优化方法对典型雷达安装平台进行优化设计,采用分步优化策略。安装平台主体由底部实心圆盘和上部框架结构组成，实心圆盘为重要连接部件需保留，因此设置成不可设计域，仅仅对框架结构分布作布局设计。初始设计域如图7所示，通过工况分析，可知结构的Y和Z方向抗弯刚度与X方向扭转刚度是设计的重点。因此拓扑优化阶段载荷主要有3种：-Y方向集中载荷、-Z方向集中载荷以及-X方向扭转载荷。

图7 安装平台结构初始设计空间

第一步，立板布局优化。

这一步考虑整个平台的立板布局设计，假设整个立板在Y方向上具有一致的几何特征，因此可以将问题简化成平面布局设计问题。考虑结构具有对称性，选取一半结构进行优化，在对称边界施加对称边界条件，设计的空间有限元模型如图8所示。

图8 第一步优化设计有限元模型

立板布局优化结果如图9所示，三维重构模型如图10所示。

图9 第一步优化设计结果

第二步，内环加筋优化。

建立如图10所示的三维拓扑设计模型，结构具有两条对称轴，通过施加对称边界条件可选取1/4结构进行优化设计，仅考虑Y方向载荷,施加中部Y方向的挤出约束，有限元模型如图11所示。

图10 第一步优化设计三维重构结果 图11 第二步优化设计有限元模型

圆环加筋优化设计结果如图12所示。

第三步，立板孔洞布局优化。

提取上述优化结果进行Z方向打孔优化拓扑模型的构建，施加Z方向的挤出约束，如图13所示。

图12 第二步优化设计结果 图13 第三步优化设计有限元模型

优化结果如图14所示，几何重构后的安装平台创新构型如图15所示。

图14 第三步优化设计结果 图15 安装平台创新构型

3 性能校核

3.1 安装平台创新构型性能分析

对优化后的安装平台创新构型进行力学性能评估，具体载荷工况设置与安装平台初始构型性能校核部分相同，具体结果如图16、图17所示。

图16 创新构型静力分析结果

图17 创新构型前6阶阵型图

3.2 安装平台结构优化前后性能对比

为了评价安装平台结构的力学性能，前文分别对安装平台初始结构和优化后的创新构型进行了仿真分析，表4列出了优化前后安装平台结构在静力载荷作用下的刚强度对比。由表4可知，创新构型的刚度性能在不同工况下均得到了显著提升，其中在承受Z方向集中力的工况下最大位移降低了72.1%；除Y方向集中力工况外，其他工况下结构的最大应力也都有明显下降。

表4 优化前后结构静载刚强度对比

表5列出了优化前后安装平台结构前6阶模态频率的对比结果，由表可知，优化后的创新构型前6阶模态频率均有显著提升，因此经过优化的创新构型动刚度也得到了大幅度提升。

表5 优化前后结构前6阶模态频率对比

4 结束语

本文以地面雷达典型承力平台安装平台为研究对象，采用仿真分析的手段对初始安装平台结构进行了性能评估，并将拓扑优化技术应用到雷达结构的设计当中，采用分步优化的策略，分步拓扑优化能够将复杂的边界条件进行合理分类，逐步寻优，每一步寻优过程都能够获得清晰的传力路径，进而最终获得具有优异性能的结构拓扑。优化后的安装平台结构质量从8.267 t减小到了6.918 t，整体减重16%，同时结构的静刚度与动刚度都有显著提升，因此拓扑优化技术可以有效应用到雷达主承力结构的设计当中，优化结构的材料布局，实现材料利用率的提升。