铁路梁式桥地震灾害损失评估

张海燕，樊燕燕，李江龙

（兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070）

引言

作为生命线项目，桥梁是交通线的重要枢纽，其抗震性能对道路交通的地震安全性具有重要影响。近年来，桥梁地震的破坏给我国造成了巨大的经济损失。1976 年的唐山地震中，地震造成的铁路桥梁损坏数量占总数的39.3%，严重破坏的数量达到地震损坏的铁路桥梁数量的45%，导致了京山铁路的停运，直接经济损失超过30亿元人民币［1］。2008年5月12日，我国发生里氏8.0级汶川地震，造成数万人死伤，大约6 140座桥梁被不同程度地损坏。其中：一百多座桥梁的承载力急剧下降，二十多座桥梁的倒塌丧失了使用功能，直接经济损失约人民币8 450 亿元［2］。地震后，交通运输是救灾物资运输的重要途径，是抢险救灾的基础。如果能在地震后迅速、准确地获得铁路桥梁的损坏情况，政府和相关决策部门可以更好地指导救援工作。

1995 年，美国联邦紧急事务管理局（Federal Emergency Management Agency，FEMA）在GIS 基础软件的平台上，开发了一震害评估软件HAZUS-MH（Hazards U.S.Multi-Hazard）［3］，HAZUS 地震模块计算地震危害，评估各种破坏状态的可能性，并估算由此造成的直接和间接损失损伤。CHANG等［4］使用蒙特卡罗数学统计仿真方法，将微机程序语言与GIS 相结合，以求出灾区灾后的恢复力；EMRICH［5］利用Hazards-of-Place 模型，通过加权平均法对美国主要城市的自然灾害易损性进行定量评估，但达不到震后快速评估的要求；国内许多专家学者对震后灾害损失评估做了大量研究工作，林均岐等［6］以铁路系统作为评估对象，建立了铁路系统地震灾害损失计算公式和流程；叶珊珊等［7］总结了地震造成的直接经济损失和间接经济损失的评估方法，并指出了今后地震经济损失评估研究的发展方向；姜锐等［8］以桥梁为例，从地震破坏预测和损失估计的角度总结了桥梁地震破坏的预测方法，并为桥梁直接损失的计算方法提出了简单的算法建议；张于心等［9］通过分析铁路运输企业的生产特征，总结了铁路地震经济损失的评估方法。通过以上研究可知：目前针对铁路混凝土梁式桥结构方面的研究较少，而且对于铁路梁式桥震害损失的评估指标体系和研究方法尚处于不成熟阶段，评估体系难以达到统一标准。并且由于桥梁损伤是一个模糊的概念，实际的地震损伤现象没有明显的等级分类标志，而模糊数学理论是研究和处理模糊综合现象的一种方法［10］。有鉴于此，本文拟在分析铁路混凝土梁桥的构造特点和震害形式的基础上，提出铁路混凝土梁桥的震害指标评估体系，运用多级综合模糊理论建立铁路混凝土震害评估模型，再结合相应的规范计算出震害损失。

1 铁路梁式桥地震灾害形式

震害统计资料表明：铁路桥梁在遭受地震灾害以后，其震害现象可大致分为以下几个方面，见表1。

表1 铁路梁式桥地震灾害形式Table 1 Railway beam bridge earthquake disaster forms

2 铁路桥梁的震害指标评估体系

根据铁路梁式桥的震害形式，学习和借鉴现有的研究成果［11－12］，查询《铁路工程抗震设计规范》（GB50111-2016）［13］，遵循指标体系建立的原则，并结合铁路梁式桥的结构构造，从桥面系、上部结构和下部结构3个方面构建铁路梁式桥地震灾害评估指标体系，见表2。

表2 铁路梁式桥地震灾害评估指标体系Table 2 Railway beam bridge earthquake disaster assessment index system

3 铁路梁式桥地震灾害评估方法

3.1 建立影响因素集

根据《生命线工程地震破坏等级划分》（GB/T 24336-2009）［14］，铁路混凝土梁桥结构的破坏状态分为五个级别：基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和完全破坏。通过建立多级模糊综合评判模型［15］，确定权重和隶属度，从而得到一般铁路桥梁地震灾害的评估方法。

运用多级模糊综合评估法，需先对铁路混凝土梁桥从结构构造角度进行分层，然后将铁路混凝土梁桥震害因素用因素集Q表述，Q中因素按其不同构造划分为3类，即Q中有3个子集：

即因素集取为：Q=｛桥面系，上部结构，下部结构｝，建立因素集及其子集的基本模型如表5所示。

3.2 建立评判集

在铁路桥梁的实际震害调查中，对于震害为完全破坏的桥梁，较容易通过现场的勘查得到评定结果，因此对其余4种破坏等级进行评定，其评判集V中有4个子集：

即评判集取为：V=｛基本完好，轻微破坏，中等破坏，严重破坏｝。

3.3 评价权重和隶属度的确定

假设在铁路桥梁地震破坏评估中要比较的指标P=［P1，P2，…，Pi，…，Pn］，Pi是要比较的第i个指标，i=1，2，…，n，其中：n是指标（某结构层次评估元素）总数。对P中各指标的“重要性”进行二元比较分析。在进行二元比较分析之后，可以建立反映每个指标重要性的模糊一致标度矩阵［16］：

满足条件：

且βij=βik-βjk+0.5，其中：β是两两比较的标度矩阵；βij为模糊标度。βij表示将指标i对指标j进行二元比较时i对于j的重要性的模糊等级；βji是指标j对于指标i的重要性的模糊等级；n为指标数。矩阵中标度两个等于0.5的指标具有相同的重要性和顺序。

用βi表示矩阵每行模糊标度值（不含对角线元素值）的代数和为：

矩阵中模糊标度值（不含主对角线元素值）的代数和为：

模糊标度矩阵代表每个指标的相对重要性。对βi进行归一化可以获取每个指标（即某结构层次评估要素）的权重向量为：

将式（5）代入式（7）：

将式（6）代入式（8），可得指标i的权重计算式为：

隶属度rnm可表示为：

3.4 建立多级模糊综合评判模型

将第一级评估获得的W结果作为用于综合评判的评判矩阵R，然后按照与上述相同的步骤确定出第二级评估中的权重，然后进行第二级综合评估。即铁路桥梁震害评估数学计算模型可以表示为：

3.5 铁路桥梁地震灾害损失评估

参考现有桥梁地震破坏损失比评定标准《地震现场工作第四部分：灾害直接损失评估》（GB/T18208.4-2005）［17］，得到铁路混凝土梁桥震害损失比范围，见表3。

表3 铁路桥梁地震破坏损失比（%）Table 3 Earthquake damage loss ratio of railway bridges（%）

生命线系统的工程结构损失可按照重置造价乘以损失比来计算［17］，因此单座铁路混凝土梁式桥梁震害损失计算公式可表示为：

式中：L为桥梁结构在遭受地震破坏时产生的直接经济损失；W为铁路桥梁的单位重置造价；P为不同等级的地震破坏损失比；l为桥梁的总长度。

4 算例

以2008 年汶川大地震中某铁路大桥为例，该铁路大桥距离地震断裂带大约30～40 km，地震烈度为Ⅷ度，该桥结构为四跨预应力混凝土连续梁及多跨预应力混凝土简支梁，跨度布置为6×32 m简支梁+（53 m+2×88 m+53 m）连续梁+32 m简支梁。在地震中，该桥的连续梁支座损伤严重，4个活动支座上、下板之间出现横向和纵向位移；2#、4#和5#墩的活动支座横向限位导向挡板被剪断，梁体相对位移桥墩向线路右侧横向位移分别达到14 mm、18 mm 和20 mm；梁体相对桥墩纵向位移平均达到20 mm；1#墩的固定支座下板螺栓全部被剪断；简支梁引桥部分桥墩在原工作缝位置出现程度不同的水平裂缝。

4.1 铁路桥梁分层构件权重计算

根据混凝土梁桥桥面系、上部结构及下部结构的构造特点，结合上述权重计算理论及现场工程经验，首先可以构造铁路混凝土梁桥桥面系、上部结构和下部结构的模糊标度矩阵，然后通过公式（9）计算其权重，见表4。

表4 铁路混凝土梁桥三大部分权重Table 4 Weights of three major parts of railway concrete beam bridge

以相同的方式，可以分别建立不同评估要素中其不同破坏形式的模糊标度矩阵，并计算出其各自的权重。参考《铁路桥隧建筑物劣化评定标准》（TB/T2820.1-2820.8）［18］以及通过对桥梁方面相关专家的咨询，对各构件的破坏程度进行量化，采用模糊统计方法确定隶属度rnm。由于篇幅所限，其权重及隶属度具体结果见表5。

表5 权重及隶属度计算结果Table 5 Weight and membership degree calculation results

4.2 多级模糊综合评判

根据式（11）分别计算各级因素评估，其具体模糊综合评价结果见表6。

表6 各级模糊综合评价结果Table 6 Fuzzy comprehensive evaluation results at all levels

根据最大隶属度原则，由总模糊结果可判断该铁路桥混凝土梁式结构整体综合震害评定为中等破坏。该桥部分主承重构件个别发生严重破坏，梁体、支座和桥墩等为中等破坏，此时桥梁的承载力降低，震后需限制通行（限速和限载），需要进行加固修复后才能正常通行。据震害资料显示该桥震后实际情况为：地震后采取了对通过该桥的列车限制时速25 km/h 的措施，并对桥梁做了临时加固以确保列车运行安全和救灾大通道的畅通。说明运用该方法的桥梁震害评价结果与实际震害较为相为相符。

4.3 铁路梁桥的经济性评价

根据表3 取得到该桥梁的震害损失百分比为21%～40%。桥梁长度为506 m，假设该桥梁每延米重置造价为3万元/m，代入式（12），可计算得桥梁震害损失为：

L=W×P×l=319～607万元

即，对该桥进行修复大约花费319～607万元。

5 结论

通过总结铁路混凝土梁式桥的震害表现形式，建立铁路混凝土梁式桥震害评估指标体系，采用多级模糊综合评定的方法确定铁路混凝土梁式桥的震害等级，进而进行铁路混凝土梁桥的地震经济损失计算，研究结果表明：

（1）从铁路混凝土梁桥结构构造的角度出发，充分考虑各组成构件对铁路混凝土梁桥地震破坏的影响，建立铁路混凝土梁式桥震害评估指标体系，以确保铁路混凝土梁桥震害评估的可靠性。

（2）利用多级模糊综合法建立的铁路混凝土梁式桥震害评估模型适用于铁路简支梁与连续梁桥的震害等级的评定，可获得较好的评定结果；多级模糊综合评价模型也可以用于其他类型的桥梁。不同之处在于，不同形式的桥梁具有不同的分层结构，对应的评估要素和震害表现也不同。

（3）由于铁路桥梁结构复杂的特点，本文选取的指标可能不够全面，今后研究仍需进行影响因素的优化，进而提高模型的评估精度。