留学生土力学案例教学方法探索——以土的有效应力原理为例

邓声君，刘 恒，万志辉，高洪梅，许 琳

（1.南京工业大学交通运输工程学院，江苏 南京 211816；2.南京工业大学团委，江苏 南京 211816）

0 引言

随着来华留学生日益增多，涉及土木工程学科的英文专业课教学也面临着挑战，这与以往面向中国学生的双语教学有本质的不同[1-4]，主要体现在文化背景与思维方式上，中文教材与英文教材的编排模式差异较大，从教学方法上也应有所区别。中国矿业大学土力学全英文教学团队通过问卷调查、出勤情况、“雨课堂”随堂测试、课程成绩等方式综合评价英文专业课教学效果，分析了课程目标达成度，以此对土力学英文课程提出了相关改进措施[5]。长安大学教学团队以《高等土力学》为例，增加了教材选用与课程思政环节，充实了专业英文教学方法[6]，郑州大学教学团队考虑留学生性格特点与学习习惯，提出了相关教学改革方法和课时分配方案[7]，案例教学法由来已久，但大多存在于中文课程的应用型教学中，目前尚未出现针对英文专业课的案例教学讨论，因此本文以留学生土力学课程中的知识点作为对象，进行案例教学模式的展示和探讨。

有效应力原理是卡尔太沙基（K.Terzaghi）于1923年提出的，它是土力学有别于其他力学课程的一个重要原理，既是课程重点，也是教学难点。本文以该知识点讲解为例，提出一种问题+概念+推导+案例的教学模式，首先以工程中涉及该知识点的工程现象为引，抛出问题展开思考，其次对知识点进行基本概念介绍，根据理论模型推导基本的计算方法，最后通过计算案例掌握计算流程，同时回应课程开始提出的问题，形成知识点讲解闭环。

知识点讲解前，以“地下水位变化引起地表沉降的原因”为问题勾起同学们的思考，带着问题引出本课程主题。案例课程的框架分为三大块，一是有效应力原理知识点概念，二是土中应力计算方法，三是案例讲解。

1 知识点概念

2 土中应力计算方法

提供一个土中应力计算简单案例，如图1所示，给定已知条件：假设研究对象为土体中深度为z的某一点，土的饱和重度为，水位线位于地表。则可得到：

图1 土中应力计算示意图

根据土的有效应力原理，可知土的有效应力为总应力与孔隙水压力之差，记为：

总结计算土的有效应力的步骤分为四步：（1）确定各层土体计算点的深度，（2）计算各层土体总应力，（3）计算各层孔隙水压力，（4）计算各层土的有效应力。

3 计算案例

案例一的已知条件：土体共分为三层，第一层为砂层，重度为17kN/m3，第二层为饱和砂层，重度为20kN/m3，第三层为粘土层，重度为19kN/m3，地下水位处于砂层和饱和砂层之间，试描绘土的总应力和有效应力随着深度变化曲线。

按照第三部分土中应力计算方法中的四步解法：首先确定如图2（a）中所示的四个计算点，其次计算土的总应力，再计算孔隙水压力，最后计算土的有效应力即为总应力与孔隙水压力之差，各层土体具体计算过程见表1，以色彩区分各类型应力，第一个点位于地表，各应力均为0，第二个点位于2m深度处，土的总应力为2m×17kN/m3=34kN/m2，其中2m为深度，17kN/m3为重度，由于此时水位线未超过计算深度，孔隙水压为0，因此有效应力为34kN/m2-0=34kN/m2，第三个点位于4m深度处，土的总应力计算为上两层叠加，即 2m×17kN/m3与 2m×20kN/m3两部分，共 74kN/m2，此时孔隙水压力为2m×9.8kN/m3=19.6kN/m2，有效应力为两者之差，即74-19.6=54.4kN/m2，第四个点位于模型最底部，埋深10m，计算方法类似，可得有效应力为109.6kN/m2；根据表1中各层土体计算结果，绘制图2（a）所示的变化曲线，其中总应力与有效应力的差值为孔隙水压力，即图中绿色面积。

表1 各埋深处的土中应力计算过程（案例一）

图2 土中应力分布图

案例二的已知条件与案例一仅地下水位线处于地表不同，其他条件相同，具体如下：土体分为三层，第一层为砂层，重度为17kN/m3，第二层为饱和砂层，重度为20kN/m3，第三层为粘土层，重度为19kN/m3，地下水位处于地表，试描绘土的总应力和有效应力随着深度变化曲线。通过相同的计算方法，将案例二作为随堂练习，让学生先进行计算，留学生在计算能力方面较欠缺，习惯使用计算器，因此计算时培养先列计算公式后计算的习惯，易于检查计算过程，检查学生的计算结果后，再次讲解计算流程，给出计算结果，得到如图2（b）所示土中应力分布图，土中应力计算过程见表2。

表2 各埋深处的土中应力计算过程（案例二）

综合上述两个计算案例，从案例一状态到案例二状态对应于水位线上升的过程。由图3（P213）可知，案例一状态变换到案例二状态，总应力保持不变，孔隙水压力由78.4kPa增加至98kPa，有效应力由109.6kPa降至90kPa，土体承载能力下降，而有效应力是土体产生变形的主要原因，因此在某些极端条件下，可能引发课程开始的地表局部沉降甚至产生裂缝现象。

图3 水位上升过程土中应力变化

4 结论

本文以《土力学》中重要知识点有效应力原理为例，介绍了针对留学生英文教学的工程案例教学法，按照工程现象、理论概念、计算方法、案例讲解的逻辑顺序一一讲解，有助于独立完整地讲解一个课程知识点，并让学生学会简单应用和思考，案例来源于工程实际，计算步骤简单清晰，可配合课堂练习，培养计算能力和应用能力，有利于初学者对土力学基本概念的把握，也符合学以致用的工程思维模式，以此抛砖引玉，探索土力学英文教学新模式。