“互联网+”背景下SPOC教学实践——以高等数学课程为例

杨 莹

依据《加快推进教育现代化实施方案（2018—2022年）》文件要求，促进信息技术与教育教学深度融合，支持学校充分利用信息技术开展人才培养模式和教学方法改革，逐步实现信息化教与学应用师生全覆盖。创新信息时代教育治理新模式，开展大数据支撑下的教育治理能力优化行动，推动构建“互联网+教育”支撑服务平台，以互联网等信息化手段服务教育教学全过程。学校作为培育人才的主战场，是完成立德树人根本任务的基地，教学的信息化、教学模式的改变已成为必不可少的教学改革内容。SPOC（Small Private Online Course，简称SPOC）教学模式是将传统教学与线上教学相结合的小规模限制性教学模式，结合超星学习通平台，掌握学生学习动态的数据，可以更好地将过程性考核量化，达到以教师为主导、以学生为主体的教学改革目的[1]。本文结合笔者所在学校的定位、学情和专业建设需求等几个方面，阐述高等数学课程应用线上线下混合教学模式的实施过程以及实施SPOC混合式教学模式过程中的改进措施。

一、高等数学课程应用SPOC教学模式的实施过程

（一）课程教学资料准备

高等数学课程研究对象是动态量，研究变量之间的依赖关系，在教学过程中要求学生利用数学概念和公式通过分析计算来解决问题，而问题往往是从“是什么”或“为什么”两个方面提出，需要学生通过思考或者讨论来完成。因此，结合学情，教学团队通过调研超星学习通平台上已有SPOC教学资源，多渠道了解目前SPOC课程的建设情况，结合所在学校土木工程和建筑学专业人才培养方案、学生的学情分析，讨论、修改、撰写了符合SPOC教学模式的课程目标和教学大纲。大纲中对线上线下教学内容进行了划分，整个教学内容选择以知识体系基本完整、能应用为目标。目的是使教学大纲在执行过程中，能满足土木工程和建筑学专业对高等数学的需求，同时从实际学情出发，给学生一定的适应期，使学生适应、接受并喜欢线上自主学习方式，也为教师进行教学组织提供必要依据。同时，建立课堂习题、单元小测、阶段性测试和复习题等习题库。

（二）SPOC混合式教学实施

课前，教师通过网络平台发布在线学习任务，学生在App上接到学习任务通知，在规定时间内自主学习教材和在线视频的知识内容。通过相应章节习题的练习来判断知识点识记、理解和应用是否掌握到位。整个过程中，学生线上学习活动的数据可通过网络平台完全记录，作为过程性考核的依据。

课中，学生带着线上学习中存在的疑问或未解决的习题进入课堂，教师开展以课堂讨论为主线的答疑解惑。同时，教师通过线下课堂例题检验学生是否认真完成线上学习，把握学生学习情况，了解是否实现教学目标。对于线上学习掌握不全面的学生来说，课堂例题的学习亦有助于其充分理解线上学习理解不到位的知识点，达到线下练习巩固的目的。高等数学学习既强调知识的系统性，又要求能达到应用目的，需要教师在课堂上把知识的内在联系梳理清楚，再通过一定的练习，锻炼学生综合运用知识的能力，引导学生从理论学习阶段过渡到简单应用阶段。

课后，高等数学课程仍保留传统课后作业，只是课后作业提交方式有所改变。教师可根据课堂上的教学效果，有针对性和区别性地布置课后作业，例如要求部分学生重复阅读课本和重复学习线上内容，针对能力较强的学生增加作业题的难度。

（三）课程考核方式方法

实施SPOC教学模式的高等数学课程综合评价，主要包括过程性考评和期末考评两部分。过程性考核包括学习表现、线上作业和课后作业。学习表现占总评成绩的10%，包括线上视频学习、话题讨论参与度、课堂回答问题积极性、视频回看次数，在学习通后台设置好相应比例后，自动根据学生平时在线上平台的活跃度给分。针对线上自学练习、课后作业和阶段性测试等完成情况，教师或者系统评阅后自动给出成绩，占总评成绩的30%。期末考试占总评成绩的60%。作为一门专业基础课，期末考试是综合检验学生一个学期对高数知识总体掌握情况和解决问题能力最直接的方法。

二、SPOC混合式教学模式对教学情况的改善

（一）促进专业课程内容间的深度融合

随着“新工科”的提出，土木工程和建筑学专业课程建设向应用型方向改革，高等数学课程教学内容不再局限于理论和运算能力，重点在于解决问题、应用以及为后续专业课体系学习服务上。以北海艺术设计学院土木工程专业为例，数学的教学内容要与大学物理、理论力学、结构力学等专业课内容交叉融合，如何将数学的内容体现在专业课程建设和应用上，这对高等数学的应用提出了特色化、交融化的要求。以土木工程专业人才培养方案中高等数学课时为例，要在分配的112学时内完成教学大纲要求的知识、能力和素质目标，但目前课程交叉应用程度不够，教学效果未能实现预期目标[2]。

应用线上线下混合式教学模式，将理论学习、计算练习和基础应用所需课时平移到线上，给线下留出时间开展应用教学。结合专业课程特色，对数学教学内容进行整合、优化，促使数学与专业课程内容的应用深度增加。在整合优化的过程中，注意与土木工程专业课程交叉知识点的融合。例如将导数定义和大学物理的速度和加速度定义与计算相结合，讨论火箭上升过程中瞬时速度和加速度的计算，完成数学知识在物理学习上的应用。再如以理论力学中房梁受力分析和计算为例题，讨论定积分在该例题中如何应用，进而解决问题。通过此类方式方法，既可以更好地完成教学目标，又符合学校应用型办学定位的要求，同时能促进学生对知识的获取、应用和延伸。学生自主学习表现调查数据显示，学生对高等数学课程SPOC混合式教学模式有很高的认可度、适应性。

（二）提升学生学习的主动性

一是要让学生理解数学内容讲的是什么，能用来干什么，进而让学生知道为什么要学习，激发学生学习高等数学课程的积极性。教学内容难度的把握影响着学生学习高等数学的积极性，因此在教学设计过程中，选择难度适中、贴近数学知识点的例题内容尤为重要。SPOC混合式教学模式实施过程中，教师在教学设计上必须重新思考、定位和选取教学内容，使其内容难易适中，同时符合新时代立德树人的教学任务，既要体现学校的应用型定位，又要不脱离实际学情。笔者经过长期的一线教学总结发现，学生对理论联系实际的案例更感兴趣。比如用故事和古诗解读函数极限思想时，学生兴致勃勃；当讲到用最值讨论生活中经济投资是否可操作时，学生想要一探究竟；用二重积分计算一个不同轴心、不同质量分布的球的转动惯量，探讨与学生所学的专业课内容有什么关联时，学生表现出精神饱满的状态。这都说明教学过程中融入与教学内容有关的生活实例，能显著提高学生的注意力和学习兴趣[3]。二是高等数学理论知识点多、逻辑性强，内容比较枯燥，学生听课过程中有效接收知识的时间一般在15—30分钟内，应充分利用学生的碎片时间。SPOC教学模式充分利用了当代学生“手不离机”、注意力集中时间短的特征，用学生的碎片时间进行线上教学。当学生完成课堂学习任务后，发现自身（或教师指出）学习不足之处，可以重复多次回看线上微视频，刷线上练习题，与教师线上互动，在评论区讨论问题，以此达到理解知识点、掌握使用方法的目的。当学生对本节教学内容掌握较好，想拓宽知识范围，学生就可以通过教师分享的文献资料、微读书和微视频等内容，满足个性化的学习需求。因此，线上教学平台为学生之间、师生之间提供更多交流、相互学习的机会，为学生线下课堂讨论提供前期准备。

（三）提高教学效果

随着互联网的普及，学校教学条件不断改善，各种学习类App走进师生的教与学中，如北海艺术设计学院推广使用的超星学习通。学校每年都会组织任课教师学习微课制作、视频剪辑等多媒体技术，目的是方便教师将复杂、抽象的教学内容以图片、动画、视频等形式直观、形象地展现出来，提高学生对教学内容的理解水平。同时要求教师在使用各种学习类App时，筹建课件、视频、习题库等必需的教学资料，并将其上传到线上平台供学生自学和教师教学使用。设置随堂练习、章节测试环节，增加线上各部分学习成果在过程性考核中的比例，调动学生学习的积极性。通过平台各项数据直观反馈学生实际学习情况，及时作出教学要求调整，有针对性地布置作业，保证教学效果。高等数学是北海艺术设计学院土木工程、建筑学等专业的基础课，在线上学习过程中，教师可以给学生推荐一些与教学内容相契合的数学领域前沿研究应用，这些最新的科研动态能提高学生学习过程的生动性和趣味性。例如如何将数学应用在纳米材料研究过程中，如何通过碳14判断出土文物年代等科研事例，能够开阔学生的视野，激发其学习兴趣，还能培养学生的学术修养和科研意识。

（四）突出以学生为中心的教与学活动

在“互联网+”背景下，高等数学教学将不再限于“粉笔+黑板+PPT”的形式，开始以学生为中心，利用超星学习通平台，采取SPOC混合式教学模式，使得教学灵活，具有延伸性。教学内容选取应难度适宜，整个教学设计均体现以学生为中心的思想。学生在线上按照教师发布的要求，关于怎么学，规定日期前什么时间学，学得怎么样，自己可以直接得到反馈[4]。同时关于学生学习时间长短、回看次数、知识点掌握情况，教师通过平台数据可以直接掌握，及时反馈在教学中，改善教学质量。因此，教师要以视频学习目的及要求为指导、以具体学习内容为主题、以线上测试为依据，将高等数学的SPOC教学模式落实到以学生为中心的全过程。

（五）在教学过程中培养学生的综合能力

高等数学本身有很强的逻辑性和抽象性特点，一般情况下，“精讲多练”对帮助学生构建数学概念能够起到积极的促进作用，但受到课时约束，很难贯穿整个课程教学过程。在高等数学课程SPOC教学模式实践过程中，教学设计突出学生中心导向，强调学生自主学习过程，线上“精讲”学生重复看，线下“精讲”学生会应用，线上“练习”学生能自检，线下“练习”学生能自查。这提高了课堂“精讲多练”的效率，使学生能以数学为工具解决专业课程学习中遇到的相关问题，也能切身感受到特定数学情境中发生的文化行为和文化活动。整个教学过程在于让学生掌握教学中的系列环节，培养学生的独立思考能力、交流合作能力、创新能力等一系列现代社会需要的能力。数学以特有的科学内容、科学精神赋予学生价值和创造力[5]。

综上所述，线上线下混合式教学已是教学模式改革的必然趋势，对教师的教和学生的学都提出了新的挑战。教师要加强知识、人文和计算机等方面的综合技能，积极参加各类视频、PPT等多媒体制作培训，训练自身线上素材创新创造能力，方能不断完善和创新教学模式。对于学生来讲，顺利完成线上学习需要较强的自我约束能力和自主性。如何经得起网络诱惑，认真完成学习任务也是对学生的一种考验。通过对“互联网+”高等数学SPOC混合式教学模式的研究和实践，发现该模式在高等数学教学过程的应用有其优势，能够满足学生的个性化需求，可以使过程性考核直观量化，对提高教学效果有益。