思维可视化在初中数学教学中的应用研究

谢军红

（白银市靖远县高湾中学 甘肃 靖远 730600）

新课标认为，学生学习应当是生动的、主动的、活泼的、个性化过程。教师应当以学生认知发展和知识水平为基础，引导学生在教学课堂中的自主思考、主动探索、交流合作层面获得培养。初中数学课堂教学知识点多、知识面广、题目灵活多变，学生在预习复习中不知道如何梳理繁杂知识点；在课堂教学上无法记忆诸多概念定义、公式定理、知识规律等内容；对于零碎知识点容易混淆不清或反复忘记；缺乏对新旧知识点本质理解，无法灵活完成知识迁移。这些常见的初中数学教学问题都是因为学生缺乏对知识点的整体梳理。因此，探讨思维可视化在初中数学教学中的应用可以促进学生树立正确的数学思想，构建完善的数学知识体系，通过有效的技能和方法运用来获得数学思维和解题经验，提升学生数学能力与思维，促进初中数学教学效果的改善[1]。

1.思维可视化概念及教学应用价值

1.1 思维可视化概念

思维可视化指的是通过一些图示技术与手段将不可见的思考方法及路径以可视化形式直观呈现出来，可以帮助构建完善的知识理论体系，促进概念知识的理解与吸收，完成信息传递与加工的效能。思维可视化将关注结果变成关注结果形成的推导历程。通过本质思想的剖析和问题的分解，将看不见摸不到的思维用可视化手段体现清晰的脉络，从而帮助梳理、思考、理解、运用，使得思维直观可视化形式更利于知识的吸收与容纳。

思维可视化包括思维可视化导图、流程图、概念图、思维可视化表格、媒体动态技术等类别。思维可视化导图也叫思维导图，是将主题用节点、连线、颜色、图像等多元素、多维度表达知识领域的网络结构图。通过对主题的分支、扩散、延展、深入来形成严密有序的树状图，可刺激左脑对逻辑性知识的整合、右脑对图像的处理能力。在初中数学课堂中，思维导图的运用可以刺激左右脑的协作记忆，可加强学生衍生逻辑知识体系的创造性思维。流程图是运用图形突显算法思路的有效路径，可用于初中数学解题教学中，将数学思维的思考进行推导过程体现，利于学生产生解题思维，明确解题思路与方法。概念图是用节点表示概念、用连线展现概念间关联的图示方法。一般情况下可用于概念为主的教学课堂，通过关键词来填充知识网络体系，使得知识体系内容更加丰富饱满，加强学生对新旧知识点的关联，提升学生理解力和记忆力，提高学生的学习效率。思维可视化表格是方便数据组织整理的形式，一般用于交流和教学研究、数据分析活动中。在初中数学阶段可用于对比教学中，帮助学生理清知识混淆点，通过表格做好明确梳理与区分，利于提升数学教学效果。媒体动态技术是利用计算机优势加强图文、动画、音频、视频等多信息资源整合，从而建立逻辑关系和交互职能，实现教学知识的传递，不同学习水平和特质的学生都可以依据获得的教学信息分别获得共同的进步与发展[2]。

1.2 思维可视化教学应用价值

思维可视化利于学生构建完善数学知识体系。由于初中数学阶段的知识点较为繁多且零碎，造成一定的记忆难度和遗忘点。思维可视化可以将零碎的知识点进行有序、有机、规律整合，使得学生通过思维可视化技术正确掌握数学知识之间的规律与内在逻辑关系，加强对各知识点的概念和定理的梳理。直观的思维可视化可以帮助学生轻松记忆、形成严谨的知识体系脉络，促进学生的辩证思维、逻辑思维能力的培养。

思维可视化利于学生和教师开展教学评价。思维可视化可以帮助学生在学习过程中及时查漏补缺，找出知识薄弱点进行有效攻坚。教师可以通过思维可视化的呈现来了解学生的学习能力水平，从而有的放矢、针对性因材施教开展教学，使得学生学习效率得以提升，教学课堂效率获得高效[3]。

2.思维可视化在初中数学教学中的有效应用策略

2.1 新课导入层面

思维可视化在新课导入层面的应用设计具有较大优势。初中阶段学生的身心发展良好，可以保持较高注意力和专注度，因此教师可以依据教材内容将知识点集中安排在课堂的前15分钟教学设计中，使得学生注意力保持在黄金时间段。

比如在北师大版八年级下册《等腰三角形》教学中，教师可以运用思维可视化表格来导入新课。思维可视化表格以等腰三角形性质和等腰三角形判定为两大模块进行设计，以中线、角平分线、高线、角、边这些维度来分析两大模块内容。教师可用填空题形式来补充思维可视化表格内容。在课堂教学过程中，教师不需要过多讲述教学内容，而是引导学生通过印发的思维可视化导图进行小组合作学习。一方面学生可以通过已知的知识点来自主完善思维可视化表格的“等腰三角形性质”填空部分，另一方面学生根据“等腰三角形判定”模块的填空指引通过小组合作形式进行知识推导，使得思维可视化导图在小组讨论中逐渐填写完善。教师只需要巡视小组之间的思维推导过程，指引学生立足于已学习知识点去探索新知，引导学生顺利完成新旧知识的衔接，而后层层递进指引学生成为课堂主体去自行摸索等腰三角形性质与判定之间的关联。

这样的思维可视化教学不仅仅降低学生对新知识的畏难心理，还激发学生对知识的探究兴趣和学习动机。与传统“单一听取”的教学形式相比，这种“自主获得性”的教学所得到的知识记忆和经验更为深刻[4]。

2.2 知识讲解层面

思维可视化在知识讲解层面的应用设计具有较大优势。运用思维导图来加强数学概念的分析与运用是数学教学中常见的形式。初中生对于抽象数学概念的认知和理解常会存在一定的误区，这会导致他们记不住或容易混淆数学概念名词，遇见数学问题出现“概念不会用”或“概念记不住”的情况。这些都因为学生对数学概念没有吃透导致知识根基不扎实造成的。在初中数学教学中，教师可依据教材主题运用思维可视化导图深化学生的知识记忆，帮助学生直观、深入、理解严谨的数学概念，理清概念的本质及内涵，从而才能加强解题过程中的灵活运用，提升学生的逻辑思维能力。

比如在北师大版八年级上册《定义和命题》教学中，教师可在课堂上带领学生认识命题、判断真假命题，并在公理定理的概念和判断中加强对类比、归纳、分类等思维方式的掌握。在完成课堂学习后可引导学生在课堂留白时间完成思维可视化导图。思维可视化导图要注重提炼要素、追问本质、加强概念的区分和理清关联。顺着导图的思路让学生默写相关知识点，督促学生深化课堂知识记忆，理清知识体系脉络。在完成思维可视化流程图的过程中，加强学生对数学知识的总结与处理经验，从而形成基本的数学素养和思维[5]。

2.3 解题训练层面

思维可视化在解题训练层面的应用设计具有较大优势。思维可视化可以简化课堂教学过程，锻炼学生的思维能力，加强与师生之间的沟通交流，指导学生整理解题思路，使得学生的发散思维和想象思维得以提升。学生在课堂的思维留白时间可以更好地成长。

比如在北师大版九年级下册《二次函数的应用》教学中，教师要引导学生体会二次函数是最优化问题的一种数学模型，明确数学知识的应用价值。二次函数及图像可以体现数形结合思想，帮助学生树立良好的数学素养和思维。首先，教师可与学生交流讨论完成二次函数知识结构的梳理。通过师生合作交流，学生可分析自身与教师知识体系的差异，加强学生利用思维导图自主构建知识体系的能力。其次，教师可结合二次函数解析式引导学生一题多解。教师可指导学生先独立完成再分小组进行批改。一方面加强学生对基础知识的巩固，另一方面促进小组学生间精诚合作，使得学生形成广阔的数学思维，增加学生的探究意识。不同角度的解题思路可以帮助学生及时进行知识点查漏补缺，有效加强针对性练习。然后，教师可鼓励开放题的拓展思维，培养学生数形结合的思想，引导学生学会运用图像来解决方程和不等式的问题，同样方程和不等式可以通过函数图像的转换来解，拓展学生的发散思维，引导学生加强对二次函数知识的深化认知。最后，教师再通过思维导图进行解题方法的归纳总结。帮助学生通过二次函数知识点来总结相关解题方法与步骤，引导学生进一步加强完整的知识结构体系建设，认知明确的解题思路与方法，学会举一反三运用数学思维解决难题。

思维可视化可以将复杂、抽象的思维直观、清晰体现出来，一方面给予学生针对性、清晰性的思路指导，引导学生运用思维导图自主完成学习和思考，另一方面教师可以通过思维导图了解学生的想法及误区，从而针对性找到问题展开讨论。教师不需要过分关注最终的答案，而是注重学生在思考中的思路与推导全过程。拓展学生的逻辑思维、想象思维、发散思维，才能利于学生数学学科思维的核心素养，加强学生的综合素质全面发展[6]。

结语

从知识层面来看，初中数学教学更注重知识整体的架构，因此教学侧重知识点体系构建，帮助学生形成知识体系网络。从能力层面来看，初中数学教学侧重学生对知识的迁移、整合、分析、运用能力，对思维的拓展和提升有着高要求。应用思维可视化在初中数学课堂中是有效的教学举措，它可以将教学概念直观可视化理解，有效解决数学问题，针对性培养学生的逻辑思维和创新思维、发散思维层面，促进课堂教学师生之间的良好互动，提升初中数学课堂教学的有效性。