断块油藏水平井提液参数优化

李培宇， 黄世军*， 柴世超， 徐玉霞， 王鹏， 朱元芮

(1.中国石油大学(北京)石油工程学院, 北京 102249； 2.中海油(中国)有限公司天津分公司渤海研究院, 天津 300452)

与常规油藏相比，断块油藏的主要特点是构造复杂、断层发育、含油面积小，储层具有较强的非均质性(平面、层间、层内)，导致高渗层形成优势渗流通道，注入水沿高渗透条带快速突进，造成暴性水淹，同时低渗透层的储量得不到动用[1]，而水平井在断块油藏开发中具有单井产量高、控制储量大、水平完井段长、可波及更大的泄油面积、改善断块油藏的连通能力的特点[2]。对于断块油藏水平井开发，国内学者进行了大量研究。宋根才[3]对永安油田永3断块进行了剩余油分布及开发方案调整研究；王书宝等[4]提出了细分开发层系是改善复杂断块油藏高含水后期开发效果的重要手段；赵万优等[5]提出改善复杂断块油藏高含水阶段开发效果的方法主要有：采用周期注水的注水开发方式，高含水油井提液，在剩余油富集区钻新井；Choudhuri等[6]研究了适用于阿曼油田复杂断块的注水开发方法；罗登宇[7]对下门油田I断块核二段油藏注水开发调整进行研究，指出直井开发层间矛盾大、水驱控制程度低。Abdullah等[8]研究了西澳大利亚Cornea油田断层传导率对油田产量的影响，表示断层渗透率和断层位移厚度比会随断层传导率的增大而增大，且原油产量越大。除此之外，水平井开发到一定阶段后含水上升快速，开发后期，即油田达到中高含水期后，剩余油挖潜困难，而提液作为一种重要的剩余油挖潜手段，也是水驱油藏开发中后期保持稳产、提高采油强度和油田采收率的有效措施[9]。石飞等[10]通过推导油井见水后生产时间，计算非均匀提液各井生产压差比值，分析了非均匀提液的重要影响因素；徐兵等[11]结合无因次采液指数和无因次采油指数研究了水平井单井提液时机的选择；胡平等[12]考虑井筒摩阻等造成的压降损失，研究不同影响因素变化尤其是隔夹层的变化对底水油藏水平井水淹动态规律的影响；孙鹏霄等[13]针对底水稠油油藏水平井出水位置难以确定的问题，通过建立底水稠油油藏物理及数学模型，推导出底水稠油油藏水平井含水规律预测方法。

以上研究未对水平井的水淹模式进行划分，并且不同水淹规律的水平井提液后的效果差别较大，因此有必要针对不同水淹模式进行提液效果的分析及优化。针对上述问题，现利用多元线性回归进行提液效果主控因素筛选，进而利用响应曲面方法建立不同水淹模式下的提液优化模型，以期为油田实际生产提供借鉴。

1 水平井动态水淹模式划分

某油田是一个以水平井开发为主的油田，水平井产量占油田总产量的93%。油田的生产动态数据表明，不同水平生产井表现出不同的水淹规律，即不同的含水率变化曲线[14]。因此，通过统计分析该油田典型砂体上33口水平井的生产动态数据，将水平井动态水淹模式划分为两大类：快速类、缓慢类。快速类包括快速水淹型、暴性水淹型，缓慢类包括缓慢水淹型、直线上升型，如图1所示。

快速水淹型水平井共12口，占水平生产井总数的36.4%，典型井生产曲线如图1(a)所示。从图1(a)中可以看出，快速水淹型水平井开发初期存在一个较短的无水采油期，随着开发的进行，含水率呈凸形迅速上升至特高含水(含水率>90%)。在此之后，含水率基本保持稳定，与此同时，快速水淹型水平井初期产量通常较高。

图1 水平井水淹模式划分Fig.1 Division of water flooding modes of horizontal wells

暴性水淹型水平井共6口，占水平生产井总数的18.2%，典型井生产曲线如图1(b)所示。从图1(b)中可以看出，暴性水淹型水平井开发初期不存在无水采油期，通常开井即见水，含水率曲线呈“厂”字形飞速上升至特高含水(含水率>90%)。在此之后，含水率基本保持稳定，与此同时，暴性水淹型水平井初期产量通常较低。

缓慢水淹型水平井共8口，占水平生产井总数的24.2%，典型井生产曲线如图1(c)所示。从图1(c)中可以看出，缓慢水淹型水平井开发初期存在一个或短或长的无水采油期，随着开发的进行，含水率曲线呈凸形缓慢上升至中高含水期(含水率60%～80%)。在此之后，含水率基本保持稳定，缓慢水淹型水平井初期产量通常中等。

直线上升型水平井共7口，占水平生产井总数的21.2%，典型井生产曲线如图1(d)所示。从图1(d)中可以看出，直线水淹型水平井含水率曲线呈直线形上升。与此同时，直线水淹型水平井初期产量通常较低。不同水淹模式下的水平井进行提液时，所选的提液时机是不同的，即快速类选择后期提液，缓慢类则选择前期提液，针对两大类水淹模式选择两类水平井进行提液参数优化研究。

2 提液效果主控因素筛选

针对提液参数分析[15-16]，影响开发方案的因素有：提液时机、提液幅度、采油速度、注采比、注入速度等。应用单因素分析和数值模拟方法，结合多元线性回归，形成多因素筛选(序列)方法。

运用多元线性回归将以上5种因素对阶段累产油的影响进行回归，得到的回归模型为

z=α0+α1x1+α2x2+α3x3+α4x4+α5x5

(1)

式(1)中：z为阶段累产油量，104m3；x1为提液时机，%；x2为提液幅度；x3为采油速度，%；x4为注采比；x5为注入速度，%；a1～a5为多元回归系数。

表1为16组用于回归的参数表，同时对自变量进行归一化处理得到表2。

应用MATLAB计算得到回归模型阶段累产油(自变量)的系数α1=6.894 7、α2=-12.000 9、α3=-2.337 3、α4=14.358 7、α5=-1.612 6，从自变量系数可以看出注采比和提液幅度对阶段累产油的影响最为明显，其次是提液时机和采油速度，注入速度对阶段累产油的影响较小。

通过分析认为影响提液效果的主控因素为提液参数，即提液时机、提液幅度和注采比。

表1 多线性回归参数表Table 1 Multiple linear regression parameter table

表2 自变量归一化表Table 2 Independent variable normalized tables

3 基于响应面法提液参数优化模型

3.1 提液参数优化模型

响应曲面法是一种统计方法[17]，利用合理的试验设计方法，通过试验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，从而解决多变量问题[18-20]。

根据提液效果主控因素筛选结果，针对提液时机、提液幅度和注采比进行三因素三水平响应曲面实验设计，响应值(评价指标)为阶段累产油，经过数据分析(表3)，采用完全二次多项式(包含从0～2次所有交叉项及非交叉项)拟合效果最好。

最终拟合出快速水淹型与缓慢水淹型水平井阶段累产油经验表达式为

Np1=-0.749T+2.465a+5.025b-0.149Ta-

0.465Tb-0.195ab-0.325T2-

0.467a2-1.833b2

(2)

Np2=-0.427T+3.240a+6.330b-0.138Ta-

0.116Tb-0.769ab+0.231T2-

0.633a2-2.671b2

(3)

式中：Np1为快速水淹型水平井阶段累产油，m3；Np2为缓慢水淹型水平井阶段累产油，m3；T为提液时机，%(快速水淹型水平井取值80%～90%，缓慢水淹型水平井取值0～40%)；a为提液幅度，无量纲；b为注采比，无量纲。

对拟合结果进行合理性评价，预测值与实际值近乎在同一条直线上，该数学模型合理如图2所示。

表3 响应面拟合数据分析汇总表Table 3 Summary of response surface fitting data analysis

图2 数学模型拟合结果图Fig.2 Mathematical model fitting result chart

3.2 响应曲面图分析

根据数学模型，可以分别绘制提液时机、提液幅度和注采比的单因素响应曲线，双因素响应等高线和三因素响应曲面，如图3和图4所示，响应曲面越陡峭说明两者之间的交互作用越强，曲面颜色越深说明结果越显著。由图3和图4可以看出，提液幅度和提液时机的等高线较为平缓，响应值变化较小，对阶段累产油的影响较小；注采比和提液时机、注采比和提液幅度的等高线较陡峭，响应值变化较大，对阶段累产油的影响较大。3个因素对阶段累产油的显著性表现依次为注采比、提液幅度、提液时机。

图3 双因素响应曲线Fig.3 Two factor response curve

图4 三因素响应曲面Fig.4 Three factor response surface

3.3 优化模型验证

根据优化模型对提液参数进行优化，并将拟合模型结果与数值模拟结果进行对比验证(表4)，结果基本吻合，模型可靠。

表4 最优参数验证实验结果Table 4 Experimental results of optimal parameter verification

4 水平井提液参数优化实例

选择含水快速上升和含水缓慢上升两类井进行提液参数优化。通过统计提液后生产井到达含水95%前的生产天数可以看出，相同的提液倍数和提液后注采比情况下，提液时机越晚，到达含水率95%前生产时间越长，表明提液措施一定程度上加快了含水率的上升，缩短了油井的生产时间(图5)。

其次，通过模拟结果可知：相比于不提液下的累产油和累产水的比值，不同提液时机下该值均有明显降低，提液时机越早，提液后累产油和累产水的比值越小，表明提液时机越早，采出单位水带出来的油越少，水的处理费用越高；不同提液时机下的累产油与不提液下的累产油相比(图6)，含水快速上升井在含水85%提液后累产油增量出现拐点，含水缓慢上升井在含水20%提液后累产油增量出现拐点，因此含水快速上升井选择在85%前后提液，含水缓慢上升井选择在20%前后提液。

给定提液时机与提液幅度进行提液后注采比的优化，通过数值模拟结果，可以得知：当提液倍数固定时，提液后注采比越高，生产期末含水率越高(图7)，累产油越低(图8)，累产油占累产液的比例越小。

通过模拟结果表明，当提液后注采比固定时，提液倍数越大，生产期末含水率越高，累产油越高，但累产油占累产液的比例越低。进一步分析，4种不同的提液倍数下，通过累产油提高量曲线(图9)可以得知，含水快速上升井在提液倍数1.5处出现拐点，含水缓慢上升井在提液倍数1处出现拐点。同时结合经济效益分析，提液倍数越大，生产期末的含水率越高，因此含水快速上升井选择提液倍数1.5，含水缓慢上升井选择提液倍数1。

经过优化后的水平生产井，取得明显的增油效果，含水快速上升井选择在含水85%进行提液，提液倍数1.5倍，注采比0.5，提液后全区采出程度增幅为0.56%，日增油12 m3，累产油提高12.64×104m3；含水缓慢上升井选择在含水20%进行提液，提液倍数1倍，注采比0.5，提液后全区采出程度增幅为0.33%，日增油5 m3，累产油提高7.24×104m3。

图5 含水到达95%前生产井生产天数Fig.5 Production days of production well before water cut reaches 95%

图6 生产井累产油增量曲线(提液时机不同)Fig.6 Cumulative oil production increment curve of production well when extraction time is different

图7 生产井生产期末含水率Fig.7 Water cut of production well at the end of production period

图8 生产井累产油图Fig.8 Cumulative oil production chart of production well

图9 生产井累产油增量曲线(提液幅度不同)Fig.9 Cumulative oil production increment curve of production well when extraction range is different

5 结论

(1)通过对生产井含水率上升曲线进行统计分析，将水平井动态水淹模式划分为两大类：快速类、缓慢类。

(2)通过多元线性回归得到影响提液效果的主控因素为提液参数，即提液时机、提液幅度和注采比。

(3)通过响应面法并对关系模型的显著性分析，说明所建立的提液优化模型较为可靠，能很好地拟合出3个因素与响应值之间的相关性，对提液生产有一定的参考意义。

(4)通过提液模拟结果得出：快速类晚期提液总体效果明显，提液加快了含水率的上升速度，缩短了油井的生产时间。并且提液时机越早，采出单位的水带出的油越少，水的处理费用越高。提液倍数越大，生产期末含水率越高，累产油越高，但累产油占累产液的比例越低。提液后注采比越高，生产期末含水率越高，累产油越低；缓慢类早期提液总体效果明显，其提液规律与快速类表现基本类似，不同之处在于，提液时机越晚，采出单位水带出来的油越少，水的处理费用越高。