安全级RTD高精度校准的方法研究

张丰平，张中祥

（三门核电有限公司 维修处，浙江 台州 317112）

0 引言

反应堆冷却剂平均温度用于反应堆的控制和保护，如果堆芯发生偏离泡核沸腾（DNB）或燃料棒中心熔化事故，反应堆冷却剂平均温度将触发超温和超功率保护停堆，以确保堆芯安全。反应堆冷却剂温度要用安全级RTD 进行测量[1]。为了保证其测量的准确性，避免精度降级或故障RTD 未被识别而继续使用，定期对RTD 进行校准显得尤为重要。报告NUREG/CR-5560 的研究表明[2]，安全级RTD在经过了多个燃料循环后，其测量精度会发生变化，精度可能不满足要求。

1 传统安全级RTD校准方法存在的问题

1.1 安全级RTD的应用

某核电站应用安全级RTD 来测量主回路（反应堆冷却剂）的温度，包含2 个环路，每个环路由2 段冷管段、1 段热管段、2台主泵及1 台蒸汽发生器组成。RTD 为PT100 热电阻，每段冷管段安装6 个（包含1 个宽量程），每段热管段安装14 个（包含2 个宽量程），所有的RTD 为双支热电阻，使用量程均为10℃～371.1℃，如图1 所示。测量的冷管段温度、热管段温度用于计算冷却剂平均温度，并用于反应堆的控制和保护。

图1 安全级RTD布置简图Fig.1 Schematic diagram of safety-level RTD layout

1.2 校准的问题分析

传统的应用IEC60751 标准来校准安全级RTD[3]，主要存在如下问题：

◇安全级RTD 测量的是冷却剂温度，RTD 所安装的位置为核电站的高辐射剂量区，拆除或安装过程中人员受辐照严重。

◇重复拆装RTD 可能造成RTD 连接处螺纹损坏，严重的可能破坏安全级温度套管。

◇保护系统对RTD 的响应时间有严格要求，重复拆装也可能造成RTD 响应时间变化。这要求机组上行的NOP/NOT 平台补充响应时间测试，影响机组的经济效益。

少数核电站采用了较为先进的交叉校准技术来校准安全级RTD。如某核电厂的校准方法是在反应堆升温（或降温）过程中，选取4 个温度台阶进行温度测量[4]，将每支RTD 在规定温度点上测量4 次并取平均，得到的平均值作为测量真值，将全部RTD 的测量真值进行平均，得到反应堆冷却剂的平均温度，并将此平均温度作为标准值[5]，将各支RTD 的测量值与标准值进行比较，偏差在±（0.3+4.5×10-3t）℃范围内合格，超出则不合格[6]。

这种交叉校准的方法具备一定的检测异常RTD 的能力，但检测精度不高。为了提高RTD 校准精度和可靠性，提出基于ICMP 技术实现安全级RTD 校准的方法。

2 ICMP技术分析

ICMP 技 术（Instrument Calibration and Monitoring Program）是EPRI 开发的一种分析技术，算法的核心是加权平均值方法。它要求仪表有足够的冗余性，冗余度越高，监测效果越好。

ICMP 应用于RTD 精度校准，通过加权平均方法来获取系统的真实温度，以这个温度为标准对每个RTD 的精度进行校准。NUREG/CR-5560 的数据分析表明RTD 产生的漂移是随机的、非系统性的，部分RTD 发生正漂移，部分发生负漂移。这反应出在多个运行周期后，足够数量RTD的平均值能够代表系统的真实温度。

基于此，对布置在主管道的RTD，测量表达为公式（1）。RTD 的测量 温度由TRTD、Tavg、Tself、Tloc、Tsud（Tloc、Tsud通常是0，不考虑）组成。测量获取了TRTD、Tavg，可计算得到Tself，通过判断Tself是否超差来校准RTD 的精度。

其中，TRTD——RTD 的测量温度；Tavg——RTD 计算的平均温度；Tself——RTD 自身性能引起的温度；Tloc——由于布置位置造成的温差；Tsud——随机测量误差。

根据公式（1），影响该方法可靠性的因素在于TRTD、Tavg，它们的准确度直接影响RTD 的校准精度，特别是Tavg，是校准的基准。RTD 的测量精度越高，测量的温度越准确，计算的Tavg越准确；加权平均的RTD 数量越多，计算的Tavg越准确，引入的不确定度越小。

3 基于ICMP技术的RTD校准方法研究

影响RTD 校准准确性的主要因素是每个RTD 的测量精度以及参与Tavg计算的RTD 数量。为了得到可靠、准确的校准结果，ICMP 技术的RTD 校准方法包括首次校准、初始温度确定、修正温度确定、参考温度确定，及校准结果判定等环节。

3.1 RTD首次校准

所有RTD 为A 级PT100，安装于现场之前按照IEC标准IEC60751 完成检定，且所有RTD 满足A 级的精度要求。特别地，每个热电阻生成自身的电阻-温度分度表。原因是每个RTD 的制造误差引起冰点槽温度R(0℃)以及电阻温度系数α 与标准电阻存在偏差，这个偏差是客观存在且不可避免的。获取每个RTD 的电阻-温度分度表是为对进行温度的二次修正提供基础数据。温度二次修正提高了RTD 的测量精度，有利于获取更准确的平均温度Tavg。

3.2 初始温度确定

RTD 检定合格后安装在主系统管道的温度套管内，在不同的温度平台（如185℃，235℃，285℃）通过数字化仪控系统采集RTD 电阻值（如采集10min 600 组数据）并由仪控系统完成电阻-温度的转换，转换关系根据热电阻的Callendar 方法，转换后得到RTD 的初始温度。

3.3 修正温度的确定

获取RTD 初始温度后，对其进行温度修正。修正的原因是RTD 焊接点的制造误差、电阻丝材质的误差等，导致每个RTD 测量的温度与标准温度存在偏差。这种偏差是RTD 制造引起的，是不可避免的。修正的目的是降低这种偏差对测量造成的影响，提高RTD 的测量精度（修正后精度达到0.1℃级）。修正方法是利用RTD 的电阻-温度分度表，以RTD 初始温度值为横轴，标准温度与RTD 初始温度的偏差为纵轴，进行一阶线性拟合，拟和得到的修正温度接近真实温度，测量的精度更高。

3.4 参考温度的确定

获取了所有RTD 的修正温度后，通过加权平均的方法确定参考温度，并以参考温度为基准对所有RTD 进行校准。参考温度选择多个温度平台（如185℃，235℃，285℃），温度平台的选择没有严格的要求，但要求温度平台有梯度且稳定。如主系统没有上充和下泄，没有控制棒提升或下插，二回路的主给水流量稳定，主蒸汽流量稳定，排污流量稳定等。

确定参考温度的方法是在各个温度平台对每个冷管段（或热管段）RTD 的温度取平均计算，得到每个RTD 的平均参考温度和不确定度，不确定度超差的RTD 直接剔除。剩下的RTD 进行迭代计算，再次剔除温度超差的RTD。经过两次筛选后，剩下的RTD 再加权平均获得参考温度。

3.5 校准结果判定

各个温度平台每个RTD 修正温度的平均值与参考温度的差值，作为该RTD 在这个温度平台的偏差，根据这个偏差来校准RTD 精度是否满足要求。方法是将偏差通过根据修正温度与初始温度的转换关系，反推得到修正前的偏差，将这个偏差与IEC60751 标准进行对比。RTD 在各个温度平台的温度偏差在误差范围内，则判定RTD 精度满足要求。

在实际应用中可能出现RTD 在某个温度平台超差，其他温度平台不超差的情况。这种情况可能是温度平台控制不稳定引起，具体的分析方法见4.2.3 章节。温度平台的影响排除后，如果RTD 在某个温度平台超差，且偏差随着平台温度的升高，偏差变大，则判定RTD 的精度不合格。这源于RTD 的Callendar 方程。RTD 精度超差由冰槽点的电阻值R0以及系数A，B 引起，在0℃～400℃，B 的影响很小，可忽略。因此，RTD 性能变化时，主要是电阻R0或系数A（RTD 电阻温度系数α）引起。RTD 在经过多个燃料循环后，精度降级且不再满足要求，表现为温度超差，且随温度升高，偏差变大。这种超差可能是正向的，也可能是负向的。

4 校准方法的关键技术分析

如前所述，为了得到准确且可靠的校准结果，关键是RTD 的测量精度高，用于计算参考温度的RTD 数量充分。为了实现这个目标，校准方法主要采用了温度二次修正技术和ICMP 技术。其中，ICMP 技术包括迭代计算、温度波动修正技术和温度不一致修正技术。

4.1 温度二次修正技术

国内大部分核电站在应用交叉校准技术时，没有根据每个热电阻的实际测温特性进行二次修正。这影响了每个热电阻的测量精度，进一步影响了校准的准确度[7]。例如，某RTD 满足A 级的精度要求，那么其在0℃～400℃范围内，最大允许误差范围为0℃～0.95℃。直接计算平均温度，由于仪表本身的测量误差大，引起平均温度的误差大，将影响RTD 的测量精度。温度二次修正技术是在不改变RTD 测温特性的基础上，提高其测量精度[8]。修正的理论依据源于RTD 的测温特性稳定，具有良好的测量重复性。如某RTD 在300℃检定点与标准温度偏差为0.5℃，精度未降级。重复检定，其与标准温度的偏差仍是0.5℃，不发生变化。修正后，RTD 与标准温度的偏差变小，测温精度提高。

某RTD 二次修正前后数据：修正前，0℃～370℃范围内，最大误差是-0.53℃；修正后，最大误差-0.004℃，RTD 的测量精度显著提高。

4.2 ICMP技术分析

ICMP 技术的目的是获取精确度更高的参考温度，并以此作为标准温度对所有RTD 进行精度检查。传统的交叉校准方法将冗余的热电阻直接平均化，这种方法比较粗糙，对交叉校准的结果影响较大。主要原因如下：

◇某个RTD 的测量温度偏差大，大概率RTD 已经降级，继续用于计算参考温度引起参考温度的不准确，影响RTD 的校准[9]。

◇参考温度应用的RTD 数据为各个温度平台的数据，而温度平台存在瞬态或温度波动，这影响着参考温度的准确性。

◇热管段（冷管段）校准时，若管段RTD 降级数量多，计算参考温度的RTD 数量少，计算的参考温度不准确，影响校准[10]。

为了解决以上问题，ICMP 技术通过迭代计算剔除降级的RTD，通过温度波动修正技术减少温度波动的影响，通过温度不一致修正技术来扩大样本，提高校准的准确性。

4.2.1 迭代计算

为了规避某个热电阻降级或异常对平均温度的影响，采用迭代计算来确定参考温度计算的RTD，方法是：

◇采集热管段（或冷管段）N 个RTD 的温度数据，采集时长10min，共600 组数据。

◇每个RTD 的600 次数据进行平均化处理，得到E1、E2…EN。

◇计算N 个RTD 均值E1、E2…EN的平均值E(P)。

◇计算每个RTD 的偏差值Dev1、Dev2…DevN。

◇按照给定判据H，将Dev 值高于H 的RTD 依次去除（单次只剔除一个），重新计算剩余RTD 的平均值和Dev 值。

◇直至剩余所有RTD 与E(P)偏差小于H。

4.2.2 温度波动修正技术

数据采集期间，机组状态不稳定会引起温度的波动。温度波动导致计算的参考温度的不确定度大，影响校准。修正的方法是对温度波动过大的数据直接剔除，重新采集；对微小的温度波动，通过最小二乘拟合的方法修正。

1）波动数据剔除

在相同工况下，测量的温度离散程度相当。换言之，其标准差接近。若某次测量标准差偏离正常值过多，说明此次数据测量的温度波动大。

2）温度动数据修正

如所述是将温度波动明显的数据弃用，重新采集，这规避了明显的波动影响。实际中微小的温度波动不可避免，为了减少这种小波动的影响，修正方法如下：

◇对N 个RTD 取600 组测量温度数据作为原始数据（Raw data）。

◇计算第一步中每个时刻所有RTD 的平均值，记为Pass avg。

◇对第二步中的Pass avg 进行最小二乘拟合。

◇计算Pass avg 与拟合曲线的差值，并以此作为过程温度的波动从原始数据中减除，得到温度波动修正后各个RTD 数据。

这种方法减少了温度波动对校准结果的影响。温度波动越大，修正效果越好，修正后计算的参考温度不确定度减少明显。

4.2.3 温度不一致修正技术

RTD 高精度校准还会受到参与校准的RTD 数量影响，参与校准的RTD 数量越多，校准结果可靠性越高。

校准中，在冷管段、热管段RTD 数量足够的情况下，单独对冷管段或热管段执行校准是可行的。但出现了部分RTD 降级而被剔除，只利用单个管段（如冷管段）的RTD来计算参考温度，样本不足，引入的误差和不确定度较大。有必要将同一回路其他管段RTD 放在一起进行校准。分析某电站运行数据，管段之间的温度偏差在相同温度平台下固定且基本不变。因此，可将管段之间的固定偏差引入到交叉校准中来。以某电站主回路1 为例，记录机组首次大修回路1 的热管段，冷管段1，冷管段2 各个温度平台的数据，并确定各个管段之间的温度偏差。电厂后续每次大修利用首次大修的管段温差对管段温度进行修正，得到后续每次大修时管段的参考温度。这种方法，增加了校准的RTD 数量，扩大了样本，提高了校准精度，减小的不确定度。

5 校准指标分析

该校准方法相比传统的交叉校准方法提高了RTD 的测量精度，提高了校准的准确性，减小了校准的不确定度[11]。

传统工业RTD的测量精度常选用A级，在0℃～370℃，测量误差0℃～0.89℃。采用该方法修正后，仪表的测量精度范围0℃～0.17℃，测量精度提高明显。

这种校准方法的不确定度主要由这几部分组成：数据采集引入的不确定度、温度波动引入的不确定度和温度不一致引入的不确定度。因此，综合评定不确定度考虑数据采集装置引入的不确定度、温度波动引入的不确定度、温度不一致引入的不确定度，最终评定得到综合不确定度。

其中，数据采集装置引入的不确定度参考保护系统卡件精度，卡件精度0.05%，13 位A/D 转换。采用B 类不确定度的评定方法，不确定度在0.11℃；温度波动引入的不确定度采用合成样本标准差的方法来评定，不确定度范围在0.01℃～0.03℃；温度不一致引入的不确定度由参与校准的管段来确定，不确定度可采用不确定度最大的管段的不确定来评定；最终不确定度由以上不确定度合成确定。该方法引入不确定度在0.12℃～0.15℃，其中主要的不确定度由保护系统的卡件贡献，校准方法引入的不确定度可忽略。

6 结论

安全级RTD 测量的冷却剂温度是核电站关键重要的参数，其对反应堆的功率控制和堆芯保护起着至关重要的作用。为保证冷却剂温度测量的准确性，研究安全级RTD 的校准方法和准则是必要的。通过分析传统校准方法应用于安全级RTD 存在的局限和不足，创新地提出了应用ICMP技术实现RTD 校准的方法；通过研究该方法提炼出了一套完整的校准方法，并通过测试验证了这一方法的有效性及可靠性。该方法可应用于安全级RTD 的性能评定及高精度测量，对RTD 的性能评估及安全级RTD 的校准研究具有参考意义。