级联系统平衡时间探究

汪晋兴，孙 丹，田巨云

(中核陕西铀浓缩有限公司，陕西 汉中 723312)

铀同位素分离的工业化生产方法有扩散法和离心法，扩散法的分离系数通常为0.002，远远小于1，称之为小分离系数；离心法的分离系数通常大于0.2，称之为大分离系数[1]。离心法的分离系数比扩散法提高了100 倍以上。为生产出核电站反应堆核燃料所需的低浓缩铀，扩散机和离心机的单机分离能力不够，通常采用将多台分离机串联起来组成层架级联、阶梯型级联等形式进行生产。层架级联生产产品种类灵活，阶梯型级联生产产品种类相对固定；但层架级联比阶梯型级联效率稍低。两种级联特点不同，但本质相同，在级联设计时都尽可能靠近理想级联模型[2]。

在实际生产过程中，为满足客户差异化需求，级联系统需要经常转换生产工况，从一种工作状态调整到另一种工作状态。在调整过程中，流体状态很容易达到新的定常态，但级联中的丰度分布却需要很长时间才能达到新的定常态。如一家生产n-4.0-0.25(n代表级数，4.0为精料丰度，0.25为贫料丰度)工况产品的气体扩散工厂，因其分离系数很小，其丰度趋于定常态的过程需要1～2 个月的时间。

级联从初始状态过渡到最终定常态所用的时间叫作平衡时间。相比于传统的扩散工厂，离心工厂在实际运行过程中的平衡时间也会有显著的变化。铀浓缩工厂运行服务的客户主要是核电，生产的产品丰度一般为3%～5%，其工况转换平衡时间越短，产能发挥越大，效益也就越好。因此级联平衡时间的研究具有重要实际意义。通常级联平衡时间的研究以定常态为主，但实际运行时级联中各参数是随时间不断变化的。因此，本级联系统平衡时间研究以非定常态为主，通过求解级联的非定常态方程，精确了解级联非定常态的过程，并估算出平衡时间。

1 级联的非定常态方程

级联非定常态丰度方程的推导过程与级联定常态方程组的推导相似，不同之处是方程中各量不仅是n的函数，也是时间t的函数。由于流体状态达到定常态的时间很短，所以在实际分析中可以认为关于流体的参数(如Gn和P*等)都不随时间变化，只有丰度和与丰度有关的量随时间变化，即为定常态。根据级联的定常态方程[3]可得

(1)

式中：P*—整个级联的净物质流量，kg/h；PL*—整个级联的净轻物质流量，kg/h；Gn—流入第n级的流量，kg/h；C—235U在金属铀中的丰度；Cn—在流量Gn中235U在金属铀中的丰度；ε—分离系数；n—级联中的级数。

根据第n级轻物质质量守恒，净轻物质流量PL*(n-1,t)和PL*(n,t)之差应等于第n级轻物质的增率，即

(2)

(3)

式中：Hn—第n级的容量，即充气量，kg。

将式(1)～(3)联立可得

(4)

式(4)即为级联非定常态丰度方程。

对工作在低丰度(小于5%)的级联，假设级联两端都不取料，且两端均无容器，则非定常态方程可简化为

(5)

求解式(5)，当εN≤1时，平衡时间te为

(6)

式中：N—级联的总级数；H/G—1个分离级中全部气体更换1次所需时间，即滞留时间，s。根据式(6)可估算出平衡时间,例如，有500级时，滞留时间为4 s，则平衡时间约为5.8 d。

2 估算平衡时间

非定常态方程的求解非常复杂。为初步获得平衡时间，可根据趋于平衡的物理图像找出估算方法。生产运行时，通常用最终精料流丰度达到目标值的98%或99%来判定级联是否趋于定常态，达到这个状态的时间就认为是平衡时间，显然平衡时间取决于浓化区。如果取出级联的浓化区进行研究，从初始状态到定常态，浓化区中轻物质的含量会增加。如果能求得进入浓化区的平均净轻物质输运率，则平衡时间te可由式(7)求得

(7)

2.1 小分离系数的理想级联平衡时间估算

(8)

即

(9)

式中：CF—级联原料中235U的丰度；CP—整个级联的净物质中235U的丰度。

如果认为在趋于定常态的过程中不取精料，则得到级联浓化区供料点处在初始时间的净轻物质流量PL*(0,0+)=G0εCF(1-CF)，其中G0为0级(供料级)的流量。初始时进入浓化区的净轻物质输运率为PL*(0,0+)；而在定常态时，由于PL*(0,∞)和PL*(N,∞)相等，都等于PCP，所以定常态时进入浓化区的净轻物质输运率为0。如果平均净轻物质输运率取初始值的一半，即(1/2)G0εCF(1-CF)，则得到

(10)

根据式(9)、(10)得到

(11)

式中

(12)

因此小分离系数的理想级联平衡时间te的量级是2h/ε2，即如果CF=0.007 11，CP=0.9，h=2 s，ε=0.002，则te≈59.49 d。显然对于扩散工厂，由于ε值远远小于1，其平衡时间长达2个月;而对于离心工厂，其ε值要比扩散工厂大100倍以上，其平衡时间会大幅缩短。

2.2 大分离系数的离心级联平衡时间估算

(13)

(14)

(15)

式中：C+—分离级中轻馏分流量里235U的丰度；C-—分离级中重馏分流量里235U的丰度；θn—第n级分流比，即第n级轻馏分流量/第n级供入流量；α—即1+ε。

根据式(13)～(15)可得

(16)

进而可得

(17)

令CP=a,CF=b，则

(18)

即

(19)

令

(20)

对其积分得

(21)

(22)

由此可得

(23)

式中

(24)

显然ED是一个变化不大的量，所以大分离系数的理想级联平衡时间te的量级仍取决于2h/ε2。即如果CF=0.007 11，CP=0.9，h=2 s，ε=0.2，则te≈549 s。可以看出，离心工厂相对于扩散工厂，在同一工况下其平衡时间会大幅缩短，仅有9 min左右，远远小于59 d。

3 工况转换方法分析

扩散工厂和离心工厂级联系统的平衡时间不同，导致其工况转换的工艺操作会有极大差异。扩散工厂丰度平衡时间过长，必须先关闭供料流并将扩散级联系统内的物料抽空到备用的取料装置；然后关闭级联系统的取料，再通过供料流充料1个月以上；当精料丰度达到预定值以后，缓慢打开取料的料流，开始进行正常的生产运行。而离心级联分离系数大，平衡时间短，也可以采取上述扩散工厂的方法进行工况转换；但进行这样的工况转换，系统的压力波动较大，可能会对离心机的安全、稳定运行造成影响。

离心级联的一大缺点是某台离心机损坏时，无法将故障离心机更换，只能将其从级联系统中切断、屏蔽，而这样就会导致离心工厂的分离功产生永久损失[4]。因此为保证离心机运行安全，不建议进行类似扩散工厂的工况转换操作。

离心工厂工况转换的第一个方案是减缓抽空后供料的速度，即调低供料流孔板前压力，减小供料流的质量流量，并对级联系统的各机组进行分台阶充料。此时压力变化平缓，可减小对离心机的冲击，也不会因为较大压力波动导致离心机料管堵塞[5]。但这会使整套工艺流程的操作时间大大增加，仅分台阶充料的时间就需要几小时。因此实际生产中，一般不采用该方案。

离心工厂工况转换的第二个方案是根据计算的工况，将现有各机组压力和料流压力调整至目标工况的压力值。相较于扩散工厂的工况转换和离心工厂工况转换的第一种方案，本方案的优点是操作更加简单，压力扰动小[6]；缺点是大大增加了平衡时间，但仍小于第一种方案的操作时间。因为在调整压力时维持正常的供取料，精料取料会造成级联浓化区轻物质的大量增加，进而使平衡时间大大增加。目前在离心级联工厂使用该方案进行工况转换，平衡时间通常为几小时。

4 结论

不管是小分离系数的扩散级联，还是大分离系数的离心级联，在不取料时其平衡时间te的量级都取决于2h/ε2，即分离系数越大，平衡时间越短。因为平衡时间量级的不同，扩散级联和离心级联适宜的工况转换方法有显著不同。