带非定心挤压油膜阻尼器柔性转子动力学与试验研究

聂卫健，邓旺群，卢艳辉，刘文魁，冯 义

(1.北京航空航天大学 能源与动力工程学院，北京 102206；2.中国航发湖南动力机械研究所，湖南 株洲 412002；3.中国航空发动机集团航空发动机振动技术重点实验室，湖南 株洲 412002)

1 引言

现代航空发动机转子转速越来越高，在不可避免的不平衡量的影响下，使得转子在过临界时，振动和支承外力较大。因此，在转子结构设计过程中，常需要考虑减振设计。挤压油膜阻尼器(SFD)由于结构简单，而广泛应用于航空发动机转子结构设计。很多学者针对挤压油膜阻尼器进行了大量的研究，如石斌[1]、曹磊[2]等就航空发动机SFD 设计方法和弹性环式挤压油膜阻尼器(ERSFD)设计因素，进行了系统的研究；周海仑[3]、马艳红[4]、崔颖[5]等分别建立了浮环式SFD、自适应SFD、非同心型SFD 的数值仿真模型，分析了其减振机理；王文[6]、张澄源[7]等对带端封的SFD 开展了系统的分析和研究。然而，实际工作时的SFD 性能，与转子本身结构特点和动力学特性关系密切，其减振能力需要通过试验加以验证。祝长生等[8]在多盘柔性转子系统实验装置上，进行了同心和非同心型SFD 减振能力的对比实验，并取得显著成果；张力豪等[9]开发设计了新型整体式弹性环SFD，并在实验室转子上进行了过临界时的减振能力实验。

非定心挤压油膜阻尼器(n-CSFD)具有占用空间小、安装方便等优点，对其的研究大多还停留在减振机理和结构相对简单的实验室转子应用层面，对其在真实航空发动机转子上的应用和减振效果，需要更充分的试验研究。此外，现在航空发动机追求良好的机动性能，要求转子的工作转速随不同姿态模式变化，并且具有宽广的工作转速范围，对转子动力学设计提出了更严格的要求。

本文以带n-CSFD 结构的航空发动机动力涡轮模拟转子为研究对象，开展了动力学分析、n-CSFD减振效果和定转速下转子稳定性试验研究。研究成果可直接应用于装机转子，也可为同类型转子减振设计和动力学设计提供技术支持。

2 转子结构

动力涡轮模拟转子是一个细长、空心结构的柔性转子，其结构示意图见图1。整个转子主要由动力涡轮轴、两级动力涡轮模拟盘等零部件组成。两级动力涡轮模拟盘之间通过端齿连接，其质心位置、质量、转动惯量，均与装机转子保持良好的一致性。模拟转子各零部件之间的配合关系、连接结构与装机转子一致。动力涡轮轴长度近1.5 m，且为空心结构。转子采用4 支点支承方式，分别为1 号、2 号、6.5 号及7 号支承，编号与发动机上保持一致。

3 有限元模型

3.1 支承刚度

2 号支承刚度以油膜刚度为主。根据短轴承理论[10]，油膜刚度的近似计算公式为：

式中：C为油膜厚度；R为轴颈半径；L为油膜长度；µ为滑油黏度，µ=ν⋅ρ，ν为滑油运动黏度，ρ为滑油密度；ε为偏心率；Ω为转速。

为了研究n-CSFD 的减振效果，在2 号支承处设计了n-CSFD。如图2 所示，通过供油孔供油，滑油经过轴承套到达轴承外环，充满轴承外环与轴承套之间的间隙，形成挤压油膜。根据不同的油膜参数，代入公式(1)计算得到2 号支承刚度。各支承刚度见表1。

图2 转子非定心挤压油膜阻尼器示意图Fig.2 Diagram of n-CSFD

表1 支承刚度Table1 Stiffness of supports

3.2 有限元模型

建立的转子有限元计算模型见图3，分别用梁单元、轴承单元和集中质量单元模拟转子主体、支承和部分动力涡轮模拟盘。模型共有708 个梁单元，717 个节点，2 个集中质量单元，以及4 个轴承单元。集中质量单元特性见表2。

图3 有限元计算模型Fig.3 Finite element calculation model of the rotormargin of critical speeds

表2 集中质量特性Table2 The characteristic of concentrated mass

4 动力学分析

计算分析了2 号支承处在不同支承条件(刚性支承和不同油膜间隙)下的前三阶临界转速和振型，结果分别见表3、表4。从表中可知：随着油膜间隙不断变大，动力涡轮模拟转子前三阶临界转速均不断变小；转子前三阶振型均为弯曲振型，且随着油膜间隙不断变大，前三阶振型弯曲程度也逐渐变大。究其原因，主要是因为随着油膜间隙逐渐变大，支承处的油膜刚度不断变小，支承由刚性支承向弹性支承变化。此外，由表4 还可以看出，转子轴中部弯曲程度最大。因此，试验过程中，位移测点布置在转子中间部位。

表3 临界转速计算结果Table 3 The calculation results and margin of critical speeds

表4 振型计算结果Table 4 The calculation result of vibration shapes

5 试验研究

5.1 试验测试

动力涡轮模拟转子的动力特性试验在卧式高速旋转试验器上进行，动力通过两端带花键的空心浮动轴输入。试验过程中，通过光电传感器、电涡流位移传感器、加速度传感器，分别测量转子转速、转子挠度、支座和转接段上的振动加速度。动力涡轮模拟转子在试验器上的安装及测试示意图见图4(图中，“⊥”表示垂直方向，“＝”表示水平方向，A1～A6为加速度传感器，D1～D4为位移传感器)，实物照片见图5。

图4 转子测试示意图Fig.4 Test schematic diagram of the rotor

图5 转子在试验器上安装照片Fig.5 The photo of the rotor on test rig

5.2 试验结果及分析

2 号支承在不同支承条件下，动力涡轮模拟转子在试验过程中，由D1～D4位移传感器测得的转子挠度-转速曲线见图6。

由于第一阶临界转速不明显，因此只针对第二阶临界转速进行对比分析。由4 个位移传感器测得的第二阶临界转速及相对于试验值的计算误差见表5。

表5 第二阶临界转速试验结果及计算误差Table 5 The results and calculation errors of the second critical speeds

由试验结果得到转子越过临界转速时，由位移传感器测得的转子挠度见表6，由振动加速度传感器测得的振动加速度值见表7。不同挤压油膜间隙下，临界转速下转子挠度和振动加速度的减小幅度见表8。

表6 转子越过临界时的挠度值Table 6 The deflection value of rotor when crossing the second critical speed

表7 转子越过临界时振动加速度值Table 7 The vibration acceleration value of rotor when crossing the second critical speed

由图6、表5～表8 可以看出：①临界转速计算误差不大于7.62%。考虑到n-CSFD 结构实际的复杂工作环境，以及实际工况下转子的动力特性差异，可认为计算结果与试验结果具有较好的一致性。②相比于刚性支承条件，2 号支承采用n-CSFD 结构，在临界转速下的转子挠度和振动加速度均出现不同程度的减小。其中，油膜间隙为0.12 mm 时，减小幅度不低于16.36%；油膜间隙为0.30 mm 时，减小幅度不低于32.43%：表明n-CSFD 在航空发动机转子上具有良好的减振效果。

表8 临界转速下转子挠度和振动加速度的减小幅度Table 8 Reduction of rotor deflection and vibration acceleration at critical speed

图6 不同支承条件下的转子挠度随转速变化曲线Fig.6 Rotor deflection curve versus speed under different support conditions

5.3 定转速下停留试验

为保障转子在宽广转速范围内安全工作，要求转子在宽广转速范围内每个定转速下都能稳定运行。因此，对动力涡轮模拟转子，在57%～100%转速范围内9 个定转速下依次停留2 min，各位移传感器和各振动加速度传感器测得的转子挠度和振动加速度变化值，分别见表9 和表10。可见，在57%～100%转速范围内的各定转速下，动力涡轮模拟转子挠度变化值不超过4μm，振动加速度变化值不超过0.04g。据此可以认为，动力涡轮模拟转子在57%～100%转速范围内的每个定转速下，都能够稳定工作。因此，转子具有宽广的工作转速范围。

表9 定转速下的转子挠度变化值Table 9 Variation of rotor deflection at certain speeds

表10 定转速下的转子振动加速度变化值Table 10 Variation of vibration acceleration at certain speeds

6 结论

以带非定心挤压油膜阻尼器结构的空心长轴动力涡轮模拟转子为研究对象，开展了动力涡轮模拟转子动力学分析、非定心挤压油膜阻尼器减振效果和定转速下转子振动稳定性试验研究，主要结论为：

(1) 转子在工作转速范围内存在两阶弯曲临界转速，计算模型较好地反映了转子的动力特性；

(2) 非定心挤压油膜阻尼器在航空发动机转子上具有良好的减振效果，且随油膜间隙变大，减振效果更好；

(3) 定转速下转子挠度和振动加速度变化值均很小，转子能够在57%～100%转速范围内稳定、安全工作。