工质黏度对导叶式液力透平压力脉动特性的影响

毕智高，曹保卫，王金玺，王战辉，高勇，马亚军

(1. 榆林学院化学与化工学院，陕西 榆林 719000； 2. 陕西省低变质煤洁净利用重点实验室，陕西 榆林 719000)

工业生产中液流的富余压能常常通过阀件节流而直接耗散.离心泵反转作液力透平(PAT)利用了叶片泵的可逆性，透平工况运行时和泵工况下的进、出口位置相互对调，叶轮在高压液流的作用下逆向旋转，将这部分压能转换为轴功输出，改作动力机来驱动发电机或其他工作机，从而达到节能降耗的目的.与独立设计的专用透平相比，PAT具有投资和运维成本低、结构简单、占地面积少、适用范围广、可批量生产、交货周期短、易于安装且备件备品方便等优点，被广泛应用于加氢裂化、原料气洗涤及反渗透海水淡化等[1]流程工业中的压能回收.压力脉动是衡量PAT机组运转稳定性的重要指标，动静部件间的干涉作用及其内部流体的三维非定常湍流运动是压力脉动产生的主要诱因，而压力脉动和流体激励也是水力学研究长期关注的一个重要问题[2].目前离心泵的水力设计依托于清水下的理论方法，且液力透平内压力脉动的相关研究也主要在常温清水下开展[3-5]，而工程实际中用作能量回收的工质往往比水黏稠，对于黏性流动，雷诺数Re表征惯性力和黏性力的相对大小,通常又是判定流态的最重要的相似准数.工质物性参数(黏度、密度等)的差异会引起Re的变化，进而直接影响PAT的内部流场结构，导致其内部压力脉动特性的差异，即清水下所获得的非定常流动特性不宜作为考量黏稠工质下PAT内水力稳定性的依据.同时，黏性作用下的文献报道[6-9]尽管相对不多，但已为定常状态下PAT的水力特性、运行及结构优化、性能预测和选型等问题提供了有益的技术与理论支撑.然而，目前尚未见到考虑黏性效应PAT内非定常研究的有关报道.结构优化方面的相关成果显示，导叶不但能够改善水力性能[10]、提高PAT运行稳定性[11]，还可有效降低各过流部件内的压力脉动幅值[12-13].为此，文中通过对一带10叶片导叶部件且比转数ns为52的PAT进行非定常数值模拟，探析不同黏度工质下其内部压力脉动特性及规律，旨在为黏性作用下导叶式PAT机组的减振降噪和优化设计提供参考.

1 数值模拟

1.1 模拟方案

依照文献[11]提出的液力透平的改进方法，对一悬臂式单级单吸离心泵进行改型设计，该泵参数中，设计流量Qd=52 m3/h，扬程H=101 m，转速n=2 960 r/min.该PAT主要结构参数中，蜗壳进口直径58 mm，基圆直径390 mm，出口宽度18 mm；导叶进口角12°，导叶出口角9°，弦长143 mm，高度6.5 mm；叶轮进口直径285 mm，出口直径68 mm，进口宽度6.5 mm，叶片进口安放角30°,出口安放角28°.对比工质的主要物性参数如表1所示，表中，ν为运动黏度，ρ为密度，μ为动力黏度.利用ICEM软件对包含蜗壳、导叶、叶轮及尾水管这4部分的计算域进行非结构网格划分，并对网格进行了无关性验证，当水力效率波动小于0.44%时，即认定满足网格无关性假设.综合计算机配置和计算成本，最终确定整个流场的网格数量为1 923 565，其中蜗壳584 088、导叶260 008、叶轮701 154、尾水管378 315，节点数为369 018.

表1 工质物性参数

数值模拟借助商业软件CFX.叶轮流体域设为旋转计算域，其余部件流体域设为静止计算域.采用标准k-ε湍流模型，光滑无滑移壁面，近壁区采用尺度化壁面函数(Scalable)处理.设定连续质量流量进口，压力出口.稳态计算动静交界面设为Frozen Rotor，非定常计算动静交界设为Transient Rotor Stator，并以通用网格界面(GGI)连接网格.控制方程的空间与时间离散分别采用有限体积法及在1个时间步长内进行时间积分处理，对流项与湍流数值项选用二阶迎风格式High Resolution离散，瞬态项选用二阶后项欧拉格式Second Order Backward Euler离散.以稳态计算结果作为非定常计算的初始值，求解残差类型均方根设为10-5.

叶轮转速n=2 960 r/min，转动周期T=20.27 ms，叶轮转频fn=49.33 Hz，叶轮叶片数为5，则叶频fBPF为5fn=246.67 Hz，时间步长Δt=56.31 μs，即1个时间步长叶轮转过1°，每个时间步长最大迭代20次，叶轮共转10周.如图1所示，沿工质流向在PAT一流道中心线共布设13个监测点，其中6个监测点VO1—VO6位于蜗壳内，3个监测点GV1—GV3位于导叶内，3个监测点IM1—IM3位于叶轮内，监测点DT位于尾水管内.

图1 监测点及交界面设置

图2为黏油2工质下蜗舌处测点VO6的压力脉动时域图，图中横坐标N为叶轮转动周期序数;纵坐标p为瞬时静压，kPa.可以看出，叶轮转过5周后监测点VO6的压力波动已趋于稳定，故提取最优工况[13]下8～10周(162.16～202.70 ms)的数据结果进行统计分析.

图2 监测点VO6时域图

1.2 试验验证

以常温清水为工质，通过透平试验台对不带导叶的原型PAT在泵工况的设计转速，以1.4～2.0倍泵工况的设计流量共7组工况下进行测试试验，以验证CFD方案的可行性.试验台如图3所示，B级精度等级.工质流向用箭头标注，供压泵用于提供压能，PAT输出轴功用负载泵消耗，通过负载泵出口阀调节其流量，维持PAT转速恒定.所需测定的参数包括压差、转矩、转速及流量.采用ABGDP-3700智能型差压变送器测量PAT进出口压差，测量误差±0.1%；NJ 1-200型0.2级转矩传感器测量转矩、转速，转速范围 0～6 000 r/min；采用MF200-101电磁流量计测量流量，精度等级±0.1%.

图3 PAT试验台

试验测试与CFD模拟结果表明，两者所得到的性能曲线趋势吻合尚好，最优工况下的效率误差处于可接受范围，从而验证了所采用CFD模拟方案的可行性.

2 流场分析

图4为不同黏度工质下第10周期内XY(Z=0)截面瞬时静压及速度矢量图，图中A—E代表叶轮的5个流道.可以看出，蜗壳和导叶内流场分布比较均匀且随时间变化，同一时刻的静压值随着工质黏度的增大而降低.仅清水工质下，叶轮流道在叶片中后部吸力面附近存在低压区及与叶旋同向的旋涡(红色标识).旋涡结构随时间未见明显变化，而流道C，D及E内旋涡区的静压值及强度随时间发生变化，流道B的旋涡在0.199 324 s时刻消失. 因此，该流动的非定常特性会加剧PAT内的水力不稳定性，造成一定范围的宽频压力脉动.

由图4可知，同种工质下沿叶轮流道压力分布不均，测点IM2前为顺压区，后为逆压区,逆压差由大到小依次为清水(210 kPa)，黏油1(201 kPa)，黏油2(172 kPa).工质的黏性力(动力黏度)与惯性力(密度)在层流与紊流运动中分别起决定作用，黏性力阻尼扰动，增加稳定性；惯性力则倾向使扰动增长.在特定的边界条件下，清水所受惯性力略大于2种黏油，黏性力分别为黏油1和黏油2的2.2%和1.1%.因此，在上述因素的共同作用下，清水较黏油更易造成边界层分离而出现较大尺度的非定常分离涡，且吸力面为低压区，该涡不易扩散，局部稳定.

图4 瞬时静压及速度矢量图

3 压力脉动分析

3.1 蜗壳内压力脉动

由图5可知，蜗壳内各测点的压力脉动波形稳定，周期性显著，在叶轮转动1个周期内具有10个明显的波峰和波谷，压力脉动次数等于导叶叶片数.同种工质下，不同监测点的时均静压及压力脉动峰峰值均比较接近，且两者最值也基本同步，表明导叶的整流、均化作用显著.随着工质黏度的增大，同一测点的时均静压及压力脉动峰峰值均降低，清水工质下最大压力脉动峰峰值依次为黏油1及黏油2下的1.25倍和1.40倍.

图5 蜗壳各监测点压力脉动时域图

由于所选对比工质的密度ρ也有差异，而文献[14]提及介质密度与泵叶轮进口压力脉动幅值呈线性正相关.为剔除密度因素干扰，通过量纲一的压力系数Cp对上述结论的可靠性进行进一步检验，Cp定义[15]为

(1)

式中：Δp为压力与其平均值之差.因此，将各测点的峰峰值和时均静压带入，可得到量纲一的最大压力脉动幅值δ.以蜗舌处VO6点为例，清水、黏油1及黏油2下的δ值依次为6.8%，6.0%和5.8%，即随工质黏度增大而减小，与上述分析结论相吻合，其余测点规律也完全一致.

结合表2和图6可知，蜗壳内各测点的频率主要呈离散分布，主频均为10fn.该压力脉动特性恰好对应其10叶片导叶的结构属性，表明动静叶栅的相干作用是蜗壳内压力脉动的主要诱因，且不受工质黏度影响.因此，在保证整机水力性能和叶片强度的基础上，初步推断可通过对叶栅稠密度的优化匹配来减少蜗壳内的压力脉动次数，进而改善机组运行的稳定性.蜗壳内各测点次主频分布和工质黏度相关，清水下的次主频均为1.5fn，而黏油下各测点的次主频均为20fn.同种工质下不同测点的主频幅值均比较接近.除清水下测点VO5相对较小，其余各点的次主频幅值(表2未列出，下同)也均较为接近.随着工质黏度的增大，同一测点的主频幅值先增大后减小，次主频幅值先减小后增大，但二者之和随工质黏度的增大而减小.黏油1下的最大主频幅值依次为清水和黏油2下的1.02倍和1.11倍.

表2 蜗壳各监测点主频及其幅值

图6 蜗壳各监测点压力脉动频域图

3.2 导叶内压力脉动

不同工质下导叶内各测点的压力脉动时域图如图7所示，图8为FFT后对应的压力脉动频谱.表3列出了导叶各测点的主频及其幅值.由图7可知，导叶内各测点的压力脉动呈明显的周期性，周期次数为5.该压力脉动特性恰好对应其5叶片叶轮的结构属性，且不受工质黏度影响.与其余两点波形有别，导叶出口测点GV3显示出明显的二次波动.同种工质下的时均静压沿导叶流道逐渐上升.清水下的压力脉动峰峰值沿导叶流道减小，而黏油下则沿流道逐渐增大.随着工质黏度的增大，同一测点的时均静压及压力脉动峰峰值均减小，且降幅明显放缓.清水工质下压力脉动最大峰峰值(GV1)依次为黏油1(GV3)及黏油2(GV3)下的2.11倍和2.19倍.

图7 导叶各监测点压力脉动时域图

结合图8和表3可知，导叶各测点的频谱主要呈离散、递衰的分布特点，主频均为叶频5fn，次主频均为10fn，且次主频幅值也较大.表明导叶内的压力脉动主要由叶频决定，且与导叶叶片数紧密相关，导叶内压力脉动的主因仍是动静叶栅的相干作用，且不受工质黏度影响.主频幅值总体沿导叶流道降低，此特性在清水工质下比较明显.随着工质黏度的增大，同一测点的主频及次主频幅值均减小，清水下的最大主频幅值(GV1)依次为黏油1(GV2) 及黏油2(GV2)下1.63倍和1.91倍.

表3 导叶各监测点主频及其幅值

图8 导叶各监测点压力脉动频域图

3.3 叶轮内压力脉动

不同工质下叶轮内各测点的压力脉动时域图如图9所示，图10为FFT后的频谱.表4为叶轮内各测点的主频及其幅值.由图9可知，叶轮内各测点的压力脉动具有明显的周期性，其中进、出口测点IM1,IM3的波形接近，周期次数为10;与中部测点IM2的波形差异较大，其波谷处存在明显的小幅波动，周期次数为5.同一工质下，各测点的时均静压由大到小依次为IM3，IM1，IM2，而压力脉动峰峰值IM2最大，IM1和IM3基本相同.随着工质黏度的增大，同一测点的时均静压及压力脉动峰峰值均减小.清水介质下最大压力脉动峰峰值依次为黏油1及黏油2下的1.15倍和1.39倍.

图9 叶轮各监测点压力脉动时域图

结合图10和表4可知，叶轮内各监测点的频率主要以叶频及其高次谐频离散分布.进、出口测点IM1和IM3的主频均为10fn，中部测点IM2的主频均为5fn，不受工质黏度影响，表明叶轮内压力脉动仍主要由动静叶栅的干涉引起，各测点的主频幅值也比较接近.测点IM1和IM3的次主频幅值接近，频率分布与工质黏度相关，其中清水下的次主频均分布在1.5fn，和蜗壳相一致;黏油下测点IM1和IM3则分别为5fn和20fn.测点IM2的次主频均为10fn，且幅值明显高于测点IM1和IM3.清水下，测点IM2在约低于叶频的范围呈连续宽频分布，应为叶道内的非定常涡所致.随着工质黏度的增大，测点IM1及IM3的主频幅值先增大后减小，而IM1的次主频幅值逐渐减小，IM3的次主频幅值先减小后增大;IM2的主频幅值逐渐减小，次主频幅值先增大后减小.但各点主频与次主频幅值之和均随工质黏度的增大而减小.清水下测点IM2的最大主频幅值分别为黏油1下测点IM3的1.09倍和黏油2下测点IM3的1.22倍.

图10 叶轮各监测点压力脉动频域图

表4 叶轮各监测点主频及其幅值

3.4 尾水管内压力脉动

图11与图12分别为尾水管内测点的压力脉动时域及频域图.由这2个图可以看出，与其他部件不同，尾水管内压力波动无显著周期特性，且高频脉动分量大幅减少.这是由于空间脱离了脉动激励源，而工质所具有的机械能已主要转化为轴功输出.清水下主频为0.5fn，幅值为21.8 kPa，次主频为2fn，幅值为18 kPa，说明其压力脉动主要受尾水管内非定常涡流引起的紊乱无规律的流动影响.黏油1和黏油2下的主频、次主频依次为2fn，3fn和fn，2fn，幅值可忽略.由于尾水管内的流态与叶轮出流状态紧密相关，而黏油下叶轮内流动较为规整，其上游部件内的总水力损失也较清水下大，出流速度环量就会相应减小，因此流动状态显著改善.同时，工质黏度增大，压力脉动峰峰值、主频与次主频幅值均减小，而时均静压上升.

图11 尾水管监测点压力脉动时域图

图12 尾水管监测点压力脉动频域图

3.5 平均压力脉动

(2)

式中：Δp(i)为测点i处压力脉动峰峰值;n为测点数.将计算结果绘于图13即可看出，导叶压力脉动最强，叶轮次之，尾水管相对最弱.同一过流部件内压力脉动均随工质黏度的增大而减小，这是由于清水下叶轮内的非定常涡对PAT内压力脉动起贡献作用,且较之黏油，清水所受惯性力较大，而黏性力较小，清水工质对PAT内动静干涉及涡流等扰动更加敏感，压力脉动也就更为剧烈.同时，随工质黏度的增大，蜗壳和叶轮内压力脉动降幅相对均匀，而导叶与尾水管内降幅放缓.清水下，导叶的平均压力脉动强度依次为叶轮的3.40倍、蜗壳的4.03倍及尾水管的4.91倍.

图13 各过流部件平均压力脉动

4 结 论

1) 蜗壳、导叶及叶轮内的压力脉动周期性显著，频谱集中以叶频及高次谐频呈离散、递衰特点分布;黏性作用下，动静叶栅的干涉作用仍是其内部压力脉动的主因;黏油工质下，叶轮与尾水管内流场结构明显改善;除导叶外，其余部件内的次主频分布受工质黏度影响较为明显.

2) 工质黏度对各部件内的压力分布影响明显，其中蜗壳、导叶及叶轮内各测点黏度越大，时均静压越低，而尾水管内测点与此相反.

3) 导叶内平均压力脉动最强，是决定机组稳定运行的关键部件，应重点关注;尾水管内的压力脉动几乎可忽略，该特性不受工质黏度影响;工质黏度对同一部件内的平均压力脉动、各测点压力脉动峰峰值及最大脉动幅值影响显著，黏度越大，其值越小.

4) 完全用主频幅值代替压力脉动强度分析并不精准，结合对应的次主频幅值加和分析，可提高精度.