攀爬机附属桁架对输电塔动力响应影响分析

雷 强，徐再根，毕文哲，王晓阳

（1.山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013；2.山东大学土建与水利学院，山东 济南 250061）

0 引言

特高压输电线路的安全运行关系到“西电东送、南北互供”等国家标志性工程，对于合理配置资源、优化能源结构、促进我国社会经济可持续发展具有重要意义［1-2］。然而，特高压输电塔塔体高的特点给人工攀爬维修带来了困难，攀爬机为电力工人进行检修作业提供了一个安全、便捷的平台，并逐渐成为300m 以下输电塔常用的攀爬设施。攀爬机是由钢材组成的桁架结构，并通过作业平台永久固定附着在大跨越输电塔上，与输电塔共同形成一种耦合结构。

着眼于输电塔风灾频发的社会现实，相关学者在输电塔-线体系抗风方面开展了广泛且深入的研究。Battista 等［3］分别基于时域和频域的方法研究了模拟风场下输电塔-线体系的动力响应规律和稳定性。Okamura 等［4］通过现场实测获得了山区输电塔的风场特性和风振响应，并将有限元模拟得到的输电塔风振响应结果与实测结果进行了对比。Yasui 等［5］研究了悬挂式和张拉式输电塔风振响应，总结了峰值因子等参数对体系风振响应的影响规律。Edgar等［6］基于不同国家规范的荷载计算方法，研究了风荷载作用下输电塔的承载力和灾变机理。Mara 等［7］研究了良态风和下击暴流作用下的输电塔非弹性响应。李宏男等［8-9］提出了一种适用于输电塔-线体系的风场模拟方法，研究了输电塔在极端大风环境下的破坏机理。李正良等［10-11］开展了双柱悬索拉线塔的风洞试验，总结了风振响应随风向角和风速的变化规律。晏致涛等［12］基于惯性荷载法提出了考虑横担影响的输电塔风荷载分布计算方法，研究了考虑局部形状、质量和挡风面积的脉动风空间相关性的修正系数。谢强等［13-15］开展了风洞试验分析了不同风速下输电塔-线体系的响应规律，分析了非良态风作用下输电塔的易损性和灾变机理。

在关于攀爬机问题的研究方面，张洪波等［16］基于Modbus RTU 协议建立了控制器与驱动器的通信，简化了输电塔攀爬机控制系统。黄灵荣［17］指出了输电线路维护检修专用输电塔攀爬机研究与应用的重要性。刘芝豹［18］介绍了特高压输电桿塔爬壁机的结构设计，并对其加工工艺进行了研究。单军［19］认为将输电塔攀爬机应用于大跨输电塔上，改善了作业条件，提高了工作效率。冯晓红［20］介绍了输电塔攀爬机的结构形式与运行方法，分析了输电塔攀爬机的应用带来的经济效益。由此可见，国内外对输电塔攀爬机的研究多集中在攀爬机的制作工艺、运行原理与实际应用等方面，还未有关于攀爬机附属桁架对大跨越输电塔影响的研究，并且相关规范也未给出十分明确的理论指导。

针对以上的研究现状，以某跨越高塔为研究对象，在SAP2000中建立了某输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构的三维有限元模型，在此基础上研究攀爬机附属桁架对大跨越输电塔动力响应的影响。

1 风荷载模拟

一般而言，顺风向效应在结构抗风设计中起着主导作用，故主要研究顺风力作用，其他效应不作考虑。风荷载的模拟分为平均风和脉动风两个部分。本文中，平均风速采用对数风剖面及其修正公式进行计算，脉动风速采用线性滤波法模拟，风谱选用Kaimal 风速谱。之后按照我国规范相关规定［21］来模拟作用于结构上的风荷载时程。

在实际模拟中，计算输电塔上各点的风荷载是不可能的，因此，根据输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构的特点，塔身变坡处分为两段考虑，将结构自下而上分为11 节段，如图1所示。以各节间中点风速作为对应模拟区域风速，表1 为本文中模拟风速的主要技术参数。

图1 输电塔分段

表1 风速时程模拟时的主要参数

基于编制的MATLAB 程序模拟风速时程，图2和图3 分别为输电塔第1 节间（38 m 处）的脉动风速时程以及其对应的功率谱与目标谱的对比曲线。由图3 可知，模拟谱与目标谱的趋势基本吻合，从而证明了模拟结果的可靠性。

图2 第1节间脉动风速时程

图3 模拟谱与目标谱对比

2 输电塔有限元模型

以某全高230.5 m 的交流输电线路跨越高塔作为研究对象，在SAP2000中建立输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构的有限元模型，如图4 所示。其中，塔身和横担的主材两端固定无释放，等效空间梁单元，其他杆件如塔身和横担的斜材则两端释放弯矩，等效空间杆单元。钢材的弹性模量、屈服强度、质密度和泊松比取值分别为2.01×1011Pa，345 MPa（Q345）、420 MPa（Q420），7 800 kg/m3和0.3。

图4 输电塔有限元模型

在建成输电塔结构模型的基础上，采用特征向量法分别对输电单塔和输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构进行模态分析，研究其动力特性。图5 所示为输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构的前三阶振型。由所列的振型图可以看出，该结构的整体性较强。第一阶振型为输电塔结构绕Y轴的一阶弯曲振动，第二阶振型为绕X轴的一阶弯曲振动，第三振型为绕Z轴的一阶扭转振动。

图5 输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构前三阶振型

表2 列出了输电单塔和输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构的前两阶自振周期。攀爬机对输电塔的动力特性有两个重要的影响，一方面，攀爬机的质量降低了塔的自振频率；另一方面，攀爬机的刚度贡献又使得塔的自振频率增加，两者有一个相互抵消的作用。比较两模型的模态分析结果可知，输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构的前两阶自振周期略大于输电单塔，相差约3.3%。可见，攀爬机的存在使大跨越输电塔的自振频率略有降低。

表2 自振周期对比 单位：s

3 风致攀爬机附属桁架振动对大跨越输电塔的影响

结合工程实际，考虑了导线质量及导线风载的影响，导线产生的风荷载根据电力行业标准［22］相关规定施加到输电塔上。在进行风荷载施加时，对输电塔进行模型简化，简化成“糖葫芦串”形式，在每个“糖葫芦串”节点处施加模拟的风荷载时程，荷载施加在模拟点周边的主材上，且荷载大小作相应的平均。同时，为了减小风荷载瞬时加载可能引起的结构不稳定性，将风荷载的前1 s 时程线性增加，使其从零开始逐渐到达真实值。沿输电塔顺导线方向施加风荷载，分别对输电单塔和输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构进行动力响应分析。在计算时采用Newmark -β法求解时程反应方程，采用瑞利结构阻尼，阻尼比取0.02。

提取沿塔高分布测点的加速度均方根，如图6所示。从图中可以看出，在整个风速时程中输电塔-攀爬机耦合结构的平均振动水平高于输电单塔，这说明攀爬机的存在增大了输电塔塔身各处的加速度响应，最大处增加了13.14%。分别提取输电单塔和输电塔-攀爬机附属桁架结构的顺风向塔顶位移时程，如图7 所示。可以看出，有攀爬机的塔身位移大于无攀爬机的情况，其位移均方根分别为0.700 m 和0.635 m，大了约10.23%。这是由于攀爬机附属桁架对整塔的质量贡献占比大于刚度占比，同时攀爬机的存在增加了输电塔的挡风面积，使得结构所受风荷载增加，因此塔身响应增大。

图6 加速度均方根对比

图7 塔顶位移时程对比

根据前述结构在风荷载作用下时程响应计算结果，基于时程法，按现有的风振系数计算式（1），计算该大跨越输电塔的顺风向风振系数。

式中：g为峰值保证因子，取2.5；m(z)、A(z)、σ(z)分别为z高度处的集中质量、挡风面积以及加速度方差；μs、μz、w0分别为结构的体型系数、风压高度变化系数以及基本风压。

图8 对比了输电单塔和输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构的风振系数沿高度的变化曲线。可以看出，两者风振系数沿高度的变化趋势基本一致，总体上随高度的增加而增大，但在横担位置处存在很明显的突变现象，这是由于输电塔沿高度存在质量和挡风面积集中的横担。输电塔-攀爬机耦合结构的风振系数大于输电单塔，在塔身下部和塔顶部位表现得最为明显，最大处增大了4.06%。这是由于攀爬机附属桁架的存在增加了整体的挡风面积使结构所受风荷载增大，同时增加了其各个分段的质量，以上两个原因对塔的各个高度均有影响，所以各塔段风振系数普遍增加。此外，攀爬机对输电塔的刚度贡献不大也是一个原因。由此可知，在设计带有攀爬设施的大跨越输电塔时，建议对其风振系数乘1.1 的放大系数。

图8 输电塔风振系数对比

计算输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构中攀爬机的风振系数，如图9 所示。从图中可以看出，耦合结构中攀爬机的风振系数呈现出下部结构大、上部结构小的分布特点，与攀爬机附属桁架在输电塔各段内的高度有关。这是由于段内高度越大，结构刚度越差，更容易发生风致振动。因此，在设计带有攀爬设施的输电塔时，应考虑在段高区域增加局部约束以限制附属桁架过大的风致振动和局部变形。

图9 攀爬机风振系数

4 不同风攻角下风振系数

为了研究输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构在不同风攻角下风振系数的分布规律，考虑结构的对称性和我国输电线路设计规范［22］的建议，选择0°、45°、60°和90°这4个潜在的不利风攻角，对耦合结构开展风振响应分析。该结构的俯视图与风攻角的关系如图10所示。定义Y轴的正方向为0°风攻角，且风攻角沿顺时针方向逐渐增大。

图10 输电塔俯视图及风攻角定义

图11 为输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构在上述4 个不利风攻角下风振系数沿高度的变化曲线，从图中可以看出，不同风攻角作用下结构的风振系数分布存在差异，这主要是因为风荷载在两个水平方向分配随风攻角的变化而变化，从而导致了输电塔响应的不同。此外，各角度风振系数差距在塔身上部表现明显，这是由于塔身下部截面形式均为正方形，其迎风面积不随风攻角的改变而发生变化，而上部结构由于横担的存在，导致其迎风面积会随着风向角的改变而发生变化，越接近横担位置，受到的影响越大。因此，导线对风振系数的影响不容忽视，确定90°为最不利风攻角。

图11 各角度风振系数对比

5 结语

建立某大跨越输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构的三维有限元模型，分别开展了输电单塔和输电塔-攀爬机耦合结构的风振响应分析，研究了攀爬机附属桁架振动对大跨越输电塔的影响，计算了输电塔-攀爬机附属桁架耦合结构在不同风攻角下的风振系数。通过研究，得出以下结论：

1）攀爬机的存在增大了输电塔塔身各处的加速度和塔顶位移响应，加速度均方根最大处增加了约13.14%，塔顶位移均方根增加了约10.23%；

2）输电塔-攀爬机耦合结构的风振系数大于输电单塔，尤其体现在塔身底部和塔顶部位，风振系数最大处增加了4.1%，原因是攀爬机增大了整个结构的挡风面积和塔段质量，而对刚度贡献不大；

3）耦合结构中攀爬机的风振系数呈现出下部结构大、上部结构小的分布特点，建议设计带有攀爬设施的输电塔时应考虑在段高区域增加局部约束以限制附属桁架过大的风致振动和局部变形；

4）输电塔-攀爬机耦合结构在不同风攻角下的风振系数存在明显差异，考虑输电线对风振系数的影响，确定90°为最不利风攻角。