基于主客观赋权法的汽车静态感知质量评分研究

李王宇辰

（一汽奔腾轿车有限公司，长春130000）

主题词：静态感知 权重计算 层次分析法 熵值法

1 前言

“感知质量”是指消费者在自身的使用场景下、依据一定的使用目的以及使用需求，对产品或服务表现出的主观印象和感受。而汽车静态感知质量是以用户的视角来衡量汽车优劣的重要指标，它通过视觉、触觉、听觉、嗅觉带给用户最直观的第一感受。为了使用户需求可以量化，采用评分的方式比较常见，将主观的感受量化为工程指标，并将整车分割成若干区域或评价维度分别评分。在实际项目开发中，给出单一某项评价指标的分值比较容易，但感知质量工程师给出对各区域或维度整体分值却较难。不同的区域或评价维度，对于消费者而言具有不同的感知程度，所以要想得到可靠、科学的评价结果，需要对各评价区域或维度赋予权重。

目前，赋权方法主要可以分为2类：主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法是基于决策者的经验和偏好，通过对各项指标重要性进行比较而赋权法方法，目前常用的是专家咨询法、层次分析法（AHP）。其中，层次分析法是实际应用中使用最多的方法，它能将复杂问题层次化、将定性问题定量化。客观赋权法是实际数据出发，利用各指标所反映的客观信息确定权重的1种方法，目前比较成熟的方法有标准离差法、熵值法、CRITIC法，其中熵值法应用较多。

针对主、客观赋权法各自的优缺点，为兼顾决策者的偏好，同时又力争减少赋权的主观随意性,使对赋权达到主观与客观的统一，本文在综合运用已有的主观赋权方法和客观赋权方法确定汽车静态感知质量评价中各评价维度的权重，进而使决策结果更加真实、可靠。

2 层次分析法

2.1 层次分析法的概念

美国运筹学家Saaty于20世纪70年代初提出著名的层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）。层次分析法是将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策方法。该方法具有系统、灵活、简洁的优点。

2.2 层次分析法的基本原理与步骤

在实际应用中，层次分析法建模的过程如下，包括4个步骤：

步骤1：建立阶梯层次结构模型

步骤2：构造出各层次中所有判断矩阵。引用数字1-9及其倒数作为标度来定义（表1）。

表1 判断矩阵标度定义

判断矩阵中各元素a为行指标相对于列指标进行重要性两两比较的值。可见判断矩阵是一个正交矩阵，其特点为：左上至右下对角线位置上的元素为1，即a=1；其2侧对称位置上的元素互为倒数，即a=1/a。

步骤3：判断矩阵的一致性检验。层次分析法对人们的主观判断加以形式化的表达和处理，逐步剔除主观性，从而尽可能地转化成客观描述。其正确与成功，取决于客观成分能否达到足够合理的地步。由于客观事物的复杂性及决策者认识的主观性，对判断矩阵做一致性检验，成为不可或缺的环节。

（1）计算一致性指标（Consistency Index），如式（1）。

式中，为判断矩阵的最大特征值。

（2）查找一致性指标（表2）。

表2 平均随机一致性指标

（3）计算一致性比例。

当＜0.10时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵做适当的修正。

步骤4：各元素权重计算。将判断矩阵A的各行向量进行几何平均，然后归一化，得到的行向量就是权重向量。

（1）A的元素按行相乘得一新向量，如式（3）。

式中，向量中各元素m计算如式（4）。

式中，a为判断矩阵中第行、第列元素。

（2）将新向量的每个分量开次方，得到一新向量，如式（5）。

式中，向量中各元素w计算如式（6）。

（3）将所得向量归一化即为权重向量，如式（7）。

3 熵值法

3.1 熵值法基本理论[12]

熵值法确定权重的基本思想是：若某项属性的数据序列的变异程度越大，则它相对应的权系数就越大。

3.2 熵值的计算

（1）将各指标标准化处理。计算第项指标下，第个评价人员的特征比重p，如式（8）。

式中，为评价人员数量；x为第个评价人员对对第项指标的评分。

（2）计算第项指标的熵值e。

式中，为评人员数量；

（3）确定第项指标的权重e，如式（10）。

式中，为评人员数量。

4 评价者权重计算

在实际工作中，常常有会有多位评价者同时评价，各评价者之间的能力水平存在差异、对所评价产品的熟悉程度也不尽相同，若不考虑各个评价者的权重，必然会影响评价结果的准确性。

4.1 偏离权重的计算

定义评价者个体决策结果与群体决策结果的偏差Z，如式（11）。

式中，z=|y-x|;=1,2,…;=1,2,…，，y为个体决策结果，x为群体决策结果

定义评价者个体决策结果与群体决策结果的总偏差R，如式（12）。

式中，=1,2,…;y为个体决策结果，x为群体决策结果。

群体决策的结果是集体智慧的结晶，代表评价者共同意愿，决策结果应趋于一致，即Z在理想状态下应是零向量。评价者的权重应随偏差量的增加而降低，所以定义评价者的偏离权重r，如式（13）。

式中，=1,2,…。

若单个评价者偏差大，则对应的偏离权重越小，但为了防止追求意见上的一致而忽略了部分评价者对结果的影响，还要从评价者个体提供的信息量方面继续调整评价者的权重。

4.2 权重的调整

利用线性加权的方法，结合评价者的熵值和偏离权重，调整评价者的权重。调整后的权重′计算如式（14）。

式中，

通过对评价者权重的调整，由新的权重值可以计算新的群体评价结果如式（17）。

定义2次群体结果的距离如式（18）。

设定其阈值为，若(')≤，则2次结果偏差很小，认为评价结果趋于稳定一致，调整过程结束，将'作为最终评价结果。否则，令λ=，'重复以上过程，直至(')≤。

5 汽车静态感知质量评价指标权重计算流程

图1给出了本文提出的汽车静态感知质量评价指标权重计算流程。首先通过静态感知层次模型建立各评价指标的主观权重；其次结合各评价人员权重、利用各评价人员的评价结果计算各指标的客观权重；再次，将主观权重、客观权重融合后，根据各评价人员个人评价结果与集体评价结果，计算2者偏离权重和熵权，并对评价人员权重进行优化；最后，对比优化后集体评价结果与上一次集体评价结果，若2者差距不满足要求，则继续优化评价人员权重，直至2者差距满足要求。

图1 汽车静态感知质量评价指标权重计算流程

6 实例分析

6.1 问题描述

国内某公司对比A、B2车型的静态感知质量，该公司选择4名感知质量工程师同时对这2款车型进行打分。依据SAE的十分制打分法，结合该公司的静态感知质量评价模型，将静态感知质量定义为8个一级指标、33个二级指标，其AHP结构模型如表3所示。

6.2 构造判断矩阵、一致性检验并计算权重

选取多位经验丰富的感知质量工程师按照表1的标度定义，将表3构造的各因素两两比较，得出判断矩阵，并按公式（1）、（2）进行一致性检验，利用公式（3）~（7）计算各元素权重，外部评价方案层判断矩阵见表4，其余方案层判断矩阵方法同理。根据方案层判断矩阵，可以得到各评价指标的主观权重，外部评价中各方案层主观权重如表5所示，其余同理可得。

表4 外部评价方案层判断矩阵

表5 各评价指标主观权重

6.3 各评价人员权重初步分配

在该次评价过程中，4名评价工程师中，其中1名工程师经验较丰富，记为工程师；其余3名工程师评价经验相当，但相对于工程师较少，记为工程师、工程师、工程师。由于这四名评价工程师存在差异，需要计算4名工程师的初始权重。判断矩阵及权重如表6所示。该4名工程师依照表3的静态感知评价项目进行打分，外部评价打分结果如表7所示，其余分数略。

表3 静态感知评价指标层次模型

表6 评价人员权重判断矩阵

6.4 各评价指标权重优化

根据表7中每个人的评分矩阵，根据熵值法分别计算各评价指标的客观权重，外部评价各指标客观权重如表8所示。根据各评价指标的主观权重，以及表8中的客观权重，计算每个评价人员的主客观融合权重，计算方法参考公式（15）、公式（16），最后依照各评价人员的权重，计算主客观融合权重的整体结果，如表9所示。

表7 打分结果

表8 基于各评价人员评价结果的客观权重

表9 主客观权重融合结果

6.5 各评价人员权重优化

根据各评价指标主客观融合整体权重计算出评价人员个人对A、B2个车型的评分，然后根据评价人员权重计算评价人员集体对A、B2个车型的评分（表10），利用公式（8）~（10）计算各评价人员的熵权，利用公式（13）计算各评价人员的偏离权重。根据公式（15）、公式（16）计算、，得到调整后评价人员权重′，并计算新的整体评分结果′。

表10 评价人员个体及集体评分结果

′=[0.46976 0.15176 0.22068 0.15780]

′=[7.00819 6.67553]

定义2次结果之间的阈值=0.0001，计算2次结果之间的距离。

(′)=0.001996

重复6.4-6.5过程，直至(′)≤，迭代结果如表11所示.

表11 迭代过程评价人员权重变化

至第4次迭代时，(′)=0.00007≤，迭代结束，此时各评价人员权重为最终权重。由表11可以看出，各评价人员的权重均产生不同程度的变化。除工程师外，工程师、、初始权重相同，由于工程师、评分与其他2名工程师评分相比，存在一定出入，在以上迭代过程中，该人员权重逐步下降，其余人员权重逐步增加，使结果更符合实际，调整结果也可作为衡量评价人员水平的参考。

7 结束语

针对目前汽车静态感知质量评价过程中，针对车辆整体评分较难问题，首先利用层次分析法分析了评价指标的主观权重，然后利用熵值法对主观权重进行了修正，同时考虑了评价人员的权重，并利用熵权和偏离权重对评价人员的权重进行了修正。这种计算方法综合了评价人员的主观意愿和整车评分的客观数据，既考虑了不同评价人员的评价经验，又使评价结果趋于统一，从而使评价结果更科学、更符合时情况。最后通过一个实际案例对计算过程进行了详尽的说明，验证了该方法的可行性，为汽车静态感知质量评分提供了参考。