携能大规模MIMO资源分配算法研究综述

樊自甫，蒲秋羽，王正强，万晓榆

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

0 引言

目前，随着云计算、物联网、大数据、人工智能等新一代网络技术在医疗、安防、政府、交通等领域的深入应用，人们对无线通信技术的业务需求也随之提高，各类语音、图像、视频通信业务量的爆炸式增加将使得人们对无线数据流量的需求远远超过今天[1]。

在传统的无线信息传输中，有研究人员提出大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术[2]。在基站端配置大量天线的大规模MIMO技术能够有效消除用户间干扰，提高系统频谱效率(Spectral Efficiency，SE)和能量效率(Energy Efficiency，EE)[3-5]，可实现未来网络高速率高能效数据传输的目标。虽然大规模MIMO可提升系统频效和能效，但增加了能源损耗[6]。

为降低系统功耗，无线能量传输(Wireless Power Transfer，WPT)技术在无线通信领域内吸引了研究人员极大关注。不同于传统的有线能源，WPT技术利用无线传输的方式传递能量进行无线充电[7]，替代传统有线电塔[6]，可延长能量受限网络或设备的寿命[8]，提升系统充电的灵活性和便捷性。同时无线信息和能量传输(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)技术在近年也受到广泛关注[9-11]。SWIPT技术是由WPT技术发展而来的携能通信技术，SWIPT接收端利用周围环境的电磁源或定向传输的射频信号源进行能量采集，代替了传统的电网和能源[12]，可以减少系统的功率损耗。利用不同的接收机架构，SWIPT可以实现信息和能量协同传输。

SWIPT技术有助于降低大规模MIMO系统功耗，实现绿色通信。因此，将大规模MIMO技术与SWIPT技术相结合的携能大规模MIMO系统可以兼具SWIPT和大规模MIMO技术两者的优点，同时服务多个用户[13]。如何设计算法有效分配携能大规模MIMO资源，成为了当前研究热点。

1 携能大规模MIMO系统

1.1 大规模MIMO系统模型

MIMO技术的特点是在发射侧和接收侧均采用了多天线机制，独立信道个数得到扩展，时间单元内可传输的数据量得到提升，频谱效率和传输链路可靠性实现显著提升。同时，由于MIMO技术的多天线机制，系统的分集特性也使得系统鲁棒性得到大幅提升[14]。随着MIMO系统中基站(Base Station，BS)天线数的增加，系统性能随之提升，因此，考虑增加MIMO系统天线阵列(上百上千的数量级)，这样的大规模MIMO系统成为当前无线通信技术的研究重点[15]。

大规模MIMO作为5G的关键技术之一，能够实现提升能效和频效的双重目标，大规模MIMO技术在兼具传统MIMO技术优势的同时，能够充分发挥大规模天线阵列在空间自由度方面的优势，提升系统容量、频效和能效。大规模MIMO系统的一般模型由图1所示，其中基站端配备大规模天线阵列，扩展了独立信道个数，实现超密集连接，用户端可以从基站发送的信号中获取信息或能量。

图1 大规模MIMO系统示例Fig.1 Massive MIMO system model

1.2 无线能量传输技术模型

WPT技术可以利用射频(Radio Frequency，RF)波和网络基础设施对设备进行供电[16]，延长能量受限网络的使用寿命。由于存在这些特点，使得WPT目前正在被广泛研究[17-18]。

从无线能量传输的原理出发，目前WPT技术的主要实现方式有3种：电磁感应、电磁耦合共振和电磁辐射。基于电磁感应的WPT技术采用变压器原理，是一种非接触式能量传输技术；基于电磁耦合共振的WPT技术利用发射侧和接收侧谐振器间的场能量作为媒介完成能量传输。但这两种技术依赖于近场电磁波，由于无线能量传输距离非常有限，且电磁场与能量收集电路需要对齐，故在远距离传输的场景下实用性有限。本文主要关注采用电磁辐射方式进行无线能量传输的研究。

与传统的有线能量传输不同，采用电磁辐射方式的WPT技术主要是从RF波中采集能量，即通过射频信号的形式可以实现能量的传输，延长能量受限网络的使用寿命。无线能量传输能够有效解决直接供电方式中存在的电线漏电、短路风险、布线成本高等缺陷，较之传统电能传输方式具有安全、灵活等优势。采用电磁辐射方式的无线能量传输系统一般如图2所示，其中功率信标通常以RF波的形式向周围的传感器节点辐射能量，在能量采集辐射域内，传感器节点利用配备的能量采集电路收集并转化这部分能量。

图2 无线能量传输系统示例Fig.2 Wireless power transfer system model

1.3 携能大规模MIMO系统模型

在大规模MIMO系统的场景下，引入WPT技术对传感器节点(Sensor Node，SN)供电，将大规模MIMO与WPT技术相结合，能够帮助实现5G领域的节能降耗。携能大规模MIMO系统采用的传输协议，主要包括功率分割协议、时间分割协议等。在功率分割协议中，将基站发送功率的一部分用于信息传输(Wireless Information Transfer，WIT)，另一部分用于能量传输(WPT)；时间分割协议，是在传感网络中采用的“采集”—“传输”两阶段协议。图3给出了采用时间分割协议的携能大规模MIMO的一种系统模型。第一个时隙为能量传输阶段，第二个时隙为信息传输阶段。在WPT阶段，基站(Base Station，BS)向用户节点传输能量；在WIT阶段内，用户节点利用收集到的这些能量传输信息到BS，实现数据的传输。在具有下行传输需求的场景中，基站也可传输信息到用户节点。

图3 携能大规模MIMO系统示例Fig.3 Wireless power transfer enabled massive MIMO system model

2 携能大规模MIMO资源分配

由于携能大规模MIMO系统资源分配问题一般是非凸优化问题，如何针对携能大规模MIMO资源基于一定性能指标进行优化，设计最优及其低复杂度的近似最优的资源分配算法是一项极具挑战性的工作。现有的工作方向包含频效、能效、安全性、覆盖率[19-20]、容量[21-22]及能耗[23]等。本文重点考虑频效、能效、安全性，下面分别从这三方面展开研究。

2.1 基于频效的资源分配

在携能大规模MIMO系统中，系统的频效是衡量系统性能的一个重要指标。提出合适的资源分配算法以优化系统的频效是通信领域的一个重点研究方向。文献[24-32]研究了携能大规模MIMO系统中的频效优化问题。

文献[24]考虑将非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)应用于毫米波大规模MIMO系统中，提出在基于混合预编码的MIMO-NOMA系统中同时应用无线信息和能量传输，使用簇头选择算法为每个波束选择用户，然后完成用户分组预编码和分组；通过联合优化功率分配和SWIPT的功率分割因子，研究系统可达和速率最大化问题，并提出了一种求解非凸问题的迭代优化算法；结果表明，与采用SWIPT的高性能MIMO-NOMA相比，所提方案具有更高的频效和能效。文献[25]通过联合优化预编码矩阵和时间分配向量来最大化多用户MIMO全双工无线携能通信网络(Full-Duplex Wireless Powered Communication Network，FD-WPCN)的总吞吐量。通过交替优化预编码矩阵和时间分配向量，提出了一种两步迭代算法来寻找最优解；结果表明，该方案的性能明显优于等时间功率分配等标准方案。文献[26]研究了多用户MIMO认知无线携能通信网络(Wireless Powered Communication Network，WPCN)，其中一个次用户WPCN与一个主用户无线信息传输系统共享频谱。基于主用户发射器和次用户混合接入点(Hybrid Access Point，HAP)之间的合作水平，该文研究了两种不同的认知WPCN协议。考虑对主用户的干扰门限约束，对于这两种不同协议，提出了最大化系统总吞吐量问题，采用迭代优化算法确定全局最优解。结果表明，该算法的性能优于传统的等功率分配算法。文献[27]研究了基于MIMO的无线供电地下传感器网络(Wireless Powered Underground Sensor Networks，WPUSN)的吞吐量的最大化问题。在保证QoS条件下，优化波束赋形向量和时间分配权重，以最大限度地提高WPUSN系统吞吐量这一个非凸优化问题。为了求解该问题，将其转化为可求解的凸优化子问题，最后给出一个闭式解，仿真结果验证了其高效性。

上述文献仅仅是考虑到系统总频效的优化，因为系统总频效最大化并不能确保每个用户的频效达到最优，因此在进行资源分配时可能会引起不同用户之间分配不平衡，导致用户资源分配存在公平性问题。文献[28-32]研究了携能大规模MIMO系统中的用户公平性频效优化问题。文献[28]研究了一种基于无线能量传输的大规模MIMO系统，首先用户使用混合接入点HAP收集的能量的一部分发送导频；然后，HAP利用获得的信道估计，将无线能量传递给下行用户；最后，用户使用一部分收集的能量发送上行数据。为保证用户传输速率的公平性，该文研究了最大化所有用户中最小用户速率的问题。通过分别固定其他优化变量的方法，推导渐进最优能量分配系数、时间分配系数、功率分割因子，求解问题的渐进最优解。文献[29]研究了具有多用户MIMO信道的无线携能通信网络系统，提出了一种基于迫零(Zero Forced,ZF)的传输方法。在用户传输功率由基站下行功率决定的约束下，通过联合优化上行功率分配矢量、预编码器和合并器，最大化基于ZF的上行传输的最小用户速率，提出了牛顿迭代算法来求解。仿真结果表明，与传统的WPCN传输方案相比，该方法具有至少3 dB的信噪比增益；与内点法的最优方法相比，该方法可达和速率损失较小。文献[30]研究了无线携能大规模MIMO系统中以最大化最小用户速率为目标的资源分配算法，提出了一种基于二分法的闭式功率分配和最优时间分配算法来最大化系统中用户的最小速率，仿真结果表明该算法在用户最小速率和能量效率方面具有有效的折中。文献[31]考虑一个在非相关瑞利信道条件下的无蜂窝的大规模MIMO系统，其中多天线接入点(Access Points，APs)通过无线功率传输辅助单天线用户设备(User Equipments，UEs)。该文提出一种交替优化算法，研究了AP和UE在传输功率约束下，最大化用户的最小频效的问题。仿真结果表明，与其他方案相比，该算法的公平性得到了提高。此外，增加AP的数量在一定程度上能提高频谱效率。文献[32]考虑非线性能量采集模型、上行链路传输信息、下行链路传输功率，在文献[31]的基础上，增加了大规模衰落解码(Large-scale Fading Decoding，LSFD)向量这一优化变量，通过联合优化AP、UE的功率控制系数和LSFD，最大化最小用户频效；并采用交替优化算法求解，结果表明，相比以往工作提高了算法收敛性。

目前基于携能大规模MIMO系统频效优化的资源分配算法的研究主要集中在功率分配[24,28-32]、时间分配[25-27,28,30]、预编码优化[25,27,29]等方面，通过研究多参数联合优化携能大规模MIMO系统的频效，可以充分利用系统资源。

2.2 基于能效的资源分配

在无线通信系统中，除了频效这一性能指标之外，考虑到系统节能通信，能效也是一个关键性指标。如何对携能大规模MIMO能效优化问题建模、设计资源优化算法，成为当前携能通信一个重要研究领域。文献[33-42]研究了携能大规模MIMO系统中能效优化问题。

文献[33]对无线携能系统的整体功率传输效率和能效进行了研究。其中多天线(BS)使用无线能量传输为下行单天线能量收集用户充电，用户利用收集到的能量向上行链路上的基站传送信息。根据基站天线数量和用户数量等关键参数，推导出基站的最优发射功率。随着天线数量的增加，提高发射功率可以提高天线数量适中至较大时的辐射强度，该系统在大规模MIMO系统下运行具有较高的能效。文献[34]研究了采用NOMA的上行毫米波大规模MIMO系统的能效最大化问题，设计了一种模拟-数字混合波束形成方案，以减少BS的射频链数量；考虑用户服务质量要求下，提出能效最大化的功率分配问题，并采用一种迭代算法来求解该问题。文献[35]考虑一个采用频分双工(Frequency Division Duplex，FDD)的携能大规模MIMO系统。在保证不同用户延迟中断需求的条件下，提出基于二分法的功率分配算法，通过优化在基站上的传输功率分配来最大化往返能效；结果表明，所提出的功率分配方法能够显著提高系统的往返能效。文献[36]考虑了一种具有无线供电的大规模MIMO辅助的多信道放大和转发中继网络，中继通过能量波束形成向用户端供电，同时协助实现无线信息传输；针对该网络，采用两层迭代算法，提出了一种新的用于全局能效优化的节能资源分配方案。文献[37]考虑具有无线供电的多用户大规模MIMO系统，针对信道估计不完全的情况，从波束形成设计、天线选择、功率分配及时间分割等方面提出系统能效优化的问题；采用基于非线性分式规划的方法找到最优功率与时间分配，提出了一种节能的资源分配策略。文献[38]针对携能传输大规模MIMO系统，在保证用户服务质量的前提下，联合用户功率分配、基站传输功率和时间分配，采用块坐标下降法优化总能效。考虑一个具有无线信息和能量传输的大规模MIMO系统，文献[39]研究了无线能量传输下的多小区大规模MIMO-NOMA网络的能效资源分配问题，采用时间分割协议划分能量采集与数据传输的时间，提出一种功率、时间、子载波和天线选择的联合分配方案，以获得最优的能量效率性能。文献[40]研究了基于能量采集的大规模MIMO系统能效优化问题，文中联合优化能量塔发射功率、能量采集时间，最大化上行大规模MIMO系统能效，提出了一种联合优化算法，通过分式规划理论将原非凸问题进行等价转换，再利用块坐标下降方法进行迭代求解；仿真表明，与均时最小QoS保证算法、吞吐量资源分配算法相比，该算法提高了系统能效。

文献[34-40]的资源分配算法研究都是针对系统总能效或用户总能效的优化。考虑到用户公平性，文献[41-42]研究了携能大规模MIMO系统中的用户公平性能效优化问题。文献[41]研究了采用先收后送协议的携能大规模MIMO系统。采用二次变换方法，首先将非凸能效最大化问题转化为等价优化问题；在此基础上，提出了一种基于迭代算法的高效功率和时间分配算法，最大化用户的最小能效，仿真结果表明了该算法的有效性。文献[42]考虑一个基站发送信息和能量给多个能量收集接收器的大规模MIMO系统，通过联合设计基站的功率分配比例和接收机的功率分割(或时间切换)因子，分别研究了接收机之间的最大化最小传输速率和最大化系统能效，提出高效的资源分配算法得到问题最优解；仿真结果表明，功率分割模式在最小传输速率和系统能效方面的表现都优于时间切换模式。

目前基于携能大规模MIMO系统能效优化的资源分配算法的研究主要集中在功率分配[34-42]、时间分配[36-42]、载波分配[39]、预编码优化[37]、天线选择[37,39]等方面，考虑多个参数联合优化的资源分配算法，提升系统性能的效果更佳。

2.3 基于安全性的资源分配

除了频效与能效这两种性能指标，随着人们对通信保密率的要求越来越高，为了保障各类业务通信保密性，携能大规模MIMO系统的通信安全性成为无线通信领域一个重要研究方向。文献[43-49]研究了携能大规模MIMO系统中基于安全性的资源分配问题。

文献[43]研究了无线供电中继系统中安全通信的高效功率分配问题，推导了保密中断容量的封闭表达式，通过最大化系统安全能量效率(即安全中断容量与总能耗的比值)，得到了一种节能的功率分配方案，仿真结果验证了该方案的有效性。文献[44]研究了大规模MIMO全双工无线供电通信网络中的保密吞吐量问题，在该系统中包含两组传感器节点，第一组为信息发射器(Information Transmitters，ITs)，第二组为能量接收器(Energy Receivers，ERs)，考虑双时槽协议，ERs被认为是ITs的潜在窃听者；提出一种两阶段次优方法，考虑在ERs接收能量约束的情况下，对功率分配和时隙时间进行优化，最大限度地提高ITs的保密吞吐量。在无蜂窝的携能大规模MIMO系统中，文献[45]研究了基于安全的SWIPT问题，联合优化功率控制因子，在最坏情况下最大化遍历保密率(Ergodic Secrecy Rate，ESR)这一非凸问题，利用变量替换将该问题转化为线性问题，提出一种基于松弛半定规划的全局最优调度算法进行求解，仿真结果表明了该算法的有效性。文献[46]研究了在瑞利衰落信道上的大规模MIMO系统的SWIPT问题，在用户保密率和采集功率约束的情况下，联合优化基站天线倾斜角、人工噪声协方差、功率分配和功率分割比，以最小化基站总发射功率；提出了一种迭代算法求解该问题，数值结果表明，该方案优于传统的三维MIMO方案。文献[47]针对毫米波大规模MIMO-NOMA系统的安全能效问题，研究了联合优化基站发送功率及功率分配系数，以最大化系统的安全能效这一个非凸问题；提出应用丁克巴赫的方法和一阶泰勒展开式将其转化为凸优化问题，采用一种迭代优化算法求解原问题，结果表明所提方案能够有效提高系统的安全能效。文献[48]研究了采用SWIPT的大规模MIMO系统的下行安全传输问题，提出联合优化功率分割比和采集能量分配系数，以最大化可达保密速率，利用证明函数单调性推导问题的闭式解，数值模拟验证了该问题的保密速率的封闭式表达式是正确的。

在保证系统安全性的同时，考虑到用户公平性问题，在基于SWIPT的下行大规模MIMO系统中，文献[49]研究了通过联合优化基站传输功率和功率分割比，以最大化用户最小安全能效这一非凸优化问题；采用分式规划将其转化为参数优化子问题，采用一阶泰勒展开法和逐次凸逼近法求解子问题；提出了一种基于二分法的安全能效资源分配算法，求解系统的最大化用户最小安全能效。

上述基于携能大规模MIMO系统通信安全性的资源分配算法的研究，优化变量的选择主要集中在功率分配[43-47]、时间分配[44]、功率分割比[46,48-49]、天线倾斜角[46]、基站发送功率[47,49]、能量分配系数[48]方面，将通信系统安全性与性能指标结合，同时考虑联合多个参数进行性能优化，使系统性能分析更加全面。

2.4 对比分析

频效和能效是通信系统的重要性能指标，安全性是保证通信质量的重要需求。由于现在研究中出现的大多数待求解的优化问题都是非凸的，在进行求解前需要采用合适的算法对问题进行凸优化处理。对以上关于携能大规模MIMO资源分配算法相关工作进行总结，表1列举了各个优化方法优缺点。通过表1可看出，基于频效和能效优化的部分非凸问题的处理需要联合采用多种方法，例如文献[39]，能效优化问题首先通过分式规划进行问题转化，然后基于拉格朗日对偶法设计迭代算法，通过交替优化的方法求解问题。

表1 携能大规模MIMO资源分配算法相关研究工作总结

3 未来趋势

近年来携能大规模MIMO系统的资源优化建模与算法设计，已经成为无线通信中一大热点。目前大规模MIMO系统的研究大多基于优化和速率、全局能效以及安全性的问题，但还缺乏从多维度联合优化系统资源的考虑，许多复杂和重要的问题有待进一步研究和探索，针对这些问题，需要进一步研究的内容有：

(1) 低精度量化的预编码

预编码技术是毫米波大规模MIMO系统[50-52]中的一项有潜力的信号处理技术，利用天线阵列中阵元的幅度和相位的可调性，可以获取更高的波束增益[53]。但预编码系统的高精度数模转换器(Digital-to-Analog Converters，DACs)以及模数转换器(Analog-to-Digital Converters，ADCs)的功率消耗过高，会导致部署成本升高，采用低精度DACs/ADCs能有效降低能耗[54]。由于低精度量化存在低功耗、低复杂度的优势，使其成为未来预编码技术的重点研究方向。目前基于低精度量化的有限码本预编码[55]算法针对携能大规模MIMO的相关研究还相对较少，有待在未来的工作中进行进一步探索研究。

(2) 信息年龄方向

现有的关于大规模MIMO的研究，大多集中在能量采集、复杂的网络结构以及传统的一些性能指标。但在某些应用场景下，例如一些重要的中央控制系统中，信息新鲜度和数据传输及时性的重要性更加突出。而作为衡量系统性能指标的吞吐量和时延并不能有效地测量信息新鲜度。近年有研究人员引入信息年龄(Age of Information，AoI)[56-58]作为新的性能指标来量化无线信息状态更新的新鲜度，它被定义为最新收到的状态自生成到接收所经历的时间[59-60]。在携能大规模MIMO中，如何分析和优化AoI性能并提出有效的资源分配算法，也是未来值得研究的方向。

4 结束语

本文对携能大规模MIMO系统的资源分配算法进行了分析。首先，分别介绍了大规模MIMO技术、WPT技术以及携能大规模MIMO系统；然后，对携能大规模MIMO的系统资源分配算法的研究现状从频效、能效、安全性三方面进行了对比分析；最后，分析了当前研究现状的不足，并对下一步的研究方向进行了展望。针对大规模MIMO系统基于低精度量化的有限码本预编码问题，以及以信息年龄为性能优化目标的资源分配问题，也是未来值得进一步研究的方向。