小学数学教学中学生量感的培养策略

文 /王之春

引 言

数学学科一直是被公认的抽象性学科，具有逻辑性、复杂性强等特点。但实际上，若找到数学学科的学习“法门”，那么数学将不再难学。数学应用于生活，更来源于生活，数量、长度、质量、面积、体积等数学名词在生活中处处可见，在数学课堂教学中，这些知识也一直是教学的重点，同时也被认为是教学难点。研究发现，这与日常教学中，教师更重视“数”的教学，而忽视“量”的培养有直接关系。基于此，小学数学教师需要注重在教学中有效培养学生的量感，深入研究量感培养的策略。

一、借助生活物品计数训练培养学生数量量感

小学生因受年龄及生活经验等多方因素影响，不能灵活地将课堂上学习的数学理论知识与现实生活有效联系起来。为此，数学教师就需要主动开展相应的教学活动，引导学生进行思考。量感主要是借助眼睛、大脑与双手进行感知的，教师可以借助生活物品计数的方式，有效训练并培养学生的数量量感。

例如，“数量多少猜猜”教学活动的开展既可以激发学生的探究兴趣，又可以顺利向学生传递量感概念，增强学生对数量的感知力。具体活动如下：教师在课前准备一些大瓜子与大米粒。这些物品都是生活中常见的事物。教师先少量抓取一些大瓜子，接着引

导学生进行猜测估量，之后再具体查数，对比估量值与实际值大小。接着，教师增加大瓜子数量，重复操作；大瓜子数量估量结束后，教师拿出事先准备好的大米粒，重复估量操作。经过反复的对比后，学生对物品的实际数量值与估量数量值有了初步认识。最后，教师将准备的大瓜子和大米粒分别装在不同的袋子中，尽量保证两个袋子大小一样，此时，教师再引导学生思考哪个袋子中的物品数量最多[1]。此时，经过前几次的反复练习，学生大脑中已经有了初步的量感概念，会直接说出答案：“大米粒的数量较多。”教师接着提出问题：“可以说说这个答案的理由吗？”学生举手回答：“大米个头小，大瓜子个头大，装在一样大小的袋子里，个头小的大米一定要数量多一些才能与个头大的大瓜子看起来一样多。”经过实际参与比较和分析，学生的数量量感已经初步形成。

二、通过长度估测训练顺利培养学生长度量感

长度单位学习一直是小学的重点知识内容之一，但小学生的长度量感并不清晰，常常会对物体的长度做出错误的判断，进而难以高质量完成相应的数学习题。传统的课堂教学中，教师会通过各种长度单位换算练习来完成教学任务。在理论知识的学习上，学生可以实现快速换算长度单位，但在实践中难以有效应用。基于此，小学数学教师需要注重通过长度估测训练培养学生长度量感。

例如，“量一量”实践操作活动的开展。数学学科知识的学习需要有较为齐全的辅助用具，如三角尺、直尺等[2]。教师要充分利用这些学习用具指导学生亲手测量，感知不同长短、高矮，以此培养学生长度量感。具体方法如下：教师先指导学生认知直尺上的刻度，明确毫米、厘米、分米及米之间的换算关系，接着带领学生进行第一次实物测量，即对数学教材的厚度进行测量，指导学生进行长度记录。接着，教师鼓励学生进行第一次实物估测，即对橡皮的长度进行估测，学生将手里的橡皮与已经测量得知厚度的数学教材进行比对，最终得出一个较可靠的估测值。接着，教师指导学生对自己手中的橡皮进行实际测量，让学生比较估测值与实际值。此时，学生会在大脑中形成初步的长度量感。为增强学生的长度量感，教师需要进行估测与实测的反复练习，通过带领学生对课桌的高度、教室的长度、黑板的长度及室外操场的宽度等进行测量比较，有效培养学生的长度量感。

三、利用质量估量方法有效培养学生质量量感

与数量、长度量感培养相比，培养学生质量量感具有一定的难度。在培养数量与长度量感时，学生可以通过眼睛观察、动手操作感知，进而有效培养量感。而质量若没有称重工具进行测量，学生很难直观地理解。因此，质量教学成为数学教学难点之一。对于千克与克相关知识的讲解，教师主要以换算单位为切入点，告知学生千克与克之间是一千倍的关系，但因小学生处于形象思维学习并理解的阶段，从而难以理解1千克是多少，1克又是多少[3]。为此，教师可以利用质量估量方法，有效培养学生的质量量感，拓展学生量感思维。

例如，“大米粒”的质量估量活动开展，为学生展示直观的质量比较，使学生运用形成的数量量感学习质量知识，逐步提升量感能力。具体方法如下：教师准备一个以克为单位的电子秤和一大袋大米粒。接着，教师向学生展示如何进行质量测量。教师先打开电子秤开关，并将大米粒轻缓地放在电子秤秤盘上，当电子秤显示1克时，停止放大米粒，让学生对大米粒数量进行观察，逐步将数量量感转化为质量量感。当学生理解1克是多少后，继续放大米粒，直至电子秤显示1千克。这时，教师引导学生继续进行数量观察，增强学生的质量量感。最后，教师将1克大米装在一个袋子中，1千克大米装在同样大小的另一个袋子中，让学生一手拎一个袋子感受质量的大小。考虑到学生对质量量感的感知力需要逐步强化，因此，在此活动中，教师需要充分放手，让学生自行动手操作，感知质量量感。

又如，教师准备3个苹果、一些瓜子、一些核桃、4瓶饮料，鼓励学生根据已经学习的质量估量方法进行实践比较，先估一估这些物品的质量，接着利用电子秤或者便携式挂称进行实物称重，对比自己的估量值与实际测量值之间的差异。经过反复练习，学生可以通过眼睛观察，动手“掂量”，估量出物品的质量。与此同时，因为教师准备的物品大小、体积各不相同，学生对物品的质量进行明确估量时，不可单纯地观察物品的外观体积、数量多少，还需要考虑测量物品的其他性质特点，以此估量出物品的实际质量。为了使学生更深入地理解这一数学观点，教师可以让学生将一袋爆米花与一袋大米进行比较。学生通过亲身试验后，会有更直观的认知与感悟，进而有效培养质量量感。

四、开展面积估测教学顺势培养学生面积量感

面积相关知识在小学三年级数学教学中会讲到，对三年级的小学生而言，面积知识学习具有一定难度。因此，在学习时，会更愿意背诵面积公式，同时进行大量的面积习题练习，这样在考试中将会取得优异的成绩。这样的学习活动不利于对学生数学发展思维的培养，更难以为更高难度数学知识学习奠定良好基础。为此，小学数学教师需要了解当前小学生的认知力，从而开展有针对性的教学活动，指导学生正确学习并理解面积相关知识[4]。点点相连构成一个闭合图形，这个图形所占大小就是这个图形的面积，这是学生需要学习并理解的。以此思维进行推导，教师可以开展面积估测教学，顺势培养学生面积量感。

例如，“理论与实物对比学习法”的开展。教师在黑板上绘制一个正方形，并告知学生其边长为1厘米，并询问学生此正方形的面积。学生联系正方形面积公式，可以快速给出答案：这个边长为1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。接着，教师用自己的大拇指指甲与黑板上的绘制的小正方形进行比较。学生发现，教师的大拇指指甲与黑板上小正方形大小相似。为强化学生的面积量感，教师鼓励学生自己动手绘制一个边长为1厘米的小正方形，按照教师的方法进行对比。学生经过动手实践比对，发现不仅大拇指指甲面积是1平方厘米，小拇指的中间段面积也是1平方厘米，此时，学生的学习探究兴趣激增，对面积的探究欲望浓烈。教师可再绘制一个边长为1分米的正方形，引导学生思考：边长为1分米的正方形的面积是多少？与边长为1厘米的正方形面积相比，二者之间有必然联系吗？说明理由。随着问题的一一解答，学生会对面积的探究程度逐步提高，充分明确面积单位换算关系，理解面积知识，不再仅靠背诵公式、大量练习来理解和巩固知识点。

五、运用空间物体体积估测方法培养体积量感

体积知识学习是在面积知识学习的基础上开展的，当学生对面积知识有一定的认知基础后，教师再开展体积知识教学，将会有明显的教学效果。在现实生活中，与体积知识相关的场景非常多，例如，学生的水杯容量、饭碗的容量、鱼缸的容量及挖深坑的土方量等，都与体积知识学习紧密相关。与面积量感培养思路相似，教师也需要重视联系实际，引导学生对体积知识进行理解性学习，不断增强学生的逻辑思维能力和量感能力。运用空间物体体积估测方法培养学生的体积量感，这是非常有效的一种教学方法，可以在小学数学教学中运用。

例如，“鱼缸”体积的估测。教师将一个长方形的小型鱼缸搬到教室讲台上，向学生充分展示鱼缸的形状、大小，接着引导学生进行思考。若想将鱼缸装满水，需要注入多少水，如何估测，如何得到实际注水量。一名学生回答：“可以准备一个带有刻度的杯子，将杯子装满水后倒入鱼缸，按照同样的方法直至鱼缸装满水，此时只要记住一共倒了几瓶水，记录最后水杯中的刻度，经过加法计算，就可以知道一共需要注入多少水了。”此名学生的方法也可以，但过于烦琐，教师继续提出问题。另外一名学生回答：“可以利用体积公式进行计算，先估测出这个鱼缸的体积，就可以知道需要多少水了。”学生经过估测、计算，最终得出体积估测值。在实际操作后，学生的体积量感得到有效培养。

六、采取不同事物比较策略培养学生差异量感

学生通过学习数量量感、长度量感、质量量感、面积量感及体积量感后，其量感能力得到有效培养，但这样分散式教学只能为学生量感培养奠定基础，并不能更有效地发展学生的量感能力，进而提高学生的数学逻辑思维能力。为此，教师还需要注重采取不同事物比较策略，培养学生的差异量感，更完善、更系统、更体系化地培养学生的量感能力。同一类物品比较，学生可以直观地判断出哪一个的质量多，哪一个质量少，哪一个体积大，哪一个体积小。但不同类物品比较时，学生若以已经学习的知识进行估量，可能会出现多次估量错误的问题。究其根本原因，是学生没有发展差异量感能力。从科学的思维角度分析，质量与体积会因物品性质不同而存在较大差异，例如，同样质量的铁块与棉花相比较，铁块的体积会明显小于棉花的体积；木质材质的物品与金属材质的物品相比较，前者的质量也将小于后者，若质量相同，则前者的体积会大于后者。小学生并不能深入理解这样的理论知识，为此，数学教师需要开展相应的教学活动，帮助学生通过实践理解理论知识。

例如，教师准备两个不同材质、直径相等的实心球，首先让学生动手比较两个实心球的体积。学生发现不考虑材质，这两个实心球外观大小是一样大的，体积相等。这时，教师鼓励学生拿起实心球，分别体验两个实心球的质量，学生经过比对后发现，一个实心球重，一个实心球相对较轻。此时，教师指出重的实心球的材质是铁，另外一个实心球的材质是木头。与此同时，教师可将两个重量相同、体积不同的不同物品准备好，让学生进行再一次的实践比对。这时，通过实践操作对比，学生的差异量感得到有效培养。

结 语

总而言之，数学学科作为一门教学阶段的重点学科，若想能够充分被学习，被深入研究，顺利培养学生的数学思维能力，发展学生的综合能力，那么教师必须在教学中树立量感培养观念，深入研究确实可行的量感培养策略。小学生思维活跃，对各种新鲜事物好奇，数学教师要抓住学生的这一年龄特点，开展量感教学活动，为学生营造更精彩的课堂学习环境，引导学生将现实生活与课堂数学知识有效联系起来，强化学生学习意识，提升学生学习能力，进而顺利达成数学教学目标。