利用Phyphox探究动量守恒定律①

杨晓梅 李白灵 张 娜

(宁夏大学物理与电子电气工程学院，宁夏 银川 750021)

关于“动量守恒定律的研究”，目前定量探究的方法主要分为三类：(1) 基于平抛运动探究动量守恒；[1][2](2) 利用悬挂小球碰撞探究动量守恒；[3][4](3) 利用气垫导轨探究动量守恒。[5]笔者设计了对碰实验，利用智能手机Phyphox软件探究非弹性碰撞中的动量守恒，并进行误差分析，为同行提供参考。

1 实验原理

根据机械能是否损失，两物体的碰撞可以分为三类：完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和非弹性碰撞。如果碰撞时系统受到的外力的合力(或在某一方向合力的分量)为零，则系统的总动量(或总动量在该方向的分量)保持不变，这个规律叫作动量守恒定律。[6]在碰撞过程中，由于相互作用的时间很短、冲力很大，相对来说碰撞物体所受的其他作用力一般都很小，可忽略不计。因此在处理碰撞问题时，通常将相互碰撞的物体作为系统，认为仅有系统内力，遵从动量守恒定律。

2 实验设计

2.1 实验器材

伸缩杆、自制防撞包两个，质量相同的手机两部，电脑两台，铜丝若干，量角器，直尺等。

2.2 实验方案

(1) 如图1所示，将两部手机悬吊起来，手机1为被拉高手机，手机2为被撞击手机，其中l、l′、β如图2所示。

(2) 根据手机传感器加速度方向，在图1中建立三维坐标系。将手机1拉升一定的高度，与手机2悬线之间的夹角为α，其左视图如图2所示。

图1

图2

(3) 使手机2静止不动，手机1在最高点A点释放，经过B点在O点与手机2完成非弹性碰撞(图3)。

如图3所示，我们以O点为原点建立坐标系，手机1在拉力T和重力G的共同作用下做圆周运动，在手机1从A点运动到O点的过程中，速度逐渐增大，运动到O点时与手机2发生碰撞，系统总动量在水平方向上是守恒的，用此方案可探究该方向上的动量守恒。

图3

3 实验步骤

3.1 实验准备

(1) 实验装置和制作

党支部制定了驿站管理制度、服务群众工作制度、坐班工作制度等，安排机关正式党员作为工作人员到驿站开展服务，先后开展了入户帮扶度夏收、环卫一线送清凉、湿地公园除杂草、城管执法体验日等主题活动，拉近了群众和党员的距离，让群众时刻感受到党组织、党员就在身边。

① 将一根直径为22 mm、伸缩范围在70～120 cm的伸缩杆固定在两墙面之间；

② 利用防震气袋制作两个防撞包，其容量可根据所使用的手机具体调节(应尽可能贴合手机)，本实验所选用的手机的尺寸为15.7×7.7×0.7 cm；两个防撞手机包(含手机)的质量分别为m1、m2；

图4

③ 为尽可能避免作为摆球的手机在释放后产生水平方向的晃动，我们在每个防撞包上固定两根铜丝，并使绳端呈一定的夹角套在伸缩杆上(图4)。

(2) 软件设置

在实验装置固定好之后，我们对Phyphox软件进行设置：

① 在传感器一栏中选择“加速度(不含g)”功能；

② 在软件界面右上角点击操作界面中选择“启用远程访问”，该功能可连接同一网络下的电脑设备，在电脑端可对手机进行远程控制，且实验数据和图像在电脑端同步显示；

③ 在电脑端用浏览器登录对应网址。

3.2 进行实验

(1) 准备两台电脑，在远程访问设置好之后将手机放进防撞包中。

(2) 本次实验分别选择三个起始位置：α=20°、α=25°和α=30°，进行探究实验。

(3) 在电脑端远程启动手机开始收集数据，释放手机进行碰撞，导出实验数据，截图保存实验图像，最后清除实验数据。

(4) 参照上述流程，对每个角度进行6次实验，获取对碰实验数据。

(5) 整理实验器材，用Origin软件处理数据。

4 数据分析与结论

4.1 数据记录

4.2 数据处理

经过3组(每组6次)实验，将实验数据导入Origin软件，分别绘出手机1、手机2的a-t图像(图5、图6)，对a-t图像中的第一个峰进行积分，其值即为手机1、手机2第一次碰撞的速度变化量Δv。

图5

图6

4.3 数据分析

表5

同样进行数据处理，可知：当α=25°时，碰撞前后系统动量的最小相对误差和最大相对误差分别为1.12%和4.61%，平均误差约为2.90%；当α=30°时，碰撞前后系统动量的最小相对误差和最大相对误差分别为0.07%和6.38%，平均误差约为2.64%。

基于以上讨论，可以得到结论：两手机发生非弹性碰撞时，系统的动量守恒。

5 结语

利用两只手机对碰探究动量守恒的实验有以下优点：(1) 将便携的智能手机引入实验中，既能激发学生的学习兴趣，又能使学生对动量守恒有深刻的理解；(2) Phyphox的强大定量分析功能为测量碰撞前后速度提供了一种新的误差较小的测量方法；(3) 该实验使用的实验仪器容易获得，有利于学生进行自主探究；(4) Phyphox具有数据导出功能，便于将实验数据导出并通过Origin软件进行数据分析，培养了学生使用软件进行数据分析与误差分析的能力。总之，引入手机传感器和相关软件等，既有助于培养学生的创新思维，也为开展课外实践活动提供了可供借鉴的案例。